Números Indices

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Estatística Econômica II
Prof. Esp. Talles Santos Faria Silva
Número Índices
Ciências Econômicas - 2017
Definição 
Números índices “são usados para indicar variações relativas em quantidades, preços ou valores de um artigo (ou artigos) durante certo período de tempo”. Eles sintetizam as modificações nas condições econômicas ocorridas em um espaço de tempo, através de uma razão.
Ciências Econômicas - 2017
Tipos de Índice.
Simples: quando só um produto está em jogo;
Composto: quando a comparação envolve um grupo de produtos. 
Ex.: Família e suas despesas. 
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		Os números índices se classificam em:
Índice de preços;
Índices de quantidade;
Índices de valor;
		Características em comum:
São razões de quantidades no período corrente para quantidades do período base;
As razões são expressas como porcentagens, arredondadas´, porém sem o sinal de %. 
A quantidade referente ao ano base será sempre considerada 100%. 
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Número Índice - Simples
É relativo a um único item ou variável econômica entre dois períodos. 
Relativo de Preço = 
Relativo de Quantidade = 
Relativo de Valor = 
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Exemplo:
Uma siderúrgica produz chapas de aço. No ano de 2014 a chapa custava R$ 45, e em 2015 R$ 47,5. Em 2014 a empresa produziu 1500 toneladas, e em 2015 1567 toneladas. Calcular os números índices de preço, quantidade e valor para a chapa de aço tomando o ano de 2014 como base. 
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Números Índices Relativos de Ligação
Propriedades:
Indentidade: pa,a = 1,00 ou 100%
Reversibilidade no tempo: pa,b x pb,a = 1
Cíclica ou Circular: pa,b x pb,c x pc,a = 1 
Cíclica ou Circular Modificada:
pa,b x pb,c = pa,c
pa,b x pb,c x pc,d = pa,d
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Exemplo para Teste de Propriedades
Adote p96 = 110 p97 = 120 p98 = 150 p99 = 200
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Uma observação final:
O produto do número índice de preço pelo correspondente número índice de quantidade deve ser igual ao valor total relativo ou ao índice de valor. 
POUCOS ÍNDICES ATENDEM A ESSE CRITÉRIO. 
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Exemplo:
Uma empresa aderiu, em janeiro de 2010, 1.500 unidades de um componente de fabricação, ao preço unitário de R$ 300,00 e, em fevereiro, 1.470 unidades a R$ 330,00 cada. Calcular o valor relativo da transação em fevereiro, com base em janeiro. 
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Índice Agregativo Simples
Podem ser calculados a partir de médias (simples, harmônica, geométrica).
Índice de Bradstreet
É o quociente entre a soma dos preços (quantidades) de n bens na época atual, e a soma dos preços (quantidades) desses mesmos bens na época base. 
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Índice de Bradstreet
Considere a evolução de preços de três produtos de uma empresa no período 2008 a 2011. 
Artigo
2008
2009
2010
2011
A
3,00
3,80
4,20
5,20
B
3,44
4,80
4,70
4,50
C
1,80
1,95
2,00
1,30
Σ
8,24
10,55
10,90
11,00
Ano
Cálculo
Índice
2008
= 8,24/8,24x 100 =
100
2009
= 10,55/8,24x 100 =
128
2010
= 10,90/8,24x 100 =
132
2011
= 11,00/8,24x 100 =
133
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Limitações dos Índices Simples
Não levam em consideração a importância relativa de cada um dos vários bens ou serviços que os integram.
É afetado por unidades particulares de medida.
 
Unidades de medidas díspares impedem que se somem as quantidades ou trazem distorções quando a elas se associam os preços unitários. 
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Índice de Laspeyres 
A ponderação deste índice é feita em função dos preços e quantidades do período base. Por causa disso ele tende a exagerar a alta, por considerar as quantidades (ou preços) iguais aos do período base. 
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Índice de Laspeyres 
Com base na tabela a seguir e usando 2013 como base, obter o Índice de Laspeyres. 
Artigos
2013
2014
2015
Preço
Quant.
Preço
Quant.
Preço
Quant.
1
2
4
2
5
3
6
2
3
3
4
2
6
3
3
5
2
6
5
8
6
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