EQUAÇÃO EDO

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30/04/2018 EPS
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CESAR DOS SANTOS SILVA
201702192547 EAD PORTO SEGURO - BA
 
 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
 
Avaliação Parcial: CEL0503_SM_201702192547 V.1 
Aluno(a): CESAR DOS SANTOS SILVA Matrícula: 201702192547
Acertos: 9,0 de 10,0 Data: 26/04/2018 20:31:39 (Finalizada)
 
1a Questão (Ref.:201702364867) Acerto: 0,0 / 1,0
Encontrando a solução do problema de valor inicial
y´+2y=te-2t
 y(1)=0
 obtemos:
y=(t-1)e-2t2
 y=(t2-1)e-2t2
 y=(t2-1)e-2t
y=(t2-1)e2t
y=(t2-1)et
 
2a Questão (Ref.:201703018355) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a equação diferencial d2ydx2+5(dydx)3-4y=ex. De acordo com as definições de linearidade, ordem e grau de uma
EDO, tal equação pode ser classificada como:
Não-linear, de 3ª ordem e de 3º grau.
Linear, de 3ª ordem e de 3º grau.
 Linear, de 2ª ordem e de 1º grau.
Linear, de 1ª ordem e de 3º grau.
Linear, de 3ª ordem e de 2º grau.
 
3a Questão (Ref.:201702457516) Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
y=12e3x+C
y=e3x+C
 y=13e-3x+C
y=13e3x+C
y=ex+C
 
Gabarito Coment.
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4a Questão (Ref.:201702875301) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a equação diferencial ordinária dydx = 6y. Determine a solução para essa equação.
y = x + c
y = x2 + c
y = x3 + c
 y = ce6x
y = ex + c
 
5a Questão (Ref.:201702874958) Acerto: 1,0 / 1,0
Observe as equações diferenciais ordinárias abaixo.
I - f(x,y) = 3xy - y2
II - f(x,y) = ex+y
III - (y-x) dx + (x+y) dy =0
Verifique quais as equações satisfazem a condição para ser uma equação diferencial ordinária homogênea. Podemos
afirmar:
 Apenas II NÃO é equação diferencial homogênea
Apenas I NÃO é equação diferencial homogênea
Apenas III NÃO é equação diferencial homogênea
I e II NÃO são equações diferenciais homogêneas
I, II e III NÃO são equações diferenciais homogêneas
 
6a Questão (Ref.:201702457593) Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a Equação Homogênea
 [xsen(yx)-ycos(yx)]dx+xcos(yx)dy=0
x2sen(yx)=c
1xsen(yx)=c
x3sen(yx)=c
sen(yx)=c
 xsen(yx)=c
 
Gabarito Coment.
 
7a Questão (Ref.:201702833913) Acerto: 1,0 / 1,0
Verifique se a equação ( 1 - 2x2 - 2y ) (dy/dx) = 4 x3 + 4xy é exata
Não é exata.
 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 4x
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 9
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 1
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
 
8a Questão (Ref.:201702801545) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a equação diferencial: (3x²y³+4x)dx+(3x³y²+8y)dy=0. Pode-se afirmar que a função solução dessa equação é:
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g(x,y)=3x²y+6y³+c
 g(x,y)=x³y³+2x²+4y²+c
g(x,y)=x³y²+5xy+c
g(x,y)=2x³y+4x+c
g(x,y)=x²y+2x³+3x+y²+c
 
9a Questão (Ref.:201702837463) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a Equação Diferencial Ordinária y ' + 2xy = 0. Classifique em linear ou não linear, determine o fator integrante e
a solução geral.
A EDO não é linear, o fator integrante é e 2x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (2x)
A EDO é linear, o fator integrante é e 3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x)
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (- x)
A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x)
 
A EDO é linear, o fator integrante é , portanto podemos encontra a solução geral: 
 
10a Questão (Ref.:201702875305) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja as equações diferenciais ordinárias abaixos. Verifique se as equações foram classificadas de forma correta.
I) A equação diferencial ordinária é uma equação de Ricatti dydx = - 2 - y + y2 
II) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli dydx + y = xy3 
III) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli x (dydx) + y = 1y2
Podemos afirmar que:
As equações diferenciais oridinárias I é uma equação de Bernolli e as opções II e III estão classificadas como
Ricatti.
As equações diferenciais oridinárias I, II e III não estão classificadas de forma correta.
As equações diferenciais oridinárias II e III estão classificadas de forma correta, porém a I opção é uma
equação de Bernolli.
As equações diferenciais oridinárias I e II estão classificadas de forma correta, porém III é uma equação de
Ricatti.
 As equações diferenciais oridinárias I, II e III estão classificadas de forma correta.