Fundamentos da Geometria II.pdf

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06/07/2017 BDQ Prova
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Disciplina: FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II
Avaliação: CEL0490_AV_201602429219 Data: 23/11/2016 15:27:39 (A) Critério: AV
Aluno: 201602429219 - ANIGELLI ROBERT DA SILVA STRAPASSON
Nota Prova: 7,0 de 8,0 Nota Partic.: 1,5 Av. Parcial.: 2,0 Nota SIA: 10,0 pts
 
FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II 
 
 1a Questão (Ref.: 37320) Pontos: 0,0 / 1,0
Um poliedro convexo só tem faces triangulares e quadrangulares. Se ele tem 20 arestas e 10 vértices, então, determine o
número de faces de cada tipo.
 
Resposta: V + F = A + 2 10 + F = 20 + 2 F = 22-10 F=12
 
 
Gabarito:
A=20 
V=10 
V+F=A+2
F=A+2-V
F=20+2-10
F=12
F3=x
F4=y
x+y=12 => y=12-x
 
[(3x+4y)/2]=20
3x+4y=40
3x+4(12-x)=40
x=8
y=4 
 2a Questão (Ref.: 67240) Pontos: 1,0 / 1,0
Determinar a altura de um paralelepípedo retângulo que tem largura
igual a 2 cm, profundidade igual a 3 cm e diagonal igual a 5 cm.
 
Resposta: d=Va*2 + b*2 +c*2 5=V2*2 + 3*2 + c* 5=V4+9+c*2 5=V13+c*2 25=13+c*2 c*2=25-13 c*2=12
c=V3x4 c=2V3 A altura é 2V3.
 
 
Gabarito:
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A diagonal de um paralelepípedo retângulo, em função de seus lados,
pode ser calculado pela fórmula d2=a2+b2+c2, onde a,b e c são os
lados.
Então 52=32+22+c2→c2=25-13→c=12→c=23cm
 3a Questão (Ref.: 107037) Pontos: 1,0 / 1,0
Se a interseção de dois planos é vazia então eles são:
coincidentes
 paralelos
secantes
concorrentes
iguais
 4a Questão (Ref.: 107068) Pontos: 1,0 / 1,0
Um diedro mede 60°. Um ponto P do plano bissetor desse diedro dista 18 cm da aresta do diedro. Calcule a
distância de P às faces do diedro.
12 cm
 9 cm
15 cm
6 cm
9√3/2 cm
 5a Questão (Ref.: 19066) Pontos: 1,0 / 1,0
As dimensões de uma piscina são 60m de comprimento, 30m de largura e 3m de profundidade. O seu volume , em
litros , é:
540.000.000
54.000.000
5.400
 5.400.000
540.000
 6a Questão (Ref.: 711487) Pontos: 1,0 / 1,0
Em uma pirâmide reta de base quadrada, de 4 cm de altura, uma aresta da base mede 6 cm. calcular volume dessa
pirâmide.
12 m³
96 m³
 48 m³
36 m³
24 m³
 7a Questão (Ref.: 234186) Pontos: 1,0 / 1,0
Consideremos uma pirâmide regular cuja base quadrada que mede 64cm². Numa secção paralela à base que dista
30mm desta, inscreve-se um círculo. Se a área deste círculo mede 4πcm², então a altura desta pirâmide mede:
1cm
60cm
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 6cm
4cm
2cm
 8a Questão (Ref.: 30890) Pontos: 1,0 / 1,0
O volume de uma esfera inscrita em um cubo cujo perímetro é 60 cm é:
 125π6cm3
16πcm3
50cm3
4πcm3
4033cm3