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DeVry 
 Brasil 
Avaliação: ( ) AP1 ( ) AP2 ( ) Sub-AP1 ( ) Sub-AP2 ( x ) Exame Final
Disciplina: Equações Diferenciais.
Código da turma: 5 EQDE - noite
Professor: Wanderley. 	 Data: 
	
Nome do aluno 5ª Lista de Exercicios
Sabe-se que uma cultura de bactérias cresce a uma taxa proporcional à quantidade presente. Após uma hora, observam-se 1000 fileiras de bactérias na cultura, e, após
quatro horas, observam-se 3000 fileiras. Determine:
A expressão do número aproximado de fileiras de bactérias presentes na cultura 
no instante t.
O número aproximado de fileiras de bactérias no início da cultura.
Sabe-se que a população de determinado país aumenta a uma taxa proporcional ao 
número de habitantes do país. Se, após dois anos, a população duplicou, e, após três
anos, a população é de 20.000 habitantes, estime o número inicial de habitantes.
Certo material radioativo decai a uma taxa proporcional à quantidade presente. Se
existem inicialmente 50 miligramas de material, e se, após duas horas , o material 
perdeu 10% de sua massa original, determine:
A expressão da massa remanescente em um instante t.
A massa do material após quatro horas.
O tempo para o qual o material perde metade de sua massa original
Uma barra de metal à temperatura de 100ºF é colocada em um quarto à temperatura de 0ºF. Se após 20minutos a temperatura da barra for de 50ºF, determine:
O tempo necessário para a barra atingir a temperatura de 25ºF.
A temperatura da barra após 10 minutos.
Um corpo à temperatura de 50ºF é colocado ao ar livre onde a temperatura é de 
100ºF. Se após 5 minutos a temperatura do corpo for de 60ºF, determine:
O tempo necessário para o corpo atingir a temperatura de 75º F.
A temperatura do corpo após 20 minutos.
Um corpo de 75kg cai de uma altura de 30m com velocidade zero. Admitindo que não haja resistência do ar:
Determine a expressão da velocidade do corpo no instante t.
A expressão para a posição do corpo no instante t.
O tempo necessário para o corpo atingir o solo.
Uma bola de 30N cai de uma altura de 30m com uma velocidade inicial de 3m/s.
Consideremos que a resistência do ar seja proporcional à velocidade do seu corpo
igual a 0,70v. Determine :
A expressão da velocidade do corpo no instante t.
A expressão da posição do corpo no instante t.
Uma bola de aço de peso 1kgf cai de uma altura de 1000m sem velocidade inicial.
Na queda, a bola experimenta uma resistência do ar proporcional a v, em kgf,
onde v indica a velocidade da bola(m/s). Determine:
A expressão da velocidade do corpo no instante t.
A expressão para a posição do corpo no instante t.
Gabarito:
a. N(t) = 694.. b. N(t) = 694 bactérias 2) 7078 habitantes.
3) ) a. N(t) = 50. . b. 40,5 mg. c. 13 horas. 4) a. 40min. b) 70,5ºF.
5)a. 15,4min. b. 79,6ºF. 6) a. V = 9,81t. b. x = 4,905t² + c. c) 2,47s.
7)a. . V = - 39,65 + 42,65. b. x = 172 + 42,65t – 172.
8)a. v = - 4 + 4. b. x = 1,6 + 4t – 1,6