Prova B1

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TOP. DE FÍSICA GERAL/EXPERIMENTAL 
 
FUNDAMENTOS HISTÓRICOS DA FÍSICA 
 
1) A Física é uma ciência que se desenvolveu ao longo dos séculos, com a contribuição 
de grandes cientistas como Arquimedes, Galileu Galilei, Isaac Newton e Johanes 
Kepler. Associe as figuras abaixo aos nomes listados nos itens a, b, c e d. 
 
C) 1-b, 2-d, 3-a, 4-c 
 
2) O raio é uma descarga elétrica que se produz entre nuvens ou entre nuvem e o solo. 
A primeira parte que notamos do raio é o relâmpago, sob a forma luminosa. Em seguida 
notamos o trovão, que é a onda sonora provocada pelo raio. Temos esta diferença de 
tempo porque a velocidade da luz (c = 3.108 m/s) é muito superior a velocidade do som 
no ar (vsom = 340 m/s). Podemos então considerar que vemos o relâmpago no mesmo 
instante em que o raio acontece. Considerando uma diferença de tempo de 5 segundos 
entre o relâmpago e o trovão, estime a distância do observador até a tempestade em 
quilômetros. 
 
340m/s X 5 Segundos = 1700 metros => 1,7km 
 
D) 1,7 km 
 
3) Analise as afirmações e assinale a alternativa correta: 
 
I) O período de translação de Mercúrio (planeta mais próximo do Sol) é menor que o 
período de translação da Terra. 
II) A velocidade de translação de um planeta é constante ao longo de sua órbita. 
III) Segundo a Primeira Lei de Kepler, os planetas descrevem órbitas elípticas ao redor 
do Sol, estando este no centro da elipse. 
 
São corretas: 
A) apenas I 
 
4) Dois sólidos mergulhados no mesmo líquido apresentam iguais perdas aparentes de 
peso. Podemos afirmar que: 
 
E) os sólidos possuem o mesmo volume. 
 
5) Relacione os conceitos Físicos com os seus respectivos estudiosos e assinale a 
alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
A) 5, 1, 6, 4, 2, 7, 3 
 
6) Segundo o princípio de Arquimedes “Um corpo total ou parcialmente imerso num 
fluido sofre a ação de uma força de módulo igual ao peso do fluido deslocado pelo 
corpo e que aponta para cima”. Assim, podemos concluir que um corpo rígido 
completamente submerso, em comparação com a superfície: 
 
C) tem peso aparente menor. 
 
7) Segundo a teoria aristotélica, os movimentos dos corpos poderiam ser classificado 
como: 
 
A) movimento natural e movimento violento. 
 
 
ARQUIMEDES 
 
1) Um bloco de gelo possui seção transversal de área A e altura H e está em equilíbrio 
parcialmente submerso em água, conforme ilustrado a seguir. A altura submersa é 
representada por h. As densidades do gelo e da água são respetivamente dG e dA. A 
altura h vale, em m: 
Dados: dG = 920 kg/m3 dA = 1000 kg/m3 H = 0,40 m g = 10 m/s2 A = 5×10-4 m2 
 ρ = ϵ 
 d𝑔. g. Vg = d𝑎 . g. Vsub 
 d𝑔. g. Sg. H = d𝑎. g. Sg. h 
 d𝑔. H = d𝑎 . h 
 h =
d𝑔 . 𝐻
d𝑎
=
920 . 0,4
1000
= 0,368 
E) 0,368 
 
2) Um bloco de gelo possui seção transversal de área A e altura H e está em equilíbrio 
parcialmente submerso em água, conforme ilustrado a seguir. A altura submersa é 
representada por h. As densidades do gelo e da água são respectivamente dG e dA. A 
força de empuxo que atua sobre o bloco de gelo vale, em N: 
Dados: dG = 920 kg/m3 dA = 1000 kg/m3 H = 0,40 m g = 10 m/s2 A = 5×10-4 m2 
 
FORÇA EMPUXO = dAGUA * (Vsub) * g 
FORÇA EMPUXO = dAGUA * (Area* h) * g 
FORÇA EMPUXO = 1000 * (5x10^-4 * 0,368 ) * 10 
FORÇA EMPUXO = 1,84 
 
B) 1,84 
 
3) Considere a figura ilustrada a seguir. Utilizando a lei da alavanca de Arquimedes, 
determine o valor Y que preenche a tabela: 
 
 
D) 144 
4) Uma coroa foi confeccionada com ouro e prata, cujas densidades são 
respectivamente douro e dprata. Sabe-se que a massa da coroa é m e o seu volume é V. 
Determine a massa de ouro contida na coroa, em gramas. 
Dados: douro = 19,3 g/cm3, dprata = 10,5 g/cm3, m = 2000 g e V = 120 cm3 
 
D = m/v → m = d.v massa de ouro (mo) + massa de prata (mp) = massa total (M) 
 
mo + mp = M 
do.vo + dp.vp = M 
19,3.vo + 10,5.vp = 2000 
 
O volume da coroa - volume do ouro = volume da prata, logo: 
19,3.vo + 10,5.(120-vo) = 2000 
19,3.vo + 1260 - 10,5.vo = 2000 
8,8vo = 740 
vo ≈ 84,1cm³ 
 
120 - 84,1 = vp 
vp = 35,9 cm³ 
 
mo = do.vo → mo = 19,3.84,1 ≈ 1623g 
 
E) 1623 
 
5) Uma coroa foi confeccionada com ouro e prata, cujas densidades são 
respectivamente douro e dprata. Sabe-se que a massa da coroa é m e o seu volume é V. 
Determine a porcentagem de prata contida na coroa. 
Dados: douro = 19,3 g/cm3, dprata = 10,5 g/cm3, m = 2000 g e V = 120 cm3 
 
mp = massa de prata mo = massa de ouro vp = volume de prata 
vo = volume de ouro 
 
densidade = massa / volume  massa = densidade * volume 
 
mp + mo = M 
dp * vp + do * vo = M 
10,5 * vp + 19,3 * vo = 2000 [equação 1] 
 
vp + vo = 120 ---> vo = 120 - vp 
 
substituindo na equação 1: 
 
10,5 * vp + 19,3 * vo = 2000 
10,5 * vp + 19,3 * (120 - vp) = 2000 
10,5 * vp + 2316 - 19,3 * vp = 2000 
2316 - 2000 = (19,3 - 10,5) * vp 
316 = 8,8 * vp 
vp = 35,91 cm³ 
 
Assim, a massa de prata será de: 
 
d = m / v 
m = d * v 
mp = dp * vp 
mp = 10,5 * 35,91 
mp = 377g 
 
Logo, a porcentagem em massa de prata na coroa vale: 
 
%p = mp / M 
%p = 377 / 2000 
%p = 0,1885 = 18,85% 
D) 18,8% 
 
6) Um rapaz deseja mover um objeto de massa m = 500 kg. Ele possui uma barra de 3 
m de comprimento, apoiada conforme a figura a seguir. Sabendo que o rapaz apoiou a 
barra a 0,5 m da pedra, qual a força F aproximadamente que ele terá que fazer para 
movimentar a pedra? Despreze a altura do apoio. 
 
Mp= momento do peso Mf= momento da força 
 
Σm=0 Mp-Mf=0 Mp=MF 
 
como o momento é o produto da força pela distância ( M=F.d) 
 
Fp.d = F.d'  m.g.d = F.d' 
500.10.0,5 = F.2,5  5000.0,5 = F.2,5  2500 = F.2,5  F= 2500/2,5  F= 1000 N 
A) F = 1000 N 
7) Uma esfera de volume 0,6 cm3 tem massa de 1,0 g. Ela está completamente 
mergulhada em água e presa, por um fio fino, a um dos braços de uma balança, 
conforme a figura. A massa específica da água é 1,0 g/cm3. Então, a massa m2 que 
deve ser suspensa no outro braço da balança, para mantê-la em equilíbrio é, em 
gramas: 
 
T1 + E = P1 
T1 = P1 - E 
T1 = m1 x g - Da.Ve.g.................Da =densidade da água=1g/cm³, Ve é o volume da 
esfera 0,6 cm³. 
 
Para que os braços da balança fiquem equilibrados: 
T2 = T1 
m2 x g = m1 x g - Da x Ve x g .............Dividindo ambos os membros da equação por g. 
m2 = m1 - Da x Ve 
m2 = 1,0 - 1,0 x 0,6 
m2 = 0,4 g 
C) 0,4 
 
8) Um engenheiro deseja determinar a massa específica de um líquido e para isso 
dispõe de um dinamômetro, uma esfera de massa 1,0 kg e volume 0,6 m3. Ele mergulha 
a esfera, presa ao dinamômetro por um fio ideal, no líquido que deseja determinar a 
massa específica, e obtém a leitura de 3 N. A massa específica do líquido vale em, 
kg/m3: 
 P=T+E (I) 
P=m.g 
T=3N 
E=dl.Vesf.g 
substituindo na primeira equação... 
 
m.g= T+dl.Vesf.g (divide tudo por g) 
m= (T/g) + dl.Vesf 
m - (T/g) = dl.Vesf 
[ m- (T/g) ]/ Vesf = dl (considerando g=10m/s2) 
dl = [1 - (3/10) ] / 0,6 
dl=1,17g/cm3 
C) 1,17 
 
9) Um objeto de madeira flutua em água com dois terços de seu volume V submerso. 
Calcule a densidade da madeira. Dado: dágua = 1000 kg/m³ Observação: na condição de 
equilíbrio, o peso equivale ao empuxo. 
 
Considerando P=E 
P = dm.g.Vm 
E = da.g.Vsub 
 
Sabe-se que Volume Madeira = V e Volume Submerso = 2/3V 
 
P = E 
dm.g.Vm = da.g.Vsub 
dm.10.Vm = 1000.10.Vsub 
 
Substituindo os valores de Vm e V subdm.10.V = 1000.10.2/3V 
dm.10V = 10000.2/3V 
dm.10V = 6.666,67V 
dm = 6.666,67V/10V 
dm = 666,67 kg/m³ 
 
A) 666,7 kg/m³ 
 
 
ESTÁTICA DO PONTO 
 
1) O bloco de massa m = 50 kg está em equilíbrio, e é sustentado por três fios ideais 
como indica a figura. Determine a força de tração no fio preso à parede vertical e no fio 
preso ao teto. 
O peso do bloco é de 500N y 
 
x/sen 150º = y/sen 120º  x/0,5 = 500/0,866 
x = 577,4*0,5  x = 288,7 N 
 
Fy = F*sen 60º  500 = F * 0,866 
F = 500/0,866  F = 577,4 N 
 
C) 288,7 N e 577,4 N 
 
2) O bloco de peso P = 200 N ilustrado a seguir está apoiado em um piso horizontal 
sem atrito. Ao bloco estão conectados dois fios ideais. O fio (1) está preso em uma 
parede vertical e o fio (2) passa por uma polia e sustenta um bloco de peso Q = 50 N 
em sua extremidade. Nestas condições, sabendo que o sistema encontra-se em 
equilíbrio, determine: 
a) A força de tração no fio (1); 
b) A forção de reação normal ao piso horizontal sobre o bloco. 
Considere: g = 10 m/s² 
 
 
a) SOMATORIA EIXO X 
Ftf1 = 50 * COS (30)  Tf1 = 43,3 N 
 
b) SOMATORIA EIXO Y 
Fr = 200 = 50 * SEN (30)  Fr = 200 – 25 = 175 N 
E) 43,3 e 175 
 
3) Um corpo de massa m está suspenso no campo de gravidade terrestre por meio de 
cabos, conforme ilustrado. As forças de trações nos cabos (1), (2) e (3) valem, 
respectivamente, em newtons (N): 
 
T1 = P 
T1 = m x g  5 x 10 = 50 N 
 
T2x = T2.cos20° T2y = T2.sen20° 
T3x = T3.cos60° T3y = T3.sen60° 
 
T2x = T3x 
T2.cos20° = T3.cos60° 
T2.0,939 = T3.0,5 
T3 = 1,878.T2 
 
T2y + T3y = T1 
T2.sen20° + T3.sen60° = 50 
T2.0,342 + 1,878.0,866 = 50 
0,342.T2 + 1,626 = 50 
1,968.T2 = 50 
T2 = 50 / 1,968  T2 = 25,4 
 
T3 = 1,878.T2  T3 = 1,878.25,4  T3 = 47,7 
 
C) 50; 25,4 e 47,7 
 
 
 
 
 
 
 
4) Nos projetos de novas indústrias, há a necessidade de instalação de sistemas de 
combate a incêndio. Um Engenheiro foi encarregado da instalação deste sistema em 
uma indústria na Grande São Paulo, para posterior aprovação do bombeiro. O sistema 
é composto de uma bomba movida por um motor diesel, uma bomba movida por um 
motor elétrico, uma bomba de pequeno porte para pressurização da linha e um 
reservatório de água (Fig. 1). Visando o projeto do pavimento que sustentará estes 
equipamentos o Engenheiro contratou uma empresa terceira, que com os dados de 
sondagem do terreno e peso que será aplicado em cima desta área elaborará o projeto. 
Com base na massa do reservatório e no volume de água que será armazenado, quais 
seriam os dados de peso (em N e kgf) que deverão ser encaminhados para a empresa 
responsável por este projeto? 
 
 
Vr (Volume do reservatório) = 
500.000L.10^-3  Vr = 500 m³ 
 
Da (massa especifica da agua) 
=1g/ml.10^3 
Da=1000 kg/m³ 
 
Ptotal = m x g + Da x Vr x g  Ptotal=7000 
x 10 + 1000 x 500 x 10  Ptotal= 
5.070.000 N 
 
Convertendo para Kgf  1N = 9,81 Kgf 
 
5.070.000 / 9,81 = 517.347 Kgf 
 
A) 5.070.000 N e 517.347 kgf