Prova 1 2018/2 -com gabarito- Marco Antonio Giacomelli

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MAT 2219 – 1a prova - Turma G 
1ª Questão (2 pontos) Uma amostra de quarteirões de um bairro apresentou os seguintes resultados quanto ao número de casas por quarteirão: 12 14 15 15 11 17 15 12.
(a) Faça a distribuição de frequência por ponto 
	x
	11 12 14 15 17
	Total
	f
	 1 2 1 3 1 
	8
(b) Obtenha média, mediana e moda 
 
Mediana = 
 ;Moda = 15
(c) Obtenha, desvio padrão e coeficiente de variação 
 
 
 
 ; 
2ª Questão (3 pontos) A seguinte tabela contém faixas de salários:
	Salário mensal
	f
	F
	x
	 xf
	 x2f
	1,40 |----- 1,60
1,60 |----- 1,80
1,80 |----- 2,00
2,00 |----- 2,20
	7
25
43
25
	7
32
75
100
	1,5
1,7
1,9
2,1
	
	
	 Total
	100
	-----
	----
	187,2
	353,48
Obtenha:
Média aritmética, mediana e moda 
 
 
 
variância, desvio padrão e coeficiente de variação 
 
 
 
 
percentagem de salários iguais ou superiores a 1,80 : 43+25= 68
percentagem de salários entre 1,60 (incluso) e 2,20 (excluso) : 25+43+25 = 93
3ª Questão (2 pontos) Uma urna contém 3 bolas brancas, 5 vermelhas e 6 pretas. Extraindo-se, sem reposição 3 bolas, calcule a probabilidade:
 b = branca, v = vermelha p = preta
(a) nenhuma seja branca 
 
 k = outra cor diferente da branca
 
 
(b) exatamente uma seja vermelha 
 d = outra cor diferente da vermelha 
(c) todas da mesma cor 
(d) uma de cada cor
 
4ª Questão (3 pontos) Cada objeto manufaturado pode ser examinado por três fiscais de qualidade, com probabilidades 0,35; 0,40; 0,25; respectivamente. As probabilidades de aprovação do item pelos fiscais são, respectivamente, 0,90; 0,94 e 0,98.
Qual a probabilidade de um item ser aprovado? 
 E = item ser aprovado por um fiscal 
 A = fiscal A; 
, 
 B = fiscal B 
 
 C = fiscal C 
 
 Pelo Teorema da probabilidade total, 
 
 
Sabendo que um item foi aprovado, qual a probabilidade de que ele tenha sido aprovado pelo fiscal?
 A? Pela fórmula de Bayes
 
 B? 
 
 C ? 
 
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