Prova A1 RESMAT.

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1 – Seja um componente estrutural composto por três barras com seções retas diferentes, soldadas nas extremidades e sujeitas a um carregamento axial conforme mostrado na figura a seguir. Determine a tensão normal para cada uma das três barras.
2- As peças de madeira A e B são ligadas por sobre juntas de madeira que são colocadas nas superfícies de contato com as peças. Deixa-se uma folga de 6mm entre as extremidades das peças A e B. Sabendo que esta configuração é do tipo “corte duplo”, Determinar: (a) O valor da Tensão média de Cisalhamento nas áreas colocadas supondo ser F = 70 KN, (b) A maior carga F que se pode aplicar sabendo que a tensão máxima de cisalhamento para a superfícies coladas é de t = 22 MPa.
2.1 – As peças de madeira A e B são ligadas por sobre juntas de madeira que são colocadas nas superfícies de contato com as peças. Deixa-se uma folga de 8mm entre as extremidades das peças A e B. Determinar: (a) O valor do comprimento L, para que a Tensão Média de Cisalhamento na superfície colada seja t = 800 KPa. 
3 – Uma barra circular de comprimento L = 800 mm e Área de seção transversal A1 = 1260 mm2, com módulo de Elasticidade E1 desconhecido, foi colocado dentro de um tubo de mesmo comprimento L, mas a Área de seção transversal A2 = 5030 mm2 e módulo de Elasticidade E2 = 35 GPa. Sabendo que a deformação da barra e do tubo é DL1 = DL2 = 2,5 mm quando uma força P = 850 KN é Aplicada, Calcule o valor do Módulo de Elasticidade da barra circular E1.
4 – A haste da figura é feita de Alumínio com Módulo de Elasticidade E = 65 GPa. Determinar, para o carregamento indicado os deslocamentos de todos os pontos ( A,B,C,D e E ).
5 – Qual deve ser o comprimento do eixo circular da figura a seguir para se obter um ângulo de Torção de 3,25 Graus quando se aplica um momento de Torção de 5025 N.m. Adotar para módulo de Elasticidade transversal G do material o valor de 94 GPa. Calcule também o valor da máxima Tensão de Cisalhamento produzida.
6 – Uma barra circular de Aço de 1550 mm ( J1 = 0,614 x 10 -6 m4 e G1 = 150 GPa ) e um tubo de Alumínio do mesmo comprimento ( J2 = 2,003 x 10 -6 m4 e G2 = 65 GPa ), estão ligados a um apoio fixo e a um disco rígido, como mostra a seção longitudinal da figura a seguir. Determinar o Ângulo de Torção do conjunto quando sobre ele é aplicado um Momento de Torção de 7134 N.m.
CADERNO ANTIGO
1 – Sabendo-se que a Tensão de Ruptura a Cisalhamento de uma chapa de Aço é 330 MPa, Determinar: (a) A Força P necessária para produzir, por punção, um furo de 30 mm de diâmetro em uma chapa de 9 mm de espessura. (b) O valor da Correspondente Tensão Normal no Furador.