Exercícios de Logaritmos

Prévia do material em texto

Assunto: Logaritmos 
Professor: Daniel Ferretto 
 
 
 
Página 1 de 2 
 
 1. (Cefet MG) O conjunto dos valores de 𝑥 ∈ ℝ para que log1−2𝑥(2 − 𝑥 − 𝑥
2) exista 
como número real é: 
a) {𝑥 ∈ ℝ | 𝑥 < −2 𝑜𝑢 𝑥 > 1} 
b) {𝑥 ∈ ℝ∗ | − 2 < 𝑥 <
1
2
} 
c) {𝑥 ∈ ℝ | 𝑥 < −2 𝑜𝑢 𝑥 >
1
2
} 
d) {𝑥 ∈ ℝ | − 2 < 𝑥 < 1} 
e) {𝑥 ∈ ℝ∗ |𝑥 <
1
2
} 
 
2. (Ufrgs) Atribuindo para log 2 o valor 0,3, então os valores de log 0,2 e log 20 são, 
respectivamente, 
a) -0,7 e 3. 
b) -0,7 e 1,3. 
c) 0,3 e 1,3. 
d) 0,7 e 2,3. 
e) 0,7 e 3. 
 
3. (Fgv) Considere a aproximação: log 2 = 0,3. É correto afirmar que a soma das 
raízes da equação 22𝑥 − 6 ⋅ 2𝑥 + 5 = 0 é: 
a) 
7
3
 
b) 2 
c) 
5
3
 
d) 
4
3
 
e) 1 
 
4. (Ufpr) Uma quantia inicial de R$ 1.000,00 foi investida em uma aplicação 
financeira que rende juros de 6%, compostos anualmente. Qual é, 
aproximadamente, o tempo necessário para que essa quantia dobre? (Use 
log2 1,06 ≅ 0,084) 
 
5. (Ime) Se log10 2 = 𝑥 e log10 3 = 𝑦, então log5 18 vale: 
a) 
𝑥+2𝑦
1−𝑥
 
b) 
𝑥+𝑦
1−𝑥
 
Assunto: Logaritmos 
Professor: Daniel Ferretto 
 
 
 
Página 2 de 2 
 
c) 
2𝑥+𝑦
1+𝑥
 
d) 
𝑥+2𝑦
1+𝑥
 
e) 
3𝑥+2𝑦
1−𝑥
 
 
6. (Fgv) Meia-vida de uma grandeza que decresce exponencialmente é o tempo 
necessário para que o valor dessa grandeza se reduza à metade. 
Uma substância radioativa decresce exponencialmente de modo que sua 
quantidade, daqui a t anos, é 𝑄 = 𝐴 ⋅ (0,975)𝑡. 
Adotando os valores ln 2 = 0,693 e ln 0,975 = −0,025, o valor da meia-vida dessa 
substância é aproximadamente: 
a) 25,5 anos 
b) 26,6 anos 
c) 27,7 anos 
d) 28,8 anos 
e) 29,9 anos 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
1. B 
2. B 
3. A 
4. 11,9 anos 
5. A 
6. C