lista sistemas de equacoes lineares

Prévia do material em texto

FURB – FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE DE BLUMENAU
DISCIPLINA: MATEMÁTICA 2 PROF. CHRISTIANO GARCIA
LISTA DE EXERCÍCIOS (SISTEMAS LINEARES)
Resolva e classifique (SPD, SPI e SI) os sistemas de equações lineares por eliminação de Gauss (Escalonamento)
(A) x + 2.y + z = 0 (E) x + 2.y + 3.z = 1
 2.x + 10.y + 10.z = 0 4.x + 7.y + 7.z = 3
 x + 3.y + 4.z = 0 2.x + 3.y + z = 0
(B) (F) 
 2.x + 3.y + z = 0 x + 4.y + 3.z = 10 
 x + y + z = 0 2.x + 7.y – 2.z = 10
(C) x + 5.y + z = 1
 2.x + y + z + w = 1 (G)
 2.x + y – z + w = 3 x + y = 1
(D) 2.x + z = 1
 x + y = 1 x + 2.y + 2.z = ̶ 1
 3.x – y = 2
 x – y = 0
(H)
 x + y + z + w + t = 1
 x + z + w + t = 2
 x + y + w + t = 3
 x + y + z + w = 5
RESPOSTAS: (A) SPI com um grau de liberdade, (B) SPI com um grau de liberdade, (C) SPI com dois graus de liberdade, (D) SI e S = , (E) SI e S = , (F) SPD e x = 25,1 ; y = ̶ 5,2 e z = 1,9 e (G) SPD e S = { (11, ̶ 1, ̶ 2, ̶ 3, ̶ 4) }