Prática 1 Viscosidade método Stokes

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CENTRO UNIVERSITÁRIO SENAI CIMATEC
 
 
 
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA
 
DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DINÂMICA DOS FLUIDOS PELO MÉTODO DE STOKES
DOCENTE: LUCAS DE CARVALHO CÉSAR
DISCENTES:
GABRIEL LIMA RIBEIRO SANTOS; 
GABRIEL PRAZERES MATOS MOREIRA;
GUSTAVO COSTA CHAVES;
ÍCARO BAIÃO SOUZA OLIVEIRA;
LUCAS SOUSA BRITO;
PEDRO HENRIQUE PEREIRA QUAGLIO;
VITOR FALCÃO MENEZES FERNANDES.
 
 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO
Com o intuito de determinar experimentalmente a viscosidade dos fluidos: Laurimix, óleo de soja, óleo de sílica e detergente. Utilizou-se o método de Stokes para o cálculo desta propriedade. Foi necessário um viscosímetro de Stokes, que é basicamente um cilindro com um lado aberto e outro fechado posicionado verticalmente, formando um recipiente. Este recipiente fico preso a uma régua graduada, sendo possível medir a altura do fluido que fosse inserido. Foram marcados dois pontos de altura no fluido, para que fosse possível ter uma diferença de distância, que serviu como um dos dados de cálculo. Além desse material, foram usadas três esferas de ferro, cada uma com um diâmetro e peso específico. O experimento constava em marcar o tempo percorrido por cada esfera pelo diferencial de altura determinado inicialmente. O procedimento foi repetido três vezes para cada um dos fluidos. Assim foi possível ter dados estatísticos mais precisos para ser comparados a literatura. Foi encontrado para o Laurimix, óleo de soja, óleo de sílica e detergente as respectivas viscosidades cinemáticas: 514,18 cSt, 236,16 cSt, 643,95 cSt e 351,07 cSt.
 
Palavras chave: Fluido, viscosidade absoluta, viscosímetro, Lei de Stokes.
1. INTRODUÇÃO
 
1.1 	Viscosidade
A viscosidade de um fluido é uma medida da resistência que o fluido oferece ao escoamento. Um objeto imerso em um fluido não viscoso, não experimenta uma força de arrasto e se move com velocidade constante através do fluido [1]. A viscosidade é uma propriedade que depende das ligações intermoleculares, de maneira diretamente proporcional, ou seja, o aumento de tais forças leva a maior união entre as moléculas, aumentando a viscosidade do composto.
 
1.2	Método de Stokes
A partir do momento que um corpo movimenta-se dentro de um fluido, existem forças de atrito que atuam de forma a reduzir a velocidade de um corpo, criando assim uma resistência a qual depende diretamente da velocidade relativa entre o corpo e o fluido. Quando essa velocidade relativa é baixa a resistência do fluido é proporcional à viscosidade do fluido e consequentemente a velocidade relativa[2].
Pode-se determinar a viscosidade de um fluido de diversas formas diferentes e uma delas é através do viscosímetro de Stokes, que se baseia na velocidade e no tempo de queda de um determinado fluido. O viscosímetro de Stokes basicamente um tubo de vidro contendo o líquido que se deseja determinar a viscosidade, neste tubo marca-se uma altura pré-determinada e deixa-se cair uma esfera de diâmetro conhecido, no interior de um fluido. Tendo a distância percorrida pela esfera e o seu tempo de queda cronometrado, determina-se sua velocidade.
A partir do momento que a esfera cai pelo tubo preenchido com fluido analisado ele é submetido às forças de empuxo, peso e a resistência imposta pelo fluido ás esfera. Com a determinação desses conceitos pode-se determinar a viscosidade absoluta do fluido[3].
1.3	Regime de Escoamento
O escoamento dos fluidos pode-se configurar de diversas maneiras, porém é possível observar que alguns escoamentos tendem a se comportar de maneiras mais suaves e ordenadas enquanto outros tendem a serem mais caóticos. Devido a esta diferença entre o comportamento do escoamento dos fluidos, Osborn Reynolds, diante dos resultados de experimentos estabeleceu um número adimensional conhecido como número de Reynolds. O número de Reynolds expressa a razão entre as forças inerciais e as forças viscosas, tendo em vista isto, o número de Reynolds é dividido em faixas que indicam o regime de escoamento, estas sendo, Re < 2300 escoamento laminar, 2300 < Re < 4000 zona de transição e Re > 4000 escoamento turbulento [4].
O escoamento laminar é definido como um movimento altamente ordenado, característico de óleos de alta viscosidade em baixas velocidades, enquanto o escoamento turbulento é caracterizado como um movimento altamente desordenado dos fluidos, característico de fluidos de baixa viscosidade em altas velocidades. A zona de transição é compreendida como um escoamento que alterna entre laminar e turbulento [4].
A partir desses conceitos os objetivos do experimento foram, calcular a velocidade limite de uma esfera que se movimenta no interior de um fluido, e determinar a viscosidade dos fluidos através do método de Stokes.
2. METODOLOGIA
 
 	Para a realização do experimento foram utilizados os seguinte materiais:
Viscosímetro de Stokes;
Balança analítica;
Cronômetro;
Esferas;
Régua;
Paquímetro;
Suporte universal;
Imã;
Proveta;
Picnômetro;
Óleo de sílica;
Óleo de sódio;
Detergente;
Glicerina;
Laurimix.
 	O experimento foi realizado da seguinte forma: Inicialmente o viscosímetro de stokes foi preenchido com o fluido a ser analisado e as esferas foram pesadas. O experimento se baseava em mergulhar as esferas no fluido e anotar o tempo em que elas percorrem determinada distância através do fluido, portanto foram marcados no viscosímetro dois pontos, 700 mm e 100 mm, e com o cronômetro, foi marcado o tempo. Foram utilizadas três esferas de diferentes dimensões e massa, e quatro fluidos diferentes, óleo de sílica, óleo de sódio, detergente e glicerina, onde para cada esfera o procedimento foi feito em triplicata em cada fluido. 
 
 3. RESULTADOS
Para começar o experimento, as propriedades básicas dos corpos de prova utilizados foram medidas e calculadas, e estão apresentadas no quadro 1 abaixo. Foram três esferas de mesmo material e diferentes dimensões.
Quadro 1. Informações coletados sobre corpos de prova
Fonte: Elaborado pelo autor
	Sabendo tais propriedades, o experimento foi iniciado, o primeiro fluido utilizado foi o Laurimix, Lauril éter sulfato de sódio, e os resultados estão apresentados no quadro 2 abaixo. Como para cada esfera o experimento foi em triplicata, a ordem dos experimento nos quadros 2 até 5, está da esfera mais pesada para a mais leve. 
Quadro 2. Resultados obtidos do Laurimix
Fonte: Elaborado pelo autor
Ao analisar o quadro 2, pode-se perceber que o Laurimix possui elevadas viscosidades dinâmica e cinética. Isso foi percebido também durante a realização da prática, ao manipular o fluido. Comparando com valores encontrados na literatura, o valor obtido na prática está condizente com a faixa permitida que é menor ou igual a 6000 cP, já que a viscosidade dinâmica teve uma média calculada de 547,09 cP. 
	
O segundo fluido utilizado no experimento foi o óleo de soja, e os resultados desta etapa estão apresentados no quadro 3 abaixo.
Quadro 3. Resultados obtidos do Óleo de Soja
Fonte: Elaborado pelo autor
Ao analisar os dados do experimento com fluído sendo o Óleo de soja percebe-se que o mesmo mostrou-se ser o menos viscoso, através dos cálculos, quando comparado aos outros fluidos testados, calculou-se uma média através dos valores obtidos com a queda das 3 esferas para os valores tanto de viscosidade dinâmica como de viscosidade cinemática apresentando assim 214,20 cP e 236,16 cSt, respectivamente, que quando comparados com a literatura revelou-se um erro relativo de 76%.
O terceiro fluido utilizado no experimento foi o silicone, e os resultados desta parte do experimento estão apresentados no quadro 4 abaixo.
Quadro 4. Resultados obtidos do Óleo de silicone
Fonte: Elaborado pelo autor
O óleo de silicone por sua vez se mostrou altamente viscoso, tanto a olho nu onde notou-se a formação de bolhas de ar que demoravam para retornar asuperfície após a queda das esferas, como também através dos cálculos onde obteve as médias de 544,14 cP para viscosidade dinâmica e 643,95 cSt para viscosidade cinemática. Ao comparar com a literatura calculou-se um erro relativo de 55,5%.
O último fluido usado no experimento foi o detergente, os resultados estão apresentados no quadro abaixo. 
Quadro 5. Resultados obtidos do Detergente
Fonte: Elaborado pelo autor
O detergente já obteve resultados mais medianos quando comparado aos outros fluídos utilizados, para ele calculou-se uma média de 354,15 cP para a viscosidade dinâmica e 351,07 cSt para a viscosidade cinemática, e então encontrou-se um erro relativo de 41,66% que se mostrou inferior aos outros erros obtidos na maioria dos fluídos trabalhados. 
Após a realização do experimento, com os quatro diferentes fluidos, foi possível elaborar os gráficos representados nas figuras 1, 2 e 3 abaixo:
Figura 1: Velocidade em função do tempo Esfera 1
Fonte: Elaborado pelo autor
Ao analisar o gráfico da esfera 1, é possível perceber que os fluidos se comportaram da maneira esperada, com exceção do Laurimix, que possui a maior viscosidade dinâmica e não se observou uma velocidade menor e tempo de escoamento maior, fugindo a regra em comparação aos outros fluidos observados. Tal fenômeno pode ser atribuído aos erros humanos e de equipamentos perante a prática realizada.
Figura 2: Velocidade em função do tempo Esfera 2
Fonte: Elaborado pelo autor
O gráfico da esfera 2 é semelhante ao da esfera 1 e o comportamento observado foi o esperado. Do fluido de menor viscosidade dinâmica (óleo de soja) ao fluido de maior viscosidade dinâmica (Laurimix) a velocidade do escoamento foi diminuindo e o tempo de escoamento tendeu a aumentar. Comparando com o gráfico da esfera 1, a variação dos valores de velocidade e tempo de escoamento também foram o esperado, a velocidade diminuiu e o tempo de escoamento aumentou, devido ao aumento das interações viscosas do fluido com o corpo maior. 
Figura 3: Velocidade em função do tempo Esfera 3
Fonte: Elaborado pelo autor 
O gráfico da esfera 3 é semelhante ao gráfico da esfera 2, também ocorreu o esperado nas relações viscosidade dinâmica dos fluidos estudados, velocidade e viscosidade dinâmica x tempo de escoamento, como explicado anteriormente. Outro comportamento semelhante observado na figura 3, foi o Laurimix se apresentando como o fluidos de menor velocidade em detrimento do óleo de soja como o de maior velocidade, esses comportamentos foram esperados levando em consideração os valores de viscosidade obtida pelo esperimento de stokes. 
 
4. CONCLUSÃO
A partir da realização do experimento , pode-se observar que os objetivos foram alcançados, visto que é possível determinar a viscosidade de uma substância a partir da Lei de Stokes. No entanto alguns fatores como o tipo de fluido utilizado , a cronometragem, a temperatura ambiente, a inexatidão dos raios das esferas, assim como suas massas, erros de precisam de contagem e de medidas ocasionam erros percentuais consideráveis, que são propagados até obtenção do resultado. Ao final comparando os valores de viscosidades teóricas encontradas na literatura, conforme apresentados nos resultados e discussões é possível considerar os valores encontrados como aceitáveis levando em consideração os percalços dispostos anteriormente.
5. REFERÊNCIAS
1- HALLIDAY, RESNICK, WALKER. Fundamentos de física. Vol. 2. 8 ed. Editora LTC, 2009
2- Viscosímetro de Stokes. Disponível em: https://pt.slideshare.net/faustopagan/relatrio-7-viscosmetro-de-stokes acesso em: 8 de março de 2018.
3- Determinação da viscosidade pelo método de Stokes. Disponível em: https://pt.scribd.com/doc/97322025/Determinacao-da-Viscosidade-pelo-metodo-de-Stokes-Metodo-da-Velocidade-Terminal acesso em: 8 de março de 2018.
4- ÇENGEL, Y. A. ; CIMBALA, M. J. Mecânicas dos fluidos: fundamentos e aplicações. Porto Alegre: AMGH, 2012.
6. APÊNDICE
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador
2018