Medição de dimensões e massa específica com paquímetro

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OBJETIVO
Obter medidas precisas de dimensões lineares utilizando o Paquímetro: espessura, diâmetro interno e externo; calcular a massa específica (em kg/m3) do corpo de prova e apresentar os resultados obtidos em função do valor médio, desvio-padrão, erro-padrão, erro absoluto, coeficiente de variação e incerteza combinada.
INTRODUÇÃO
No nosso dia-a-dia, encontramos objetos de vários tamanhos e formas. Qualquer que seja sua dimensão e geometria deve ser encontrada a unidade de medição e o instrumento certo para realizar a sua medição.
As medições podem ser diretas e indiretas. Denominam-se medições diretas aquelas obtidas por comparação com instrumentos construídos por especialistas, tais como, escalas milimetradas, trenas, paquímetros, cronômetros, etc. As medições indiretas são aquelas relacionadas com as medições diretas através de relações algébricas. 
Paquímetro ou craveira, é um instrumento utilizado para medir a distância entre dois lados simetricamente opostos num objeto. Um paquímetro pode ser tão simples como um compasso. O paquímetro é ajustado entre dois pontos, retirado do local e a medição é lida na sua régua. O nónio ou escala de Vernier é a escala de medição contida no cursor móvel do paquímetro, que permite uma precisão decimal d e leitura através do alinhamento desta escala com uma medida da régua. Os paquímetros distinguem-se pela faixa de indicação, pelo nônio, pelas dimensões e forma dos bicos. O funcionamento do nônio baseia-se no fato de que o seu comprimento corresponde a um número inteiro de N divisões da escala principal. Seja n o número de divisões e u o comprimento de cada divisão do nônio. 
Ao realizar um experimento com um paquímetro precisa-se de um corpo de prova que o volume é obtido através da equação 1 descrita abaixo: 
 (Equação- 1)
O resultado de uma medição está sujeito a erros aleatórios que fazem com que medidas em "idênticas condições" dêem valores diferentes, como uma medição nunca é exata, para obter valores mais preciso ou o mais próximo do verdadeiro é necessário fazer uma quantidade maior de repetições no experimento.
MATERIAIS UTILIZADOS
Balança Semi – analítica
Paquímetro manual
Corpo de prova (esferas)
Calculadora 
PROCEDIMENTOS
Inicialmente foi posicionada a peça (corpo de prova) no paquímetro com uma resolução de 0,05 mm; 
Após o posicionamento da peça (corpo de prova) nas mandíbulas do paquímetro e apertado a trava. A leitura do paquímetro foi feita primeiramente lendo a medida superior da régua. Este foi um número inteiro. 
Posteriormente foi lido na escala fixa, encontrou- se o traço que une a linha superior com a inferior. Este foi um número em décimos de milímetros.
Procedimentos estes que foram repetidos para quatro corpo de prova, 
Em seguida Foi calculado o valor da fração multiplicando a quantidade de traço pela resolução (geralmente a resolução é de 0,05 mm, equivalente a 1/20 mm).
E por fim todas as cinco esferas (corpo de prova) foram pesados em uma balança semi- analítica. 
RESULTADOS E DISCURSSÕES
Através dos resultados obtidos durante o experimento, foi possível calcular o volume do corpo de prova (esfera) pela equação 1 : 
 
Os resultados dos volumes calculados encontram-se na tabela 1 abaixo:
	MEDIÇÃO
	RAIO
	MASSA
	VOLUME 
	ESFERA 1
	
	0,0050
	7,3x10-7 
	ESFERA 2
	
	0,0055
	7,7x10-7
	ESFERA 3
	 0.00562
	0,0050
	7,4x10-7 
	ESFERA 4
	
	0,0054
	8,0 x10-7
	ESFERA 5
	
	0,0052
	7,8x10-7 
Tabela 1: Resultados obtidos do Raio, Massa e Volume do corpo de prova.
Também foi possível calcular o valor médio, desvio padrão, o erro padrão, o coeficiente de variação e o erro absoluto sendo calculados através das equações abaixo:
Os resultados obtidos encontram-se na tabela 2: 
	Medidas
	MASSA
	RAIO
	VOLUME
	 
	 
	 
	 
	valor médio padrão
	5,2x10-3
	5,7x10-3
	7,6x10-7
	Desvio padrão
	2,3x10-4
	6,7x10-5
	2,70x10-8
	Erro padrão
	1.0 x 10-4
	3.0 x 10-5
	1,2 x 10-8
	coeficiente de variação
	4,4 x 10-2
	1,2 x 10-2
	3,6 x 10-2
	erro- absoluto
	1.0 x 10-4
	3,0 x10-4
	1,0 x10-8
Tabela 2: Resultados obtidos em função do valor médio, desvio-padrão, erro-padrão, erro absoluto, coeficiente de variação.
 
Para obter resultado da Medição da Massa Específica mais a Incerteza Combinada foi necessário utilizar as equações descritas a seguir:
Com a média dos resultados obtidos na tabela 2 foi calculado, a densidade do corpo de prova utilizando a equação 7: 
ρ = = 6842,10 Kg/m3
Incertezas:
U(c)= 
U(c)= 
U(c)= 
U(c)= 
U(c)= 
U(c)= 236,43
CONCLUSÃO
Conclui-se que ao realizar experimentos com o paquímetro, foi possível ver na prática a eficiência de medição do instrumento para medidas de alta precisão e que as medidas precisam ser feitas várias vezes para que possamos obter uma média e calcular o seu desvio.
Observamos também que é preciso ter um instrumento bem “aferido” para que possamos ter um bom resultado nas nossas medições. Alguns erros de medição podem ser verificados devido a variabilidade dos valores obtidos, e que alguns desses erros estão associados ao ser humano com a paralaxe.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
HEWITT, P. G./ Física Conceitual. Porto Alegre : Bookman, 11a. ed. – 2011
Metrologia. Disponível em: <http://bmalbert.yolasite.com/resources/Telecurso%202000%20%20Metrologia.pdf> acessado em 18 abril . 2017.