Lista 10 - Limites

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Lista 10 
Exercícios 01 - Limites 
A)Calcule os limites a seguir. 
1) 
3x
9x
lim
2
3x 


 2) 
x3x
x6
lim
20x 
 3) 
25x
5x
lim
25x 


 
 
     
15
54
lim.78lim.612lim.573lim.4
3
3
2
2
25 


 x
x
xxxx
xxxx
 
492
1683
lim.10
32
94
lim.9
7
49
lim.8
2
2
4
2
2
3
2
7 





 xx
xx
x
x
x
x
xxx
 
Respostas: 
1) 6 2) -2 3) -1/10 4) 8 5) 7 6) 0 7) ½ 8) 14 9) 6 10) 16/7 
 
B)Calcule os limites 
1) 
)342(lim 23
1


xxx
x
 R: 4 2) 
10:
5
45
lim
2
2
2




R
x
xx
x
 
 
3) 
4:
3
32
lim
2
3




R
x
xx
x
 4) 
12:
6
36
lim
2
6
R
x
x
x 


 
5) 
0:
42
2
lim
2
R
x
x
x 


 6) 
4:
2
4
lim
4
R
x
x
x 


 
7) 
4:
42
lim
0
R
x
x
x 
 8) 
2:
11
lim
0
R
x
x
x 
 
 
 
C) Suponha que a função L = x2 - 5x -115000 represente o lucro de uma empresa (L é dado em u.m. e x em unidades). Determine 
o valor relativo ao lucro à medida que o número de unidades vendidas se aproxima de 600. 
 
Resp: 2) R$242000u.m 
 
Exercício 02 
 
1) Através do gráfico, determine o limite (se existir) de f(x) quando x tende ao valor indicado abaixo. 
 
a)
.................................lim
0


y
x
 
 
 
 
 
 
 
2) Seja a função y = x2 definida pelo gráfico: Observe o gráfico e calcule, se existir: 
a) 
...............lim 

y
x
 
 
b) 
................lim 

y
x
 
 
 
 
3) Através do gráfico, determine o limite (se existir) de f(x) quando x tende ao valor indicado 
abaixo. 
. 
 a) 
_______)(lim
2


xf
x
 
 2 
b) 
_______)(lim
2


xf
x 
_______)(lim)
2


xfc
x
 
 
 
Resp:1) 

 2)a)+

b)0 3)a)1 b)2 c) Não existe limite 
 
 
4) Calcule os limites laterais solicitados. 
 
1) 








114
123
)(
xsex
xsex
xf
 
)(lim
1
xf
x 
 
)(lim
1
xf
x 
 
 
 
2) 








276
2132
)(
2
2
xsexx
xsexx
xf
 
)(lim
2
xf
x 
 
)(lim
2
xf
x 
 
 
Respostas: 
1) 1 e 5 2) 1 e 1 
 
Exercícios 03 
 
A) Calcule os seguintes limites: 
1) 
2
1
lim
xx 
 2) 
2
1
lim
xx 
 3) 
8
1
lim
 xx
 4) 
53
1
lim
 xx
 
5) 
2
12
lim


 x
x
x
 6) 
1
lim
2
2


 x
xx
x 
 
Respostas: 1) 0 2) 0 3) 0 4) 0 5) 2 6) 1 
 
B) Calcule os limites 
a) 
52
34


 x
x
lim
x
 b) 
14
52
lim
3
2


 x
xx
x
 
c) 
52
43
2 

 x
x
lim
x
 d) 
9
4
2
2
 x
x
lim
x
 e) 
1
32 2


 x
xx
lim
x
 
f) 
3
2
lim
x
x 
 g) 
6xx
3x
lim
2x 
h) 
1xx 5
3
lim

 
 
Resp:1) a) 2 b) 0 c)
2
23 d) 4 e) inf. Não existe f)inf. Não existe g)0 h)0 
 C) Os custos de produção de uma companhia são descritos pela função: 
xexC 02,070100)( 
onde x é o número de 
unidades de produção. Determine o custo máximo de produção que esta companhia poderá atingir? 
 
Resp: C) 100