QUESTIONÁRIO 1

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30/01/2024, 10:15 QUESTIONÁRIO 1
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=559318&cmid=6604 1/4
Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD JUNÇÕES DE TURMA
Equações Diferenciais Ordinárias AVALIAÇÕES QUESTIONÁRIO 1
Iniciado em Sunday, 28 Jan 2024, 22:00
Estado Finalizada
Concluída em Sunday, 28 Jan 2024, 22:21
Tempo
empregado
20 minutos 59 segundos
Avaliar 20,00 de um máximo de 20,00(100%)
Questão 1
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 2
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Se em x = 0 temos y = 2, então o valor da constante referente a solução geral da equação diferencial \( \frac{dy}{dx}
= \frac{x}{y} \) é:
Escolha uma opção:
a. C = - 4
b. C = 2
c. C = - 2
d. C = 4
Observe o campo de direção
podemos afirmar que a solução mais próxima é:
Escolha uma opção:
a. Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 + y}{2} \)
b. Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 - y}{2} \)
c. Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 - y}{2} \)
d. Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 + y}{2} \)
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30/01/2024, 10:15 QUESTIONÁRIO 1
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=559318&cmid=6604 2/4
Questão 3
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 4
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 5
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Qual das equações diferenciais abaixo não pode ser resolvida utilizando o método de variáveis separadas.
Escolha uma opção:
a. \( \frac{dy}{dt} - 4t = 3 + y \)
b. \( y' = \frac{x^2}{y} \)
c. \( xdx + ye^{-2x}dy = 0 \)
d. \( \frac{dy}{dt} = 5 - 2y \)
A taxa de variação de y em relação à x é dada por \( \frac{dy}{dx} = xy - 5x \), nestas condições podemos dizer que a
solução para essa equação com os valores iniciais \( y_0 = 2 \) e´:
Escolha uma opção:
a. \( y = 5 + 3exp^{ \frac{x^2}{2} } \)
b. \( y = 5 - 3exp^{ \frac{x^2}{2} } \)
c. \( y = 3 + 5exp^{ \frac{x^2}{2} } \)
d. \( y = 5 + exp^{ \frac{x^2}{2} } \)
Considere a equação diferencial \( \frac{dy}{dt} + \frac{1}{2}y = \frac{1}{2}e^\frac{t}{3} \). O fator integrante que
converte essa equação diferencial em outra equação diferencial  que pode ser resolvida utilizando o método de
variáveis separadas é:
Escolha uma opção:
a. \( \mu(t) = ce^\frac{t}{2} \)
b. \( \mu(t) = \frac{c}{e^\frac{t}{2} } \)
c. \( \mu(t) = ce^\frac{t}{3} \)
d. \( \mu(t) = \frac{c}{e^\frac{t}{3} } \)
30/01/2024, 10:15 QUESTIONÁRIO 1
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=559318&cmid=6604 3/4
Questão 6
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 7
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 8
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Sobre a equação diferencial de primeira ordem \( \frac{dy}{dt} = g - \frac{ \gamma y}{m} \)é correto afirmar que:
Escolha uma opção:
a. Converge para posição de equilíbrio \( \frac{- \gamma }{mg} \)
b. Diverge da posição de equilíbrio \( \frac{ \gamma }{mg} \)
c. Diverge da posição de equilíbrio \( \frac{mg}{ \gamma } \)
d. Converge para posição de equilíbrio \( \frac{mg}{ \gamma } \)
Qual das equações abaixo é a solução da equação diferencial ordinária \( \frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{1 - y^2} \)
Escolha uma opção:
a. \( x^3 + 3y - y^3 = c \)
b. \( y = ce^y + y^3 \)
c. \( x^3 - \frac{3y}{x} + y^3 = c \)
d. \( - x^3 + 3y - y^3 = c \)
Em um circuito em série contendo somente um resistor e um indutor, a segunda lei de Kirchhoff diz que a soma da
queda de tensão no indutor (L(dI/dt)) e da queda de tensão no resistor (I.R) é igual à voltagem (E(t)) no circuito, ou
seja \( L( \frac{dI}{dt}) = R.I + E(t) \)  em que L e R são constantes  conhecidas como a indutância e a resistência,
respectivamente.
Suponha que um circuito simples a resistência é 550 W (ohms), a indutância é de 4 H (henry) e a pilha fornece uma
voltagem constante de 110 V (volts).
Se a corrente inicial for zero a equação resultante da modelagem será:
Escolha uma opção:
a. \( I(t) = \frac{E}{R}(1 + e^{ \frac{-R}{L}t}) \)
b. \( I(t) = \frac{E}{R}(1 - e^{ \frac{R}{L}t}) \)
c. \( I(t) = \frac{- E}{R}(1 - e^{\frac{- R}{L}t}) \)
d. \( I(t) = \frac{E}{R}(1 - e^{ \frac{-R}{L}t}) \)
30/01/2024, 10:15 QUESTIONÁRIO 1
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=559318&cmid=6604 4/4
Questão 9
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 10
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
No geral uma equação é utilizada para descrever o comportamento de um problema ou uma situação. Uma equação
diferencial pode ser usada para modelar problemas que envolvam taxa de variação e recebem uma notação
especifica. Dentre as opções apresentadas abaixo qual não representa uma equação diferencial:
Escolha uma opção:
a. \( F'(x) = x^3 + 5 \)
b. \( \frac{dy}{dt} = 2t^2 + xt - 1 \)
c. \( y = x^2 + x - 1 \)
d. \( y' = 2x^2 + x - 1 \)
Em equações diferenciais um modelo matemático é:
Escolha uma opção:
a. É um problema no qual a equação diferencial é obtida observando o comportamento das variáveis.
b. É uma ferramenta que utilizamos para escrever uma equação diferencial.
c. É um problema no qual a equação diferencial, que descreve as variáveis do problema, são obtidas a partir de leis
da física bem estabelecidas.
d. É um problema no qual usamos equação diferencial para descrever a taxa de variação entre suas variáveis.
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