Pesquisa operacional pergunta e resposta

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Pesquisa operacional pergunta e resposta
	É o processo de identificar um problema específico e selecionar uma linha de ação para resolvê-lo. Umproblema ocorre quando o estado atual de uma situação é diferente do estado desejado. Umaoportunidade ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance do indivíduo/organização ultrapassar seus objetivos e/ou metas. 
As características elencadas a seguir, referem-se a qual fator?
I - Tempo disponível.
II - A importância.
III - O ambiente.
IV - Certeza/incerteza e risco.
V - Agentes envolvidos.
VI - Conflito de interesses.
		R – (A)
	Fatores relevantes à tomada de decisão.
	
	
Com base no texto apresentado a seguir, leia as afirmações enumeradas e responda qual a correta.
Sabemos que a Pesquisa Operacional (PO) é a abordagem científica na tomada de decisões. Um conjunto de métodos e modelos matemáticos aplicados à resolução de complexos problemas nas operações (atividades) de uma organização. A PO tem provocado um significativo impacto na gestão e administração de empresas em diferentes organizações. Com o desenvolvimento da informática nas últimas décadas, tem sido estendida para numerosas organizações. Observe o diagrama a seguir:
I - A origem da PO como ciência é atribuída à coordenação das operações administrativas após a 2ª Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os líderes das empresas voltaram da guerra para resolver problemas como produção, armazenamento de matérias-primas e transporte e logística etc. A aplicação do método científico e de ferramentas matemáticas em operações administrativas passou a ser chamado de Pesquisa Operacional.
II - A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação das operações militares durante a 2ª Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os líderes militares solicitaram que cientistas estudassem problemas como posicionamento de radares, armazenamento de munições e transporte de tropa etc. A aplicação do método científico e de ferramentas matemáticas em operações militares passou a ser chamado de Pesquisa Operacional.
III - A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação dos estudos de operações administrativas após a 2ª Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os soldados, ao voltarem da guerra, foram trabalhar em empresas e a utilizam para resolver problemas como produção, armazenamento de matérias-primas e transporte e logística etc. A aplicação do método científico e de ferramentas matemáticas em operações administrativas passou a ser chamado de Pesquisa Operacional Assinale a alternativa que corresponde a afirmação correta. R- (B) A afirmação II está correta.
Como sabemos, não existe uma forma única para formular ou desenvolver um problema de P.L., porém, é possível estar atento aos seguintes aspectos: identificação das variáveis de decisão; identificação da função objetivo; identificação das restrições; formulação matemática. De posse das informações acima, torna-se viável a solução do problema. O método de P.L., por meio de solução gráfica, algébrica ou computacional, permite tomar decisões mais acertadas com mais facilidade e exatidão no domínio da gestão de aplicações como: planejamento agregado, análise de produtividade de serviços, planejamento de produtos, otimização do fluxo de produção e de processos produtivos, e são também aplicadas em outros setores como: medicina, agricultura, campo militar, setor de transportes, política florestal etc. Podemos dizer que os aspectos mencionados acima são aspectos:
R- (E ) para formulação de problemas de programação linear.
O gráfico a seguir é a resolução gráfica da seguinte situação-problema:
 Sujeito às restrições: 
 
Acerca deste modelo matemático e de suas soluções foram feitas as seguintes afirmações:
I - O ponto ótimo é o ponto E, cujo lucro decorrente é de 36 unidades monetárias.
II - O ponto ótimo é o ponto D, cujo lucro decorrente é de 36 unidades monetárias.
III - A produção ótima é de 2 unidades de e 6 unidades de .
IV - Os pontos D; E; F; e G são pontos viáveis, mas apenas um deles é ótimo e apresenta lucro de 36 unidades monetárias.
V - O ponto de coordenadas (2;3) é viável, mas com toda certeza não é ótimo.
Estão incorretas as afirmativas:
R – (C ) I e IV.
Os problemas de Programação Linear estão entre as aplicações mais bem-sucedidas comercialmente da Pesquisa Operacional; proporcionando considerável impacto econômico. Quando se estrutura problema sob a forma de um modelo matemático, tem-se como objetivo auxiliar o processo de decisão. Normalmente, o problema resume-se à maximização (ou minimização) de uma função linear, a função objetivo, sujeita a restrições também lineares. Não existe uma forma básica para modelar problemas de P.L., mas podemos estabelecer alguns passos capazes de "simplificar" a modelagem, sendo:
Passo I - Quais as variáveis de decisão?
Identifique as variáveis desconhecidas a serem determinadas (elas são denominadas variáveis de decisão) e represente-as por símbolos algébricos (por exemplo, .
Passo II - Qual é o objetivo?
Identifique o objetivo ou critério de otimização do problema, representando-o como uma função linear das variáveis de decisão. O objetivo pode ser maximizar lucros ou minimizar custos e perdas. A função objetivo é a expressão que calcula o valor do objetivo (lucro, custo, receita, perda etc.), em função das variáveis de decisão.
Passo III - Quais as restrições?
Liste todas as restrições do problema e expresse-as como equações (=) ou inequações (≤, ≥) lineares em termos das variáveis de decisão definidas no passo anterior. Cada restrição imposta na descrição do sistema deve ser expressa como uma relação linear (igualdade ou desigualdade), montada com as variáveis de decisão.
Com base no texto assinale a alternativa que melhor define PL como modelo matemático.
R- (C )Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares.
Qual dos gráficos a seguir é a resolução gráfica correta da seguinte situação-problema, considerando a área de soluções viáveis?
Sujeito às restrições:
 R- (C ) 
Um pequeno entregador pode transportar madeira ou frutas em seu carrinho de mão, mas cobra 40 reais para cada fardo de madeira e 25 reais para cada saco de frutas. Os fardos pesam 1 kg e ocupam 0,2 de espaço. Os sacos de frutas pesam 3 kg e ocupam 0,3 de espaço. O carrinho tem capacidade de transportar 12 kg e 3,5 , e o entregador pode levar quantos sacos e quantos fardos desejar. Considerando o número de fardos de madeira a serem transportado e o número de sacos de frutas, podemos dizer que o modelo matemático para se obter o máximo faturamento é:
R- (A ) 
Comentário: Variáveis de decisão:
X1=quantidade de fardos de madeira X2=quantidade de sacos de frutas
Função objetivo:
Restrições:
Pelo peso:
Pelo espaço: Lógicas: 
 Dessa forma a resposta correta é a alternativa 
Uma companhia fabrica dois produtos, P1 e P2, que utilizam os mesmos recursos produtivos: matéria-prima, forja e polimento. Cada unidade de P1 exige 4 horas de forjaria, 2 h de polimento e utiliza 100 unidades de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer 2 horas de forjaria, 3 h de polimento e 200 unidades de matéria-prima. O preço de venda de P1 é R$ 1.900 e de P2, R$ 2.100. Toda produção tem mercado garantido. As disponibilidades são de: 20 h de forja; 10 h de polimento e 500 unidades de matéria-prima, por dia. Considerando x1 a quantidade de produtos P1 e x2 a quantidadede produtos P2, o modelo matemático para maximizar o lucro da companhia é dado por:
R – (B ) 
Comentário: Variáveis de decisão:
X1 =quantidade de produtos P1 X2 =quantidade de produtos P2
Função objetivo: 
Restrições:
Forjaria: Polimento: Mão de obra: 
Matéria-prima: Lógicas: 
Dessa forma a resposta correta é a alternativa
Uma marcenaria deseja estabelecer uma programação diária de produção. Atualmente, a oficina faz apenas dois produtos: mesa e armário, ambos de um só modelo. Para efeito de simplificação, vamos considerar que a marcenaria tem limitações em somente dois recursos: madeira e mão de obra. Cujas disponibilidades diárias são mostradas na tabela a seguir:
Recurso	Disponibilidade : Madeira	12 m2 Mão de obras	homens hora
O processo de produção é tal que, para fazer 1 mesa, a fábrica gasta 2M² de madeira e 2 homens hora de mão de obra. Para fazer um armário, a fábrica gasta 3M² de madeira e 1 homem hora de mão de obra. Além disso, o fabricante sabe que cada mesa dá uma margem de contribuição para o lucro de R$ 4,00, e cada armário, de R$ 1,00. O fabricante deseja modelar o problema para que seja determinado o programa de produção que maximiza a margem de contribuição total para o lucro. Este modelo é: 
R- (E ) 
Comentário: Variáveis de decisão:
 X1 =quantidade de mesas a produzir X2 =quantidade de armários a produzir
Função objetivo:
Restrições: Madeira: Mão de obra: 
Lógicas: 
Dessa forma a resposta correta é a alternativa
Uma pequena metalúrgica deseja maximizar sua receita com a venda de dois tipos de finas fitas de aço que se diferenciam em qualidade no acabamento de corte. As fitas são produzidas a partir do corte de bobinas de grande largura. Existem duas máquinas em operação. Uma das máquinas é mais antiga e permite o corte diário de 4.000m de fita. A outra, mais nova, corta até 6.000m. A venda das chapas no mercado varia com a qualidade de cada uma. Fitas produzidas na máquina antiga permitem um lucro de R$ 30.000 por mil metros de produção. Fitas cortadas na máquina mais moderna produzem um lucro de R$ 50.000 por mil metros de produção. Mil metros de fita cortada na máquina antiga consome 3 homens x hora de mão de obra. Na máquina moderna, são gastos apenas 2 homens x hora. Diariamente são disponíveis 18 homens x hora para a operação de ambas as máquinas. Considerando x1 igual à quantidade de fita vinda da máquina antiga em milhares de metros e a quantidade de fita vinda da máquina moderna também em milhares de metros, o modelo matemático que determina a produção que otimiza o lucro da metalúrgica será dado por:
R – (D ) 
Comentário: Variáveis de decisão:
X1 =quantidade de fita vinda da máquina antiga em milhares de metros
X2 =quantidade de fita vinda da máquina moderna em milhares de metros
Função objetivo:
Restrições:
Máquina antiga: (4.000 metros = 4 milhares de metros)
Máquina moderna: (6.000 metros = 6 milhares de metros)
Mão de obra: 
Máquina antiga: (4.000 metros = 4 milhares de metros)
Lógicas: 
Dessa forma a resposta correta é a alternativa
 d: