AV1 Controle e servomecanismo I

Prévia do material em texto

Ex-1 (2 pontos) Dado o sistema da figura abaixo, onde qi é igual a 5
kg
seg
, qo=
qi∗ h
5
,
o diâmetro do tanque é de 1m e h (0)=0 Determine:
a) Levando-se em consideração que a altura do tanque é suficiente qual a altura que o líquido 
atinge.
b) A equação de estado que descreve o sistema e a equação no domínio do tempo
Fórmulas: dv
dt
=qi−qo , V=(π∗ d2∗h)/4 , ∫( duu )=ln(u)+c
Ex-2 (2 pontos) Dado o sistema massa (m), mola (k) e atrito viscoso (b), conforme desenho 
abaixo. Determine:
a) G (s )= X (s )
F (s )
onde x(t) é o deslocamento no plano x e f(t) é a força aplicada na massa.
b) No caso de v(t) ser a saída do sistema, como ficará G (s )=V (s )
F (s )
Formulas: v (t )=dx
dt
, f (t )=M dx
2
dt2
, f (t )=kx (t )ou f ( t )=k∫ v (t )dt f (t )=B dxdt
Ex-3 (2 pontos) Dado o sistema abaixo e suas devidas relações,
θinp
θout
=
T inp
T out
=
N out
N inp
, N 1=1 , N i=i∗N i
Determine:
a) 
θ6
θ1
em função de N
b)
T 6
T 1
em função de N
Faculdade Estácio de Sá Ourinhos SP
AVALIAÇÃO AV1 DATA: / / ANO/ SEMESTRE: 2017-1
Curso: Eng. Controle e Automação Termo:
Disciplina: Servomecanismo I Professor: Sérgio Castilho
Aluno: R.A:
Ex-4 (2 pontos) Dado i sistema da figura abaixo e os respectivos 
dados, determine:
a) Expressão diferencial da velocidade angular (espaço de estado), 
no domínio do tempo w (t ) para um torque T [ kgm2seg2 ouNm] qualquer.
b) Para que o sistema permaneça em equilíbrio, ou seja,
θ ( t )=0 ,∀ t determine Torque T aplicado.
Considere:
M=1kg , g=10 m
seg2
(aceleraçãoda gravidade ) , r=1m ,k=4 Nm
rad
, J=1 kg
m2,
f M (t )=M
dx2
dt2
T f=f (t )∗r T j=
dw
dt
= dθ
2
dt2
T k=k∗θ(t)=k∗∫w (t )dt
Ex-5 (2 pontos) Considere o modelo simplificado do transformador 
onde Z1 é igual a R1 mais L1 é a resistência e indutância do 
enrolamento primário e Z2 do secundário, respectivamente, conforme 
figura abaixo, desconsiderando as perdas por efeito joule e 
histerese no fluxo magnético.
Supondo a carga R3, determine o ganho do sistema G (s )=
V R3
V inp
Considere a relação: 
i1
i2
=
n2
n1
=
u2
u1
Z1=R1+sL1e Z2=R2+sL2