Vida de Poincaré

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Poincaré
Ciência e Matemática
Vida de Poincaré
29.04.1854
17.07.1912
Jules Henri Poincaré
• 1873 – Escola Politécnica (École Polytechnique);
• 1875 – Escola Nacional Superior de Minas (École des Mines);
• 1879 – Doutorado em Ciência Matemática;
• 1881 – Assume a cadeira de Física Matemática (Universidade de 
Paris);
Vida de Poincaré
07/12/16
Contribuções de 
Poincaré
• Geometria não Euclidiana;
• Desenvolvimento de quase todas as áreas da matemática 
existente (equações diferenciais, aritmética, teoria dos grupos e 
probabilidade);
• Criou novas disciplinas: Teoria das Funções Automorfas, 
Topologia Algébrica, Sistemas Dinâmicos;
• Renovou a Mecânica Celeste e lançou as bases para a 
formulação das teorias sobre o Caos determinista;
• Sua produção bibliográfica não se restringe a artigos científicos 
originais, seus cursos são quase sempre redigidos e publicados;
•Publica obras de Filosofia da Ciência que alcançam grande 
popularidade entre o grande publico. É excepcional divulgador da 
Ciência.
Funções Fuchsianas
• Uso de Funções Complexas na análise de EDO's;
• Homenagem a Lazarus Fuchs;
• A e B funções holomorfas de variável complexa em uma região 
S;
• y1(z) e y2(z) soluções independentes. Tome F(z) = y1(z) / y2(z);
• Comportamento das soluções em torno de singularidades de A e 
B;
• Funções invariantes sob a transformação da forma: 
z → (az + b) / (cz + d), com a,b,c,d constantes complexas;
• Essas funções formam um grupo descontínuo.
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Mecânica Celeste: o 
Problema dos Três Corpos
• Movimento dos corpos celestes: gregos teocêntricos (Ptolomeu – 
epiciclos) e heliocentrismo (Aristarco, Copérnico, Kepler, Galileu 
Galilei e Newton);
• Movimento conjunto do Sol, da Terra e da Lua (Três Corpos);
• 1987 – Concurso do Rei Oskar II da Suécia e Noruega;
• Problema parcialmente resolvido de forma qualitativa;
• Júri: Karl Weiestrass e Charles Hermite;
• Teoria do Caos
•1992 a 1899 – Publica em três volumes: 
Les Méthodes Nouvelles de La Mécanique 
Céleste;
• Sistemas Dinâmicos.
“Qualquer variedade tridimensional fechada e com grupo 
fundamental trivial é homeomorfa a uma esfera tridimensional.”
Em outras palavras: A superfície tridimensional de uma esfera é o 
único espaço fechado de dimensão 3 onde todos os contornos ou 
caminhos podem ser encolhidos até chegarem a um simples ponto
Conjectura de Poincaré
Conjectura de Poincaré
• Surgiu como um problema para dimensão “n”;
• 1904 – Poincaré enuncia o problema para dimensão 3;
• 1950/60 – Trabalhar com dimensões superiores a 3 é melhor;
• 1961 – Stephen Smale demonstra o resultado para n > 4;
• 1966 – Stephen Smale ganha Medalha Fields pelo trabalho.
Matemático norte 
americano, nascido em 
1930;
Atualmente trabalha no 
Instituto Tecnológico 
Toyota em Chicago.
Conjectura de Poincaré
• 1982 – Michael Freedman demonstra o resultado para n = 4;
• 1986 – Michael Freedman ganha medalha Fields pelo trabalho.
Matemático norte 
americano, nascido em 
1951;
Atualmente trabalha na 
Microsoft Station Q na 
Universidade da 
Califórnia em Santa 
Bárbara.
Conjectura de Poincaré
• 2000 – Clay Mathematics Institute seleciona a Conjectura de 
Poincaré (n = 3) para a lista de “7 problemas do Milênio”;
• 2003 – Grigori Perelman resolve a Conjectura de Poincaré;
• 2006 – Grigori Perelman é indicado para Medalha Fields, mas 
recusa o prêmio;
• 2010 – Grigori Perelman recusa o prêmio de 1 milhão de dólares 
pela resolução da Conjectura de Poincaré;
Matemático nascido na 
antiga União Soviética, em 
1966;
Não se sabe muito sobre 
ele nos dias de hoje.
Obrigado!
Débora Amaral - debora.amaral88@gmail.com
Pedro Machado – pedro.machado.cp2@gmail.com
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