integral definido. exercicios resolvidos 2

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Prof
a
.Dr
a
. Dayse Regina Batistus 
Explique por que cada uma das seguintes integrais é imprópria.
1. ∫
∞
−
1
4 4
. dxex x 
2. ∫
2
1
.sec
pi
dxx 
 
Quais das seguintes integrais é imprópria? Por quê? 
5. ∫
−
2
0 12
1 dx
x
 
6. ∫
−
1
0 12
1 dx
x
 
Determine se a integral converge ou diverge; se convergir, 
9. ∫
∞
4
1 dx
x
 
10. ∫
∞
4
1 dx
xx
 
11. ∫
∞−
+
0
2
1 dx
x
 
12. ∫
8
0
3
1 dx
x
 
13. ( )∫
∞
+1
213
1 dx
x
 
 
Calcule as integrais: 
24. ∫ dxxxsen ).4cos().3( 
25. ∫ dxxsenxsen ).2().5( 
26. ∫ dxxx ).3cos().5cos( 
27. ∫ dxxsen .
4
 
Lista de exercícios referente aos tópicos: integrais 
integrais trigonométricas e integrais por substituição 
trigonométrica. 
Lista de Exercícios - APS 01 
Explique por que cada uma das seguintes integrais é imprópria. 
3. ∫ +−
2
0
2 .65
dx
xx
x
 
4. ∫
∞−
+
0
2 .5
1 dx
x
 
Quais das seguintes integrais é imprópria? Por quê? 
7. ∫
∞
∞−
+
dx
x
senx
21
 
8. ( )∫ −
2
1
1ln dxx 
verge ou diverge; se convergir, encontre seu valor. 
 
14. ( )∫
∞−
−
2
24 x
dx
 
 
15. ( )∫
∞
−2
21
1 dx
x
 
16. ( )∫
∞
−2 1
1 dx
x
 
17. ∫
∞−
1
.dxe x 
18. ∫
∞
∞−
+
dx
x
21
1
 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
 
 
 
28. ∫ dxxsenx ..cos
43
29. ∫ dxxxtg .sec.
53
 
30. ∫ dxxxtg .sec.
42
 
 
Lista de exercícios referente aos tópicos: integrais impróprias, 
integrais por substituição 
1 
 
 
 
 
 
 ∫
−
3
0 3
1 dx
x
 
 ∫
1
0
1 dx
x
 
 ( )∫ −
4
0
23
1 dx
x
 
 ( )∫
−
+
7
2
3
21
1 dx
x
 
 ( )∫
∞
−2 1
1 dx
x
 
dx 
 
 
 
 
Prof
a
.Dr
a
. Dayse Regina Batistus 
Calcule as integrais utilizando as substituições trigonométricas adequadas
31. ∫
−
22 4 xx
dx
 
32. ∫
− 252x
dx
 
33. ∫
−
22 16 xx
dx
 
34. dx
x
x
∫
+ 72
12
2
3
 
 
 
 
Lista de exercícios referente aos tópicos: integrais 
integrais trigonométricas e integrais por substituição 
trigonométrica. 
utilizando as substituições trigonométricas adequadas 
35. ∫
+
dx
x
x
2
3
9
 
36. ∫ − dxxx .9
23
 
37. dx
x
x
∫
+ 72
12
2
3
 
38. ∫
+162x
dx
 
39. 
40. 
Lista de exercícios referente aos tópicos: integrais impróprias, 
integrais por substituição 
2 
 ∫
+
dx
x
x
22
5
 
 dx
x
x
∫
−
3
2
.9