Aula 14 Modelos Estruturais Blanchard Quah

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ECONOMETRIA DE 
SÉRIES TEMPORAIS
AULA 15 – DECOMPOSIÇÃO ESTRUTURAL DE 
BLANCHARD-QUAH
Prof, Ricardo Chaves Lima
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Decomposição de Blanchard-Quah
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• Decomposição do PNB real em componentes temporário e 
permanente;
• Para isso, constrói-se um modelo macroeconômico tal que o 
PNB real é afetado por choques de oferta e de demanda;
• De acordo com a “hipótese da taxa natural” (natural rate 
hypothesis) choques de demanda não causam impactos de 
longo prazo no PNB real;
• Do lado da oferta, assume-se que choques de produtividade 
causam efeitos permanentes no produto;
• Em um modelo univariado, não há forma de decompor uma 
variável em seus efeitos de curto e longo prazo;
• Blanchard e Quah fazem isso com um VAR de duas variáveis.
Natural Rate Hypothesis (M. Friedman): Labor Market always includes 
some unemployment (baseline rate of unemployment), which is
equal to frictional plus structural unemployment. So, after a shock, the 
unemployment rate returns to its so called "natural rate" level.
Baseado em Walter Enders (1995)
Decomposição de Blanchard-Quah
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• Suponha que desejamos decompor uma sequência I(1), por 
exemplo {yt} em componentes temporário e permanente;
• Considere outra sequência {zt} (estacionária) também afetada 
pelos mesmo dois choques;
• Desconsiderando o intercepto, o VAR bivariado pode ser 
apresentado em forma de média móvel (VMA) da seguinte 
forma:
Decomposição de Blanchard-Quah (BQ)
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• Onde ε1t ε2t são erros aleatórios ruído branco com variância 
constante e Cij(L) são polinômios no operador de defasagem 
L, tal que cada coeficiente individual é denominado cij(k);
• Por exemplo, o terceiro coeficiente de C21(L) é c21(3);
• Eliminando o subscrito de tempo e normalizando as variância 
igual a 1, tem-se:
• Para usar o método de Blanchard-Quah, pelo menos uma das 
variáveis deve ser não estacionária, desde que variáveis I(0) 
não tem componente de longo prazo. No entanto, as duas 
variáveis devem estar na forma estacionária no modelo;
• Diferentemente de Sims-Bernanke, BQ não associa 
diretamente os choques {ε1t} e {ε2t} às sequencias {yt} e {zt};
Decomposição de Blanchard-Quah (BQ)
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• Ao invés disso, as sequências {yt} e {zt} são tratadas como 
variáveis endógenas, enquanto que os choques {ε1t} e {ε2t} 
são sequências exógenas;
• No exemplo de BQ temos:
▪ yt é o logaritmo do PNB real,
▪ zt o desemprego,
▪ ε1t é o choque agregado de demanda, e
▪ ε2t é o choque agregado de oferta,
• O coeficiente C11(L), por exemplo, representa a resposta ao 
impulso de um choque de demanda agregada, de uma 
mudança ao longo do tempo no log do PNB real;
• O essencial para decompor a sequência {yt} nos seus 
componentes permanente e estacionário, é assumir que um 
dos choques (ε1t) só tem efeito temporário na sequência {yt};
Decomposição de Blanchard-Quah (BQ)
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• Portanto, se o PNB real não é afetado no longo prazo por 
choques de demanda, o efeito acumulado do choque de 
demanda {ε1t } na sequência Δyt deve ser igual a 0. Tem-se, 
portanto:
• Considerando que os choques do lado da oferta e do lado da 
demanda são não observados, o problema é recuperá-los a 
partir de uma estimação do modelo VAR, da seguinte forma: 
Decomposição de Blanchard-Quah (BQ)
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• Observe que os resíduos do VAR são componentes das 
inovações puras ε1t e ε2t, da seguinte forma:
• Note que a relação entre os erros dos sistemas primitivo e 
reduzido envolve coeficientes contemporâneos, daí porque 
temos k = 0;
• Dados que os coeficiente cij(0) são obtidos da estimação do 
VAR reduzido, é possível recuperas os erros do sistema 
primitivo.
data(Canada) var.2c <- VAR(Canada, p = 2, type = "const") BQ(var.2c)
data(Canada)
var.2c <- VAR(Canada, p = 2, type = "const")
BQ(var.2c)
Exemplo no R