Metodos de avaliação de investimento

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Métodos de avaliação de investimentos 
 
 
Os administradores de empresas, independentemente do tamanho delas e do seu 
campo de atuação, sempre se defrontam com a necessidade de avaliar projetos 
de investimento. 
 
Existem diferentes métodos para avaliação dos fluxos de caixa projetados. 
Discutiremos os principais métodos utilizados: 
• Método do payback (retorno do investimento); 
• Método do payback descontado; 
• Método do valor presente líquido; 
• Método da taxa interna de retorno; 
 
���� Método Payback (tempo de recuperação do investimento) 
 
Um dos métodos de avaliação mais largamente difundidos entre os 
administradores de empresas. O método consiste na determinação do número de 
períodos necessários para recuperar o capital investido. 
 
Payback = Investimento inicial____ 
 Fluxo de caixa por período 
 
 
A partir desse dado a empresa decide sobre a implementação do projeto, 
comparando-o com os seus referenciais de tempo para recuperação de 
investimentos. Quanto menor o payback de um projeto, mais atrativo ele se 
torna para a empresa. 
 
Assumindo um investimento original de R$100.000,00 capaz de gerar um fluxo 
de caixa líquido para a empresa de R$40.000,00 ao ano, teríamos um payback 
de 2,5 anos, indicando que esse seria o período de tempo necessário para a 
empresa recuperar seu investimento. 
 
 
 
 
 
 
 
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Vantagens do Payback: 
1. É um método bastante simples de ser utilizado e de fácil entendimento. 
2. Funciona como um indicador de risco do projeto: quanto maior o payback, 
maior o risco envolvido na recuperação do investimento. 
 
Problemas do Payback: 
1. Não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo. 
2. Não considera todos os fluxos de caixa do investimento. 
3. Desconsidera diferenciais de risco. 
 
Devido aos seus problemas, o payback não deve ser utilizado, isoladamente, 
como método responsável pela tomada de decisão de investimento. 
 
 
���� Método Payback Descontado 
 
Com o intuito de eliminar o grande ponto de crítica envolvendo o método 
payback, podemos descontar os fluxos de caixa projetados pela taxa de desconto 
do projeto. Com isto, estaremos atualizando o valor do dinheiro pelo custo de 
capital e apurando um resultado mais preciso. 
 
O payback descontado nada mais é do que o número de períodos necessários 
para se recuperar o investimento, porém levando-se em consideração o valor do 
dinheiro no tempo. 
 
Devemos lembrar que os fluxos de caixa devem ser atualizados pela fórmula 
abaixo: 
 
PV = FV / (1 + i)n 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Assumindo um projeto com o seguinte fluxo de caixa e taxa de desconto: 
WACC = 12% a.a. 
Ano Fluxo de caixa 
0 (1.000,00) 
1 150,00 
2 260,00 
3 350,00 
4 240,00 
5 200,00 
6 290,00 
7 300,00 
∑ 790,00 
 
 
Teremos a seguinte situação de payback e payback descontado: 
WACC = 12% a.a. 
Ano Fluxo de caixa 
Coeficiente de 
desconto 
Fluxo de caixa 
descontado 
0 (1.000,00) 1,0000 (1.000,0) 
1 150,0 1,1200 133,9 
2 260,0 1,2544 207,3 
3 350,0 1,4049 249,1 
4 240,0 1,5735 152,5 
5 200,0 1,7623 113,5 
6 290,0 1,9738 146,9 
7 300,0 2,2107 135,7 
∑ 790,0 139,0 
 
Payback = 4 anos 
Payback descontado = 6 anos 
 
A introdução do valor do dinheiro do tempo incorpora ao método do payback a 
dimensão de avaliação de resultado econômico, a qual estará presente em todos 
os demais métodos. Muito embora o desconto dos fluxos de caixa pelo custo de 
capital corrija o principal desvio existente no método do payback, os outros 
problemas anteriormente mencionados ainda permanecem, como por exemplo, o 
 
 
 
 
 
 
 
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fato do método desconsiderar os fluxos de caixa após o período do retorno do 
investimento. 
 
 
���� Método Valor Presente Líquido (VPL) 
 
O método valor presente líquido é o método mais utilizado na análise de 
investimentos. Trata-se do desconto de todos os fluxos de caixa do projeto pelo 
custo de capital do mesmo, apurando-se o valor atual de cada fluxo e, por 
conseguinte, o valor líquido gerado pelo projeto. 
Assumindo o exemplo acima, temos que o VPL do projeto proposto é positivo no 
valor de R$139. Em outras palavras, os ganhos do projeto remuneram o 
investimento feito em 12% ao ano e ainda permitem aumentar o valor da 
empresa daquele valor. Ou ainda que se pudesse gastar mais R$139 como 
investimento no início do primeiro período e mesmo assim os ganhos 
remunerariam a empresa em 12% ao ano. 
 
Critérios de aceitação de um projeto pelo método do valor presente líquido: 
• VPL > 0; o projeto será economicamente interessante ao custo de 
capital considerado. Quanto maior o VPL, maior o valor gerado para a 
empresa. 
• VPL = 0; significa que o valor presente das entradas é igual ao valor 
presente das saídas de caixa. Isso implica dizer que o projeto produz 
retorno igual à taxa mínima de atratividade da empresa. 
• VPL < 0; o projeto não será economicamente interessante ao custo de 
capital considerado, pois não ocorre a recuperação do investimento 
realizado. 
 
A expressão matemática do VPL é dada pela equação: 
 
 
VPL = - R0 + R1 + R2 + … + Rn 
(1 + i)1 (1 + i)2 (1 + i)n 
 
 
 
 
 
 
 
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Onde: 
R0 = investimento inicial 
R1, R2..., Rn = valor do fluxo de caixa gerado pelo projeto 
t = tempo 
i = custo de capital 
 
Utilizando a HP 12C temos a seguinte solução para o exemplo acima: 
 
Digite “f” “fin” 
Tecle “f” “reg” 
Digite “1.000”; “CHS” 
Tecle “g” “cfo” 
Digite “150” 
Tecle “g” “cfj” 
Digite “260” 
Tecle “g” “cfj” 
Digite “350” 
Tecle “g” “cfj” 
Digite “240” 
Tecle “g” “cfj” 
Digite “200” 
Tecle “g” “cfj” 
Digite “290” 
Tecle “g” “cfj” 
Digite “300” 
Tecle “g” “cfj” 
Digite “12” 
Tecle “i” 
Tecle “f” “NPV” = A máquina retornará um resultado de R$138,96. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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���� Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) 
 
A taxa interna de retorno demonstra a rentabilidade efetiva de um investimento 
durante todo o tempo de análise do projeto. Por definição, a taxa interna de 
retorno de um projeto convencional é a taxa de juros para o qual o seu VPL é 
nulo. 
 
Após determinar a TIR do projeto, deve-se compará-la com o custo de capital da 
empresa (taxa mínima de atratividade). O projeto será considerado rentável e, 
portanto, atraente do ponto de vista econômico se sua TIR for, no mínimo, igual 
ao custo de capital. Quanto maior a TIR, mais desejável é o investimento. 
 
Podemos utilizar um exemplo envolvendo o VPL para entender o método da TIR. 
Ao utilizarmos uma taxa de desconto (custo de capital) de 12% para um 
determinado projeto, poderemos ter as seguintes situações: 
 
Se VPL > 0, o projeto é viável, gerando um retorno superior a 12%. 
Se VPL < 0, o projeto é inviável, pois tem retorno inferior ao mínimo exigido. 
Se VPL = 0 o projeto gera rentabilidade igual ao mínimo exigido. 
 
Utilizando o exemplo, nos casos onde o VPL > 0, a TIR será superior a 12%. Nos 
casos onde o VPL < 0 a TIR será inferior a 12%. A taxa interna de retorno 
corresponde à taxa que faz com que o VPL seja igual a zero.O cálculo da TIR é 
feito por tentativa e erro, até que se obtenha um VPL igual a zero. 
 
Exemplo: Suponha o seguinte fluxo de caixa de um projeto: 
 
Investimento $12.000 
Entradas de caixa - ano 1 - $3.500 
 - ano 2 - $5.000 
 
 
 
 
 
 
 
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 - ano 3 - $6.000 
 - ano 4 - $5.500 
 - ano 5 - $3.000 
 
Assumindo taxas de desconto de 5% em diante, teremos: 
 
Taxa de 
Desconto VPL 
5% 7.926,95 
10% 5.441,28 
15% 3.405,47 
20% 1.719,14 
25% 307,84 
26% 53,40 
27% 192,70 
 
A taxa de desconto que iguala o VPL a zero (correspondendo a TIR) está situada 
entre 26 e 27% ao ano (26,214165%). A HP 12C permite um cálculo direto da 
TIR: 
Digite f fin 
Digite f reg 
Digite 12.000,0 CHS g CFo 
Digite 3.500,0 g CFj 
Digite 5.000,0 g CFj 
Digite 6.000,0 g CFj 
Digite 5.500,0 g CFj 
Digite 3.000,0 g CFj 
Digite f IRR 
 
Observação: 
• O método da TIR considera que os fluxos de caixa são reinvestidos a uma 
taxa igual à TIR do projeto. 
• Para projetos convencionais, a taxa interna de retorno (TIR) e o valor 
presente líquido (VPL) vão sempre gerar as mesmas decisões de aceitar-
rejeitar um projeto, mas existem alguns casos em que esses métodos 
podem levar a diferentes classificações. 
 
 
 
 
 
 
 
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Problemas da Taxa Interna de Retorno 
 
1. Fluxos de caixa não convencionais 
 
Projetos com fluxos de caixa com mais de uma inversão de sinal podem gerar 
tantas taxas internas de retorno quantas forem as mudanças de sinal dos fluxos 
de tesouraria. 
 
Exemplo: Seja um projeto com o seguinte fluxo de caixa: 
 
 
 
 
 
 
Cálculo da TIR: 
 
0 = -60 + 155 - 100 _ 
 (1 + i)1 (1 + i)2 
 
Resposta: TIR = 25% ou TIR = 33,33% 
 
Se o custo de capital fosse 30%, qual seria a decisão do administrador? 
 
A dedução direta da TIR só é plenamente confiável quando os fluxos do projeto 
apresentam apenas uma direção (uma saída inicial e posteriormente apenas 
entradas). Nos casos onde haja inversão do fluxo (entradas e saídas alternadas), 
poderemos ter mais do que uma TIR. Dada a complexidade dessas análises, 
sugere-se que na ocorrência de inversões no fluxo de caixa do projeto, este 
critério seja substituído por outro de aplicação mais simples e precisa, como o 
VPL. 
0 1 2 
+155 
-60 
-100 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Problemas de Escala 
 
Projetos de escalas muito diferentes podem levar a tomadas de decisões erradas 
se forem baseadas na TIR. 
 
Exemplo: Uma empresa adquiriu os direitos sobre um filme e está em dúvida se 
produz esse filme com uma verba grande ou pequena. Os fluxos de caixa 
estimados são: 
 
 Fx. Cx._0 Fx. Cx._1 TIR VPL a 25% 
Verba Pequena -$10 +$40 300% +$22 
Verba Grande -$25 +$65 160% +$27 
 
Baseados apenas pelo critério da TIR, a opção seria produzir o filme com uma 
verba pequena, porém, ao se analisar pelo método do VPL a opção seria a 
utilização de uma verba grande. 
 
Se seguir o critério da TIR, terá a satisfação de obter uma taxa de rentabilidade 
de 300%; se seguir o critério VPL, ficará $27 mais rico. 
 
Uma maneira de se resolver esse problema da TIR é através da análise dos 
fluxos incrementais. 
 
Fluxos Incrementais (Vb. Grande - Vb. Pequena) 
 Fx. Cx._0 Fx. Cx._1 TIR VPL a 25% 
Diferença dos Fls. Cx. -$15 +$25 66,67% +$5 
 
A TIR incremental do investimento é de 66,67%, o que também excede os 25% 
do custo de capital utilizado. Desta forma, deve-se preferir produzir o filme com 
uma verba grande. 
 
 
 
 
 
 
 
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A menos que se analise o investimento incremental, a TIR não é um critério em 
que se possa confiar para ordenar projetos de diferentes grandezas. 
 
3. Projetos do tipo financiamento 
 
Projetos em que a entrada de capital ocorre na data zero e o desembolso ocorre 
em uma data futura. 
 
Em projetos desse tipo a regra se geral da TIR se inverte. Deve-se aceitar fazer 
o investimento quando o custo de capital for superior à TIR. 
 
Exemplo: Uma empresa promotora de eventos recebe o valor de R$100.000 para 
produzir uma festa. Os desembolsos serão efetuados ao final de um período e 
totalizam $130.000. Esse projeto é vantajoso para a empresa, considerando um 
custo de capital de 10%? 
 
 
 
 
 
 
 
TIR do projeto = 30% 
VLP10% = - $18 
 
Esse projeto não é vantajoso para a empresa (VPL negativo), porém se analisado 
pela TIR, da forma tradicional, chegar-se-ia à decisão de aceitar o projeto (TIR > 
custo capital). 
0 1 
+100.000 
-130.000 
 
 
 
 
 
 
 
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Observação: 
O VPL é visto como a melhor abordagem para a análise de projetos. Sua 
superioridade teórica se deve a um certo número de fatores. O mais importante 
é que o uso de VPL presume implicitamente que quaisquer fluxos de entrada de 
caixa intermediários gerados por um investimento são reinvestidos ao custo de 
capital da empresa. O uso da TIR presume reinvestimento com as taxas muitas 
vezes altas especificadas pela TIR. Tendo em vista que o custo de capital tende a 
ser uma estimativa razoável da taxa com a qual a empresa poderia reinvestir 
realmente fluxos de entrada de caixa intermediários, o uso do VPL com sua taxa 
de reinvestimento mais realista e conservadora é preferível na teoria. 
 
Além disso, conforme visto, existem alguns casos em que a TIR deve ser 
utilizada de forma cuidadosa, de modo a se evitar erros de aceitação-rejeição de 
projetos.