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SIMULADO Questão 1/2 - Análise Combinatória Uma bandeira é formada por quatro listras que devem ser coloridas usando-se apenas as cores amarela, branca e cinza, não devendo as listras adjacentes ter a mesma cor. Assinale a alternativa que contém o número de modos da bandeira ser colorida: A 81 B 54 C 36 D 24 E 16 Questão 2/2 - Análise Combinatória Dada uma palavra qualquer, chamamos de anagrama qualquer palavra obtida permutando-se as letras da palavra original. Com base nessa noção, analise as afirmativas: I. O número de anagramas da palavra TEORIA é igual a 720. II. O número de anagramas da palavra TEORIA que começam com a letra T e terminam com a letra A é igual a 24. III. O número de anagramas da palavra TEORIA que começam com uma vogal é igual a 360. Assinale a alternativa com a sequência correta: A Apenas a afirmativa I está correta. B Apenas as afirmativas I e II estão corretas. C Apenas as afirmativas I e III estão corretas. D Apenas a afirmativa II está correta. E Apenas as afirmativas II e III estão corretas. Questão 1/2 - Análise Combinatória Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de x^3 no desenvolvimento de (x+3)^5: A 60 B 70 C 80 D 90 E 100 Questão 2/2 - Análise Combinatória A I, apenas. B I e II, apenas. C I e III, apenas. D II, apenas. E II e III, apenas. Questão 1/2 - Análise Combinatória Três moedas são lançadas simultaneamente. A respeito desse experimento aleatório, analise as afirmativas: I. O espaço amostral associado a esse experimento é formado por 6 eventos elementares. II. A probabilidade de obter exatamente duas caras é 3/8. III. A probabilidade de obter pelo menos duas caras é 1/2. São corretas as afirmativas: A I, apenas. B I e II, apenas. C I e III, apenas. D II, apenas. E II e III, apenas. Questão 2/2 - Análise Combinatória A I, apenas. B I e II, apenas. C I e III, apenas. D II, apenas. E II e III, apenas. Questão 1/2 - Análise Combinatória Um arranjo simples de n elementos (distintos), tomados p a p, é qualquer maneira de listar ordenadamente p elementos, tomados dentre os n elementos dados. Se An,p indica a quantidade de arranjos simples de n elementos, tomados p a p, assinale a alternativa que contém o conjunto solução para a equação An,4=12⋅An,2. A {3} B {4} C {5} D {6} E {7} Questão 2/2 - Análise Combinatória Uma combinação simples de nn elementos (distintos), tomados pp a pp, é qualquer escolha de pp elementos dentre os nn elementos dados. Escrevemos Cn,pCn,p para indicar a quantidade de combinações de nn elementos, tomados pp a pp. Com base nesta noção, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa. I. ( ) Deseja-se formar uma equipe de três membros e dispõe-se de sete funcionários. O número de equipes que podem ser formadas é 35. II. ( ) Na primeira fase de um campeonato de futebol com 6 times, cada time jogou exatamente uma vez contra cada um dos outros. Nesta fase, foram realizados 15 jogos. III. ( ) A equação Cn,2=28Cn,2=28 é satisfeita para n=8.n=8. Agora, marque a sequência correta: A V, V, V B V, F, V C V, V, F D V, F, F E F, V, V Questão 1/2 - Análise Combinatória Considere o binômio (x−1x)8. Com base nele, assinale V para as afirmativas verdadeira e F para as falsas. I. ( v ) O termo geral do desenvolvimento deste binômio é Tp+1=(8p)(−1)px8−2p. II. ( f ) O coeficiente independente de x vale 70. III. ( ) O desenvolvimento deste binômio não apresenta parcela com o monômio x5. Agora, marque a alternativa com a sequência correta: A V – V – V B V – F – V C V – V – F D V – F – F E F – V – V LETRA A
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