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CURVAS VERTICAIS PROFª. ESP. NATÁSSIA SALES 1. Introdução • O greide consiste na representação do eixo da rodovia segundo o plano vertical. Ele será denominado, também, o projeto em perfil ou projeto altimétrico. • Recomenda-se que a escala vertical seja dez vezes a escala horizontal. • No projeto em perfil as distâncias são sempre tomadas na horizontal. As inclinações, rampas, são dadas em percentual. 1. Introdução • Os trechos retos do greide, considerado o sentido de estaqueamento, são denominados : – Rampa ou aclive - quando o trecho for acedente; – Contra-rampa ou declives - quando o trecho for descendente; – Plano - quando a inclinação for nula. • As curvas verticais pode ser: – Côncavas; – Convexa ou crista. 1. Introdução • Pontos singulares do greide: – PCV - Ponto de curva vertical – PIV - Ponto de Intercessão vertical – PTV - Ponto de tangência vertical. • São numerados sequencialmente desde a primeira curva até a últimas. 1. Introdução EXEMPLO: Qual a declividade do trecho entre PIV1 e PIV2, sabendo que PIV1 está na estaca 7 + 00 e PIV2 está na estaca 18 + 10 e que a cota de PIV1seja 97,985 e a de PIV2 89,935. 2. Propriedades geométricas da parábola Todos o diâmetros da parábola são paralelos ao seu eixo 2. Propriedades geométricas da parábola A taxa de variação da declividade da parábola é constante 2. Propriedades geométricas da parábola 2. Propriedades geométricas da parábola 2. Propriedades geométricas da parábola 3. Cálculo das concordâncias verticais No cálculo deve-se definir as características da curva que vai ser utilizada, dentre outras, destacam-se: – Comprimento da curva – Determinação das ordenadas – Verificação dos raios de curvatura – Etc. 3. Cálculo das concordâncias verticais 3. Cálculo das concordâncias verticais 3. Cálculo das concordâncias verticais 3. Cálculo das concordâncias verticais O parâmetro de curvatura K: O parâmetro K é um valor que caracteriza numericamente a parábola. Seu conhecimento permite ao projetista uma noção imediata da suavidade da curva e as condições que ela oferece de drenagem longitudinal das águas de superfície. 3. Cálculo das concordâncias verticais 3. Cálculo das concordâncias verticais 3. Cálculo das concordâncias verticais 3. Cálculo das concordâncias verticais 4. Cálculo do comprimento das concordâncias No projeto de um greide rodoviário existem critérios técnicos que estabelecem limitações quanto aos comprimentos máximos e mínimos das curvas verticais. • Os critérios a serem adotados são: – Critério do mínimo valor absoluto – Critério da máxima aceleração centrífuga admissível – Critério da drenagem – Critério da distância de visibilidade • Curvas convexas • Curvas côncavas 4. Cálculo do comprimento das concordâncias Critério do mínimo valor absoluto: • A prática rodoviária indica que curvas verticais muito curtas, mesmo que atendam aos outros critérios, geram greides com má aparência, muito angulosos. • O DNIT recomenda que o comprimento deve ser tal que o usuário leve pelo menos 2 segundos percorrendo a curva vertical 4. Cálculo do comprimento das concordâncias Critério da máxima aceleração centrífuga admissível ou critério de conforto: • Na curva vertical, o veículo fica sujeito à força de gravidade. • As normas do DNIT fixam como valores admissíveis para a aceleração radial em concordância vertical os seguintes valores – amáx = 1,5% da aceleração da gravidade para rodovias de elevado padrão; – amáx = 5,0% da aceleração da gravidade para rodovias de padrão reduzido. 4. Cálculo do comprimento das concordâncias A aceleração radial num ponto de uma curva vertical é calculada pela fórmula: 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias Os valores de Lmin podem ser calculados pela fórmula ou por Kmin na tabela fornecida pelo DNIT em função da velocidade diretriz. 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias Critério da drenagem: • É recomendável sob a ótica da drenagem assegurar declividades longitudinais iguais ou superiores a 1,000% para as sarjetas e por conseguinte para as curvas verticais. • No caso que não seja possível manter acima de 1,000%, deve-se observar o valor mínimo de 0,500%, observado o valor mínimo absoluto de 0,350%. 4. Cálculo do comprimento das concordâncias Critério da drenagem: • Quando em cristas, curvas convexas, com declividade de sinais contrários, podem ocorrer casos de declividade até igual a zero. • Nestes casos o DNIT permite que se mantenha o greide em no mínimo 0,350% em valor absoluto numa extensão máxima de 30,0m. 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias Critério de arredondamento: Deve-se adotar curvas com comprimento múltiplos de 20,0m. Critério da distância de visibilidade: O Critério de distância de visibilidade pode ser dividido em duas partes: – Curvas convexas – Curvas côncavas 4. Cálculo do comprimento das concordâncias Critério da distância de visibilidade (Curvas convexas): Nas curvas convexas, a linha de visada de um motorista é interrompida devido a curvatura da pista. 4. Cálculo do comprimento das concordâncias Critério da distância de visibilidade (Curvas convexas): • Duas situações podem ocorrer: – O motorista está dentro da curva e enxerga o obstáculo que também está dentro da curva; – O motorista está antes da curva e enxerga o obstáculo que está depois da curva; 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias Qual deve ser o comprimento mínimo da parábola a ser utilizada para a concordância de dois trechos retos de respectivamente 6,0% e 1,0%, supondo uma estrada com velocidade diretriz de 80km/h e elevado padrão. 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias Critério da distância de visibilidade (Curvas Côncavas): Na curvas côncavas, durante o dia não há limitação. Durante a noite, fica limitada à área iluminada pelos faróis. 4. Cálculo do comprimento das concordâncias Duas situações podem ocorrer: – Os faróis do veículo e o ponto mais distante iluminado estão dentro da curva – Os faróis do veículo que está fora da curva iluminam o ponto mais distante após a curva 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias Qual deve ser o comprimento mínimo da parábola a ser utilizada para a concordância de dois trechos retos de respectivamente 1,000% e 6,000%, supondo uma estrada com velocidade diretriz de 80km/h e elevado padrão 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 4. Cálculo do comprimento das concordâncias 5. Cálculo da flecha ou ordenada máxima 5. Cálculo da flecha ou ordenada máxima 5. Cálculo da flecha ou ordenada máxima 6. Cálculo do greide O procedimento mais simples para o cálculo do greide consiste em: – Determinação das cotas dos trechos retos; – Cálculo das ordenadas das parábolas; – Calcular por soma ou subtração dos trechos retos das ordenadas das parábolas nos trechos de curva vertical; – Planilhar os valores. EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: EXEMPLO: