Relatório 3, Pêndulo Simples (veterano)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
 UNIVERSIDADE FEDERAL do CEARÁ
 CENTRO DE TECNOLOGIA
 CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA
 DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL
 PROFESSOR: IZAEL
 TURMA:08A
 RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL 
 AULA PRÁTICA 03: PÊNDULO SIMPLES
 Aluno: Daniel Akio Morita
 Fortaleza, 28/04/2015. 
SUMÁRIO: 
	OBJETIVOS
	3
	MATERIAL
	4
	PROCEDIMENTO
	5
	QUESTIONÁRIO
	7
	CONCLUSÃO
	12
	BIBLIOGRAFIA
	13
1.OBJETIVOS:
-Verificar as leis do pêndulo. 
- Determinar a aceleração da gravidade local.
2.MATERIAL:
-Pedestal de suporte com transferidor;
-Massas aferidas m1 e m2;
 -Cronômetro;
-Fita métrica;
-Fio (linha zero).
3.PROCEDIMENTO:
Após a divisão dos alunos em grupos, os seguintes procedimentos foram realizados:
3.1 Tomada de medida das massas dos corpos:
	M1 = 50.6 gramas
M2 = 100.7 gramas
3.2 Ajuste do comprimento do pêndulo de modo que tenha 20, 40,60,80,100,120 e 140 cm do ponto de suspensão até o centro de gravidade do corpo.
3.3 Realizando um deslocamento angular de 15 graus do corpo de sua posição de equilíbrio para cada um dos comprimentos citados acima, foi determinado o tempo necessário para o pêndulo executar dez oscilações completas. Houve a repetição desse procedimento três vezes, para diminuir a margem de erro por parte dos operadores. Os dados coletados se encontram nas tabelas à seguir.
	L (cm)
	(graus)
	M (gramas)
	10 T (s)
	T(s)
	
	L1= 20
	
	M1= 50.6
	10T1=9.1
	10T1=8.9
	10T1=8.9
	T1=0.90 
	=0.81
	L2= 40
	
	M1= 50.6
	10T2=12.2
	10T2=12.5
	10T2=12.4
	T2=1.24 
	=1.54
	L3= 60
	
	M1= 50.6
	10T3=15.5
	10T3=15.2
	10T3=15.6
	T3=1.54 
	=2.40
	L4= 80
	
	M1= 50.6
	10T4=17.8
	10T4=17.8
	10T4=17.8
	T4=1.78 
	=3.17
	L5=100
	
	M1= 50.6
	10T5=20.1
	10T5=20.2
	10T5=19.9
	T5=2.01 
	=4.04
	L6=120
	
	M1= 50.6
	10T6=22.0
	10T6=22.0
	10T6=21.9
	T6=2.20 
	=4.84
	L7=140
	
	M1= 50.6
	10T7=23.5
	10T7=23.6
	10T7=23.5
	T7=2.35 
	=5.54
3.4 Mantendo o comprimento em 130 cm, fora estudado a influência da massa e da amplitude sobre o período, os dados obtidos foram registrados nas tabelas a seguir:
Influência da amplitude sobre o período do pêndulo simples:
	L (cm)
	(graus)
	M (gramas)
	10 T (s)
	T(s)
	L= 130
	
	M1= 50.6
	10T8=22.8
	10T8=23.0
	10T8=22.8
	T8=2.29 
	L=130
	
	M1= 50.6
	10T9=22.5
	10T9=22.4
	10T9=22.5
	T9=2.25 
Influência da massa sobre o período do pêndulo simples:
	L (cm)
	(graus)
	M (gramas)
	10 T (s)
	T(s)
	L=130
	
	M1= 50.6
	10T9=22.5
	10T9=22.4
	10T9=22.5
	T9=2.25 
	L=130
	
	M1= 100.7
	10T10=22.6
	10T10=22.6
	10T10=22.7
	T10=2.26 
4. QUESTIONÁRIO:
4.1 Dos resultados experimentais é possível concluir-se que os períodos independem das massas? Justifique.
	De acordo com a tabela “Influência da massa sobre o período do pêndulo simples” pode-se constatar que, apesar dos objetos possuírem diferentes massas ( m1=50.6g e m2=100.7g), ambos obtiveram valores do período médio muito próximos ( para o objeto com massa = m1, o período fora 2.25s, e para o objeto com massa = m2, o período fora 2.26s) e, considerando os algarismos significativos, pode-se concluir que os períodos independem das massas dos objetos.
4.2 Dos resultados experimentais o que se pode concluir sobre os períodos quando a amplitude passa de 10 graus para 15 graus? Justifique.
	Analisando os dados obtidos em experimento, conclui-se que o deslocamento angular de 10 para 15 graus não interfere no período do corpo, pois quando o deslocamento angular fora de 10 graus o período médio foi de 2.25 segundos, já quando houve um maior deslocamento, 15 graus, o período médio passou para 2.29 segundos. Considerando os centésimos de segundos como algarismo duvidoso dos dados obtidos, conclui-se que o deslocamento angular não interfere no período do pêndulo nos ângulos observados.
4.3 Qual a representação gráfica que se obtém quando se representa TxL? Justifique.
A representação gráfica que se obtém quando se representa TxL graficamente é de uma curva devido a fórmula para obtenção do período: 
O gráfico vai possuir uma representação semelhante a função y = ( que é representado pela linha de tendência ) com algumas alterações devido a deslocamentos e translações referentes as constantes ( 2, π, g ).
4.4 Idem para x L . Explique.
A representação gráfica que se obtém quando se representa xL é uma reta, pois a fórmula do período do pêndulo ao quadrado é: 
Que é semelhante a fórmula geral da equação da reta y = ax + b (representada pela linha de tendência ), porém no gráfico plotado a seguir com base nos dados obtidos e na fórmula citada acima, a constante b assume valor igual á 0 e a constante a assume o valor:
O que explica os deslocamentos observados.
4.5 Determine o valor de “g” a partir do gráfico x L.
	Considerando que a fórmula para o cálculo do período é: 
Onde:
T = Período do pêndulo
L = Comprimento do pêndulo
g = Gravidade
E tomando 
T = 0.90s
L = 20 cm = 0,2 m 
4.6 Qual o peso de uma pessoa de massa de 70,00 kg no local onde foi realizada a experiência?
O peso seria igual á 681,8N.
	Tomando 
 g = 9,74 m/s^2
m = 70,00 kg
E Peso = m*g
4.7 Compare o valor médio de T obtido experimentalmente para L = 140cm com seu valor calculado pela fórmula . 
	Sendo a fórmula para o cálculo do período 
 .
E tomando 
π = 3,14
L = 140 cm = 1,40m
g = 9,81 m/s^2
 .
 
	Usando os valores fornecidos pelo enunciado, o período foi de 2,37 segundos quando L = 1,4m . O valor encontrado pelo operador usando L = 1,4m do período foi de 2.35 segundos. A diferença dos valores encontrados se deve provavelmente ao fato de que o pêndulo utilizado não era ideal, assim como o meio onde foi realizado o experimento.
4.8 Discuta as transformações de energia que ocorrem durante o período do pêndulo.
 	O pêndulo ( se considerado ideal e também em meio ideal), por um breve período de tempo, quando fica estático ( quando é solto ou quando completa exatamente meio período) tem sua energia mecânica igual á energia potencial, pois a velocidade do mesmo no instante em que fica estático é igual a 0. Entretanto quando o pêndulo começa a ganhar velocidade, sua energia potencial começa a se transformar em energia cinética, tendo no ponto de velocidade máxima energia mecânica igual á energia cinética. Logo as transformações de energia que ocorrem durante o período do pêndulo são de energia potencial (quando em repouso) para energia cinética (no momento em que o mesmo alcança velocidade máxima).
4.9 Chama-se “pêndulo que bate o segundo ” aquele que passa por sua posição de equilíbrio uma vez a cada segundo. Qual o período deste pêndulo?
	Considerando que o pêndulo seja solto com um deslocamento angular diferente de 0 e que ele passe por sua posição de equilíbrio a cada 1 segundo, então o período deste pêndulo é igual á 2 segundos.
4.10 Determine o comprimento do “Pêndulo que bate o segundo” utilizando o gráfico T^2xL
Sendo T= 2 , logo e observando o gráfico abaixo, determina-se que o comprimento do pendulo que bate o segundo seria de 1 metro ou 100 centímetros.
5. CONCLUSÃO
Após os experimentos realizados em aula, pode-se concluir que o período do pêndulo não é influenciado pela sua massa nem pelo deslocamento angular (desde que tal deslocamentoseja de ângulos pequenos) do mesmo em relação a sua posição de equilíbrio, como se pode constatar nos valores obtidos e registrados em tabelas citadas anteriormente. Pode-se inferir também, após análise de dados, que o comprimento do pêndulo é algo que afeta diretamente o período de oscilação do mesmo. Com as informações do comprimento e do período do pêndulo advindos das observações dos experimentos, a determinação aproximada da gravidade local fora possível. Porém devido a diversos fatores, como erro dos operadores (em relação a exata tomada do tempo por conta do tempo de reação humano ser de alguns décimos de segundo), o fato do pêndulo e do ambiente onde a aula fora realizada também estarem fora dos padrões ditos como ideais (o fio não era inextensível, possuía massa, havia o atrito do ar) , a precisa e exata determinação dos dados como o da gravidade no local não fora possível, porém com a aproximação proporcionada pelo uso dos algarismos significativos, é notável que os dados obtidos estão próximos dos reais. Com esta aula prática, também se pode notar que os gráficos plotados (com as informações obtidas nos experimentos) possuem formato de curva (para TxL) e forma linear (para xL) o que coincide com as fórmula para o cálculo do período ( e respectivamente).
 
6.Bibliografia: 
6.1 Dias NL. Roteiros de aulas práticas de Física. 2015.
6.2 Bemfica A. “Pêndulo Simples –Laboratório de Física”.( Acessado em 26/04/2015). http://professorandrios.blogspot.com.br/2011/06/pendulo-simples-laboratorio-de-fisica.html.
6.3 Autor desconhecido. “Estudo dirigido de Física On-Line sobre Movimento Harmônico Simples (M.H.S.). (Acessado em 26/04/2015). http://www.fisica.ufpb.br/~mkyotoku/texto/texto6.htm.