MODELO Relatorio 2 lei de faraday

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO – UFES
CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO - CEUNES
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS NATURAIS
ENGENHARIA QUÍMICA
RELATÓRIO 02
Lei de Faraday, transformadores e campo magnético da Terra
DATA DE EXECUÇÃO: 05/04/2018
DATA DE ENTREGA: 12/04/2018
PROFESSOR: ANDRÉ LUIZ ALVES
Lanna Santana da Costa
(insira seu nome aqui :D)
1.INTRODUÇÃO
Supondo uma superfície plana de área A, que é colocada na presença de um campo magnético uniforme e de indução magnética B. Seja n normal à superfície e Ɵ o ângulo que n faz com a direção da indução magnética. Segue a ilustração abaixo:
Figura 1: Superfície plana na presença de um campo magnético uniforme
	Dessa forma, defini-se o fluxo magnético (Ф) como sendo o produto entre a indução magnética, a área da superfície e o cosseno do ângulo formado. Segue-se a equação 1:
 (1)
	O fluxo pode ser entendido como sendo o número de linhas de indução que atravessam a superfície.
	Faraday realizou várias experiências e ele percebeu que quando era aplicada uma diferença de potencial em um circuito, havia o surgimento de uma corrente elétrica induzida, conhecida como força eletromotriz (fem). E quando surgia a fem, ocorria variação do fluxo magnético, sendo que quanto mais rápida fosse essa variação, maior seria a intensidade da fem. Essa força eletromotriz (Ɛ) é dada pela equação 2:
 (2)
	O aparecimento dessa força eletromotriz é denominado indução eletromagnética.
	Portanto, pode-se enunciar a Lei de Faraday: “A força fem induzida em um circuito é igual ao negativo da taxa de variação com que o fluxo magnético está mudando no tempo através do circuito.”
	Matematicamente, pode ser dada pela equação 3:
 (3)
	O sinal negativo na equação 3, determina a polaridade da força eletromotriz induzida e tem uma interpretação física simples, conhecida como Lei de Lenz, que pode ser enunciada da seguinte forma: “A polaridade da força eletromotriz induzida (fem) é tal que tende a produzir uma corrente que cria um fluxo magnético para se opor à variação do fluxo que a gerou.”
	Os transformadores de tensão são dispositivos capazes de aumentar ou diminuir a tensão. São usados para transformar tensões e correntes e na modificação de impedâncias em circuitos elétricos. Seu princípio de funcionamento é baseado nas leis de Faraday e Lenz.
	Um transformador é constituído por um núcleo, feito de um material altamente imantável, e duas bobinas com número diferentes de espiras isoladas entre si, chamadas primário (bobina que recebe a tensão da rede) e secundário (bobina em que sai a tensão transformada).
	A tensão de entrada e de saída são proporcionais ao número de espiras em cada bobina. Segue a equação 4:
 (4)
	Sendo Vp e Np a tensão e o número de espiras no primário, respectivamente e Vs e Ns a tensão e o número de espiras no secundário, respectivamente.
	Por esta proporcionalidade, conclui-se que um transformador reduz a tensão se o número de espiras do secundário for menor que o número de espiras do primário e vice-versa.
	Quando o transformador é ligado com corrente contínua, a princípio não haverá nenhuma tensão no secundário, a não ser nos primeiros milissegundos quando se conecta a fonte de CC ao primário. Isto ocorre porque o transformador só funciona com variações de tensão, logo, é preciso que a tensão varie no primário para que surja tensão no secundário. Portanto, mantendo uma fonte CC no primário, coloca-se a mesma em um curto-circuito, pois para esta o enrolamento primário funcionará como um resistor de fio, sendo que os valores dessa resistência são normalmente pequenos.
	Considera-se um transformador ideal quando a resistência elétrica nos rolamentos é nula, o acoplamento magnético entre as bobinas é perfeito, material constituinte do núcleo sem histerese e perdas no núcleo por efeito das correntes de Foucault nulas.
	Em um transformador ideal, a potência obtida no secundário é igual a potência aplicada ao primário, já que não existem perdas. Logo, sendo Pse Pp, as potências no secundário e primário, respectivamente, pode-se dizer que Ps=Ppou Vs.Is=Vp.Ip. Portanto, para transformadores ideais, a relação abaixo é válida. Segue equação 5:
 (5)
	O núcleo do transformador geralmente é feito por um material ferromagnético e sua função é transferir a corrente induzida no enrolamento primário para o secundário.
	Dá-se o nome de correntes de Foucault às correntes induzidas que não apresentam trajetórias definidas. Devido às dimensões consideráveis, a superfície sofre dissipação de energia por efeito Joule, causando grande aumento de temperatura. Isso é indesejável em circuitos eletrônicos, pois pode danificar seus componentes. Portanto, é frequente a utilização de materiais laminados ou formados por pequenas placas isoladas entre si, a fim de diminuir a dissipação de energia.
	O campo magnético da Terra é como o campo magnético de um gigantesco imã em forma de barra, que atravessa desde o Polo Sul até o Polo Norte do planeta. O módulo do campo magnético da Terra varia de (20-60)µT, mas devido às condições geológicas presentes em determinados locais, ele pode diferir bastante do valor esperado por aquela região. Na maior parte dos pontos da superfície do planeta, o campo magnético não é paralelo à superfície. Por isso, em geral, ele é especificado por meio de suas componentes horizontais, Norte e Sul, e vertical.
	Uma maneira simples da obtenção da componente horizontal do campo magnético da Terra (BT), consiste na aplicação de um campo magnético externo (Bext) perpendicular a BT e a observação da deflexão de uma bússola, que aponta na direção do campo resultante (BRES) entre os campos BT e Bext.
	Para a obtenção desse campo externo, faz-se uma corrente i percorrer um enrolamento com N espiras de raio R. Sendo que, de acordo com a Lei de BioSavart, o campo magnético externo desse enrolamento pode ser dado pela equação 6:
 (6)
2.MATERIAIS E MÉTODOS
2.1. Materiais
- Quatro diodos de alta amperagem;
- Cinco resistores cerâmicos (1 de 8Ω, 3 de 15 Ω e 1 de 22 Ω) ;
- Um capacitor eletrolítico de 2200µF e 50V;
- Uma bússola;
- Um transformador com tensão de entrada 127V AC e tensão de saída 6V AC;
- Um espira com duas voltas;
- Um imã em forma de bastão;
- Bobinas (300, 600, 900 e 1200 espiras)
- Dois multímetros;
4.2. Métodos
Parte1-Lei de Faraday
Conectou-se á uma bobina de 600 espiras um voltímetro de multímetro do modelo DT830 B em série. A escala utilizada foi a menor de tensão contínua, no caso, na escala de 200 mV. Feito isso, com o auxílio de uma bússola, foi identificado o polo norte de um imã e, então, aproximou-se e retirou-se o polo norte do imã lentamente do interior da bobina, verificando o comportamento da tensão registrada no voltímetro.
Em seguida, fez-se um movimento de aproximação e afastamento do imã no interior da bobina em uma velocidade maior, e comportamento adotado pela tensão registrada foi observado, sendo feitas as devidas conclusões em relação ao módulo da força eletromotriz.
A partir dos fenômenos observados, pôde-se verificar a concordância ou não dos acontecimentos com a formulação teórica da Lei de Lenz, fazendo-se as devidas conclusões. 
Parte 2- O transformador
	Foi feita a montagem de um sistema, em que foram conectados uma fonte a um transformador e a um interruptor, sendo que estes estavam ligados a um multímetro funcionando como amperímetro na escala de miliamper. O transformador era composto de 4 bobinas.
	A fonte foi ajustada em torno de 0,5V a 1,0 V e a chave do interruptor foi acionada e desligada, observando-se o comportamento do amperímetro.
	A fonte de tensão contínua foi então substituída pelo transformador de corrente alternada, e então foi construído uma transformador aumentador de tensão elétrica, usando primeiramente o de 300 espiras. Neste experimento foi usado um voltímetro para a medição da tensão, que foi ajustada a 6V. O procedimento foi realizado mais seis vezes, com o númerode espiras de 600, 900, 1200, 1500, 1800 e 2100, sendo que se fez a combinação em série das bobinas para obter um número de 1500, 1800 e 2100 espiras respectivamente. 
	Os dados obtidos experimentalmente foram então registrados e analisados.
Parte 3-Campo magnético da Terra
Tomou-se uma bobina com 2 espiras, bem como uma fonte de corrente contínua montada, onde estava conectada a entrada da bobina em série com as resistências deste experimento e em série com um amperímetro. Assim, variando-se a resistência elétrica, foi possível medir diferentes valores de corrente elétrica na bobina e consequentemente, o campo magnético.
A partir da montagem dessa fonte, foi possível medir o diâmetro da bobina, e posteriormente o raio da mesma, com o auxílio de uma régua. 
Colocou-se a bússola sobre o centro das bobinas e a agulha da bússola foi apontada para o norte geográfico. A espira foi orientada de tal forma que o campo magnético produzido por esta (BEXT) fosse perpendicular ao campo magnético da Terra.
E por último, ligou-se a fonte de tensão e mediu-se, para diferentes conexões na resistência da fonte, diferentes ângulos de deflexão ϕ.
5.DADOS EXPERIMENTAIS
Parte 1- Lei de Faraday
Houve apenas a observação do experimento, e a partir da mesma foram feitas as análises.
	Parte 2- Transformadores
	Nesta parte experimental, foram obtidos dados referentes ás tensões no primário e no secundário de acordo com o número de espiras. Os mesmo estão expostos na tabela abaixo:
Tabela 1: Nº de espiras no secundário e tensões no primário e secundário do transformador.
	Nº espiras
	600
	900
	1200
	1500
	1800
	2100
	Up(v)
	0,24
	0,24
	0,24
	0,24
	0,24
	0,24
	Us(v)
	048
	073
	100
	123
	150
	175
	
Parte 3- Campo magnético da Terra
	Seguem abaixo os dados obtidos do experimento sobre o campo magnético da Terra.
Tabela 2: Número de espiras na bobina
	Número de espiras(N) = 2,00 ± 0,05
Tabela 3: Valores medidos para o raio da bobina, onde a incerteza ±ΔR é o menor valor da régua graduada utilizada para medir o diâmetro da bobina (1 mm) dividido por dois que é igual a 0,5 mm ou 0,05 cm.
	R1 (cm)
	R2(cm)
	R3(cm)
	R4(cm)
	R5(cm)
	Rmédio(cm)
	±ΔR (cm)
	4,25
	4,1
	4,2
	4,2
	4,1
	4,17
	0,05
Tabela 4: Valores medidos de ângulo de deflexão em função da corrente nas espiras.
	I(A)
	Φ(º)
	tg Φ
	0,35 ± 0,06
	26 ± 1
	1,15 ± 0,04
	0,40 ± 0,06
	28 ± 1
	0,90 ± 0,03
	0,51 ± 0,05
	32 ± 1
	0,62 ± 0,02
	0,71 ± 0,05
	40 ± 1
	0,53 ± 0,02
	1,24 ± 0,05
	50 ± 1
	0,49 ± 0,02
A escala do multímetro, na faixa utilizada no experimento, foi de 10A (CC).
O valor da incerteza da corrente foi encontrado a partir da incerteza apresentada no manual de instruções do multímetro de modelo Icel MD-5770, de acordo com a tabela abaixo:
Tabela 5: Incertezas de corrente contínua do multímetro Icel MD-5770.
De acordo com a tabela 5a incerteza do aparelho para 20 A é de ±(2,0 %+5d), logo para a corrente inicial de 0,69 A, tem-se:
E repetiu-se o mesmo método para calcular o restante das incertezas das correntes da tabela 4.
A incerteza dos ângulos de deflexão(ϕ) da tabela 4 foram encontradas sabendo que a menor medida da bussola era de 2º, então:
Para calcular a incerteza da tangente do ângulo de deflexão, sabe-se que, ∆𝛷=1°= 𝜋/180°, assim utiliza-se a fórmula:
± 𝑡𝑔( 𝛷)= ± (𝑠𝑒𝑐2𝛷 × ∆𝛷)
Para o valor inicial de tangente, 𝑡𝑔 (49°)=1,1503, tem-se:
)
± 𝑡𝑔( 49°)= ± 0,04
Portanto, o valor da tangente e sua incerteza valem:
𝑡𝑔 (49°± 1°) = 1,15 ± 0,04
E assim repetiu-se cálculos semelhantes para as demais valores das tangentes.
	
6.ANÁLISE DE DADOS
Parte 1- Lei de Faraday
Primeiramente, identificou-se o polo norte do imã com o auxílio de uma bússola, como mostrado na figura a seguir.
Figura 3: Identificação do polo norte do imã.
Realizando-se a primeira parte do procedimento, referente á lei de Faraday, constatou-se que ao aproximar e retirar lentamente o polo norte do imã do interior da bobina há uma variação na tensão registrada no voltímetro, indicando a existência de uma corrente na bobina.
É observado também que quando o imã fica parado no interior da bobina, não é feita a leitura de tensão no voltímetro, indicando a inexistência de corrente.
Quando o imã é inserido observa-se um deslocamento da tensão no sentido negativo, registrado no voltímetro, porém quando se retira o mesmo é feita uma leitura de deslocamento da tensão com um sentido oposto, no caso, positivo.
Segue abaixo as leis de Faraday e Lenz, as quais foram verificadas para a validação da experiência.
Lei de Faraday: 
Lei de Lenz: A corrente elétrica induzida em uma espira fechada condutora aparece em um sentido que se opõe á mudança que a produziu.
Pela Lei de Faraday, pode-se verificar que a corrente observada é a corrente induzida, que ocorre devido á existência da força eletromotriz produzida, visto que, ao inserir o polo norte do imã na bobina criou-se uma variação no fluxo do campo magnético através do circuito, e a bobina por sua vez produziu um campo magnético devido a corrente induzida gerada na bobina.
	Pode-se também comprovar a validação da lei de Lenz, já que ao afastar o polo norte do imã do interior da bobina , a corrente induzida foi num sentido tal que se opôs á variação do fluxo do campo magnético, no caso o sentido positivo, ou seja a corrente circulou de forma a impedir este afastamento criando um polo sul na face da bobina voltada para o polo norte do imã, fato que pôde ser observado no sinal de tensão registrado no voltímetro. Quando se aproximou o imã, verificou-se uma tensão negativa a fim de impedir esta aproximação e aumento da corrente.
	Quando a velocidade de aproximação e afastamento do imã no interior da bobina aumentou, verificou-se o aumento do módulo da tensão registrada, ou seja, ocorreu um aumento da força eletromotriz induzida e a variação incessante entre valores positivos e negativos máximos de tensão. Isso ocorre porque segundo a Lei de Lenz quanto menor o tempo maior o valor da força eletromotriz, e pela lei de Ohm se a tensão aumenta, aumenta-se também a corrente, para uma resistência constante, ou seja, quanto menor o tempo de variação maior a tensão que será induzida.
	Pela regra da mão direita, é possível ainda afirma que quando o polo norte se afasta da bobina a corrente induzida se encontra no sentido anti-horário.
Parte 2- Transformadores
Na terceira parte do experimento, após toda a montagem dos equipamentos, foi possível perceber que ao acionar a chave liga e desliga o Led piscava e o miliamperímetro aumentava a tensão elétrica que estava sendo medida. 
O fato do Led apenas piscar é justificado pelo fato de que no momento em que é acionado o interruptor, há uma variação de corrente, e consequentemente do campo magnético. Logo em seguida, a corrente permanece constante, e assim o Led apaga. Isso ocorre por esse dispositivo transformar uma corrente alternada sinusoidal, com uma determinada tensão, numa corrente elétrica sinusoidal, com uma tensão eventualmente diferente, sendo esta transformação realizada através da ação de um fluxo magnético que induz a corrente.
Com isso, foi possível entender porque um transformador não funciona com corrente contínua (CC). Como é preciso que a tensão varie no primário para que haja alguma tensão no secundário, a princípio não haverá nenhuma tensão no secundário quando há CC, exceto nos primeiros milissegundos após o acionamento do interruptor. Assim, o transformador só funciona com corrente alternada.
Uma corrente alternada aplicada ao primário produz um campo magnético proporcional à intensidade dessa corrente e ao número de espiras do enrolamento (número de voltas do fio em torno do braço metálico). Através do metal, o fluxo magnético quase não encontra resistência e, assim, concentra-se no núcleo, em grande parte, e chega ao enrolamento secundário com um mínimo de perdas. Ocorre, então, a indução eletromagnética: no secundário surge umacorrente elétrica, que varia de acordo com a corrente do primário e com a razão entre os números de espiras dos dois enrolamentos.
Existem diversos tipos de núcleos para transformadores perante o aspecto construtivo, dentre os quais podemos citar os construídos com material magnético, comuns em transformadores de potência. Esse tipo de material possui, além de alta permeabilidade magnética, uma resistividade elétrica relativamente elevada e uma indução residual baixa quando submetido a uma magnetização cíclica. Essas propriedades implicarão em baixa relutância, pequena absorção de corrente magnetizante e de potência relativa de magnetização, baixas perdas por correntes parasitas e baixa perda por histerese magnético.
	Apesar da utilização desse tipo de material, o núcleo ainda é sujeito a presença de “correntes parasitas”, as correntes de Foucault, que aparecem em massas metálicas, como consequência da variação de fluxo que as atravessam. Suponhamos, por exemplo, que um bloco de ferro seja colocado com a face plana ABCD perpendicular a um campo magnético variável (Figura 1a). 
Sendo S a área dessa face, ela é atravessada por um fluxo, e se o campo for variável, então o fluxo será variável. Neste caso, o bloco de ferro sofrerá indução eletromagnética e aparecerão nele correntes elétricas induzidas circulares, situadas em planos perpendiculares à indução magnética , isto é, planos paralelos a ABCD.
	Figura 4: Correntes de Foucault. 
Pode-se demonstrar que a energia perdida num bloco metálico por causa das correntes de Foucault é proporcional ao quadrado da espessura BC do bloco. Para evitar o surgimento dessas correntes o bloco deve ser laminado, isto é, em vez de um bloco metálico maciço, junta-se um grande número de lâminas finas, como indica a figura 1b. Para diminuir as perdas de energia por correntes de Foucault, as partes de ferro das máquinas elétricas são sempre laminadas, e nunca são blocos maciços. Assim são os núcleos de ferro dos transformadores.
Essas correntes, vantajosas em alguns casos, são nocivas em muitos outros, porque podem acarretar grandes dissipação de energia e, sobretudo, porque elevam a temperatura das peças metálicas (dentro das quais se originam) ocasionando, por vezes, a destruição de partes de aparelhos. A razão disso é que sua intensidade é alta, devido ao fato de que a resistência ôhmica dessas massas metálicas é pequena; o efeito Joule incumbe-se de propiciar uma grande elevação da temperatura. 
	
Gráfico 1: Proporção da tensão versus espiras no secundário.
Para o experimento, por simplicidade considera-se um modelo baseado em um transformador ideal, desprezando as perdas de energia por efeito Joule nos enrolamentos, bem como a energia dissipada devido às correntes de Foucault. Além disso, considerando que os fluxos do campo magnético através dos enrolamentos são iguais, com base na lei de indução de Faraday, a fem por espira é a mesma em ambos os enrolamentos, primário com NP espiras e o secundário, com NS espiras, ou seja:
	Utilizando os dados obtidos no experimento e a equação 1, foi possível construir o gráfico 1, no qual o coeficiente da reta de regressão nos dá o valor médio de espiras no primário. Como pode-se ver no gráfico Np= 300 ± 2 espiras, bem de acordo com o valor real (300 espiras). Se observarmos também a tabela abaixo, verifica-se proximidade dos valores, e considerando a incerteza do multímetro para Tensão AC igual a “±1,2% da medição ±10 dígitos”. 
	Vs (v)
	15,4
	22,6
	30,5
	38,5
	46,5
	53,7
	Vp (v)
	7,8
	7,6
	7,8
	7,8
	7,8
	7,7
	Vs/Vp
	1,9744
	2,9737
	3,9103
	4,9359
	5,9615
	6,9740
	Ns
	600
	900
	1200
	1500
	1800
	2100
	Np
	300
	300
	300
	300
	300
	300
	Ns/Np
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	Tabela 6: Valores medidos de tensão
Para um transformador ideal, a tensão no secundário deveria variar proporcionalmente ao seu número de espiras, mas experimentalmente há uma pequena diferença que é justificada pelas perdas pelas correntes de Foucault, além de outras perdas.
Parte 3- Campo magnético da Terra
De acordo com a tabela 4, foi feito um gráfico da tangente do ângulo 𝛷 em função da corrente elétrica (i).
Gráfico 2: Tangente do ângulo 𝛷 em função da corrente elétrica(i).
	
	Na maior parte dos pontos na superfície da Terra, o campo magnético não é paralelo à superfície. Por isso, em geral, ele é especificado por meio de suas componentes horizontal, na direção Norte-Sul, e vertical. No experimento, um campo magnético constante, com módulo e direção conhecidos, é superposto ao campo magnético da Terra, de valor desconhecido. A componente horizontal do campo da Terra pode ser determinada a partir da medição do campo resultante.
	A componente horizontal do campo magnético da Terra(BT) é encontrada submetendo uma bússola a um campo magnético uniforme. Se o campo em questão for perpendicular a direção Norte-Sul, apontada pela bússola, esta se posicionará numa direção que será a resultante dos dois campos. Fazendo com que o eixo das bobinas fique perpendicular a direção Norte-Sul a bússola defletirá um ângulo 𝛷 em relação a direção Norte-Sul.
A partir da figura 5 pode-se encontrar a relação entre a tangente do ângulo 𝛷, a corrente elétrica i e o campo magnético da Terra.
Figura 5: Vetores BT, BEXT, BRES e o ângulo de deflexão de uma bússola, indicada por setas maiores na Figura.
	De acordo com a figura 5, BEXT é o campo magnético produzido pelas bobinas, BT é o campo magnético natural da Terra e 𝛷 é o desvio do ângulo da bússola. A partir da geometria da figura acima, temos que:
(1)
Sabendo ainda que pela Lei de BiotSavart, o campo magnético externo no centro do enrolamento é:
(2)
Substituindo a equação 2 na 1, tem-se que:
(3)
Sendo a relação sabendo que m corresponde ao coeficiente angular do gráfico 2. A relação Δy/Δx do gráfico 2 é de (1,5± 0,6) sendo sua incerteza obtida pelo método dos mínimos quadrados. Esse valor representa a relação que de acordo com os cálculos apresentados acima deve satisfazer a igualdade . Desta forma, pode-se calcular o campo magnético da Terra obtido por meio dos dados experimentais para posterior comparação. Utilizando a equação 3 desta parte experimental e sabendo que = 4rr 10-7T.m/A, 
R = (3,94 ± 0,05) cm e a bobina com (2,00 ± 0,05) espiras, tem-se:
Considerando as incertezas, pode-se observar que o resultado do campo magnético da Terra obtido experimentalmente está de acordo com o resultado na literatura, já que o campo magnético da Terra varia de 20 a 601dependendo da região que foi realizado o experimento. Dessa forma, conseguiu-se atingir o objetivo do experimento.
7. CONCLUSÃO	
Por meio do experimento realizado na primeira parte com o imã e a bobina, foi possível verificar a validação das Leis de Faraday e de Lenz, visto que ao produzir uma variação de fluxo no campo magnético, produziu-se uma força eletromotriz que, por sua vez, criou uma corrente induzida indicada pela leitura de tensão no voltímetro, ou seja, o comportamento adotado pelo circuito foi o previsto pelas leis já citadas.
Através da segunda parte do experimento pôde-se comprovar um aumento proporcional da tensão secundária com o número de espiras, apesar da pequena diferença, que pode ser justificada pelas perdas por meio das correntes de Foucault, além de outras perdas como pelo efeito Joule.
Na terceira parte do experimento o resultado do campo magnético da Terra obtido experimentalmente está de acordo com o resultado na literatura, já que o campo magnético da Terra varia de 20 a 601 dependendo da região que foi realizado o experimento, visto que o resultado obtido foi de .
Sendo assim, conclui-se que o experimento realizado, foi num todo, bem sucedido, visto que obteve-se os valores esperados para cada parte experimental.
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
-[1]Site da internet: Disponível em <http://www.fisica.ufmg.br/~labexp/roteirosPDF/Campo_manetico_da_Terra.pdf>>Acesso09/04;
-Site da internet: Disponível em < http://www.icel-manaus.com.br/download/MD-5770%20Manual%202006.pdf>Acesso 10/04;
-HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl.Fundamentos de Física 3 - Eletromagnetismo, 4ª edição. São Paulo: LTC, 1996.
-YOUNG, Hugh; FREEDMAN, Roger. Física 3 – Eletromagnetismo, 12º edição. São Paulo, 2009.
-Site da internet: < Disponível em: http://www.brasilescola.com/fisica/fluxo-magnetico-lei-faraday.htm> Acesso 08/04;
-Site da internet: < Disponível em: http://www.fisica.ufmg.br/~labexp/roteirosPDF/Lei_inducao_de_Faraday.pdf> Acesso 08/04;
-Site da internet: < Disponível em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/InducaoMagnetica/transformadores.php> Acesso 08/04;
-Site da internet: < Disponível em: http://www.infoescola.com/eletricidade/transformadores/> Acesso 08/04;
-Site da internet: < Disponível em: http://www.ufrgs.br/eng04030/Aulas/teoria/cap_13/transfid.htm> Acesso 08/04;
-Site da internet: < Disponível em: http://www.vargasp.com/download/livros/Trafo.pdf > Acesso 08/04;
-Site da internet: < Disponível em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/InducaoMagnetica/correntedefoucault.php > Acessado dia 08/04/2015;
-Site da internet: < Disponível em:
http://www.roteirosdefisica003.ufba.br/experiencia09.pdf>Acesso 07/04;
-Site da internet: < Disponível em:
https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/viewFile/6990/6469>
-Site da internet: < Disponível em:
http://www.producao.usp.br/bitstream/handle/BDPI/44403/Correntes%20de%20Foucault%20Aspectos%20Básicos.pdf>Acesso 07/04;