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PAD (Programa de apoio ao discente) + PIBID – Monitoria Lista 9 –Teoorema Fundamental do Cálculo, Regra da Substituição e Área entre curvas MONITORES: Beatriz Matos: biamatos@icloud.com Renan Melo: renan.ufc2@gmail.com Matheus Musy: matheusmusy4@gmail.com 1. 2. Sendo 𝑥𝑠𝑒𝑛(𝜋𝑥) = ∫ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡. 𝑥2 0 Encontre f(4). 3. Determine a área das regiões sombreadas. PAD (Programa de apoio ao discente) + PIBID – Monitoria Lista 9 –Teoorema Fundamental do Cálculo, Regra da Substituição e Área entre curvas MONITORES: Beatriz Matos: biamatos@icloud.com Renan Melo: renan.ufc2@gmail.com Matheus Musy: matheusmusy4@gmail.com 4. Use uma substituição para determinar uma primitiva e depois aplique o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral. 5. Resolva as integrais definidas: a) ∫ 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐²𝑥𝑑𝑥 𝜋/4 0 b) ∫ (𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 5𝑥² − 3𝑥³)𝑑𝑥 𝜋 0 c) ∫ 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 𝑢. 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝑢 𝑑𝑢 3𝜋/4 𝜋/2 PAD (Programa de apoio ao discente) + PIBID – Monitoria Lista 9 –Teoorema Fundamental do Cálculo, Regra da Substituição e Área entre curvas MONITORES: Beatriz Matos: biamatos@icloud.com Renan Melo: renan.ufc2@gmail.com Matheus Musy: matheusmusy4@gmail.com d) ∫ (𝑠𝑒𝑐2𝑘 + 1 1+𝑘² 𝜋/8 0 + 7𝑘³)𝑑𝑘 e) ∫ (5𝑥−1 8 2 + 3𝑥² − 6𝑥8)𝑑𝑥 6. Calcule a área no plano entre os gráficos de f(x)=x³− x e g(x)=sen(πx) no intervalo [0,1]. 7. A figura mostra as curvas aceleração versus tempo para dois carros movendo-se em uma pista reta, começando alinhados e acelerando a partir do repouso. O que representa a área A entre as curvas no intervalo 0 ≤ t ≤ T? Justifique. 8. Questão Desafio Encontre a área limitada pela elipse 𝑥² 4 + 𝑦² 9 =1.
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