MATEMÁTICA PARA NEGÓCIO1

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
AULA 01
Introdução
Nesta aula, você terá oportunidade de desenvolver o conceito e aplicações de conjuntos dos números naturais, apresentando as operações de adição; subtração; multiplicação e divisão, com as suas propriedades de fechamento; comutativa; associativa; distributiva e elemento neutro; aplicando as regras de sinais nas operações de adição; subtração; multiplicação e divisão para o conjunto dos números reais.
Objetivos
Reconhecer a Teoria dos Conjuntos como importante para a matemática, tendo em vista que formar conjuntos de números é uma operação que está presente em vários aspectos de nosso cotidiano. Ela nos fornece os principais elementos para a linguagem que é aplicada em diversos ramos da matemática e também será útil nas relações com os conteúdos de outras disciplinas;
Descrever os conceitos de conjuntos, subconjuntos e operações entre conjuntos (união, interseção e complementação), juntamente com as regras fundamentais dessas operações;
Estabelecer relações, interpretar e utilizar os diferentes conjuntos numéricos (racionais, irracionais e reais) em contextos matemáticos, sociais e de outras áreas do conhecimento;
Identificar e utilizar valores aproximados para números racionais de maneira adequada ao contexto do problema ou da situação em estudo.
		1.
		Em um colégio com 300 alunos, 180 estudam inglês e 160 estudam espanhol. Quantos alunos estudam simultaneamente os dois idiomas? 
	
	
	
	
	80
	
	
	40
	
	
	100
	
	
	60
	
	
	20
	
	
		
	
		2.
		O valor da operação: 11/2 + 2/4 - 18/3 vale:
	
	
	
	
	3 
	
	
	2
	
	
	1 
	
	
	6 
	
	
	zero 
	
	
		
	
		3.
		Dados os conjuntos; A = {0, 1, 4} B = {2, 3, 5, 6, 7} C = {2, 4, 5, 9} Se fizermos:(A ∪ B U C ) quantos números irá possuir esse novo conjunto?
	
	
	
	
	7 
	
	
	9
	
	
	10
	
	
	8 
	
	
	6
	
	
		
	
		4.
		Dados os conjuntos C = { 0,1,2,4} e B= { 1,3,4,5} , determine o conjunto A sabendo que C - A = { 0,2} e B - A = { 3}:
	
	
	
	
	A = {1,4}
	
	
	A = { 1, 4, 5}
	
	
	A = {1,5}
	
	
	A = {1,2,3,5}
	
	
	A = {0,2,3}
	
	
		
	
		5.
		Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência:
	
	
	
	
	venceu B, com 180 votos.
	
	
	venceu A, com 120 votos.
	
	
	A e B empataram em primeiro lugar.
	
	
	todos venceram.
	
	
	venceu B, com 140 votos.
	
	
		
	
		6.
		Um conjunto A tem 6 elementos e um conjunto B tem 8 elementos. Todos os elementos que estão no conjunto A são diferentes dos elementos do conjunto B.O conjuntos A U B tem:
	
	
	
	
	2 elementos
	
	
	14 elementos
	
	
	nenhum elemento
	
	
	6 elementos
	
	
	1 elemento
	
	
		
	
		7.
		O valor da operação: 9/2 +9/3 + 1/4 vale:
	
	
	
	
	7,75 
	
	
	10,5 
	
	
	9,2
	
	
	3,25 
	
	
	8 
	
	
		
	
		8.
		Calcule a expressão 4/2 + 25/5 - 10/2 e marque a resposta correta, logo abaixo:
	
	
	
	
	1/5
	
	
	8
	
	
	1/3
	
	
	2
	
	
	1
AULA 02
Introdução
Nesta aula falaremos sobre a potenciação, radiciação, intervalos numéricos e fatoração.
Objetivos
Descrever a potenciação e a radiciação como propriedades algébricas;
Aplicar a fatoração em expressões algébricas;
Definir intervalos entre conjuntos.
		1.
		Fatorando a expressão: 2abcdef + 4bcdgh temos:
	
	
	
	
	2bc(aefd + 2gh)
	
	
	2bcd(aef + gh)
	
	
	2bd(aefc + 2gh)
	
	
	2bcd(af + 2gh)
	
	
	2bcd(aef + 2gh)
	
	
		
	
		2.
		Qual dos conjuntos abaixo está integralmente contido no intervalo [-1, 3[ 
	
	
	
	
	{ -2, 0, 1, 2 } 
	
	
	{ -3, 0, 1, 3 } 
	
	
	{ -1, 0, 1, 3 } 
	
	
	{ -2, 0, 1, 3 } 
	
	
	{ -1, 0, 1, 2 } 
	
	
		
	
		3.
		Com base nos conhecimentos adquiridos em RADICIAÇÃO, calcular o valor de  \(3\sqrt{1 \over 64}\)
	
	
	
	
	1
	
	
	8
	
	
	0,125
	
	
	0,05
	
	
	0,5
	
	
		
	
		4.
		A quantidade de números inteiros dentro do intervalo: 1 <= x < 9 é: 
	
	
	
	
	7
	
	
	9
	
	
	11
	
	
	4
	
	
	8
	
	
		
	
		5.
		Dados os intervalos A = [2,5[ e B = ]3,7], marque a alternativa que está representada graficamente por 
	
	
	
	
	A U B
	
	
	A - B
	
	
	A ∩ B
	
	
	B - A
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
		
	
		6.
		O conjunto união entre os intervalos A = [2,5] e B= [1,3] será :
	
	
	
	
	]2,5]
	
	
	[1,5]
	
	
	]2,3[
	
	
	[1,5[
	
	
	]2,3]
	
	
		
	
		7.
		Simplifique a expressão S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) e marque a resposta correta, logo abaixo:
	
	
	
	
	( x + y)
	
	
	2x.y4 
	
	
	x.y2
	
	
	4x.y4 
	
	
	x.y
	
	
		
	
		8.
		Fatore por agrupamento a expressão
\(9mn-81mp+5an-45ap\)
 
	
	
	
	
	\(mn(9-81p)+5a(5n+9ap)\)
	
	
	\((9m+5a)\cdot(n-9p)\)
	
	
	\(m(9n-9mp)+a(5n-9o)\)
	
	
	\(9n(m-9p)+5a(5n-45p)\)
	
	
	\(9mn(p)-5n(9np)\)
AULA 03
Introdução
Nesta aula, aprenderemos equações e inequações do 1º grau com e sem variáveis.
Objetivos
Reconhecer as equações por meio de sentenças matemáticas de igualdade. Já as inequações, por meio de sentenças abertas expressas por uma desigualdade.
Resolver equações, sistemas de equações e inequações de 1º grau, através de expressões algébricas.
	
		
	
		1.
		(Ufpe) Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes: Plano A - Assinatura mensal de R$8,00 mais R$0,03 por cada minuto de conexão durante o mês. Plano B - Assinatura mensal de R$10,00 mais R$0,02 por cada minuto de conexão durante o mês. Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B?
	
	
	
	
	a) 160
	
	
	d) 220
	
	
	c) 200
	
	
	b) 180
	
	
	e) 240
	
	
		
	
		2.
		Um professor ganha o seu salário, dando aulas particulares. Ele cobra para ir à casa dos seus alunos a quantia fixa de R$80,00, a fim de cobrir suas despesas (gasolina, estacionamentos, lanches e outros), mais R$120,00 por cada hora/aula dada. Se este professor foi à casa de 20 alunos distintos e ministrou um total de 40 horas/aulas no mês, o seu salário foi de: 
	
	
	
	
	R$ 5400,00 
	
	
	R$ 4880,00 
	
	
	R$ 6480,00 
	
	
	R$ 6400,00 
	
	
	R$ 7400,00 
	
	
		
	
		3.
		A raiz da equação 4x+3=2x-5 é:
	
	
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	-4
	
	
	-2
	
	
	-3
	
	
		
	
		4.
		Em uma loja de departamentos, os vendedores da seção de CD´s recebem um salário fixo de 300 u.m mais 3 u.m. por unidade de CD vendido. O número de CD´s que precisam ser vendidos em 1 mês para que o vendedor receba um salário de 660 u.m. é: (obs: u.m. = unidade monetária) 
	
	
	
	
	660
	
	
	330
	
	
	130
	
	
	30
	
	
	120
	
	
		
	
		5.
		O custo da fabricação de x unidades de um produto é expresso por C(x) = 2 x + 100. determine o valor de x quando o custo realizado foi de R$1300,00:
	
	
	
	
	550 unidades650 unidades
	
	
	750 unidades
	
	
	600 unidades
	
	
	700 unidades
	
	
		
	
		6.
		Num determinado dia comprei 1kg de café e 1kg de açúcar por R$10 e num outro dia comprei 2kg de café e 3kg de açúcar por R$22. Sabendo-se que nesses dias os preços do café e do açúcar não alteraram: 
	
	
	
	
	O preço do kg do café é R$7 e o preço do kg do açúcar R$3 
	
	
	O preço do kg do café é R$6 e o preço do kg do açúcar R$4 
	
	
	O preço do kg do café é R$8 e o preço do kg do açúcar R$2 
	
	
	O preço do kg do café é R$2 e o preço do kg do açúcar R$8 
	
	
	O preço do kg do café é R$3 e o preço do kg do açúcar R$7 
	
	
		
	
		7.
		Em uma inauguração, uma editora está vendendo vários livros a R$15,00 cada um, e cobrando uma taxa de R$4,00 pela entrega.Dessa forma, sabendo que a expressão gerada é uma função do primeiro grau crescente, quantos livros foram comprados se o cliente pagou a quantia de R$139,00?
	
	
	
	
	8 livros
	
	
	10 livros
	
	
	12 livros 
	
	
	9 livros
	
	
	11 livros
	
	
		
	
		8.
		Uma atleta participou de duas provas de uma determinada competição. Sua segunda nota foi o dobro da nota da primeira. Sabendo-se que a média aritmética das duas notas (a soma das duas notas dividias por 2) foi 15 pontos, é correto afirmar que a nota da primeira prova foi: 
	
	
	
	
	10
	
	
	14,3
	
	
	9,2
	
	
	15
	
	
	12
AULA 04
Introdução
Nesta aula falaremos sobre: Razão e proporção, Grandezas diretamente e inversamente proporcionais e Operações com porcentagens.
Objetivos
Comparar quantidades através de razões.
Identificar as propriedades fundamentais das proporções.
Demonstrar as grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Aplicar cálculos de porcentagem em situações-problema.
	
		
	
		1.
		O faturamento de 2013 foi de R$ 5mil. Ao longo de 2014, o faturamento apresentou uma redução de 10%. Em 2014 o faturamento da empresa foi de:
	
	
	
	
	R$ 4,5mil
	
	
	R$ 4,6mil
	
	
	R$ 4mil
	
	
	R$ 4,8mil
	
	
	R$ 4,7mil
	
	
		
	
		2.
		O dobro de um número aumentado de 30, é igual a 98. Qual é esse número? 
	
	
	
	
	44
	
	
	34
	
	
	54
	
	
	24
	
	
	18
	
	
		
	
		3.
		Uma pessoa comprou um produto de R$1200,00 dando 30% de entrada e pagando o restante, sem acréscimo, em 4 prestações iguais. Qual o valor de cada prestação? 
	
	
	
	
	R$310,00
	
	
	R$110,00
	
	
	R$510,00
	
	
	R$410,00
	
	
	R$210,00
	
	
		
	
		4.
		Pedro trabalha como animador de festa e cobra uma taxa fixa de R$ 200,00 , mais R$ 40,00 por hora, para animar uma festa. João, na mesma função cobra uma taxa fixa de R$ 110,00 e mais R$ 70,00 por hora. O tempo máximo de duração de festa, para que a contratação de João não fique mais cara a do Pedro, é:
	
	
	
	
	4 horas
	
	
	7 horas
	
	
	3 horas
	
	
	6 horas
	
	
	5 horas
	
	
		
	
		5.
		Para transportar certo volume de areia para uma construção, foram necessários 60 caminhões de 7,5 m³ de areia em cada um. Se cada caminhão comporta-se 10 m³ de areia, quantos caminhões seriam necessários para fazer o mesmo serviço? 
	
	
	
	
	8 caminhões
	
	
	100 caminhões
	
	
	45 caminhões
	
	
	10 caminhões
	
	
	20 caminhões
	
	
		
	
		6.
		R$ 60,00 são 20% de qual valor?
	
	
	
	
	1,200
	
	
	0,003
	
	
	120,00
	
	
	300,00
	
	
	1200,00
	
	
		
	
		7.
		O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte variável de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450 000,00, calcule o valor de seu salário. 
	
	
	
	
	R$ 54 850,00.
	
	
	R$ 52 600,00.
	
	
	R$ 54 800,00. 
	
	
	R$ 53 800,00. 
	
	
	R$ 54 900,00.
	
	
		
	
		8.
		Quantos caminhões são necessários para carregar 800 m³ de areia se cada caminhão possui capacidade máxima de carregamento de 50 m³ ?
	
	
	
	
	16
	
	
	14
	
	
	12
	
	
	18
	
	
	20
AULA 05
Introdução
Nesta aula, falaremos sobre função custo, onde iremos conhecer o custo fixo, o custo variável e o custo no gráfico.
Objetivos
Reconhecer o custo para a determinação do preço de venda.
Diferenciar custo fixo e variável.
Descrever a função custo.
Representar a função custo de primeiro grau no plano cartesiano.
	
		
	
		1.
		Para função custo C(x) = 10x + 300, pede-se o valor de x para C(x) = R$ 2300,00.
	
	
	
	
	300
	
	
	1990
	
	
	200
	
	
	230
	
	
	50
	
	
		
	
		2.
		Considere a seguinte função custo: 
Custo(x) = 4x + 1000. A empresa dispõe de R$ 2.000,00 para gastar na fabricação desse produto . 
Perguntamos: 
Qual o valor máximo que dá para fabricar desse produto?
	
	
	
	
	600
	
	
	250
	
	
	500
	
	
	100
	
	
	200
	
	
		
	
		3.
		Uma determinada empresa, para fabricar canetas, desenvolveu a seguinte função custo: C(x) = 5x + 500. Se a empresa dispõe de R$2.000,00, o número de canetas que poderá fabricar é:
	
	
	
	
	350
	
	
	310
	
	
	300
	
	
	380
	
	
	400
	
	
		
	
		4.
		Sobre  a função f(x ) = x² - 5x + 6 é correto afirmar que :
	
	
	
	
	O gráfico de f(x) possui concavidade voltada para baixo
	
	
	f(x) nâo  possui nenhuma raiz real
	
	
	A imagem de f(-3) é igual a 24
	
	
	os zeros da função são x= 2 e x = 3
	
	
	O gráfico de f(x) está totalmente acima do eixo x
	
	
		
	
		5.
		Para função C(x) = 2x + 250, pede-se o valor de x para C(x) = R$1800,00.
	
	
	
	
	1150 
	
	
	2050 
	
	
	900 
	
	
	3850 
	
	
	775 
	
	
		
	
		6.
		Uma empresa vende um produto por R$ 12,00 a unidade. O custo variável para produzir uma unidade é de R$ 3,00 e o custo fixo é de R$ 1.800,00, determine a Função Custo Total. 
	
	
	
	
	C(q) = 3,00q + 1800,00
	
	
	C(q) = 9,00q + 1800,00
	
	
	C(q) = 9,00q - 1800,00
	
	
	C(q) = 12,00 q
	
	
	C(q) = 12,00q + 1800,00
	
	
		
	
		7.
		Qual o custo de produção na fabricação de 1.780 copos, sabendo-se que o custo unitário de cada copo é R$2,79 e custo fixo total é de R$980,00?
	
	
	
	
	R$2.762,79 
	
	
	R$5.940,00 
	
	
	R$4.966,20 
	
	
	R$2.734,20 
	
	
	R$5.946,20 
	
	
		
	
		8.
		O custo fixo de produção de um produto é R$ 700,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 14,00. Cada unidade é vendida a R$ 21,00 e o nível atual de vendas é de 3000 unidades. Qual custo total atual?
	
	
	
	
	R$ 43.000,00
	
	
	R$ 42.000,00
	
	
	R$ 42.300,00
	
	
	R$ 43.300,00
	
	
	R$ 42.700,00
AULA 06
Introdução
O conceito de função nos transporta à teoria dos conjuntos: quando existirem dois conjuntos com algum tipo de associação entre eles, ocorre uma função sempre que houver uma correspondência de qualquer elemento de um conjunto a um elemento do outro conjunto.
Falaremos mais sobre esse assunto, nesta aula.
Objetivos
Reconhecer a forma genérica da função linear;
Diferenciar coeficiente angular de coeficiente linear;
Diferenciar variável independente de variável dependente;
Conhecer a forma dos pares ordenados x e y;
Representar a função linear noplano cartesiano, demonstrando se a função é crescente ou decrescente.
	
		
	
		1.
		Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -1 e o eixo x no ponto 5 é dada por:
	
	
	
	
	y = x/3 + 1
	
	
	y = x/3 - 5
	
	
	y = 3x + 1
	
	
	y = 3x - 4
	
	
	y = x/5 - 1
	
	
		
	
		2.
		Considerando a equação: y = 5x - 10 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano? 
	
	
	
	
	zero
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	-1
	
	
	1
	
	
		
	
		3.
		Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 3x + 8 podemos afirmar que:
	
	
	
	
	y > 0 para x > 9/4
	
	
	y < 0 para x > 2/7 
	
	
	y > 0 para x < 8/3
	
	
	y > 0 para x < 11/2
	
	
	y < 0 para x > 1/2
	
	
		
	
		4.
		A função real de variável real, definida por f (x) = (3 - 2a).x + 2, é crescente quando:
	
	
	
	
	a > 3/2
	
	
	a = 3/2
	
	
	 a < 3
	
	
	a < 3/2
	
	
	 a > 0
	
	
		
	
		5.
		Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -2 e o eixo x no ponto 2/3 é dada por:
	
	
	
	
	y = x/3 + 4/3
	
	
	y = x + 2
	
	
	y = 4x/3 - 2
	
	
	y = 3x - 2
	
	
	y = x/3 - 4/3
	
	
		
	
		6.
		 (Uflavras) Em relação à função f(x) = 3x + 2, assinale a alternativa INCORRETA: 
	
	
	
	
	c) O gráfico de f(x) corta o eixo y no ponto (0, 2) 
	
	
	e) f(f(x)) = x² + 2x + 1        
	
	
	b) O gráfico de f(x) é uma reta. 
	
	
	d) f(x) é uma função crescente.
	
	
	a) f(4) - f(2) = 6 
	
	
		
	
		7.
		Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 5x + 7 podemos afirmar que:
	
	
	
	
	y < 0 para x > 5/7
	
	
	y > 0 para x > 5/4
	
	
	y > 0 para x < 9/5
	
	
	y > 0 para x < 7/5
	
	
	y < 0 para x > 1/2
	
	
		
	
		8.
		Em um plano cartesiano, são dados os seguintes pontos: A (-2; -3) e B (2; 3). Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
	A está no 40 quadrante e B está no 10 quadrante.
	
	
	A está no 10 quadrante e B está no 20 quadrante.
	
	
	A está no 30 quadrante e B está no 10 quadrante. 
	
	
	A está no 30 quadrante e B está no 20 quadrante.
	
	
	A está no 20 quadrante e B está no 30 quadrante.
AULA 07
Nesta aula estudaremos a função receita, a determinação de preços de vendas, as funções do lucro, os gráficos e suas representações.
Objetivos
Descrever a função receita.
Determinar o preço de venda, incluídos os custos e a margem de lucro.
Representar no gráfico a função receita.
Descrever a função lucro.
Representar no gráfico a função lucro.
Calcular quantidade de vendas para atingir o ponto de equilíbrio.
Representar no gráfico o ponto de equilíbrio.
	
	
		
	
		1.
		Fernando é motorista particular e por cada viagem cobra $10,00 pelo atendimento e mais $1,00 por quilômetro percorrido. Sabendo que o carro de Fernando gasta $0,25 de gasolina por quilômetro percorrido e desprezando os demais gastos, quanto Fernando lucra ao levar um cliente por uma distância de 60 quilômetros?
	
	
	
	
	$35,00
	
	
	$50,00
	
	
	$60,00
	
	
	$70,00
	
	
	$55,00
	
	
		
	
		2.
		Um fabricante consegue vender a unidade de um produto por $80. O custo total consiste em um custo fixo de $4.500 somado ao custo da produção de $50 por unidade. Quantas unidades o fabricante precisa vender para existir o nivelamento? 
	
	
	
	
	12000
	
	
	346
	
	
	450
	
	
	150
	
	
	800
	
	
		
	
		3.
		Em um mês uma costureira produz peças com custo unitário de R$20,00 e que são vendidas ao preço unitário de R$50,00. Para isso ela também tem custos fixos que totalizam R$1200,00. Calcule o lucro obtido na produção e venda de 100 peças dessas. 
	
	
	
	
	R$3600,00 
	
	
	R$4200,00 
	
	
	R$1800,00 
	
	
	R$3780,00 
	
	
	R$5800,00
	
	
		
	
		4.
		Para produzir um álbum fotográfico, um fotógrafo calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula p(x) = 2.200,00 + 32,00.x, onde p(x) é o preço, em reais, a ser cobrado e x é o número de fotos reveladas. Se Maria pretende contratar o serviço para produção de um álbum com 50 fotos, ela deverá pagar:
	
	
	
	
	3.800,00
	
	
	2.800,00
	
	
	2.232,00
	
	
	2.520,00
	
	
	7.400,00
	
	
		
	
		5.
		Entendemos como "ponto de equilibrio" em matemática para negócios:
	
	
	
	
	receita igual a despesa
	
	
	receita nula
	
	
	custos fixos mais custos variáveis
	
	
	lucro máximo
	
	
	despesas nulas
	
	
		
	
		6.
		O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2 000,00 e um custo variável de R$ 40,00 por unidade produzida.
Obtenha o custo para a fabricação de 200 unidades.
	
	
	
	
	10.000,00
	
	
	8.000,00
	
	
	9.000,00
	
	
	9400,00
	
	
	8600,00
	
	
		
	
		7.
		A vendedora Ana recebe mensalmente um salário (y) composto de uma parte fixa , no valor de R$540,00, e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 8% do total de vendas (x) realizadas no decorrer do mês.Desta forma, qual será o valor do salário de Ana sabendo que durante um mês ela vendeu R$20000,00 em produtos?
	
	
	
	
	y=2342,00
	
	
	y= 2040,00
	
	
	y= 400,00
	
	
	y=2140,00
	
	
	y=1600,00
	
	
		
	
		8.
		Um determinado investidor deseja montar uma indústria de bolsas e foi realizada uma pesquisa, onde verificou-se que o custo fixo seria de R$ 50.000,00 e a diferença entre o preço de venda e o custo variável de cada bolsa é de R$ 10,00. Sabendo-se que a função L (x) = R (x) - C (x), e considerando-se que quando R (x) = C (x) o lucro é zero, a quantidade mínima de bolsas que deve ser produzida e vendida para não ter prejuízo é de:
	
	
	
	
	10.000 bolsas
	
	
	8.000 bolsas
	
	
	12.000 bolsas
	
	
	5.000 bolsas
	
	
	20.000 bolsas
AULA 08
Introdução
Nesta aula, estudaremos a receita quadrática, além da função lucro quadrática e as inequações do 2º grau.
Objetivos
Reconhecer a função quadrática como uma parábola.
Elaborar a representação gráfica da curva da função quadrática.
Resolver função quadrática e inequação de 2º grau.
Descrever a função lucro quadrática.
Interpretar o gráfico da função lucro quadrática.
	
		
	
		1.
		Em uma fábrica a capacidade de produção de uma máquina é de 20.000 unidades por dia. Atualmente a fábrica tem produzido 15.000 destas unidades por dia. Qual a taxa de utilização da máquina?
	
	
	
	
	25 %
	
	
	15 %
	
	
	75 %
	
	
	50 %
	
	
	100%
	
	
		
	
		2.
		O maior número inteiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 9x +14 = 0 é:
	
	
	
	
	4
	
	
	5
	
	
	7
	
	
	6
	
	
	8
	
	
		
	
		3.
		As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 14x +33 = 0 são:
	
	
	
	
	3 e 11
	
	
	4 e 10
	
	
	6 e 10
	
	
	5 e 9
	
	
	2 e 12
	
	
		
	
		4.
		Uma empresa produz secadores de cabelo com o custo definido pela seguinte função C(x) = x² - 80x + 2000. Considerando o custo C em reais e x a quantidade de unidades produzidas, determine a quantidade (x) de secadores de cabelo para que o custo seja mínimo 
	
	
	
	
	40 
	
	
	50
	
	
	45 
	
	
	3020 
	
	
		
	
		5.
		Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = - 3x ² + 60x onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine:altura máxima atingida pela bala.
	
	
	
	
	c) 300 metros
	
	
	a) 100 metros
	
	
	b) 200 metros
	
	
	e) 500 metros
	
	
	d) 400 metros
	
	
		
	
		6.
		As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 20x +75 = 0 são:
	
	
	
	
	12 e 11
	
	
	5 e 15
	
	
	10 e 11
	
	
	5 e 10
	
	
	9 e 10
	
	
		
	
		7.
		Uma das raízes da equação do segundo grau a seguir é: 
y = - x2 + 14x - 49
	
	
	
	
	5
	
	
	6
	
	
	1
	
	
	7
	
	
	4
	
	
		
	
		8.
		O maior número inteiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 6x +9 = 0 é:
	
	
	
	
	8
	
	
	7
	
	
	5
	
	
	3
	
	
	6
AULA 09
Introdução
Nesta aula, você aprenderá a calcular o limite com base nas propriedades da soma, do produto e do quociente de funções.
Objetivos
Calcular o limite de uma função com base nas propriedades da soma, do produto e do quociente de funções.
	
		
	
		1.
		Quando x se aproxima do ponto x =3, o valor da função y =10x + 5 se aproxima de
	
	
	
	
	35
	
	
	40
	
	
	46
	
	
	36
	
	
	37
	
	
		
	
		2.
		Calculando o lim(3x-1) quando x tende a 2 , encontramos:
	
	
	
	
	5
	
	
	2
	
	
	6
	
	
	3
	
	
	4
	
	
		
	
		3.
		Quando x se aproxima do ponto x = 2, o valor da função y = 4x³ +x - 1 se aproxima de: 
	
	
	
	
	28
	
	
	20
	
	
	33
	
	
	25
	
	
	30
	
	
		
	
		4.
		Uma fábrica de bicicletas tem sua função custo de produção definida como C(x)=5x-50, onde x é a quantidade de bicicletas produzidas. Usando limites, qual o valor do custo desta produção quando se aproximar de 50 bicicletas no mês. 
	
	
	
	
	200
	
	
	250
	
	
	0
	
	
	300
	
	
	50
	
	
		
	
		5.
		Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 10: 
y = x² + 10x -10
	
	
	
	
	220
	
	
	140
	
	
	190
	
	
	170
	
	
	300
	
	
		
	
		6.
		Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = x² + 6x -16
	
	
	
	
	4
	
	
	0
	
	
	3
	
	
	2
	
	
	1
	
	
		
	
		7.
		Qual o comportamento dos valores da função f(x) = 10x - x + 5, quando o valor de x se aproxima do ponto P=3.
	
	
	
	
	32
	
	
	42
	
	
	30
	
	
	38
	
	
	15
	
	
		
	
		8.
		Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 1: 
y = x² + 2x - 3
	
	
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	1
	
	
	3
	
	
	0
AULA 10
	
		
	
		1.
		Considere a seguinte função: Y(x) = 4x² - 15x + 100. Calcule a sua derivada:
	
	
	
	
	4x - 15
	
	
	8x + 100
	
	
	4x² + 100
	
	
	8x - 15
	
	
	8x
	
	
		
	
		2.
		A Primeira Derivada da F(x) = (1/2)^5
	
	
	
	
	0
	
	
	1/2
	
	
	1/6
	
	
	1/64
	
	
	1/16
	
	
		
	
		3.
		A derivada d(x) da função f(x) = 2x2 - 4, é:
	
	
	
	
	d(x) = 8x
	
	
	d(x) = x - 4
	
	
	d(x) = 2x - 4
	
	
	d(x) = x4 - 4x
	
	
	d(x) = 4x
	
	
		
	
		4.
		O produto nacional bruto de um certo país era de N(t) = t² + 5t + 100 bilhões de dólares t anos após 2000. Determine a taxa de variação do produto nacional bruto, em 2015. 
	
	
	
	
	105
	
	
	135
	
	
	100
	
	
	400
	
	
	35
	
	
		
	
		5.
		Derivando a função f(x) = 3x, teremos por resultado:
	
	
	
	
	x
	
	
	x3
	
	
	x - 3
	
	
	0
	
	
	3
	
	
		
	
		6.
		Se f(x) = 2x3 - x2 + 3x -18 então f'(x) é:
	
	
	
	
	f'(x) = x2 - 1
	
	
	f'(x) = 6x2 - 2x + 3
	
	
	f'(x) = 6x - 2
	
	
	f'(x) = 6x
	
	
	f'(x) = 2x + 3
	
	
		
	
		7.
		Determine a derivada da função y = 7x³ +8x² + 5x
	
	
	
	
	21x² + 16x + 5
	
	
	21x + 16
	
	
	21x² + 5x
	
	
	5x
	
	
	16x + 5
	
	
		
	
		8.
		A derivada da função y = 2x + 1 é: 
	
	
	
	
	2x
	
	
	x
	
	
	2
	
	
	-2x
	
	
	-2