MAPA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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MAPA - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
Professor: x 
Aluno: x 
RA: x-x 
 
a) Na Tabela 01 (a seguir) complete as frequências (coluna Fi) com o número do seu RA 
(de dois em dois algarismos), em seguida, complete (resolva) as colunas 
complementares da Tabela 01. 
Tabela 01 - Vendas de computadores na empresa "Y" 
Dias (X) 
Frequência 
(Fi) 
Fr (%) Fac Frac (%) 
Xi (ponto 
médio) 
1 I---- 9 15,00 12,82 15,00 12,82 5,00 
9 I---- 17 46,00 39,32 61,00 52,14 13,00 
17 I---- 25 31,00 26,50 92,00 78,63 21,00 
25 I---- 33 25,00 21,37 117,00 100,00 29,00 
Total 117,00 100,00 
 
b) Determine o valor da Média, da Moda e da Mediana correspondentes à tabela 
supracitada, apresentando todos os passos do processo. 
i) Media: 
𝑖 =
𝛴𝐹𝑖𝑋𝑖
𝑁
 
 
�̅� =
(15×5)+(46×13)+(31×21)+(25×29)
117
= 17,51 
 
ii) Moda: 
 𝑀𝑜 = 𝑙𝑖 +
ℎ×(𝐹𝑖−𝐹𝑖−1)
(𝐹𝑖−𝐹𝑖−1)+(𝐹𝑖−𝐹𝑖+1)
 
 Em que: 
i é a ordem da classe modal. 
l i é o limite inferior da classe modal. 
h é a amplitude da classe modal. 
Fi é a frequência absoluta da classe modal. 
Fi-1 é a frequência absoluta da classe anterior à classe modal. 
Fi+1 é a frequência absoluta da classe posterior à classe modal. 
 
 𝑀𝑜 = 9 +
8×(46−15)
(46−15+(46−31)
 
 𝑀𝑜 = 14,39 
 
 
iii) Mediana: 
𝑀𝑑 = 𝑙𝑖 +
ℎ×(𝑃−𝐹𝑎𝑐−1)
𝐹𝑖
 
Em que: 
l i é o limite inferior da classe da mediana. 
h é a amplitude da classe da mediana. 
p indica a posição da mediana, onde 𝑃 =
𝑛
2
, sendo n o número total de elementos. 
Fac-1 é a frequência acumulada da classe anterior a da mediana. 
Fi é a frequência absoluta da classe da mediana. 
𝑃 =
117
2
 
𝑃 = 58,50 
𝑀𝑑 = 9 +
8×(58,50−15)
46
 
𝑀𝑑 = 16,57 
 
c) Determine a representatividade em relação à Média, ou seja, a variância, desvio 
padrão e o coeficiente de variação, apresentando os passos utilizados. 
i) Variância: 
�̅� =
(15×5)+(46×13)+(31×21)+(25×29)
117
= 17,51 
�̅� = 17,51 
𝑆2 =
∑ (𝑋𝑖−�̅�)
2×𝐹𝑖
𝑛
𝑖−1
𝑛−1
 
𝑆2 =
∑ (𝑋𝑖−17,51)
2×𝐹𝑖
𝑛
𝑖−1
117−1
 
𝑆2 =
(5−17,51)2×15+(13−17,51)2×46+(21−17,51)2×31+(29−17,51)2×25
116
 
𝑆2 = 60,01 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠2 
 
ii) Desvio padrão: 
𝑆 = √𝑆2 
𝑆 = √60,01 
𝑆 = 7,75 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑢𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 
 
iii) Coeficiente de variação: 
𝐶𝑉 =
𝑆
�̅�
× 100 
𝐶𝑉 =
7,75
17,51
× 100 
𝐶𝑉 = 44,23%