Lista 2 Separacao Variaveis

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Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Campus Apucarana 
Prof. Dr. Cosmo D. Santiago – cosmo@utfpr.edu.br 
 
Curso de Engenharia 
 
 
Pag. 1 
 
Lista 2 - Exercícios sobre separação de variáveis. 
 
Resolva a equação diferencial dada por separação de variáveis. 
 
1) 
)(xsen
dx
dy

 
2) 
03  dyedx x
 
3) 
  61  x
dx
dy
x
 
4) 
yxy 4'
 
5) 
2
3
x
y
dx
dy

 
6) 
x
yx
dx
dy


1
22 
7) 
yxe
dx
dy 23 
 
8) 
    024 22  dxxyxdyyxy
 
9) 
  xdxdyxy 12
 
10) 21
ln 




 

x
y
dy
dx
xy
 
11) 
kS
dr
dS

 
12) 
2PP
dt
dP

 
13) 
0sec2  ydxxdy cossec
 
14) 
  0cos2 2  dyyexxdxsene yy
 
15) 
  01)1( 32   dyeedxee xxyy
 
16) 
   22 1 y
dx
dy
yxy
 
17) 
842
33



yxxy
yxxy
dx
dy
 
18) 
 yyxsen
dx
dy 2cos2cos 
 
19) 
dydxyx  21
 
20) 
  2y
dx
dy
ee xx  
 
 
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21) 
yxe
dx
dy 23 
 
Resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial dada. 
 
22) 
   dyxdxxsene y cos11 
, 
  00 y
 
23) 
  dxyxydy 2/12 14 
, 
  10 y
 
24) 
  2/12 14  x
dy
dx
, 
1
4






x
 
25) 
xyyyx '2
, 
  11 y
 
 
 
Observação: A maioria das respostas dos exercícios pode ser encontrada nos livros 
 
ZILL, Dennis G. Equações diferenciais. Volume 1. Pearson. 
ZILL, Dennis G. Equações diferenciais com aplicações em modelagem. 2. ed. São Paulo, SP: Cengage Learning, 
2013.