03 Movimento Retilineo Uniforme - MRU

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
INSTITUTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE ENSINO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Movimento Retilíneo Uniforme – MRU 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Roteiro de Física Experimental 1 
Experimento 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maceió 
2016
1 
Sumário 
 1 Introdução ........................................................................................................................................ 2 
 2 Objetivo ............................................................................................................................................ 3 
 3 Material ............................................................................................................................................ 3 
 4 Procedimento ................................................................................................................................... 3 
 5 Tópicos para análise e discussão ...................................................................................................... 6 
Referência ............................................................................................................................................ 6 
Anexo ................................................................................................................................................... 7 
 
 1 Introdução 
O estudo do movimento sem a preocupação com as causas que o produz, chama-se Cinemática. 
Na cinemática são definidas grandezas como posição, velocidade e aceleração. A partir das relações 
entre essas grandezas procura-se compreender o comportamento dos corpos em movimento. 
Para descrever o movimento de um corpo, primeiramente, toma-se um sistema de referência. A 
partir desse define-se uma origem e uma direção positiva.Neste caso, limitamos o deslocamento a uma 
direção somente sobre o trilho de ar. Desse modo o vetor posição desse corpo será (na direção x): 
ˆr xi
 
Se o corpo muda de posição, tem-se o deslocamento que é definido matematicamente pela 
variação de posição, ou seja, 
  Δ ˆΔ f i f ir r r x x xi    
 (2) 
AquiΔ𝑟é o deslocamento. 
No caso unidimensional é comum usar 𝑥 para a posição do objeto. Nesse caso não se faz 
necessário o uso do vetor unitário𝑖̂para indicar a direção do vetor. 
A velocidade é a taxa com que varia o deslocamento de um corpo em relação ao tempo. Assim a 
velocidade média do corpo é dada por: 
𝑉𝑚 =
𝑥𝑓−𝑥𝑖
𝑡𝑓−𝑡𝑖
=
Δ𝑥
Δ𝑡
 (3) 
No limite em que Δ𝑡 vai a zero tem-se a velocidade instantânea, que corresponde ao vetor 
velocidade. Matematicamente tem-se: 
𝑣𝑚⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = lim
Δ𝑡→0
Δ𝑥
Δ𝑡
 (4) 
Nesse caso temos que a variação de tempo tende a zero, logo𝑥também tenderá a zero, ou seja, 
ao tomar-se o gráfico de𝑥versus𝑡pode-se perceber que𝑣corresponde à inclinação da reta tangente ao 
ponto em que é tomado o limite. Em outras palavras𝑣corresponde a derivada temporal de𝑥: 
�⃗� =
𝑑𝑥
𝑑𝑡
 (5) 
Se o movimento do corpo for com velocidade vetorial e ainda em trajetória retilínea tem-se o 
movimento retilíneo uniforme e a equação que descreve esse movimento é 
 
0
0
0
 integrando teremos: 
x t
x
d xx vd t x vtt    
 (6) 
Onde𝑥0é a posição inicial (𝑡 = 0 → 𝑥 = 𝑥0) e 𝑣 é a velocidade. 
2 
Nesta prática experimental verificaremos a validade dessas relações. 
 2 Objetivo 
Investigar o movimento isento de aceleração através de medidas de velocidade e tempo. 
 3 Material 
Descrição Quantidade 
 Trilho 120 cm 1 
 Cronômetro digital multifunção com fonte DC 12 V 1 
 Sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2) 2 
 Eletroímã com bornes e haste 1 
 Fixador de eletroímã com manípulos 1 
 Chave liga-desliga 1 
 Y de final de curso com roldana raiada 1 
 Suporte para massas aferidas – 9 g 1 
 Massa aferida 10 g com furo central de Ø2,5mm 1 
 Massas aferidas 20 g com furo central de Ø2,5mm 2 
 Massas aferidas 10 g com furo central de Ø5mm 2 
 Massas aferidas 20 g com furo central de Ø5mm 4 
 Massas aferidas 50 g com furo central de Ø5mm 2 
 Cabo de ligação conjugado 1 
 Unidade de fluxo de ar 1 
 Cabo de força tripolar 1,5 m 1 
 Mangueira aspirador Ø1,5” 1 
 Pino para carrinho para fixá-lo no eletroímã 1 
 Carrinho para trilho cor azul 1 
 Pino para carrinho para interrupção de sensor 1 
 Porcas borboletas 3 
 Arruelas lisas 7 
 Manípulos de latão 13 mm 4 
 Pino para carrinho com gancho 1 
 
 4 Procedimento 
1. Montar o arranjo experimental de acordo com o ilustrado na figura 1. 
 
 
2. Realizar as conexões do cronômetro aos sensores para as medidas de tempo de acordo com o 
esquema da figura 2. 
 
3. Ligar o eletroímã à fonte de tensão variável deixando-o em série com chave liga-desliga 
conforme esquema da figura 2. 
4. Colocar o eletroímã em um extremo do trilho onde está o fixador, prendendo o eletroímã nele 
(Ver em anexo detalhe A). 
Figura 1: Montagem experimental para MRU. Fonte: Instituto de Física - UFAL 
Figura 2: Esquema das conexões do cronômetro com os sensores. Fonte: Referência [2] 
3 
5. Ajustar a distância entre o pino central sobre o carrinho e o sensor S1 de modo a obter um𝑥0 =
0,200𝑚. Observe que a medida deve ser tomada do pino central do carrinho ao centro do sensor 
(Ver em anexo detalhe C). 
6. Posicionar o sensor S2, que desliga o cronômetro, a uma distância𝑥 = 0,300𝑚 (posição final) 
entre o sensor e o pino do carrinho. Note que a distância entre os sensores representa o 
deslocamento do carrinho Δ𝑥 = 𝑥– 𝑥0. 
7. Colocar o Y de final de curso com roldana raiada na outra extremidade do trilho (Ver em anexo 
detalhe D). 
8. Prender ao carrinho o fio de conexão com o suporte de massas aferidas, fixando-o em seguida 
ao eletroímã e ajustando a tensão aplicada de modo que o carrinho fique na iminência de se 
mover. 
9. Colocar no suporte para massas aferidas na ponta da linha 20 g, totalizando 29 g. (suporte de 9 
g + uma massa aferida de 20 g). 
10. Selecione a função F1 no cronômetro e em seguida desligue o eletroímã, através da chave 
liga/desliga, liberando o carrinho. 
Observação: interromper a queda do suporte com as massas antes do 
carrinho passar pelo primeiro sensor. 
11. Anotar na tabela 1 o tempo indicado no cronômetro. 
12. Reiniciar o cronômetro através do botão reset e repetir o procedimento de modo a coletar três 
medidas de tempo. 
13. Reposicionar o sensor S2 aumentando a distância entre os dois sensores em 0,100 m (posição 
final𝑥 = 0,400𝑚). 
14. Repetir o procedimento até completar a tabela 1. 
15. Para cada deslocamento (∆x), calcular o tempo médio e a respectiva velocidade 
desenvolvida pelo carrinho. Ao final calcule a média da velocidade desenvolvida. 
Massa Nº x0 (m) x (m) Δx (m) t1 t2 t3 tm vm 
29 g 
01 
02 
03 
04 
05 
Média: 
Tabela 1: Medida de tempo para análise do MRU 
 
16. Aumentar a massa no suporte para 49 g (suporte de 9 g + duas massas aferidas de 
20 g). Refazer os procedimentos anteriores completando a tabela 2. 
17. Determinar a margem percentual de erro para as medidas de velocidade, 
observando a tolerância de 5% adotada pelo fabricante. 
18. Construir um gráfico de𝑥 = 𝑓(𝑡)(posição final versus intervalo de tempo) usando os 
dados da tabela 1. 
4 
19. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico 𝑥 = 𝑓(𝑡). 
Coeficiente angular A = ________ 
Coeficiente linear B = ________ 
Massa Nº x0 (m) x (m) Δx (m) t1 t2 t3 tm vm 
49 g 
01 
02 
03 
04 
05 
Média: 
Tabela 2: Medida de tempo para análise do MRU20. Comparar o coeficiente linear do gráfico𝑥 = 𝑓(𝑡)com o valor da posição inicial (x0), 
Considerando que a tolerância de erro admitida é de 5%. Comente o resultado. 
21. Comparar o coeficiente angular do gráfico𝑥 = 𝑓(𝑡)com o valor da velocidade média 
(vm) da tabela, considerando que a tolerância de erro admitida é de 5%. Comente o 
resultado. 
22. Escrever a equação horária do movimento do carrinho,𝑥(𝑡) = 𝑥0 + 𝑣𝑡. 
23. Construir o gráfico de 𝑣 = 𝑓(𝑡). 
 5 Tópicos para análise e discussão 
1) Considerando a margem de erro adotada, pode-se concluir que a velocidade do carrinho 
permaneceu constante? 
2) Qual o significado físico do coeficiente linear do gráfico𝑥 = 𝑓(𝑡)? E do coeficiente angular? 
3) Qual o significado físico da área sob o gráfico𝑣 = 𝑓(𝑡)? 
4) Em vista dos resultados obtidos, como se classifica o movimento do carrinho entre os dois 
sensores? 
Referência 
[1] KELLER, Frederick. Física Volume 1. São Paulo: Pearson Makron Books, 2004. 
[2] Manual de instruções e guia de experimentos Azeheb, Trilho de ar linear. 
5 
 
Anexo 
Detalhes da montagem 
Detalhe A: Fixador e ajuste do eletroímã. Detalhe B – Fixação do carrinho ao 
eletroímã. 
 
 
 
 
 
Detalhe C – Ajuste da posição do sensor ao 
carrinho. 
Detalhe D – Roldana com suporte para 
massas.