3174_4353_25.08.2014 17.27.14_3ListadeexerciciosEquacoesdiferenciais

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DeVry 
 Brasil 
Avaliação: ( ) AP1 ( ) AP2 ( ) Sub-AP1 ( ) Sub-AP2 ( ) Exame Final
Disciplina: Equações Diferenciais.
Código da turma: 5 EQDE - noite
Professor: Wanderley. 	 Data: 
 Nome do aluno : __________________________________________ 
 3ª Lista de Exercicios 
 
Classifique as equações diferenciais dizendo se elas são lineares, não lineares e a sua ordem.
(1- x)y’’ – 4xy’ + 5y = cosx. b) yy’ + 2y = 1 + x². c) x³ - x²y’’ + 4xy’ – 3y = 0.
d) = . e) (senx)y’’’ – (cosx)y’ = 2.
Verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. Considere e 
Constantes:
2y’ + y = 0; y = . b) - 2y = ; y = +10; c) y’ + 4y = 32; y = 8.
d)y’+ y = senx; y = senx - cosx + 10. e) x²dy + 2xydx = 0; y = - .
f)y’ - y = 1; y = xlnx. g) = ( 2 – x )(1 – x ); ln = t. h) + 20y = 24; y = - .
i) = ; y = . j) + xy’ = y; y = x +1.
Verifique que uma família a um parametro de soluções para y = xy’ + (y’)² é y = cx + c².
Determine um valor de k para que y = kx² seja uma solução singular para a equação 
diferencial. Resposta: k = - 1/4
Calcule os valores de m para que y = seja solução para cada equação diferencial 
abaixo:
y’’ – 5y’ + 6y = 0. (R: m = 2 e m = 3). b) y’’ + 10y’ + 25y = 0. ( R: m = - 5)
Calcule os valores de m para que y = seja solução para cada equação diferencial :
x² y’’ – y = 0. ( R: m = ) b) x² y’’ +6xy’ + 4y = 0 (R: m = -1 e m = - 4)