Cálculo de Volumes de Sólidos Geométricos

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Introdução 
Podemos ter muitas definições para a palavra volume, mas para a Matemática 
é o espaço ocupado por um corpo. Todo sólido geométrico possui volume e 
ocupa espaço. 
 A unidade usual de volume é metro cúbico ( ). 
 
Unidades de Volume 
Em determinadas situações o volume pode ser grande, nesse caso iremos 
representá-lo usando a seguinte unidade: 1m³ (metro cúbico) = 1000 litros 
Em situações em que o volume é muito pequeno podemos usar: 1cm³ = 1 ml 
(mililitro) 
 
Em situações cotidianas usamos: 1 litro = 1000cm³ = 1dm³ 
 
As principais relações que envolvem unidades de volume são: 
 
1m³ = 1000 litros 
1cm³ = 1ml 
1 litro = 1000cm³= 1dm³ 
 
Cálculo do Volume 
O volume de um corpo pode ser calculado pelo produto da área da base pela 
medida da altura. De uma forma geral, podemos aplicar a seguinte fórmula: 
 
 
Onde, 
 = volume 
 = área da base 
 = altura 
Volumes 
𝑉 = 𝐴𝑏. 
87 
 
 
Volume do Cubo 
O volume do cubo é dado pela multiplicação da área da base pela altura. Como 
em um cubo estas dimensões são iguais, pode-se afirmar que o volume do 
cubo é igual à medida do lado elevada ao cubo. 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1 
Volume do Paralelepípedo 
O volume do paralelepípedo segue o mesmo raciocínio do volume do cubo, 
porém, como as dimensões não são iguais, não podemos elevá-las ao cubo. 
Dessa forma, multiplica-se a área da base pela altura. 
 
 Figura 2 
 
Volume do Cilindro 
O volume do cilindro é calculado a partir da multiplicação da área da base, que 
neste caso é uma circunferência, vezes a altura. Lembre-se que a área da base 
de uma circunferência é igual a . 
𝑙 
𝑙 
𝑙 𝑉 = 𝑙. 𝑙. 𝑙 
𝑉 = 𝑙 
Área da base 
Altura 
88 
 
 
 
 Figura 3 
 
Volume do Prisma 
O volume do prisma é calculado de forma similar aos demais sólidos, a 
diferença é apenas no polígono que forma a base. Neste caso, tem-se um 
hexaedro. 
 
 Figura 4 
 
Volume do Cone 
O volume , de um cone de altura , e base com raio , é 1/3 do volume 
do cilindro com as mesmas dimensões. 
89 
 
 
 
 Figura 5 
 
Volume da pirâmide 
O volume da pirâmide é igual a 1/3 do volume do cubo, ou do retângulo de 
base quadrada e altura . 
 
 Figura 6 
 
Volume da Esfera 
Esse corpo circular possui inúmeras aplicações cotidianas. Seu volume 
depende do tamanho do raio, que é à distância do centro da esfera a qualquer 
ponto da extremidade. A fórmula matemática utilizada para determinar o 
volume da esfera é a seguinte. 
Volume do Cilindro 
90 
 
 
 
 Figura 7 
 
Volume do cilindro oco 
O volume deste sólido geométrico é calculado através da subtração dos dois 
volumes, o do cilindro externo e o do interno. Primeiro calcula-se o volume do 
cilindro maior e subtrais pelo volume do cindo interno, menor. 
 
 Figura 8 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA 
Negri, L. Exercícios – Calculando volumes de Sólidos geométricos. 2007. 
Disponível em:<http://www.infoescola.com/matematica/calculando-volumes-de-
solidos-geometricos/exercicios/>. Acesso em 14 julho 2012. 
Negri, L. Calculando volumes de Sólidos geométricos. 2007. Disponível em: 
http://www.infoescola.com/matematica/calculando-volumes-de-solidos-
geometricos/>. Acesso em: 14 julho 2012. 
GIEK, K.. Manual de Fórmulas Técnicas. 2009 São Paulo: Hemus. Disponível 
em:<http://www.mspc.eng.br/matm/curv_sup21.shtml>. Acesso em: 14 julho 
2012. 
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