12 HIDRO Chuva intensa

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Chuva intensa
• escoamento superficial direto.
• erosão do solo.
• impactos na drenagem.
• inundações.
GRANDEZAS
• intensidade (i)
• duração (t)
• frequência de excedência: probabilidade (F).
• tempo de recorrência: inverso da frequência (T).
• Precipitação intensa com até duas horas de duração, normalmente. 
• Precipitação com intensidade média máxima para uma frequência de excedência.
chuva excedente
• Análise estatística de dados pluviométricos: série de anos (quinze, no mínimo). 
• Para cada ano e duração da chuva (5, 10 min, p. ex.), selecionar a chuva com 
intensidade média máxima.
• Sequenciar em ordem decrescente (j) as chuvas selecionadas da série de anos (n).
• Determinar a frequência de excedência: frequência relativa acumulada, 
probabilidade acumulada (F) da série de anos (n).
• Ajustar dados estatísticos pelo método dos mínimos quadrados, de modo a obter um 
conjunto de Curvas IDF: intensidade da chuva (i) em função duração da chuva (t) e 
do tempo de recorrência (T).
Curvas IDF
100
n
jF(%) ⋅=
)T,t(fi = F
1T =
• ajustes das curvas com dados de séries temporais de chuvas: quinze anos no mínimo. 
• expressões ajustadas / validadas para uma determinada localidade, ou região.
• maior o tempo de recorrência ou de retorno T, maior a intensidade média máxima i.
i = intensidade média máxima (∆h ‘mm’/ ∆t ‘min,h’).
t = duração (∆t ‘min’).
F = frequência de excedência: probabilidade (%).
T = tempo de recorrência: inverso da frequência (ano).
K, m, to, n = constantes da curva IDF.
)F,t(fi =Intensidade média máxima da chuva em função da duração e
da frequência de excedência.
Curvas IDF
Duração
• Para bacias com área até 3 km2 adota-se tempo de duração da chuva de 
projeto igual ao tempo de concentração da bacia.
• Tempo de concentração: dado por expressões empíricas. Tempo necessário 
para que toda a chuva precipitada na área da bacia contribua para a vazão do 
exutório. Tempo necessário para que uma gota de água localizada no ponto 
mais afastado do exutório (A) translade até o exutório da bacia (B). 
• Para bacias com área maiores que 3 km2 adota-se tempo de duração da 
chuva de projeto igual a 24 horas.
Tempo de recorrência ou de 
retorno (T) é o tempo (ano) para 
determinada intensidade média 
máxima de chuva ser igualada ou 
superada.
Equivale ao inverso da frequência 
de excedência (F).
Equivale, estatisticamente, ao 
número médio de anos para 
determinada intensidade de chuva 
ser igualada ou superada.
Tempo de recorrência
P.ex., uma chuva com tempo de recorrência de 10 anos tem a probabilidade de ter sua 
intensidade igualada ou superada 1 vez em 10 anos: frequência de excedência 10% (1/10).
F
1T =
A respeito de uma chuva intensa com tempo de recorrência de 10 anos, é 
correto afirmar:
a) se nesse ano ocorreu uma chuva intensa de 10 anos, no
próximo ano a probabilidade dela ocorrer é nula.
b) a última chuva intensa de 10 anos ocorreu há 10 anos atrás.
c) a cada 10 anos sempre ocorre uma chuva intensa de 10 anos.
d) uma chuva intensa de 10 anos tem todo ano a mesma
probabilidade de ocorrência.
e) no século XX ocorreram 10 chuvas intensas de 10 anos.
Questão 1
Segurança e risco
Seja F a frequência de excedência uma chuva catastrófica, igual ao inverso do 
tempo de recorrência (T), em ano:
segurança de projeto (s) é a probabilidade de não ocorrência de uma chuva 
catastrófica durante a vida útil da obra (u), em ano.
risco de projeto (r) é a probabilidade de ocorrência durante a vida útil da obra
(u) de uma chuva mais intensa que a chuva de projeto.
tempo de recorrência (T) em função do risco de projeto (r) e da vida útil da 
obra (u), em ano.
s1r −= u
T
111r ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−=
u)F1(s −=
u
T
11s ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
u/1)r1(1
1T −−=
u)F1(1r −−=
T
1F =
Calcule o risco do vertedor de uma usina hidroéletrica falhar durante sua vida útil de 
50 anos, dado tempo de recorrência da chuva de projeto do vertedor 1 000 anos.
Questão 2
u
T
111r ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−=
50
1000
111r ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−=
0487,0r = % 87,4r =
Calcule o tempo de recorrência (ano) da chuva de projeto da canalização do Rio 
Tamanduatei, sabendo que o risco da obra falhar durante sua vida útil de
50 anos é 9,525 %.
Questão 3
u/1)r1(1
1T −−= anos 500T =50/1)0,09251(1
1
T
−−
=
Responda questão 4 a 6 utilizando
a expressão IDF ao lado.
Calcule o tempo de recorrência (ano) e a altura (mm) de uma chuva precipitada na 
cidade de Curitiba com intensidade de 2,5 mm/min e duração de ¼ h. 
Resp.: 32 anos 37,5 mm
Dado ao lado as constantes de ajuste de
curvas IDF de quatro metrópolis, responda:
a expressão IDF acima é válida para:
a) S.Paulo b) Curitiba c) R.Jan. d) B.Horiz.
Questão 4
Questão 5
Calcule o volume precipitado (m3) em Curitiba numa bacia hidrográfica com 
10,8 km2, devido a ocorrência de uma chuva com tempo de recorrência de 5 anos
e duração de 5 min. Resp.: 1,31 105 m3
Questão 6
Admitindo-se que a intensidade da chuva referente à questão 6 é uniforme, 
responda: um pluviômetro com 30 cm de diâmetro localizado na bacia hidrográfica 
em foco coletará um volume de água (l) igual à: Resp.: 0,858 l
Questão 7
Calcule a intensidade (mm/min) e a altura (mm) da chuva de projeto de uma 
galeria de águas pluviais da cidade de São Paulo, dado: vida útil da obra 15 anos, 
risco de falha da obra 53,67%, constantes curvas IDF, duração da chuva de 
projeto 15 min. Resp.: 2,385 mm/min 35,77 mm
Questão 8
Chuva de projeto 
(método dos blocos alternados)
1. Definir a duração total da chuva (t), p. ex. 100 min, discretizar a duração total da 
chuva em intervalos de tempo (∆t), p. ex., 10 min, acumular parcelas de tempo. 
2. Determinar a intensidade da chuva (mm/min) para cada duração acumulada, 
usando uma expressão IDF.
3. Calcular a altura da chuva acumulada (mm) para cada duração acumulada, 
multiplicando a duração acumulada pela intensidade da chuva.
4. Calcular o incremento da altura ou altura da chuva (mm) para cada intervalo de 
tempo: diferença entre duas alturas acumuladas (bloco).
5. Reordenar blocos: no centro do hietograma fica o bloco maior, seguido, em 
ordem decrescente pelos demais blocos, alternadamente: um à direita do bloco 
maior, outro à esquerda do bloco maior.
Construir pelo método dos blocos alternados o hietograma de projeto relativo 
a uma chuva intensa na cidade de São Paulo com duração 100 min parcelada 
em 10 min, tempo de recorrência 5 anos, dado expressão IDF da cidade de 
São Paulo.
Chuva de projeto 
(método dos blocos alternados)
Σ= 55 mm Σ= 55 mm 
Chuva de projeto 
(método dos blocos alternados)
Chuva de projeto 
(método dos blocos alternados)
Questão 9
Construir pelo método dos blocos alternados o hietograma de projeto relativo 
a uma chuva intensa com duração 30 min parcelada em 10 min, tempo de 
recorrência 15 anos, dado abaixo expressão IDF.