dist. Normal

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DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
Iraneide Azevedo 
 Variável é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. 
 A variável pode ser qualitativa, quando seus valores são expressos por 
atributos (ex: sexo, cor), ou pode ser quantitativa, quando seus valores 
são expressos em números. 
 A variável quantitativa pode ser contínua, quando assume qualquer 
valor entre dois limites (ex: peso, altura, medições), ou pode ser 
discreta, quando só pode assumir valores pertencentes a um conjunto 
enumerável (ex: número de filhos, contagens em geral). 
 Entre as distribuições teóricas de variável contínua, a mais empregada 
é a distribuição normal. 
Relembrando 
Quando nos referimos a uma distribuição normal, cita-se a média e o 
seu desvio padrão. 

Onde é a média 

é o desvio padrão 
 Quando temos em mão uma variável aleatória com distribuição normal, 
nosso principal interesse é obter a probabilidade dessa variável 
aleatória em assumir um valor em um determinado intervalo. 
 Essa probabilidade é representada pela área sob a curva dentro 
desse intervalo. 
 A área total sob a curva é 1. 
 O cálculo desse valor é difícil, sendo então utilizado a tabela de 
Distribuição Normal, usada nos livros de Estatística. 
Curva Normal Reduzida 
 A curva normal com média 0 e desvio padrão 1 é conhecida como 
curva normal reduzida. 
 Suas probabilidades já foram calculadas e são apresentadas em 
tabelas de fácil utilização. 

xZ= 
1) Seja um teste de inteligência aplicado a um grupo de 50 adolescentes do 
3º ano colegial. Obteve-se uma distribuição normal com média 50 e desvio 
padrão 6. Pergunta-se qual a proporção de alunos com notas superiores a 
60? 
2) Os salários dos funcionários de uma escola têm distribuição normal com 
média de R$ 1500,00, e desvio padrão de R$ 200,00. Qual a proporção de 
funcionários que ganham: 
a) entre R$ 1400 e R$ 1650 ? 
b) acima de R$ 1700 ? 
Exemplos 
Exercícios 
1) Pela experiência de anos anteriores, verificou-se que o tempo médio 
gasto por um candidato a supervisor de vendas, em determinado teste, 
é aproximadamente normal com média de 60 minutos e desvio-padrão 
de 20 minutos. 
a) que porcentagem de candidatos levará menos de 60 min para 
concluir o teste? 
b) que porcentagem não terminará o teste se o tempo máximo 
concedido é de 90 min? 
c) se 50 candidatos fazem teste, quantos podemos esperar que o 
termine nos primeiros 40 min? 
2) O tempo necessário para o atendimento de uma pessoa em um 
guichê de um banco tem distribuição normal com média 130 
segundos e desvio-padrão 45 segundos. Qual a probabilidade de um 
indivíduo aleatoriamente selecionado: 
a) requeira menos de 100 segundos para terminar suas transações? 
b) gaste entre 2 e 3 minutos no guichê? 
3) Os depósitos efetuados no Banco da Ribeira durante o mês de janeiro 
são distribuídos normalmente, com média de R$ 10.000,00 e desvio-
padrão de R$ 1.500,00. Um depósito é selecionado ao acaso dentre todos 
os referentes ao mês em questão. Encontrar a probabilidade de que o 
depósito seja: 
a) um valor entre R$ 12.000,00 e R$ 15.000,00; 
b) maior do que R$ 8.000,00. 
4) Os balancetes semanais realizados em uma empresa mostraram que 
o lucro realizado distribui-se normalmente com média 48.000 u.m. e 
desvio-padrão 8.000 u.m.. Qual a probabilidade de que: 
a) na próxima semana o lucro seja maior que 50.000 u.m.? 
b) na próxima semana o lucro esteja entre 40.000 u.m. e 45.000 u.m.?