AulaPratica 05_Derivada

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AULA PRÁTICA 05: Derivada 
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1) Determinar a equação da reta tangente à curva no ponto indicado. 
( ) .
2
1
,53)( 1 =−= xxxxf
 
Esboçar o gráfico da função e da reta tangente. 
 
Inclinação da reta tangente: 
 
( ) ( ) ( )
x
xfxxf
xm
x ∆
−∆+
=
→∆
11
01
lim
 
 
Equação da reta tangente: ( ) ( )11 xxmxfy −=−
 
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 2 
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2) Calcular a derivada lateral no ponto onde a função não é derivável. 
Esboçar o gráfico. 



≥−
<
=
1 se ,12
1 se , )(
xx
xx
xf
 
 
Derivadas laterais: 
 
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
x
xfxxf
xf
x
xfxxf
xf
x
x
∆
−∆+
=
∆
−∆+
=
−
+
→∆
−
→∆
+
11
0
1
'
11
0
1
'
lim
lim
 
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 3 
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3) Encontrar a derivada das funções utilizando a tabela de derivadas. 
 
2)( rrf pi=
 
( )( )( )sssssf 25131)( 32 +−−=
 ( )( )45 213)( xxxf −−=
 
bawwf += 2)(
 
1
153)(
2
−
−+
=
t
tt
tf
 
( )xx
x
x
xf 63
2
1)( 2 +⋅
+
+
=
 
Regras de derivação: 
 
( ) 1' .)( −=⇒= nn xnxfxxf
 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )xgxfxgxfxhxgxfxh ⋅+⋅=⇒⋅= ''' )()(
 
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )[ ]2
''
' )()(
xg
xgxfxfxg
xh
xg
xf
xh ⋅−⋅=⇒=
 
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