Atividade Extra matemática integral

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Atividade Extra! 
 
1) Calcule as seguintes integrais definidas: 
 
a) ∫ (3𝑥2 + 1)𝑑𝑥
2
−1
 
 
b) ∫ (𝑥 − 1)𝑑𝑥
3
0
 
Respostas: 
a) 12 
 
b) 
3
2
 
 
2) Utilizando o cálculo da integral definida, encontre a área entre as curvas 𝑦 = 2𝑥 𝑒 𝑦 = 𝑥2. Você deverá também 
desenhar as duas curvas no mesmo plano cartesiano, indica-las e, pintar a área de interesse. 
Resposta: 
 
4
3
 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 á𝑟𝑒𝑎 
 
Obs: desenhar o gráfico. 
 
3) Estima-se que a produção mensal de uma indústria seja dada por 𝑃(𝑥, 𝑦) = 1200𝑥 + 500𝑦 + 𝑥2𝑦 − 𝑥3 − 𝑦3 
unidades, onde x é o número de operários qualificados e y, o número de operários não qualificados. Atualmente, 
há 40 operários qualificados e 20 não qualificados. Use a análise marginal para estimar a variação resultante no 
acréscimo de um operário não qualificado, sendo mantido o número de operários qualificados. 
Resposta: 
900 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠. 
4) Suponha que, o consumo mundial de charutos (em trilhões de charutos por ano) desde 1960 é aproximadamente 
dado pela função 𝑐(𝑡) = 0,1𝑡 + 2,4, em que 𝑡 = 0 corresponde a 1960. Determine o número de charutos 
vendidos de 1980 a 1988. 
 
Resposta: 
 
38,4 𝑡𝑟𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠