Planejamento da capacidade

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA 
INSTITUTO DE HUMANIDADES, ARTES E CIÊNCIAS 
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
HACA 46 – TÓPICOS EM CIENCIAS I 
PROF. ADEMAR NOGUEIRA DO NASCIMENTO 
 
 
PLANEJAMENTO DA CAPACIDADE DE INSTALAÇÕES 
 
Define-se como capacidade ao máximo de produtos que um sistema possa gerar em suas 
condições normais de operação. Cabe ao Engenheiro Industrial saber quantificar a 
capacidade de atendimento às demandas dos processos sob suas responsabilidades. De 
um modo geral, estes profissionais lidam com as quantificações tanto de recursos 
materiais quanto de profissionais para conduzir o projeto produtivo e atender às 
necessidades dos clientes por produtos e serviços. Nesse sentido, apresenta-se a seguir 
um conjunto de cálculos preliminares que visam o dimensionamento da capacidade de 
produção, buscando-se estabelecer uma relação entre os centros de trabalho e suas 
demandas por máquinas e operários. Também são definidos conceitos como taxa de 
utilização, eficiência e recurso gargalo de uma instalação de produção, bem como a 
curva de aprendizagem do trabalhador. 
 
 
FUNDAMENTOS SOPBRE CAPACIDADE DE INSTALÇÕES 
 
1. FATORES QUE INFLUENCIAM NA CAPACIDADE 
 
a) Instalações 
 
 Previsão de ampliação Economia de escala 
 
b) Composição dos Produtos/Serviços 
 Uniformização de Produtos Padronização de Serviços 
 
c) Projeto do Processo 
 
 Processos Manuais Processos Automatizados Semi-Automatizados 
 
d) Fatores Humanos 
 
 Capacitação Experiência Motivação 
 
e) Fatores Operacionais 
 
 Equipamento Lento Determina Velocidade do Processo (Gargalo) 
f) Fatores Externos 
 Ex: Legislação Ambiental 
2. IMPORTÂNCIA DAS DECISÕES NA CAPACIDADE 
 
a) Previsão de Demanda 
 Atender demanda futura 
 
b) Equilíbrio Oferta/demanda 
 O desequilíbrio entre essas funções implicam em custos operacionais 
 
c) Consistência nas Decisões 
 Decisões inconsistentes geralmente implicam em altos custos 
3. MEDIDA DA CAPACIDADE 
 
a) Através da produção 
 
 Unidades Comuns (l, t, Kg.../mês, dia....) Unidades (Produtos Heterogêneos) 
 
b) Através de Insumos 
 
Hospitais: A capacidade é geralmente avaliada em número de leitos 
Hotel: A capacidade é geralmente medida em número de quartos ou apartamentos 
 
4. EXPANSÃO DA CAPACIDADE 
 
 Usar capacidade ociosa do equipamento ou Substituí-lo por mais moderno? 
 Usar Técnicas de PCP (Programação e Controle da Produção) 
 Racionalizar Espaços 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APLICAÇÕES DOS CONCEITOS SOBRE CAPACIDADE DE INSTALAÇÕES 
 
Para tanto, apresenta-se a seguir um conjunto de cálculos preliminares que visam o 
dimensionamento da capacidade de produção, buscando-se estabelecer uma relação 
entre os centros de trabalho e suas demandas por máquinas e operários. São definidos 
conceitos como capacidade de projeto e efetiva, taxa de utilização, eficiência e recurso 
gargalo de um processo, bem como a curva de aprendizagem do trabalhador. 
 
I) DETERMINAÇÃO DA TAXA DE UTILIZAÇÃO E EFICIÊNCIA 
 
01) Determinado processo industrial foi projetado para processar 1.000 t/dia de matéria-
prima. Entretanto, por razões como paradas para manutenção preventiva e tomada de 
amostragens para exame de qualidade, tem capacidade de processar apenas 900 t. Por 
sua vez, necessidades de paradas para manutenção corretiva e por falta de estoque 
reduziu a capacidade para 750 toneladas diárias. Determine: a) a Taxa de Utilização b) 
A eficiência desse processo. 
 
 
02) Uma Companhia de Seguros processa todas as apólices de forma sequencial por 
meio de quatro Centros de Trabalho ( A, B, C e D), que controlam as operações de 
vendas. A capacidade de processamento diária por operário, é mostrada no interior dos 
quadros abaixo. O número atual de operários em cada Centro está também registrada 
acima dos quadros. Sabendo-se que em determinado dia a produção real foi de 90 
apólices, pedem-se: 
 A(6) B(4) C(5) D(4) 
 
 
a) Capacidade efetiva do sistema b) Capacidade de projeto c) Eficiência do 
Sistema d) Taxa de utilização d) Onde está o gargalo no processo? e) Se mais um 
operário for contratado para aumentar a capacidade do gargalo, qual seria a nova 
capacidade efetiva da Seguradora? 
 
II) DETERMINAÇÃO DAS NECESSIDADES DE RECURSOS DE PRODUÇÃO 
 
03) Uma peça deve passar por três diferentes operações (O1; O2 e O3), a serem 
processadas em três máquinas M1; M2 e M3, com os respectivos tempos (em minutos): 
0,48; 0,10 e 0,24. As máquinas estão disponíveis para utilização durante um turno 
diário de 8 horas. Existe a necessidade de se processar 5.000 peças por dia. Determinar 
o número de máquinas de cada tipo que deve ser alocado às operações, assumindo que 
essas máquinas estarão paradas 10% do tempo para reparos e manutenção. 
 
04) Um Posto de atendimento médico apresenta três diferentes atividades para o pré-
exame de mulheres em estado de gravidez: preenchimento de uma ficha (A1), que 
demora 8 minutos; uma entrevista (A2), que dura 10 minutos e a pesagem e medida da 
pressão arterial (A3), que demanda 5 minutos. O Posto atende cerca de 100 mulheres 
por dia de 6 horas de trabalho. Supondo que 20% do tempo de trabalho dos atendentes 
será dedicado ao descanso. Pedem-se: a) determinar o número de atendentes 
considerando que cada um deles possa desempenhar as três atividades. b) Haverá 
alguma alteração nesse número se for feita a restrição de que cada um dos atendentes 
deve ligar-se a apenas uma das atividades? 
24 30 22 40 
CURVA DE APRENDIZAGEM DO TRABALHADOR 
 
Este conceito assegura que à medida que um operário executa rotineiramente 
determinada atividade, o tempo médio por unidade obtida, diminui em função do 
número de unidades produzidas. Em outras palavras, o tempo requerido para executar 
uma tarefa decresce com a repetição. 
 
Esta na verdade foi uma constatação científica formulada pela primeira vez pelo norte-
americano T. P. Wright, em 1936, quando descreveu como o custo de mão-de-obra para 
a montagem de aeroplanos declinava à medida que os operários rotineiramente 
executavam suas atividades de montagens. 
 
Confirma-se atualmente que se a tarefa for curta e pouco rotineira, as melhorias serão 
apenas modestas. Entretanto, se a tarefa for mais complexa e exigir um maior número 
de repetições, as melhorias, ou seja a diminuição do tempo por unidade obtida, serão 
mais evidentes. 
 
A formulação matemática desta observação, assinala que dobrando-se as repetições, o 
tempo de duração por repetição passa a apresentar um percentual de declínio constante. 
Portanto, se o tempo de montagem do segundo aeroplano for de 80% do primeiro, e se o 
tempo de montagem do quarto for de 80% do segundo, e ainda o do oitavo for também 
80% do quarto, e assim sucessivamente, diz-se que a montagem deste produto ocorre 
segundo uma curva de aprendizagem de 80%. 
 
Observa-se porém, que o decaimento do tempo unitário não é linear, mas sim que 
diminui exponencialmente com o número de repetições. A investigação matemática 
deste fenômeno culminou na formulação abaixo: 
 
2/
1 .
LnLnP
n ntt 
, onde: 
 
tn = Tempo para fazer a n-ésima unidade 
t1 = Tempo para se fazer a primeira unidade 
P = Coeficiente de aprendizagem 
 
O gráfico da relação tn versus n, deverá ser representado conforme a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Concluindo, pode-se afirmar que uma curva de aprendizagem de 90%, corresponde a 
um decréscimo de 10%no tempo unitário a cada duplicação de repetições. 
A medida do aprendizado também pode ser mensurado com base na produtividade do 
operário, calculando-se a produção por unidade tempo (output/tempo). Um modelo 
matemático simplificado para tanto, é: 
 
𝑄(𝑡) = 𝐵 − 𝐴. 𝑒−𝐾.𝑡, onde A, B e K, são constantes características da operação de 
produção, enquanto que e (aproximadamente 2,7182) refere-se à constante de Euler. 
 
 
CURVA DE APRENDIZAGEM: EXERCÍCIOS 
 
1. Uma atividade leva 20 horas para ser completada da primeira vez. Assumindo que a 
aprendizagem se faça segundo uma curva de 80%, determinar: 
 
a) O tempo para fazer a 2
a
 a 4
a
 e a 8
a
 unidade 
b) O tempo para fazer a 3
a
 a 6
a
 e a 12
a
 unidade 
 
2. Na montagem de um novo item, pode-se assumir uma curva de aprendizagem de 
85%. A unidade inicial requereu 30 horas para a montagem. Determinar o tempo 
necessário para: 
 
a) Completar a 10a unidade (17,49 horas) 
b) Completar as 20 primeiras unidades (372,06 horas) 
c) Completar as unidades de 15 a 20 (92,13 horas) 
 
 
3) A taxa segundo a qual um funcionário do correio classifica a correspondência é 
função da sua experiência. Calcula-se que o funcionário, após t meses de trabalho, 
consiga classificar Q(t) = 700 – 400e
-0,5t
 cartas por hora. 
 
a) Quantas cartas um funcionário novo classificará/hora ( Resp. 300) 
b) Quantas cartas um funcionário com 6 meses de experiência classificará/hora( 
Resp.680) 
c) Qual é o número máximo de cartas que o funcionário classificará/hora (Resp.700) 
 
4) A produção diária de um operário que trabalhará t semanas é dada pela função Q(t) = 
40 – A.e
-kt
. Inicialmente, o operário produz 20 unidades por dia e, após 1 semana o 
operário produz 30 unidades por dia. Quantas unidades o operário produzirá por dia, 
após 3 semanas?