Distribuição de Poisson

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Distribuição de Poisson 
Exemplos 
• usuários conectados à Internet 
• clientes ligando para um call center 
• Número de carros que entram em um 
estacionamento 
• Quantidade de acidentes que ocorrem por 
unidade de tempo 
Condições necessárias 
• A ocorrência do evento seguem as seguintes 
condições: 
– O número de ocorrências do evento em um 
intervalo de tempo (espaço) é independente; 
– são independentes umas das outras 
– sejam aleatórias 
– A probabilidade é constante no intervalo 
considerado. 
Distribuição de Poisson 
A distribuição de Poisson descreve resultados de 
experimentos, que ocorrem aleatoriamente, 
mas com uma taxa média definida. 
Uma variável aleatória discreta segue a 
distribuição de Poisson com parâmetro λ, λ>0, 
se sua função de probabilidade for dada por: 
 
Exercício 
Um call center recebe em média 5 chamadas 
por minuto. Qual a probabilidade de não 
receber nenhuma chamada durante um 
intervalo de 1 minuto? 
 
Exercício 
Considere um processo que têm uma taxa de 0,2 
defeitos por unidade. Qual a probabilidade de 
uma unidade qualquer apresentar: 
a) dois defeitos? 
b) um defeito? 
c) zero defeito? 
Exercício 
Um posto de gasolina recebe em média 6 
clientes por hora. 
Calcule a probabilidade de: 
a) De receber 2 clientes em qualquer hora? 
b) De receber no máximo 2 clientes em 
qualquer hora? 
Exercício 
Suponha que uma aplicação de tinta em um 
automóvel é feita de forma mecânica, e pode 
produzir defeitos de fabricação, como bolhas ou 
áreas mal pintadas, de acordo com uma variável 
aleatória X que segue uma distribuição de Poisson 
de parâmetro λ=1. Suponha que sorteamos um 
carro ao acaso para que sua pintura seja 
inspecionada, qual a probabilidade de: 
a) encontrarmos, pelo menos, 1 defeito? 
b) encontrarmos de 2 a 4 defeitos? 
Exercício 
Suponhamos que em uma indústria 
farmacêutica 0,001% de um determinado 
medicamento sai da linha de produção somente 
com o excipiente, ou seja, sem nenhum 
princípio ativo. Qual a probabilidade de que em 
uma amostra de 4 mil medicamentos mais de 2 
deles esteja somente com o excipiente. 
Referência Bibliográfica 
 
Portal Action. Disponível em: 
<http://www.portalaction.com.br>. Acesso em 3 
de julho de 2013.