1º Lista Prob. Adm. 2017.2

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Universidade Federal do Piauí-UFPI-CSHNB 
Curso: Bacharelado em Administração-2017.2 
Disciplina: Estatística I 
Professor: José Artur de Sousa 
1º Lista de Exercícios 
(Probabilidade) 
1. A apresentação de um trabalho sobre o matemático Girolamo Gardano foi preparada 
pelos alunos Douglas (D), Emerson (E), Flávia (F), Graciele (G) e Helen (H), do 2º Ano 
do Ensino Médio. Para ter certeza que todos os integrantes do grupo participaram da 
preparação do trabalho, a professora decidiu sortear três integrantes para a 
apresentação. Determine o conjunto que representa cada um dos eventos. 
a) A: Emerson seja sorteado b) B: Flávia e Helen sejam sorteadas 
c) C: Douglas não seja sorteado d) D: os três sorteados não sejam do sexo feminino. 
2. Uma moeda equilibrada é lançada 3 vezes. Descreva o espaço amostral e use a 
definição clássica para calcular as probabilidades dos seguintes eventos: 
a) duas caras ocorrem; 
b) o resultado do segundo lançamento é cara; 
c) o resultado do primeiro lançamento é igual ao do terceiro; 
d) o número de caras é igual ao de coroas. 
3. Um dado é lançado duas vezes sucessivamente. Qual é a probabilidade de: 
a) ocorrer 5 no primeiro lançamento e um número par no segundo? 
b) o produto dos pontos obtidos ser maior que 12? 
4. Num lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Três peças são retiradas aleatoriamente, 
uma após a outra. Encontre a probabilidade P de todas essas três peças serem não-
defeituosas. 
5. Determine a probabilidade de se obterem os eventos a seguir, no lançamento 
simultâneo de 2 dados, observadas as faces voltadas para cima: 
a) números iguais; 
b) números cuja soma é igual a 5; 
c) números cuja soma é ímpar; 
d) números cujo produto é par; 
e) números cuja soma é menor que 12; 
f) números cuja soma é maior que 12; 
g) números primos nos 2 dados. 
6. Considere o experimento que consiste no lançamento de um dado perfeito (todas as 
seis faces tem probabilidades iguais). Com relação a esse experimento, considere os 
seguintes eventos: 
A: O resultado do lançamento é par. 
B: O resultado do lançamento é estritamente maior do que 4. 
C: O resultado é múltiplo de 3. 
a) A e B são eventos independentes? 
b) B e C são eventos independentes? 
7. Uma pesquisa realizada entre 1000 consumidores, registrou que 650 deles trabalham 
com cartões de crédito da bandeira MasterCard, que 550 trabalham com cartões de 
crédito da bandeira VISA e que 200 trabalham com cartões de crédito de ambas as 
bandeiras. Qual a probabilidade de ao escolhermos deste grupo uma pessoa que utiliza 
a bandeira VISA, ser também um dos consumidores que utilizam cartões de crédito da 
bandeira MasterCard? 
8. O jogo de dominó é composto de peças retangulares formadas pela junção de dois 
quadrados. Em cada quadrado há a indicação de um número, representado por uma 
certa quantidade de bolinhas, que variam de nenhuma(zero) a seis. O número total de 
combinações possíveis é de 28 peças. Se pegarmos uma peça qualquer, qual a 
probabilidade dela possuir ao menos um 3 ou 4 na sua face? 
9. Uma caixa contém 8 bombons, dos quais 5 são feitos com chocolate meio amargo e 
3 são feitos com chocolate branco. Se uma criança pegar dois bombons da caixa, 
aleatoriamente, sem reposição, qual será a distribuição da probabilidade para o número 
de bombons feitos com chocolate branco? Calcule também a função de distribuição 
acumulada, a esperança e a variância. Faça também uma representação gráfica para 
F(X). 
10. Uma urna contém 25 bolas enumeradas de 1 a 25 e uma dessas bolas é extraída 
ao acaso. Qual é a probabilidade de o número da bola sorteada ser múltiplo de 2 ou 3? 
11. Suponhamos um experimento que consiste em arremessar um dado honesto. Seja 
X a v.a. associada ao número observado na face voltada para cima após o dado parar. 
Sejam P(x) e F(x) a função de probabilidade e a função de distribuição acumulada de X, 
respectivamente. 
a) Calcule p(2). 
b) Calcule p(3.5). 
c) Calcule F(2). 
d) Calcule F(3.7). 
e) Calcule F(500). 
f) Calcule F(−9). 
g) Construa o gráfico de F(x). 
12. A função de distribuição acumulada de uma variável aleatória X é dada por 
 
 0 , se x < 0, 
 1/4 , se 0 ≤ x < 1, 
 3/8 , se 1 ≤ x < 3, 
 F(X)= 1/2 , se 3 ≤ x < 6, 
 3/4 , se 6 ≤ x < 10, 
 1 , se x ≥ 10. 
a) Determine a função probabilidade de massa de X. 
b) P (X≤12) 
c) P (X<12) 
d) P (12≤ X ≤ 20). 
e) P (X≥18). 
13. Joga-se dois dados equilibrados e observa-se as faces superiores. Seja X uma v.a 
tal que X é igual a soma das faces superiores. Determine: 
a) A distribuição de probabilidade da variável aleatória X. 
b) A função de distribuição acumulada (f.d.a) de X. 
c) E(X) e Var(X). 
d) O gráfico de F(X). 
14. Em uma pesquisa realizada com 10.000 consumidores sobre a preferência da marca 
de sabão em pó, verificou-se que: 6500 utilizam a marca X; 5500 utilizam a marca Y; 
2000 utilizam as duas marcas. Foi sorteada uma pessoa desse grupo e verificou-se que 
ela utiliza a marca X. Qual a probabilidade dessa pessoa ser também usuária da marca 
Y? 
15. Em certa loja, estão à venda camisas polo, camisas de manga curta e manha longa, 
cujos preços são R$ 40,00, R$ 50,00 e R$ 70,00, respectivamente. 
a) De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode comprar duas camisas nessa loja? 
b) Qual é o espaço amostral em relação ao valor pago na compra de duas camisas? 
 
 
 
 
BONS ESTUDOS!!!!