MEstII EP4 Aluno

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Métodos Estatísticos IIExercício Programado 4Profa. Ana Maria Farias
1. Em cada uma das afirmativas seguintes, identifique o número em negrito como o valorde um parâmetro populacional ou de uma estatística amostral.
(a) Um pesquisador realizou um estudo para investigar a prevalência do mal de Alzhei-mer em pessoas com idade acima de 85 anos. Os resultados indicaram que 47,2%dos pacientes estudados mostraram sintomas consistentes com a doença.(b) A equipe de uma revista de suporte ao consumidor testou uma amostra aleatóriade 19 chás verdes em relação ao sabor e aos benefícios à saúde. O preço médiopor xícara de chá foi relatado como 2,80 reais.(c) Durante um inverno recente, o mês de janeiro foi particularmente frio nos EstadosUnidos. Uma companhia de energia no estado da Pensilvânia relatou que o númeromédio de quilowatts usados por cada consumidor durante o mês de janeiro foi1346.(d) Um fabricante de computadores afirma que a vida média das baterias de laptops é6,7 horas.
2. Considere a população formada pelos elementos {1,4,7,9,11}. Dessa população serãoretiradas todas as possíveis amostras aleatórias simples de tamanho 2, de modo a seobter a distribuição amostral da média amostral dos casosabaixo listados. Para cadaum dos processos de amostragem, obtenha a distribuição amostral de X, verificando seeste é um estimador não-viesado da média populacional µ = 6, 4. Comente os resultadosobtidos. Na prática, qual método de amostragem é mais razoável de se empregar?
(a) O processo de amostragem consiste em selecionar amostras com reposição, levandoem conta a ordem de extração dos elementos.(b) O processo de amostragem consiste em selecionar amostras com reposição, igno-rando a ordem de extração dos elementos.(c) O processo de amostragem consiste em selecionar amostras sem reposição, levandoem conta a ordem de extração dos elementos.(d) O processo de amostragem consiste em selecionar amostras sem reposição, igno-rando a ordem de extração dos elementos.
3. Com objetivo de planejamento, um banco determinou a distribuição de probabilidadeda idade de aposentadoria, X , de empregados de determinado setor de trabalho. Adistribuição de probabilidade para X é dada na tabela abaixo.x 64 65 66P(X = x) 0,1 0,7 0,2
(a) Ache a média de X .(b) Suponha que dois empregados desse setor de trabalho sejam selecionados aleato-riamente, com reposição. Ache a distribuição de probabilidade exata para a médiaamostral, X .
Curso de Administração 1
(c) Ache a média de X . Como essa média se compara com sua resposta à parte (a)?
4. De um grupo ou população de 5 estudantes sorteia-se uma amostra aleatória simplesde tamanho 3 com o objetivo de se estimar a proporção p de mulheres. Essa populaçãoé formada pelos seguintes estudantes: Alberto, Bernardo, Cristina, Denise e Elizabethe a amostra é retirada com reposição.
(a) Calcule o valor do parâmetro p.(b) Obtenha a distribuição amostral da proporção amostral P̂ .(c) Mostre que P̂ é um estimador não viesado para p.
Curso de Administração 2