06 MATEMÁTICA FINANCEIRA Conteúdo

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18/04/2018 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2186151&classId=895070&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=S&enab
 
O valor do dinheiro ao longo do tempo
Antes de iniciarmos a série uniforme, vamos reforçar o conceito do valor do
dinheiro no tempo realizando alguns exercícios.
Matemática Financeira / Aula 6: Séries de
Pagamento Uniforme
Introdução
Nesta aula, iremos ana
(recebimentos), capitali
 
Bons estudos!
INTRO OBJETIVOSCRÉDITOS IMPRIMIR
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Exercícios
 
Questão 1 - Calcule o valor correspondente a um investimento de
R$1.000,00 na data de hoje, à taxa de juros compostos de 3% ao mês,
ao fim de 20 meses.
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GABARITO
M = C . (1 + i )
 
M é o valor futuro
 C é o valor presente investido
 i é a taxa de juros
 n é a unidade de tempo
 
M= 1000 (1+ 0,03)
 
M = 1000 . (1,03)
 
M = 1000 . 1,806111
 
M = 1806,11
 
O valor do investimento ao final dos 20 meses será de R$1.806,11.
Questão 2 - Qual o valor a ser investido na data de hoje, à taxa de 2%
ao mês, para que ao final de um ano e meio gere um montante de
R$1.428,24?
n
20
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GABARITO
M = C. (1+i)
 1428,24 = C (1+0,02)
 1428,24 = C (1,02)
 1428,24 = C. 1,428246
 C= 1000
 
O valor a ser investido é R$1.000,00.
Questão 3 - Um laptop foi comprado a prazo com dois cheques pré-
datados: um de R$1.000,00, para 30 dias, e outro de R$1.500,00 para
60 dias. Supondo que a taxa de juros usada pela loja foi de 3% ao
mês, calcule o valor do laptop se fosse pago à vista.
n
18
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GABARITO
Vamos aplicar a fórmula do montante, considerando cada parcela
isoladamente: o primeiro montante é P e o primeiro capital á A .
Nesse caso, n = 1.
 
M = C . (1 + i)
 P = A (1 + 0,03)
 1000 = A . 1,03
 A1 = 1000/1,03
 A = 970,87
 
O segundo montante é P e o segundo capital é A . Nesse caso, n
= 2.
 
P = A (1+0,03)
 1500 = A . (1,03)
 A = 1500/1,0609
 A = 1413,89
 
1 1
n
1 1
1
1
1
2 2
2 2
2
2
2
2
2
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O preço à vista do laptop é: A + A = 970,87 + 1413,89 =
R$2.384,76.
Séries de pagamento uniformes
O objetivo da série uniforme é
obtermos fatores capazes de realizar a
capitalização e o desconto de uma
série de prestações iguais.
Vejamos uma situação:
 
Suponha que um automóvel custe R$30.000,00 à
vista. Caso o consumidor deseje financiar em 18
parcelas mensais iguais, a uma taxa de juros de 2%
ao mês, qual será o valor da prestação mensal?
1 2
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Exercícios
 
Observe a Tabela Fator de valor atual de uma série de pagamentos.
 
Vamos entender melhor a tabela resolvendo os exercícios.
 
Questão 1 - Um empréstimo foi financiado em cinco prestações
mensais e consecutivas de R$1.000,00, sendo a primeira prestação 30
dias após a liberação do empréstimo. Se a taxa de juros compostos
do mercado é 8% a.m., qual o valor do empréstimo?
SOLUÇÃO
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GABARITO
i = 8% a.m.
 
n = 5
 
A = valor do empréstimo
 
A ¬ → A ¬
 
A = P . a ¬
 
A = 1000 x 3,992710 (da tabela LL Fator de valor atual de uma
série de pagamentos)
 
A = R$3.992,71
Questão 2 - Um equipamento eletrônico foi vendido com R$1.500,00
de entrada e três prestações mensais iguais de R$1.225,48. Sabendo-
se que o juro cobrado foi de 2,5% a.m., calcule o preço à vista.
n i 5 8
5 8
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GABARITO
Chamando a entrada de E e as prestações de P, temos:
Portanto, o principal (A), que é o valor atual das prestações na data
zero somado à entrada (E), pode ser expresso da seguinte forma:
 
A = E + P a ¬
 
Onde:
 E = 1500
 P = 1225.48
 a ¬ = 2,856024 (da tabela II)
 
Logo:
 A = 1500 + 1225,48 x 2,856024
 A = 1500 + 3500
 A = R$5.000,00
Atividades
Questão 1 - Qual o valor correspondente a um investimento de
R$2.000,00 na data de hoje, à taxa de juros compostos de 2% ao mês,
3 2,5
3 2,5
18/04/2018 Conteúdo Interativo
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ao fim de 10 meses?
R$ 2.343,90.
R$ 2.331,00.
R$ 2.437,80.
R$ 2.687,80.
R$ 2.662,00.
Questão 2 - Um apartamento custa R$100.000,00 à vista. Caso o
consumidor deseje financiar em 30 parcelas mensais iguais, a uma
taxa de juros de 2% ao mês, qual será o valor da prestação mensal?
R$ 7.307,70.
R$ 5.307,70.
R$ 6.307,70.
R$ 7.115,68.
R$ 6.115,68.