Cálculo de reações de apoio em estruturas

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CÁLCULO DE REAÇÕES DE APOIO EM ESTRUTURAS ( Vigas ) 
1) Conceitos de vínculos estruturais. ( apoios )
 As estruturas podem ser apoiadas ou engastadas da seguintes formas:
 
 Tipos de apoios :
 a) Simples e duplos
 
Obs.: Uma barra no plano tem 3 graus de liberdade GL=3n
 n=número de barras
 ( apoio duplo) ( apoio simples)
Vínculos impedidos = ( 2n) Vínculos impedidos: (2n-1)
 GL-Vi=0 estrutura isostática 
 Exemplo acima : GL= 3n = 3x1=3 Vi= ( 2x1 )+ ( 2x1-1)=3 
 
 GL=3 Vi=3 GL-Vi=0 estrutura isostática 
 
 A estrutura permite ser calculada com as três equações da estática 
 
 b) Engaste 
 
 
 
Obs.: Nesta disciplina estudaremos somente estruturas isostática ou seja , as vigas , pórticos, ou treliças que poderemos calcular usando as seguintes equações:
 Equações da estática ( Equilíbrio de forças e momentos)
 
 
 Uma estrutura para estar em equilíbrio deve obedecer as equações acima
c) Familiarização com tipos de esforços:
 
 
d) Cálculos de reações de apoio em estruturas isostática.
 
d1) Calcular as reações de apoio das vigas abaixo com cargas concentradas 
 
 
 1ª. 
 2ª. 
 
 RB=22,5 kN
 
 Substituindo na 1ª. , temos : RA+22,5kN-60kN=0
 RA=37,5 kN
 
 
 
 
 
 cqd.
Obs.: Verifique se a somatória das forças em y é igual a zero, para saber se está correto os valores das reações.
 
 3,75kN+2,25kN-6kN=0 OK
d2) Calcular as reações de apoio ( esforços externos reativos) da viga abaixo
 
 
 
 
 Substituindo na equação da somatória de forças em y , temos:
 
 
 Verificação:
 
 OK.
d3) Calcular as reações de apoio de vigas sujeito a carregamentos distribuídos..
 
 Sol.: Aplicar os mesmos conceitos da viga dos exercício d1.
 RA= 1000 N RB=1000 N 
 d4) Determinar as reações de apoio de uma estrutura com carregamento concentrado e distribuído.
 
Solução : Igual aos problemas d1, d2.
 
 
 Obs.: P=qx2 ( devido carga distribuída ) aplicada no centro do carregamento 
 1ª. Equação: RA+RB=12kN
 
 
 
 
 
 
 
 
 RA= 5333,3 N ou 5,3kN 
 RA+RB=11,9kN................. RA+RA=12kN
 (erro de aproximações em contas )
 
Exercício proposto: 
Calcular as reações de apoio da viga abaixo.
 
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