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CÁLCULO I Aula 10 – l`Hôpital e Taylor Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Conteúdo Programático desta aula Apresentar a regra de l`Hôpital Resolver problemas envolvendo a regra de l`Hôpital Apresentar o polinômio de Taylor Resolver problemas envolvendo polinômio de Taylor Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I John Bernoulli foi o descobridor de uma regra para calcular limites de frações cujos denominadores e numeradores tendem a zero. Porem, em 1696, o marques Guilaume François Antonine de l`Hôpital escreveu o primeiro texto sobre a regra mencionada acima. Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I A Regra de l'Hôpital é um instrumento poderoso para tratar indeterminações do tipo 0/0 ou ∞/∞. OUTRAS FORMAS Ainda temos outras formas indeterminadas, do tipo (0.∞), (∞-∞), 00, ∞0, 1∞. Para estas formas, existem técnicas que nos permitem transformá-las em indeterminações do tipo 0/0 ou ∞/∞. Aí sim, podemos utilizar a Regra de l'Hôpital. Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I FORMULA DE TAYLOR Muitas funções, como, por exemplo, funções logarítmicas, exponenciais e trigonométricas, cujo cálculo não é fácil, podem ser aproximadas por polinômios. Quando a diferença entre aproximação polinomial e a função original for pequena, podemos trabalhar com a aproximação polinomial. Uma aproximação é dada pela Fórmula de Taylor. Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Tema da Apresentação L`Hôpital e Taylor – AULA 10 CÁLCULO I Considerações Finais: Nós estudamos: Regra de l`Hôpital Aplicações nas formas indeterminadas Polinômio de Taylor Tema da Apresentação
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