ALGEBRA LINEAR MATRIZES

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ALGEBRA LINEAR, MATRIZES
1a Questão
	
	
	
	Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 2A+ 3B , é igual a :
		
	
	-1
	
	-17
	
	10
	 
	9
	
	17
	
	 
	Ref.: 201602135884
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos:
		
	 
	[ 0 0 6 ]
	
	[ 2 2 1]
	
	[ 1 1 1 ]
	
	[ 0 0 0 ]
	
	[ 0 0 1 ]
	
	 
	Ref.: 201602504307
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja a matriz A = [-2   5] e a matriz B = [3   -5]. Podemos afirmar que a soma de a por B é a matriz:
 
 
 
		
	
	oposta
	
	idêntica
	
	nula
	 
	identidade
	
	inversa
	
	 
	Ref.: 201602233132
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma matriz quadrada de ordem 4 x 4 apresenta um número de elementos igual a:
		
	
	9
	
	1
	
	4
	
	25
	 
	16
	
	 
	Ref.: 201601511518
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Se  A  é uma matriz  2x3  e  B  é uma matriz  3x1, então o produto  AB = C  é uma matriz
		
	 
	2x1
	
	1x2
	
	1x3
	
	3x3 , porém, nula
	 
	3x3
	
	 
	Ref.: 201601552189
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C.  A soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do produto B são respectivamente iguais a:
                             
		
	
	87 e 93
	 
	102 e 63
	
	74 e 55
	
	63 e 55
	
	140 e 62
	
	 
	Ref.: 201601552194
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio matemático, os participantes tiveram que  encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores :
 
                                           
		
	
	0, 0, 1, 2
	 
	0, 2, 1, 2
	
	1,2, 0, 2
	
	1 ,1 , 2, 2
	
	2, 0, 2, 1
	
	 
	Ref.: 201602233125
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma matriz de ordem 3 x 5 apresenta número de elementos igual a :
		
	
	12
	 
	15
	
	8
	
	10
	
	20
	1a Questão
	
	
	
	Tendo duas matrizes A2x3 e B2x2. Responda a afirmativa correta, com relação a operação A x B.
		
	
	É impossível pois o número de linhas de A é igual ao número de linha de B
	 
	É impossível pois o número de colunas de A é diferente do número de linha de B
	
	É possível e tem com resposta C3x3
	
	É possível e tem com resposta C2x2
	
	É impossível pois A e B tem dimensões diferentes
	
	 
	Ref.: 201601511482
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas de português, matemática, física e química.
 
	 
	Português
	Matemática
	Física
	Química
	João
	8
	3
	6
	5
	Maria
	7
	5
	4
	3
	José
	5
	7
	8
	2
Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as linhas referentes aos alunos, determine a soma dos elementos a12, a22,a32 da matriz A.
		
	
	18
	 
	15
	
	12
	
	20
	
	10
	
	 
	Ref.: 201602233132
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma matriz quadrada de ordem 4 x 4 apresenta um número de elementos igual a:
		
	
	1
	
	9
	
	25
	 
	16
	
	4
	
	 
	Ref.: 201601511518
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Se  A  é uma matriz  2x3  e  B  é uma matriz  3x1, então o produto  AB = C  é uma matriz
		
	
	1x3
	
	1x2
	
	3x3 , porém, nula
	 
	2x1
	
	3x3
	
	 
	Ref.: 201601552189
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C.  A soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do produto B são respectivamente iguais a:
                             
		
	
	87 e 93
	
	74 e 55
	
	140 e 62
	
	63 e 55
	 
	102 e 63
	
	 
	Ref.: 201601552194
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio matemático, os participantes tiveram que  encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores :
 
                                           
		
	
	1 ,1 , 2, 2
	
	2, 0, 2, 1
	 
	0, 2, 1, 2
	
	0, 0, 1, 2
	
	1,2, 0, 2
	
	 
	Ref.: 201602233125
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma matriz de ordem 3 x 5 apresenta número de elementos igual a :
		
	
	8
	
	20
	
	10
	 
	15
	
	12
	
	 
	Ref.: 201602504307
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Seja a matriz A = [-2   5] e a matriz B = [3   -5]. Podemos afirmar que a soma de a por B é a matriz:
		
	
	oposta
	 
	identidade
	
	nula
	
	idêntica
	
	inversa
	1a Questão
	
	
	
	Dada a matriz A=(2-11-1), ache a matriz B, tal que AB = I, sendo I=(1001)
		
	
	(-112-1)
	
	(111-2)
	 
	(1-11-2)
	
	(-11-21)
	 
	(21-1-1)
	
	 
	Ref.: 201602096574
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A . B . C
		
	
	É matriz do tipo 3x4
	 
	É matriz do tipo 2x4
	
	É matriz do tipo 4x2
	 
	É matriz do tipo 4x3
	
	Não é definido
	
	 
	Ref.: 201602297760
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	As matrizes A, B e C são tais que a operação A x B + C é possível, gerando como resultado uma matriz D(3x4). Com base nessas informações é CORRETO afirmar que:
		
	 
	A possui 3 linhas e B 4 colunas.
	
	C é uma matriz com 5 linhas.
	
	A e B são matrizes quadradas.
	
	A e C possuem a mesma quantidade de colunas.
	
	B e C possuem a mesma quantidade de linhas.
	
	 
	Ref.: 201601511669
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta:
 Uma matriz  A , n x n, é invertível se, e somente se, ... 
		
	
	det(A) = 1
	
	A  possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra
	 
	det(A) ≠ 0
	
	A  é uma matriz diagonal
	
	A  é singular
	
	 
	Ref.: 201602311091
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será
		
	 
	4D
	
	D5D
	 
	3D
	
	2D
	
	 
	Ref.: 201602641507
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considere A = [[1  1  3  2  3], [1  0  1  1  2], [0  1  2  1  1], [1  1  0  2  1], [0  0  3  0  2]] uma matriz quadrada de ordem 5. Seu posto vale:
		
	
	5
	
	1
	
	2
	
	4
	
	3
	
	 
	Ref.: 201602233150
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a :
		
	
	300
	
	500
	 
	200
	
	100
	
	400
	
	 
	Ref.: 201602155883
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 x 1 e 1 x 4, respectivamente, então o produto A . B . C:
		
	 
	é a matriz do tipo 3 x 4.
	
	não é definido.
	
	é a matriz do tipo 4 x 3.
	
	é a matriz do tipo 4 x 2.
	 
	é a matriz do tipo 2 x 4.
	1a Questão
	
	
	
	Dada a matriz A=(2-11-1), ache a matriz B, tal que AB = I, sendo I=(1001)
		
	
	(111-2)
	 
	(1-11-2)
	
	(21-1-1)
	
	(-112-1)
	
	(-11-21)
	
	 
	Ref.: 201602096574
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A . B . C
		
	
	Não é definido
	 
	É matriz do tipo 2x4
	
	É matriz do tipo 4x2
	
	É matriz do tipo 4x3
	
	É matriz do tipo 3x4
	
	 
	Ref.: 201602297760
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	As matrizes A, B e C são tais que a operação A x B + C é possível, gerando como resultado uma matriz D(3x4). Com base nessas informações é CORRETO afirmar que:
		
	 
	A possui 3 linhas e B 4 colunas.
	
	C é uma matriz com 5 linhas.
	
	A e B são matrizes quadradas.
	
	B e C possuem a mesma quantidade de linhas.
	
	A e C possuem a mesma quantidade de colunas.
	
	 
	Ref.: 201601511669
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta:
 Uma matriz  A , n x n, é invertível se, e somente se, ... 
		
	
	A  é uma matriz diagonal
	
	A  possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra
	
	det(A) = 1
	
	A  é singular
	 
	det(A) ≠ 0
	
	 
	Ref.: 201602311091
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será
		
	 
	4D
	 
	D
	
	3D
	
	2D
	
	5D
	
	 
	Ref.: 201602641507
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considere A = [[1  1  3  2  3], [1  0  1  1  2], [0  1  2  1  1], [1  1  0  2  1], [0  0  3  0  2]] uma matriz quadrada de ordem 5. Seu posto vale:
		
	
	1
	
	4
	
	5
	
	3
	
	2
	
	 
	Ref.: 201602233150
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a :
		
	
	400
	 
	200
	
	500
	
	100
	
	300
	
	 
	Ref.: 201602155883
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 x 1 e 1 x 4, respectivamente, então o produto A . B . C:
		
	
	é a matriz do tipo 3 x 4.
	
	é a matriz do tipo 4 x 3.
	
	é a matriz do tipo 4 x 2.
	
	não é definido.
	 
	é a matriz do tipo 2 x 4.
	1a Questão
	
	
	
	A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será:
		
	 
	12
	
	-8
	 
	9
	
	-16
	
	0
	
	 
	Ref.: 201602174288
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considere duas matrizes diagonais. A soma dessas matrizes sera uma matriz
		
	 
	Identidade
	
	Coluna
	
	Lninha
	
	Nula
	 
	Diagonal
	
	 
	Ref.: 201602361102
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Se B é a matriz inversa de A, então sobre o produto AxB é correto afirmar que
		
	 
	gera a transposta de A
	
	gera uma matriz triangular superior
	
	gera a própria matriz A
	 
	gera uma matriz identidade de mesma ordem de A
	
	gera uma matriz nula
	
	 
	Ref.: 201602381026
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Podemos afirmar que o produto das  matrizes: A(3X2) por  B(2X3) será:
		
	
	Uma matriz quadra de ordem 2
	
	Uma matriz 2X3.
	
	 Não é possivel fazer o produto de matriz de ordem diferente.
	 
	 Uma matriz quadra de ordem 3
	
	Uma matriz 3X2.
	
	 
	Ref.: 201602658074
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Quais são os valores de x e y para que:
(2x-y83x+y)=(5831)
		
	 
	-2 e 1.
	 
	2 e -1.
	
	2 e 1.
	
	-1 e -2.
	
	-1 e 2.
	
	 
	Ref.: 201602233150
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a :
		
	
	500
	 
	200
	
	100
	
	300
	
	400
	
	 
	Ref.: 201602155883
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 x 1 e 1 x 4, respectivamente, então o produto A . B . C:
		
	
	é a matriz do tipo 4 x 3.
	 
	é a matriz do tipo 2 x 4.
	
	é a matriz do tipo 4 x 2.
	
	não é definido.
	
	é a matriz do tipo 3 x 4.
	
	 
	Ref.: 201602641507
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considere A = [[1  1  3  2  3], [1  0  1  1  2], [0  1  2  1  1], [1  1  0  2  1], [0  0  3  0  2]] uma matriz quadrada de ordem 5. Seu posto vale:
		
	
	3
	
	2
	
	5
	
	1
	
	4
	1a Questão
	
	
	
	Dada a matriz A=(2-11-1), ache a matriz B, tal que AB = I, sendo I=(1001)
		
	
	(21-1-1)
	
	(-112-1)
	
	(111-2)
	
	(-11-21)
	 
	(1-11-2)
	
	 
	Ref.: 201602096574
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A . B . C
		
	
	É matriz do tipo 4x3
	 
	É matriz do tipo 2x4
	
	É matriz do tipo 3x4
	
	É matriz do tipo 4x2
	
	Não é definido
	
	 
	Ref.: 201602297760
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	As matrizes A, B e C são tais que a operação A x B + C é possível, gerando como resultado uma matriz D(3x4). Com base nessas informações é CORRETO afirmar que:
		
	
	C é uma matriz com 5 linhas.
	
	B e C possuem a mesma quantidade de linhas.
	
	A e B são matrizes quadradas.
	
	A e C possuem a mesma quantidade de colunas.
	 
	A possui 3 linhas e B 4 colunas.
	
	 
	Ref.: 201601511669
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta:
 Uma matriz  A , n x n, é invertível se, e somente se, ... 
		
	
	det(A) = 1
	
	A  é uma matriz diagonal
	 
	det(A) ≠ 0
	
	A  é singular
	
	A  possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra
	
	 
	Ref.: 201602311091
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será
		
	
	3D
	
	D
	
	5D
	 
	4D
	
	2D
	
	 
	Ref.: 201602641507
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considere A = [[1  1  3  2  3], [1  0  1  1  2], [0  1  2  1  1], [1  1  0  2  1], [0  0  3  0  2]] uma matriz quadrada de ordem 5. Seu posto vale:
		
	
	1
	
	5
	
	2
	
	4
	
	3Ref.: 201602233150
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a :
		
	
	400
	
	300
	 
	200
	
	100
	
	500
	
	 
	Ref.: 201602155883
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 x 1 e 1 x 4, respectivamente, então o produto A . B . C:
		
	 
	é a matriz do tipo 2 x 4.
	
	é a matriz do tipo 4 x 2.
	
	é a matriz do tipo 3 x 4.
	
	é a matriz do tipo 4 x 3.
	
	não é definido.