Análise Combinatória 01 Exercício Comentado

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Exercício: CEL0535_EX_A1_201608301281_V1 26/03/2018 18:08:31 (Finalizada)
Aluno(a): MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS 2018.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201608301281
 
 
Ref.: 201608458282
 1a Questão
Quantos subconjuntos possui um conjunto que tem 5 elementos?
 32
28
29
30
31
 
 
 
Ref.: 201608999560
 2a Questão
Cada uma das colunas do histograma abaixo deverá ser pintada com uma única cor, escolhida
dentre cinco disponíveis, de modo que duas colunas nunca sejam pintadas com a mesma cor.
Qual o número de formas de se pintar as colunas?
20480
19720
18400
50400
12050
 
 
 
Ref.: 201608482675
 3a Questão
Sabendo que o segredo de um cofre é uma seqüencia de 4 algarismos distintos e o primeiro algarismo é igual ao triplo do
segundo, o maior número de tentativas diferentes que devemos fazer para conseguir abri-lo é igual a :
84
253
56
 168
1054
 
 
 
Ref.: 201608462378
 4a Questão
Wilka e Michel
Máquina de escrever
Usando a fórmula 2n, onde "n" é o número de elementos de um conjunto, podemos saber quantos subconjuntos há em um conjunto.nullnullPortanto, 25 = 32.
Wilka e Michel
Máquina de escrever
C1 . C2 . C3 . C4 . C5 . C6 . C7 =nullnull5 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4. 4 = 20.480
Wilka e Michel
Máquina de escrever
3x x
Wilka e Michel
Máquina de escrever
_ _ _ _
Wilka e Michel
Máquina de escrever
(3, 6, 9) 
Wilka e Michel
Máquina de escrever
3 1 8 7
Wilka e Michel
Máquina de escrever
O 1ª casa só pode ser 3, 6 ou 9, 3 possibilidades; No 2ª casa só haverá 1 possibilidade, pois o valor está atrelado ao 1º algarismo; Na 3ª casa, sobrarão 8 possibilidades, visto que já foram usados dois algarismos na 1ª e 2ª casas; Na 4ª casa, sobrarão 7 possibilidades, já que nas casas de 1 a 3 foram usados três algarismos. Portanto, aplicando o princípio multiplicativo, teremos:nullnull3 . 1 . 8 . 7 = 168
Uma sala tem 6 lâmpadas, com interruptores independentes. De quantos modos se pode iluminá-la, se pelo menos uma
das lâmpadas deve ficar acesa?
6
720
 63
32
 120
 
 
 
Ref.: 201608947337
 5a Questão
O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é:
 
k = 2 ou k = 3
 k = 0 ou k = -1
k = 1 ou k = 3
k = 1 ou k = 2
k = -2 ou k = 2
 
 
 
Ref.: 201608458284
 6a Questão
Em nosso sistema de numeração, quantos números de cinco algarismos existem?
900
8100
4500
9000
 90000
 
 
 
Ref.: 201608456743
 7a Questão
No sistema de emplacamento de veículos que começa a ser implantado, as placas têm 3 letras como prefixo, podendo
haver letras repetidas. Usando apenas vogais, o número máximo de prefixos é:
90
35
60
15
 125
 
 
 
Ref.: 201608458281
 8a Questão
Wilka e Michel
Máquina de escrever
6 lâmpadas e pelo menos uma acesa para iluminar a sala. Cada lâmpada pode nullestar em duas situações: acesa ou apagada ( 2 ).nullnullL1 . L2 . L3 . L4 . L5 . L6 =null2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 26 = 64nullnullVamos excluir o caso em que todas as lâmpadas encontram-se apagadas.null64 - 1 = 63
Wilka e Michel
Máquina de escrever
_ _ _ _ _null9 10 10 10 10
Wilka e Michel
Máquina de escrever
De 0 a 9 existem 10 algarismos. Portanto, teremos 10 opções de algarismos nas UNIDADES, DEZENAS, CENTENAS, UNIDADES DE MILHAR. Nas DEZENAS DE MILHAR, não encontraremos o algarismo "0", sendo assim teremos 9 opções.nullnullUtilizando o Princípio Multiplicativo, teremos:nullnull9 . 10 . 10 . 10 . 10 = 90.000
Wilka e Michel
Máquina de escrever
_ _ _null5 5 5
Wilka e Michel
Máquina de escrever
5 . 5 . 5 = 53 = 125
Se uma sala tem 10 portas, então o número de maneiras distintas de se entrar nela e sair da mesma por uma porta
diferente é:
64
80
 90
76
48
 
 
 
Wilka e Michel
Máquina de escrever
10 opções de entrada; 9 de saída.nullnull10 . 9 = 90