aprendizado significativo

Prévia do material em texto

Edição nº 01 
1 
 
 
 
 
 
TEORIA DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA: DAVID AUSUBEL NESTA EDIÇÃO 
A teoria de David Ausubel é baseada na visão 
cognitivista e segundo esta visão, aprendizagem é 
a organização e integração de material na 
estrutura cognitiva do indivíduo. Segundo 
Ausubel, a aprendizagem significativa no processo 
de ensino necessita fazer algum sentido para o 
aluno e, nesse processo, a informação deverá 
interagir e ancorar-se nos conceitos relevantes já 
existentes na estrutura do aluno. 
Ausubel elaborou a teoria da aprendizagem 
significativa que definiu como o processo através 
do qual uma nova informação relaciona-se com um 
aspecto relevante da estrutura de conhecimento 
do indivíduo. A Estrutura cognitiva é uma 
estrutura hierárquica de conceitos que são 
abstrações da experiência do indivíduo. 
Novas ideias e informações são aprendidas e 
retidas na medida em que existem pontos de 
ancoragem. 
A aprendizagem significativa ocorre quando uma 
nova informação se ancora em conceitos 
relevantes preexistentes na estrutura cognitiva de 
quem aprende. Aprendizagem implica em 
modificações na estrutura cognitiva e não só 
acréscimos. 
Á medida em que a aprendizagem 
significativa ocorre, conceitos são 
desenvolvidos, elaborados e 
diferenciados em decorrências de 
sucessivas interações: 
• Diferenciação progressiva – As ideias 
mais gerais e mais inclusivas da 
disciplina devem ser apresentadas no 
início para, depois irem sendo 
progressivamente diferenciadas. Em 
termos de detalhe e especificidade 
é mais fácil para o ser humano captar 
aspectos diferenciados de um todo 
mais inclusivo previamente aprendido, 
do que chegar ao todo a partir de suas 
partes diferenciadas. 
• Reconciliação integrativa – Explorar 
relações entre ideias, apontar 
similaridades e diferenças importantes, 
reconciliar discrepâncias reais ou 
aparentes. O conteúdo deve não só 
proporcionar a diferenciação 
progressiva, mas também: explorar, 
explicitamente, relações entre 
proposições e conceitos, chamar 
atenção para diferenças e similaridades 
importantes e reconciliar 
inconsistências reais ou aparentes. 
 
David Paul Ausubel 
Filho de família judia e pobre, imigrantes da Europa 
Central, cresceu insatisfeito com a educação que 
recebera. Revoltado contra os castigos e humilhações 
pelos quais passara na escola, afirma que a educação 
é violenta e reacionária, relatando um dos episódios que o 
marcou profundamente nesse período. 
 
A Memorização também é útil 
Ao analisar as interações entre professor, aluno e 
conhecimento, Ausubel ainda definiu a 
aprendizagem mecânica. Nela, os conteúdos ficam 
soltos ou ligados à estrutura mental de forma 
fraca. 
Aprendizagem Significativa 
 Claudio Roberto Ribeiro Jr 
APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA | Edição Nº 1 2 
 
 
 
Aprendendo matemática com significados, 
uma proposta lúdica e diversificada: 
Considerando que, através dos jogos e 
brincadeiras, a criança descobre a si mesmo e aos 
outros e consegue aprender brincando, e a fim de 
se compreender como o lúdico pode contribuir 
para o desenvolvimento do pensamento lógico 
matemático, de maneira significativa e prazerosa, 
foi realizado um estudo bibliográfico e prático com 
intuito de pontuar as ideias de alguns autores 
sobre o assunto, bem como levantar 
apontamentos no sentido de demonstrar a 
importância desta relação acontecer dentro da 
escola. Com a intenção de que o projeto atingisse 
o objetivo esperado, que foi proporcionar ao aluno 
vivenciar diversas possibilidades de 
desenvolvimento do pensamento lógico 
matemático através de atividades lúdicas na escola 
integral, procurou-se ao longo do mesmo delinear 
as relações existentes entre prática lúdica e o 
desenvolvimento do pensamento lógico 
matemático despertando diferentes caminhos 
para a aprendizagem não somente intelectual, 
mas emocional e social. 
Como forma de sistematizar e colocar o projeto 
em prática propriamente dito foi realizado 
atividades práticas sempre com o enfoque 
principal o brincar. Assim procurou-se construir 
materiais e jogos alternativos, com as crianças, 
além revelar o valor do próprio jogo e o prazer que 
a atividade proporciona, prevalecendo os aspectos 
lúdicos. 
Buscou-se através deste projeto desenvolver 
atividades que, ludicamente puderam despertar o 
interesse dos alunos para a formulação e a 
resolução de situações problemas do seu cotidiano 
de modo que esta pudesse ser utilizada de maneira 
a desenvolver a capacidade de compreender o 
significado da alfabetização matemática. 
 
 
 
JOGOS E BRINCADEIRAS 
O brincar é retratado de diferentes formas 
dependendo dos teóricos que o defendem. 
Este trabalho conta com uma gama variada de 
autores, com correntes de pensamentos 
diversificadas. 
Para Winnicott (1975) a brincadeira é vista 
como atividade recreativa que desperta o 
prazer e dá um sentido divertido a vida e a 
aprendizagem, contribuindo para o 
desenvolvimento, através do lúdico e do 
prazer. 
 
Jogos e Brincadeiras 
 
Com o surgimento de novas concepções sobre 
como se dá o conhecimento tem possibilitado 
novas formas de considerar o papel do jogo no 
ensino. São as contribuições de Psicologia cunho 
sociointeracionista que vêm estabelecer novos 
paradigmas para a utilização do jogo na escola. 
Considera-se o jogo uma das ferramentas do 
educador a qual deverá ser utilizada, permitindo 
ampliação e organização da comunicação 
matemática, além de estar promovendo o 
desenvolvimento sócio afetivo, motor cognitivo da 
criança. Frente às afirmativas ainda pode-se dizer 
que o professor estará estimulando a atividade 
mental (abstração reflexiva) nas crianças através 
de jogos. Além de propiciar a interação social há 
um envolvimento emocional muito grande que 
despertarão interesse e crianças interessadas 
aprenderão mais rápido. Os exercícios mecânicos e 
repetitivos muitas vezes não chegam ao mesmo 
resultado. De forma semelhante cita os PCNs 
(1997, p. 49): “ ... um aspecto relevante nos jogos é 
o desafio genuíno que eles provocam no aluno, que 
gera interesse e prazer”. 
Os jogos são situações desafiadoras, que levam as 
crianças a aprenderem matemática 
espontaneamente e naturalmente, além de que os 
jogos representam uma espécie de exercício que 
permite à criança adaptar-se as situações que 
terão que enfrentar no seu cotidiano. 
Em estágio mais avançado, as crianças aprendem a 
lidar com situações mais complexas (jogos com 
regras) e passam a compreender que as regras 
podem ser combinações arbitrárias que os 
jogadores definem; percebem também que só 
podem jogar em função da jogada do outro (ou da 
jogada anterior, se o jogo for solitário). Os jogos 
com regras têm um aspecto importante, pois neles 
o fazer e o compreender constituem faces de uma 
mesma moeda. (PCNs, 1997, p. 49) 
Para que houvesse aprendizagem significativa, 
oportunizou-se a participação efetiva da criança. 
Em vez de fornecer um assunto verbalizado, 
Matemática funcional 
O Lúdico na Matemática 
APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA | Edição Nº 1 3 
 
 
organizado e pronto, deu-se aos alunos 
oportunidade de observar, explorar, manipular 
experimentar, construir, comparar e reconhecer 
propriedades nos objetos e estabelecer relações, 
onde eles aprenderão construindo o próprio 
conhecimento com a orientação e estímulo do 
professor. 
Foi proposto também a confecção de brinquedos 
com sucatas, levando a crianças a seguirem 
procedimentos e perceberem a transformação de 
materiais em objetos, como boliche (para 
trabalhar adição e subtração de maneira lúdica), 
vai e vem, bilboquê, por exemplo. Onde foi criado 
um manual de instrução, utilizando textos e 
desenhos explicativos. Pois como diz Smole (2000) 
“... as regras das brincadeirasfazem com que a 
criança se comporte de forma mais avançada do 
que aquele habitual para sua idade...”. 
O material dourado também foi explorado para 
trabalhar conceitos como: adição e subtração, 
sequência numérica, sendo que uma das atividades 
mais significativa para professores e alunos foi o 
jogo do nunca dez. 
Proporcionamos aos alunos a construção de 
dominó gigante relacionando numeral a 
quantidade; quebra-cabeças para desenvolver 
atenção, concentração, criatividade, jogo da 
memória, ludo desenhado com giz no chão 
utilizando um dado gigante e o corpo em sua 
realização. Os quais foram demonstrados e 
expostos para comunidade na mostra cultural da 
escola. 
Utilizamos ainda, músicas com contexto 
matemático, como forma de registro de atividade 
de maneira prazerosa e significativa. 
 ENIGMAS MATEMÁTICOS 
 
Aprendizagem Significativa 
É muito comum ouvirmos dos alunos o quanto é difícil 
aprender matemática. Essa afirmação nos traz algumas 
inquietações. O que é aprender matemática? Quando 
essa aprendizagem é significativa? Enquanto 
professores, que papel devemos assumir no processo de 
ensino-aprendizagem desta disciplina? Que motivações 
se podem trazer para sala de aula? 
Em consonância com a concepção construtivista, ao 
ensinar matemática devemos entender que o papel do 
professor é ajudar ao aluno a identificar os 
conhecimentos matemáticos como meios para 
compreender e transformar o mundo à sua volta, 
percebendo o caráter de jogo intelectual, característico 
da matemática, como aspecto que estimula o interesse, 
a curiosidade, o espírito de investigação e o 
desenvolvimento da capacidade para resolver 
problemas. 
 
Vivenciar a funcionalidade da 
matemática para aprender 
O aluno precisa ter uma disposição para aprender, 
ou seja, o autoconceito que ele possui deve estar 
receptivo para a proposta da atividade, que por sua 
vez deve ter sentido para o mesmo. 
Segundo Borin (1996) ao trabalharmos com a 
matemágica e curiosidades no ensino da 
matemática tem - se o objetivo de fazer com que 
os alunos gostem de aprender esta disciplina, 
mudando a rotina da sala de aula e permitindo a 
formulação de problemas desafiantes que 
incentivem o aprender mais. 
De acordo com Imenes (1988) as experiências 
vivenciadas pelos alunos são importantes na 
construção do sentimento da matemática. 
Moura (1991) afirma que a matemágica aproxima-
se da matemática via desenvolvimento de 
habilidades de resoluções de problemas. 
A matemágica é encarada como uma estratégia 
em que o professor propõe ao aluno desafios 
interessantes, caracterizados por investigação e 
exploração de alguns conceitos matemáticos. 
Nessa metodologia, o aluno pode formular 
problemas, tornando a matemática um 
conhecimento mais próximo dele mesmo. 
Nessa intenção, a matemágica, aqui é definida 
como o prazer de aprender matemática trazendo 
mais uma maneira interessante de abordar 
assuntos, tais como: divisibilidade, propriedades 
das operações numéricas e mudança de base, etc. 
MEDIANDO CONHECIMENTO E VIDA 
Há tempos, a relação entre aprendizagem e 
habilidades pessoais e de convívio inspira 
estudos diversos que articulam as áreas de 
Educação e Psicologia. Sabe-se por exemplo, 
da importância de se romper com a dicotomia 
emoção/intelecto, e que a motivação, a 
autoconfiança, a autodeterminação e a organização, 
por exemplo, são fatores importantes para o 
processo de aprendizagem. 
No entanto, apenas recentemente vem se 
aprofundando a discussão sobre o 
desenvolvimento desses aspectos 
socioemocionais incorporados ás finalidades 
curriculares e tão cuidadosamente planejado, 
conduzido e acompanhado quanto o trabalho 
com o aprendizado cognitivo. Afinal, o 
desenvolvimento de ambos, na perspectiva de 
educação integral, não se dá de modo 
separado. O período escolar, além de ser uma 
oportunidade de acesso a conhecimentos, 
saberes e práticas do mundo, é uma enorme 
oportunidade para desenvolver competências 
para viver, conviver, aprender e trabalhar, 
levando em conta, para tanto, as construções 
identitárias e subjetivas. 
 
 
 
Disposição para o aprendizado 
Os problemas matemáticos são 
responsáveis pela formação de 
situações enigmáticas, as quais 
deixam muitas pessoas curiosas 
em descobrir as respostas 
misteriosas. Esses enigmas são 
responsáveis por desafiar a mente 
de crianças, jovens, adultos e 
velhos. 
APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA | Edição Nº 1 4 
 
 
Enigmas matemáticos 
 
1. Determine o número que ao ser somado com 
dois, multiplicado o resultado da soma por 
três, e dividindo o total por seis, encontramos 
treze. 
 
2. Descubra qual o próximo número da sequência 
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... 
 
3. Pense em número, some esse número com seu 
dobro e seu quádruplo obtendo –14. Que 
número você pensou? 
 
4. Pense em um número. 
Multiplique esse número por dois. 
Some dez ao resultado. 
Multiplique por quatro. 
Divida por dois. 
Divida o resultado por quatro e você voltará no 
número pensado anteriormente. 
 
Enquanto você pensa em 
pizza, eu descubro a sua 
idade! 
Vá lendo aos poucos, conforme for calculando. É 
rápido, gasta menos que um minuto. 
1. Primeiro de tudo, pense no número de vezes por 
semana que você sente vontade de comer pizza 
(tente pensar em mais de uma vez, mas menos que 
dez); 
2. Multiplique esse número por 2; 
3. Some 5; 
4. Multiplique o resultado por 50; 
5. Se você já fez aniversário este ano, some 1756, 
se ainda não fez, some 1757; 
6. Agora, subtraia os quatro dígitos do ano que 
você nasceu do resultado que obteve; 
7. Você deve ter obtido um resultado de três 
dígitos... 
O primeiro dígito desse resultado foi seu número 
original (o número de vezes que você pensa em 
comer pizza na semana) 
Os dois últimos números são SUA IDADE!!! 
 
 
 
Adivinhando seu pensamento! 
1.Escolha um número qualquer (dezena, centena, 
milhar, etc.) 
2. Faça uma permutação dos algarismos deste 
número, criando um novo número. 
3. Subtraia os dois números, o original e o 
permutado; 
4. Selecione um algarismo não nulo do resultado 
da subtração; 
5. Dite os outros algarismos, em qualquer ordem; 
Eu direi qual algarismo você selecionou. 
 
 
 
 
 
A magia dos números 
1.Escreva uma centena. 
2. Inverta a ordem dos dígitos, isto é: os algarismos 
da unidade e da centena trocam de lugares. 
3.Subtraia uma centena da outra (Maior – Menor) 
4.Se você me informar o algarismo das unidades, 
eu digo o resultado desta subtração. 
Veja o meu exemplo: Escrevo 149; inverto obtendo 
941; subtraindo (941 – 149) encontro 792. 
Agora escreva o seu número: 
 
Mil e oitenta e nove 
1. Desta vez eu irei acertar sem nenhuma 
informação. 
2. Escolha uma centena não simétrica (141, 505, 
959, 333 são exemplos de centenas simétricas), 
repita os passos da mágica anterior. 
3. Inverta o resultado da subtração e soma com o 
mesmo. 
Você encontrou como resposta o número: 
 
 
 
APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA | Edição Nº 1 5 
 
 
 Enquanto você pensa em pizza 
eu descubro a sua idade! 
O que trabalharemos com essa atividade? 
Ao formular uma equação algébrica que 
represente o respectivo problema, utilizando-se do 
raciocínio lógico, estimulamos o aluno a trabalhar 
com a linguagem matemática para representar 
essas relações de dependência entre duas ou mais 
grandezas. 
Em que momentos podemos trabalhar com essa 
atividade) 
Ao ensinar Funções (1ºano do ensino médio), 
Equações algébricas (7ª série do Ensino 
Fundamental), ou mesmo na resolução de 
problemas que introduzam o cálculo algébrico, 
como a partir da situação em que os alunos se 
encontram a par desses assuntos. 
 
Adivinhando seu pensamentoO que trabalharemos com essa atividade? 
Trabalhamos o critério de divisibilidade por nove, 
manipulações numéricas, múltiplos de nove, 
operações fundamentais e formulação de equação 
algébrica através do raciocínio lógico e por 
subsídios da linguagem matemática do respectivo 
desafio. 
Em que momentos podemos trabalhar com essa 
atividade? 
A partir do momento que se ensina Múltiplos e 
Divisores (5ª série do ensino fundamental). 
Magia dos números 
O que trabalharemos com essa atividade? 
Assim como no Mil e oitenta e nove, 
trabalharemos a Decomposição decimal, além da 
estruturação de uma equação numérica tendo em 
vista a linguagem matemática do problema em 
questão. 
Em que momentos podemos trabalhar com essa 
atividade? 
A partir do momento em que o aluno faça bom uso 
do Sistema de Numeração Decimal, Expressão 
Algébrica, e Operações fundamentais. (5ª série do 
ensino fundamental). 
 
Mil e oitenta e nove 
O que trabalharemos com essa atividade? 
Buscar resoluções, não por atitudes mecânicas e 
de memorização, mas pelo raciocínio lógico que, 
como educadores, tanto valorizamos. 
Decomposição decimal e construção de expressão 
algébrica a partir do problema descrito. 
 
Em que momentos podemos trabalhar com essa 
atividade? 
A partir do momento em que o aluno saiba sistema 
de numeração decimal, expressões algébricas, e 
operações fundamentais. O queremos passar 
nessa atividade é a decomposição decimal dos 
números e a partir daí ensinar ao aluno a operar 
com o número decomposto. 
 
Comentários Pedagógicos 
 Edição nº 01 
1 
REFERÊNCIAS 
 
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 
Brasília: MEC/SEF,1997 
 
LOPES, M. da G. Jogos na educação: criar, fazer, jogar. São Paulo: Cortez, 2001. 
 
LURIA, A. R.; VIGOTSKI, L. S.; LEONTIEV, A. N. Linguagem, desenvolvimento e aprendizagem. São Paulo: Ícone, 1998, p. 119 - 142. 
 
OLIVEIRA, M.K. Vygotsky: Aprendizado e desenvolvimento, um processo sócio histórico. São Paulo: Scipione, 1993. 
 
PIAGET, J. O nascimento da inteligência na criança. Rio de Janeiro: Zahar, 1978. 
 
SMOLE, K.S. A matemática na Educação Infantil: A teoria das inteligências múltiplas na prática escolar. Porto alegre: Artes Médicas 
Sul, 2000. 
 
WINNICOTT, D. W. O brincar e a realidade. Rio de Janeiro: Imago, 1975. 
 
WINNICOTT, D. W. A criança e seu mundo. Rio de Janeiro: Imago, 1979.