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Ref.: 201805289670 
 
 1a Questão 
 
 
Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y² 
 
 x - y = c(1 - y) 
 x = c(1 - y) 
 x + y = c(1 - y) 
 xy = c(1 - y) 
 y = c(1 - x) 
 
 
 
 
Ref.: 201805289657 
 
 2a Questão 
 
 
Determine o valor do Wronskiano do par de funções y1 = e 2t e y 2 = e3t/2. 
 
 (- e7t/2 )/ 2 
 
(- e7t/2 )/ 3 
 
(- e7t/2 )/ 5 
 
(- e7t/2 )/ 9 
 
(- e7t/2 )/ 7 
 
 
 
 
Ref.: 201805289651 
 
 3a Questão 
 
 
Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/ dx2 ) - 2 x (dy/dx) + 2y = x3 , x > 0 
 
 y = c1 et + c2 e2t 
 
y = c1 et 
 
y = c1 et + (1/2) e3t 
 y = c1 et + c2 e2t + (1/2) e3t 
 
y = (1/2) e3t 
 
 
 
 
Ref.: 201805289655 
 
 4a Questão 
 
 
Resolva a equação diferencial exdydx=2x por separação de variáveis. 
 
 y=-12e-x(x-1)+C 
 y=-2e-x(x+1)+C 
 y=e-x(x+1)+C 
 y=12ex(x+1)+C 
 y=e-x(x-1)+C 
 
 
 
 
Ref.: 201805273878 
 
 5a Questão 
 
 
O elemento químico rádio (Ra) presente em um pedaço de chumbo se decompõe a uma taxa 
que é proporcional à sua quantidade presente. Se 10% do Ra decompõem em 200 anos, qual é 
porcentagem da quantidade original de Ra que estará presente no pedaço de chumbo após 
1000 anos? 
 
 59,05% 
 
60,10% 
 
80,05% 
 
40,00% 
 
70,05% 
 
 
Explicação: resolver a EDO dQ/dt=-kQ por varáveis separáveis 
 
 
 
 
Ref.: 201805160281 
 
 6a Questão 
 
 
Dada função F(t) = 2t2 - 3t +4. Use a transformada de Laplace para determinar F(s) 
 
 3s2 -2s + 4 
 
4/s -3/s2 + 4/s3 
 
12s + 2/s - 3/s2 
 4/s3 - 3/s2 + 4s-1 
 
4s2 - 3s + 4 
 
 
 
 
Ref.: 201804792641 
 
 7a Questão 
 
 
Sabe-se que a população de uma certa comunidade cresce a uma taxa proporcional ao número 
de pessoas presentes em qualquer instante. Se a população duplicou em 6 anos, quando ela 
triplicará? Sugestão: dN/dt = kN 
 
 1 anos 
 
20 anos 
 10 anos 
 
2 anos 
 
5 anos 
 
 
 
 
Ref.: 201805289650 
 
 8a Questão 
 
 
Seja y + 5 y+ 6 y = 0 uma equaçao diferencial de 2 ordem. 
Encontre a solução geral desta equação. 
 
 A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 e-4x, onde c1 e c2 são constantes, 
 
A solução geral da equacao será y = c1 e+ c2 e5x+1, onde c1 e c2 são constantes, 
 
A solução geral da equacao será y = c1 ex+ c2 e5x, onde c1 e c2 são constantes, 
 
A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 ex, onde c1 e c2 são constantes, 
 A solução geral da equacao será y = c1 e-2x + c2 e-3x, onde c1 e c2 são constantes, 
 
 
 
Ref.: 201805270551 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. 
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE 
correto afirmar que 
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades 
da ordem da equação. 
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares 
às constantes. 
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral 
atribuindo-se às constantes valores particulares. 
 
 
 
 (II) 
 
(III) 
 
(I) 
 
(I) e (II) 
 (I), (II) e (III) 
 
 
 
Ref.: 201805289768 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y'=f(x,y) 
 
 ordem 1 grau 3 
 
ordem 1 grau 2 
 
ordem 2 grau 1 
 ordem 1 grau 1 
 
ordem 2 grau 2 
 
 
 
Ref.: 201805179783 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
A solução da equação diferencial é: 
 
 
 sen(x)+ln(y)+C=0 
 
x²+sen(x)+ln(y)+C=0 
 
x²y²+ln(y)+C=0 
 
x²y²+sen(x)+C=0 
 x²y²+sen(x)+ln(y)+C=0 
 
 
 
Ref.: 201805289779 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
( y"')2+10y'+90y=sen(x) 
 
 ordem 2 grau 3 
 
ordem 2 grau 2 
 
ordem 1 grau 4 
 ordem 3 grau 2 
 
ordem 1 grau 3 
 
 
 
Ref.: 201805279277 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Sobre as equações diferenciais podemos afirmar que : 
I) A EDO é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável. 
II) A EDP é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável. 
III) A EDP é uma equção diferencial que depende de mais uma variável. 
IV) Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como 
ordinária ou não ordinária. 
V) Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária 
ou Parcial. 
 
 Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
 Somente as afirmativas I , III e V são verdadeiras. 
 Todas as afirmativas são falsas. 
 Somente as afirmativas I , III e IV são verdadeiras. 
 Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
 
Explicação: 
Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
 
 
 
Ref.: 201805289643 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial 
y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1. 
 
 cosx2 
 
cosx 
 
senx 
 
sen4x 
 1/4 sen 4x 
 
 
 
Ref.: 201805260759 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
A ordem e o grau da equação diferencial y'''- 4y'' + xy = 0 é: 
 
 3º ordem e 2º grau 
 
2º ordem e 2º grau 
 
3º ordem e 3º grau 
 3º ordem e 1º grau 
 
1º ordem e 3º grau 
 
 
Explicação: 
3º ordem e 1º grau 
 
 
 
Ref.: 201805160389 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Resolva a equação diferencial homogênea 
 
 dy/dx = ( y + x) / x 
 
 2ln(x) + c 
 
ln(x3) + c 
 
ln(x) + xc 
 
2ln(x) + x3c 
 ln(x) + c