Cálculos farmacêuticos cap 1 6

Prévia do material em texto

J
•
!
5 Dcnsidade, Densidade Especffica e Volume Especffico 84
Densidade 84
Densidade Especffica 84
Densidade oenus Densidade Especffic 86
Cdlculo da Dcnsidade Especifica de Liquidos 86
Ernprego da Densidade Especifica em Calculos de Massa e Volume 88
Conside~oes Especinis sobre a Densidade Especlfica 90
Calculo do Volume Especffico 91
4 Interpretacao de Prescricoes Medicas 69
Farores Envolvidos no Calculo de Prcsai~6<:s 70
Exaudao em Prcscricces 73
Ernprego de Abrevi.~Oes e Stmbolos 75
Proiocolo de Traramento e Adesao do Pacienre ao Trarameruo 79
3 Merodos de Medida 57
Medidas de Volume · · 57
Pesagcm 59
Merodo de AlfquOCJSna Pesagem e Medida de Volumes 60
Pesagem pelo Mctodo d. Quanridade MInima 64
Porcemagem de Erro 65
2 Sistema Inrcrnacional de Medidas 42
Direrrizes para 0 Uso Correro do SI : 43
Consideracoes Especiais sobre 0 SI em Farmdcla 44
Medidas de Comprimcnro ; 45
Medidas de Volume 46
Medidas de Peso 46
Calculos Fundamentais 48
Rela~'\o do SI com Ourros Sistemas de Medid 51
1 Fundamenrosdos Calculos Farmaceuricos 17
Numcros e Numerals " " ·· ""··,····.,, 17
Tipos de Niimeros 17
Numerals Arabicos · " 18
Nurnerais R.OU);Ul0S " , , , " 19
Frac;6e.s-Comuns e Decimals "." 20
Porcenragem 24
NC)r.a95o Exponencial 26
Razao, Proporcso e Varias-ao 28
Analise Dimensional 31
Numeros Significacivos 35
Esrimativa ~ 38
Introd u~iio 15
o Escopo dos Calculus Farrnaceuucos 15
13 Calculos de Infusoes Intravenosas,Misturas Parenterais e Velocidadede Fluxo 214
Infusoes Intravenosas 214
12 Solucoes de Eletrolitos: Miliequivalentes, Milimoles e Miliosmoles 196
Miliequivalentes 196
Milimoles 201
Osmolaridade 202
Consideracoes Clfnicas sobre a Agua e 0 Equilfbrio Eletrolitico 204
11 Solucoes Isotonicas e Solucoes Tarnpao 175
Principais Consideracoes Clfnicas sobre a Tonicidade 175
Consideracoes Ffsico-qufrnicas na Preparacao de Solucoes Isotonicas 176
Tarnpces e Solucoes Tampao 184
10 Calculos Clinicos Selecionados 161
Calculos de Dose de Heparina 161
Calculos de Dose Baseados na Depuracao (Clearance) de Creatinina 164
Testes Clinicos Laboratoriais 169
9 Alguns Calculos Envolvendo "Unidades", "I-lg/mg" e
Outras Medidas de Potencia 154
8 Calculo de Doses: Parametros do Paciente 133
Pacientes Pediatricos 133
Pacientes Geriitricos 134
Formas de Dosagem Aplicaveis a Pacientes Pediatricos e Geriatricos 135
Dose de acordo com a Idade ~ 136
Dose com Base no Peso Corporal 137
Dose com Base na Area de Superficie Corporal 139
Consideracoes Especiais sobre a Dose na Quirnioterapia de Cancer 144
7 Calculo de Doses: Consideracoes Gerais 116
Definicfo de Dose 116
Vias de Adrninistracao de Farmaco/Dose e Formas de Dosagem 119
Medicao das Doses 119
Calculos Gerais de Dose 122
Opcoes na Dosagem 125
6 Porcentagem, Razao de Concentracao e Outras Expressoes de Concentracao 96
Porcentagem 96
Preparacao de Porcentagens 96
Corisideracoes Especiais em Calculos de Porcentagem 97
Porcentagem Peso-Volume 97
Porcentagem Volume-Volume 99
Porcentagem Peso-Peso 100
Emprego de Porcentagem de acordo com Padroes Estabelecidos em Compendios 103
Razao de Concentracao 105
Conversoes Simples de Concentracoes para mg/mL 107
Miligramas por Cento 108
Partes por Milhao (PPM) e Partes por Bilhao (PPB) 108
XII SUMARIO
20 C,Hculoda Fracao Ativa do Farmaco 326
Massa Atornica c Molecular 326
Quanridades Quirnjc:arnente Equivnlenres 328
Equivalcucia da Fr.Sao Aeivado Farmaco 328
19 Calculos Selecionados sobre Preparacoes Exrrarivas de Plantas 321
Exrraros, Exrraros Fluidos eTinruras 322
Suplemenros Alirnenrarcs de Origem Vcger,.J 324
18 Calculos Selecionados sobre Medicamenros de Uso Vererinario 315
Consideracoes Espcciais na ~'ianjplll:u;iode Medicamenros de
Usc vcreeinaeio 3 I6
17 Calculos Selecionados para a Manipulacso Contemporanea 294
Considcracccs Gerais da Prdrica da Manipulacac 294
Reconstitui,.iio dos P6s 294
Uso de Prcparacoes Comereiais na Manipulacao 299
Calculos F.pcd.is: Encbimenro de Capsul as e Moldagem de Suposircrios 30 1
Manipulacao de f6rmuk.., Especiulizadas 305
16 Reduzindo e Aumenrando Forrnulacoes 286
~orlnuJact6c."Sque Espccificam Partes Proporcionais 288
15 Diluicao, Coucenrracao e Aliga~iio 256
Considerecdes Espcciais sobre Diluicao e Ccncentracio em M:lfdpula~ao
Farmaceut ica 256
Rel3~iioentre Conccnrracao e Quanridade Tara) 257
Oiluil'ao c Conccnrracio de Ltquidor 257
~\~~~~ ~tfi.J~:i;:::::::::::::::::!:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ~~~
Dilui¢.io de Addos 266
Oi)ui,ao e Concentraeio de Sclidos e Serni-solidos 267
Trituracdes 268
Aliga~50 269
Densidade Especffica das Misruras 275
I ' I
14 Nutri~ao Enteral e Parenteral, fruiice de Massa Corporal e Tabela
de Informacoes Nutricionais 233
Nuni\i(o Enteral 233
Nutri¢.io Parenteral 235
Neccssidades Nutricionais , 23i
Calculos de Nurricio Enteral e Parenteral- 239
fndice de Mass. Corporal (IMC) 244
Tabcla de lnforrnacoes Nutricionais 246
1
Ad"linist(af~Ode FAr"l~co..\por PUJh Iueaveoosc (lVP) 217
Considcracoes Especiais sobre Infusoes IV Pcdiaericas 218
Misruras Pareuterais 219
Velocidade de Liberacsc ou de Fluxo de Fluidos Intravcnosos 222
SUMARlO xm
.J
Ap~ndic" C Conc.eitos Basicos de Estarfsrica 395
Ordenamcnro do, Dados 395
Disuibuielo de FreqUenci 395
Medias 396
Medidas d. Varial-ao 397
Aspectos d. Probabilidade 398
Ap~ndicc D Clossdrio de Formas de Dosagens Farmaoeuucas e de Sistemas
de Liberacao de Farrnacos 407
Problemas de Revisao 413
Resposras dos Problemas de Revisao 431
fndice 439
Pesos At3micos 452
AJ>~lldjceB Merodos Gdficos 385
ReI.~'Oe' Lineares em Papel Milimetrado 385
Rda~6es Lineares em Papel Grafico Scm i1ogarftmico 388
Outros Merodos para a Aprcscnracfio de Dodos: Tabelas c Graficos 388
Apendice A Sistemas Comuns de Medidas e Convcrsao Inrersistemas 371
Medidas Aporecdrias p.r. Fluidos : 371
Medidas ArotccMiols para Pesos 371
Medidas Avoirdupois pata Pesos 372
Opcracoes e C:!Icuios Fundamentals 372
Rel.,.o entre os SiseernasAvoirdupo;, e i\potedrio de Peso 374
Conversao Jntersistemas " " ..· 375
Convcrsao de Quanridadcs Lineares 377
Couvers.ic de Quanudades Liquidas 377
Convcrsao de Massas " .." 378
Converssc de Ternperaruras ".., 379
23 Calculos Selecionados de Farmacocconornia 353
Meeodos de Analise Farmacoecon6mica 353
Consider.,oes sobre 0 Custo c. Sclecso de Medicamcneos 354
Custos de Aquisi9<10de Medicaruenros 357
Margcm de Lucre (Markup) 358
Preco d. Prescricao 359
Aspectos Farmacoeconomicos Relacionados a Gradlla~o Alcoolica " 361
22 Calculos Selecionados de Biodisponibilidade e Farmacocinerica 342
Biodisponibilidade dos Farmacos a partir de Forma, de Dosagcm
e Sistemas de libe"",,"o 342
Conceitos e Calculos Inuodutorios Ueilizados na Farrnacocinetica " 346
21 Calculos Selecionados de Radiofarrnacos 333
Radioisotopes 333·
Radionrividade 333
Unidades de Radioatividadc 336
~ N. de T.: No Brasil> 0 tcrrno "ordern de rncdicacio" nao e usual. Portanro. unicamcnre 0 termo ....prcscricso" serd
urilizadc no restanre deste livre, par;l qualquer sil U!l.;::io .
•. N. de T.: No Brasil. a farnlacia COl11l.lniniria oao f(:lli'Z;t In:.nipllla~:i() de mediC:lJncn.ros, C <l aciyjdade do profissional
oeste ('Stabdecimenco COllshtc na dispensay50 de nl«liClmenfos comcrci'lis e OUtrOSprodulos, e 0<1provis:1o de ~ervi.
Para cada uma dessasareas, exisre uma literature na qual a premissa e 0 enrendimenro do calculo
sao baseados. Algumas areas sao mais especiaiizadas ou avancadas do que outras e consri •.uern campos
scparados e disrinros de estudo. Ourras sao mais fundarnenrais, provendo 0 ernbasarncnro para a prd-
rica Iarmaceurica. f neste iilrimo ripe que esre livre esra baseado.
Os captrulos e apendices deste livro apresentam diferentes tipos de calculos &rmaccuticos que cern
aplica~ao direra na prarica em Iarmacia ern varieslocais, incluindo comunidades, insutuicoes e indus-
rrias.
Ern cada urn dcsses locais, os farmaceuricos suprem as necessidades de mcdicamcnto dos pacienres,
Na f.um:lci. comuniraria, isso e realizado pelo preenchimeuro de urn. pn:stri{iiQ, feirapor urn medico
ou outre profissional aurorizado da area da saude, e pelo ["rnecimenco de infonnacoes chnicas apro-
priadas para garantir 0 usa segura c efcrivo da rncdicacao. A prescricao pede conrer 0 nome comercial de
urn produro fJtlna~utico produzido por uma industria OU0 nome de cada urn de seus cornponenres
qulrnicos para que os mesmos possarn ser pcsados ou medidos pelo farmaceurico e manipulados sob
cncomenda, resulrando no produro solicirado." Em hospitais, uma ordem. tie medicaroo no quadro do
paciente consrirui a prescricso.
• pureza qulmica, caractertsticas flsic~ e acividade biolcgica de farmaco..c; e subsrancias farmaceuric.as;
• dados de testes ftsicos e qulmicos censaics para 0 conrrole de qualidade de formas de dosagcm e
sistemas de libera<;ao de farnl;lCos;
• taxas de absorcao de farmaco. distribuicdo corporal, mceabolisrno c excrccio:
• fonnulacoes farmaceuucas e producao de lotes de varias quantidades,
prcscricoesC ordcns de mcdicacao' que requerem manipulacao; e
• dosagcm de farJnaeos, regimes de dosagem, taxas de adrninistracdo de medicarnenros c adesdo do
pacicmc ao traramenro prescriro.
o uso de calculos em f.trm~cia c amplo e variado. Ele inclui as calculos rcalizados per f,tlmaceuticos
qtle aruam tanto na prarica iradicional COmOespecializada e eru areas operacionais e de pesquisa denrro
de indusrrias, univcrsidades e governo.
De forma geral, 0 escopo dos calculos farmaccuucos inelui 0 c:i1culo de:
o Escopo dos Calculos Farmaceuticos
16 INTRODU<;:AO 
Independentemente de o medicamento receitado ao paciente ser produzido em uma industria ou 
manipulado em uma farmacia de manipulas:ao, os farmaceuticos fazem calculos para determinar. as 
quantidades das varias substincias que devem ser utilizadas para atingir 0 padrao de qualidade e a 
dosagem adequada para a administras:ao. A diferens:a entre medicamentos industrializados e aqueles 
manipulados sob encomenda pelo farmaceutico e a quantidade de produto preparada. Na farmacia de 
manipulas:ao, as prescris:6es requerem quantidades relativamente pequenas de medicamentos para urn 
unico paciente. No contexto hospitalar, a farmacia tambem pode produzir em pequena escala os medi-
camentos freqlientemente prescritos para o uso na instituis:ao. Entretanto, na industria a produs:ao e 
feita em !arga esca!a, para satisfazer as necessidades dos farmaceuticos e seus pacientes em urn ambito 
nacional e ate mesmo internacional. Para tanto, sao produzidas centenas de milhares ou ate mesmo 
milh6es de unidades de dosagem (p. ex. , comprimidos) de urn determinado produto durante urn ciclo 
de produs:ao. Os calculos necessaries a manipulas:ao de uma unica prescris:ao, bern como para a produ-
s:ao em larga escala de produtos farmaceuticos, sao urn componente importante dos calculos farmaceu-
ticos, assim como deste livro. 
v arios produtos medicinais e nao-medicinais (jarmaceuticos) sao empregados na preparas:ao de 
prescris:6es ou formulas:6es de urn produto. Alguns sao materiais s6lidos, como p6s, que sao pesados 
com exatidao em uma balans:a semi-analitica ou analitica, antes de seu uso. Outros materiais sao 
liquidos, que em geral sao medidos volumetricamente antes de ser usados, embora tambem possam ser 
pesados. Os principais componentes de qualquer prescris:ao ou produto farmaceutico sao OS principios 
ativos OU substancias medicinais que S-0 a base para que 0 produto previna, trate OU cure a doens:a. 
Outros componentes sao substancias ·inativas, * que sao incluidas em uma formulas:ao para produzir a 
forma fisica desejada por conveniencia e segurans:a da administras:ao da forma de dosagem, e as quali-
dades farmaceuticas desejadas, incluindo estabilidade quimica e fisica, taxas de liberas:ao do farmaco, 
aparencia do produto, gosto e cheiro. Agentes ativos e inativos podem ser obtidos a grane! para o uso 
na produs:ao farmaceutica de produtos acabados, ou seja, formas de dosagem (p. ex., comprimidos) e 
sistemas de !iberariio de formacos (p. ex., sistemas de liberas:ao transdermicos) . Na produs:ao sob enco-
menda de prescris:6es manipuladas, quando a substincia ativa nao estiver disponivel a grand , os farma-
ceuticos podem usar formas de dosagem comerciais, como comprimidos, capsulas ou solus;6es para 
injes:ao do farmaco, como fonte de substincia ativa. 
Com muito poucas exces:6es, os farmacos sao preparados e administrados aos pacientes em varias 
formas de dosagem e sistemas de liberas:ao para assegurar uma dosagem exata. E importante que o 
estudante de farmacia conhes:a as varias formas de dosagem e os sistemas de liberas:ao de urn farmaco 
que podem ser empregados no cuidado dos pacientes. Calculos comuns sao a determinas:ao da quan-
tidade do prindpio ativo e dos excipientes necessarios para atingir a dose, concentras:ao ou quantidade 
desejada do farmaco por unidade de dosagem. Alem disso, existem dlculos que sao espedficos a deter-
minadas formas de dosagem, tecnicas farmaceuticas e necessidades dos pacientes. Os varios tipos de 
formas de dosagem farmaceuticas e sistemas de liberas:ao de farmacos sao brevemente definidos e 
descritos no Apendice D . 
<;:os para o cuidado da saude da popula<;:ao, sendo que a obrigatoriedade do profiss ional farmaceutico neste servi<;:o de 
saude foi aprovada pela Portaria 698/06, do Ministerio da Saude, e ainda esra. em fase de implanta<;:ao . A produ<;:ao de 
urn medicamento a partir de uma prescri<;:ao e a sua comercializa<;:ao sao realizadas em farmacias de manipula<;:ao . 
Alguns hospitais e 6rgaos do governo autorizados tambem podem manipular medicamenros, mas com o intui to de 
satisfazer suas necessidades pr6prias. Dessa forma, o termo "farmacia de manipula<;:ao" sera utilizado no restante deste 
livro quando o autor se referir a comercializa<;:ao de produros manipulados. 
* N. de T. : No Brasil, o termo "subsdncias inativas" nao e usado. Portanto, somente o termo "excipientes" sera uriliza-
do no restante deste livro. 
' ;.. 
Numeros e Numerais 
Urn numero e uma quantidade total, ou quantidade de unidades. Urn numeral e uma palavra ou sinal, 
ou urn grupo de palavras ou sinais, que expressa urn numero. Por exemplo, 3, 6 e 48 sao numerais 
arabicos que expressam numeros que sao, respectivamente, 3, 6 e 48 vezes a unidade 1. 
Existem muitos s!mbolos usados na matematica e na ciencia que oferecem instru<;:6es para urn 
dlculo espedfico ou que indicam urn valor relativo. Alguns dos s!mbolos comuns em aritmetica sao 
apresentados na Tabela 1.1. 1 
. \ 
Tipos de Numeros 
Em aritmetica, a ciencia de calcular numeros positivos e reais, urn numero normalmente e (a) urn 
numero natural ou inteiro, como 549; (b) uma fras;ao, ou subdivisao de urn numero inteiro, como 4f7; 
ou (c) urn numero misto, formado por urn numero inteiro e uma fra<;:ao, como 37/8. 
Urn numero como 4, 8 ou 12, por si s6, sem aplica<;:ao a qualquer coisa concreta, e chamado de 
numero abstrato ou puro. Ele meramente designa quantas vezes a unidade 1 est<i contida nele mesmo, 
sem implicar que qualquer outra coisa esteja sendo contada ou medida. Urn numero abstrato pode ser 
somado, subtra!do, multiplicado ou dividido por qualquer outro numero abstrato. 0 resultado de 
quaisquer dessas opera<;:6es sempre e urn numero abstrato que designa urn novo total de unidades. 
Urn numero que designa uma quantidade de objetos ou unidades de medida, como 4 gramas, 8 
mililitros ou 12 Onfas,* e chamado de numero concreto ou denominado. Ele designa a quantidade total 
de tudo o que foi medido. Urn numero denominado pode ser somado ou subtra!do de qualquer outro 
numero da mesma denomina<;:ao, mas ele s6 pode ser multiplicado ou dividido por urn numero puro.0 resultado de qualquer uma dessas opera<;:6es e sempre urn numero da mesma denomina<;:ao. 
Exemplos: 
10 gramas + 5 gramas = 15 gramas 
10 mililitros -5 mililitros = 5 mililitros 
300 miligramas X 2 = 600 miligramas 
12 onfas + 3 = 4 onfas 
A regra aritmetica mais importante e a seguinte: numeros de denominaf5es diferentes nlio tem 
nenhuma conexlio numerica entre si e nlio podem ser empregados juntos em qualquer operaflio aritme-
tica direta. Veremos inumeras vezes que, caso as quantidades sejam somadas, ou se uma quantida-
* N. de T.: Para convers6es intersistemas ver Capitulo 2, p. 52 ou Apendice A, p. 375. 
... 
18 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
TABELA 1.1 ALGUNS SlMBOLOS ARITMETICOS UTILIZADOS EM FARMACIA" 
Sfmbolo 
% 
%o 
+ 
± 
+ 
X 
< 
> 
;t 
Significado 
porcento; partes em cem 
por mil; partes em mil 
mais; soma; ou positive 
menos; subtrair; ou negative 
somar ou subtrair; mais ou menos; positive ou negative; expressao de amplitude, erro, ou tolerancia 
dividido por 
dividido por 
vezes; multiplicado por 
o valor a esquerda e menor do que o valor a direita (p. ex., 5<6) 
e igual a, iguais 
0 valor a esquerda e maior do que 0 valor a direita (p. ex., 6>5) 
nao e igual a, nao se iguala 
e aproximadamente igual a 
e equivalente a 
o valor a esquerda e menor ou igual ao valor a direita 
0 valor a esquerda e maior que ou igual ao valor a direita 
vfrgula decimal 
marcador decimal (vfrgula) 
sfmbolo de razao (p. ex., a:b) 
sfmbolo de proporgao (p. ex., a:b:: c:d) 
varia de acordo com; e proporcional a 
x aci quadrado 
x ao cubo I 
·' 
• Tabela adaptada do Barron's Mathematics Study Dictionary, de Frank Tapson, com a permissao do autor. Muitos outros simbolos 
(letras ou sinais) sao usados em farmacia, como nos sistemas metrico e apotecario de pesos e medidas, em estatistica, em 
farmacocinetica, nas prescri96es, em calculos fisicos, e em outras areas. Muitos desses simbolos estao incluidos e sao definidos 
em outras partes deste livre. 
de for subtrafda de outra, elas devem ser expressas com a mesma denominayao! Quando aparente-
mente multiplicamos OU dividimos Uffi numero denominado por Uffi numero de denominayaO 
diferente, na verdade estamos utilizando o multiplicador ou divisor como urn numero abstrato. 
Se, por exemplo, 1 onfa vale 5¢ e queremos achar o cusro de 12 onfas, nao multiplicamos 5¢ por 
12 OnfaS, mas pelo numero abstratO 12. 
Numerais Arabicos 
0 conhecido sistema numerico arabi co e geralmente chamado de sistema decimal. Com so mente 10 
numeros- urn zero e nove dfgitos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)- qualquer numero pode ser expresso por urn 
sistema engenhoso, no qual diferentes valores sao atribufdos aos dfgitos de acordo com o Iugar que 
ocupam. 0 Iugar central e normalmente identificado por urn sinal colocado a sua direita, chamado de 
virgula decimal. Qualquer dfgito que ocupe esse Iugar expressa seu proprio valor- em outras palavras, 
urn cerro numero de numeros urn. 0 valor anterior de urn dfgito e aumentado dez vezes cada vez que 
este se move uma casa para a esquerda e, reciprocamente, seu valor e urn decimo de seu valor anterior 
cada vez que este se move uma casa a direita. 0 zero demarca urn Iugar nao ocupado por urn dos dfgiros. 
A simplicidade do sistema e demonstrada posteriormente pelo faro de estes 10 nlimeros decimais aten-
derem a todas as nossas necessidades quando trabalhamos com numeros inteiros positives, e, com a ajuda de 
alguns sinais, o sistema e adequado para expressar fray6es, nlimeros negatives e nlimeros hipoteticos. 
0 alcance pratico do sistema e representado pelo seguinte esquema (que pode ser estendido a 
esquerda ou a direita, atingindo valores cada vez mais altos ou mais baixos): 
. .. 
CALCULOS FARMACEUTICOS 19 
Esquema do sistema decimal: 
Etc. Etc. 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
Portanto, o valor total de qualquer numero expresso no sistema ad.bico decimal e . a soma dos 
valores de seus digitos, determinados por suas posi<;:6es. 
Exemplo: 
5.083,623 significa: 
5.000,000 ou 5 mil 
+ 000,000 mais 0 cern 
+ 080,000 mais 8 dez 
+ 003,000 mais 3 unidades 
+ 000,600 mais 6 decimos 
+ 000,020 mais 2 centesimos 
+ oop,003 mais 3 milesimos 
A universaliza<;:ao do uso desse sistdma resultou cia facilidade com que pode ser adaptado aos varios 
prop6sitos de dlculos aritmeticos. 
Numerais Romanos 
0 sistema numerico romano surgiu por volta de 500 a. C. e foi usado na Roma Antiga e na Europa ate 
cerca de 900 d.C., quando o sistema numerico ad.bico entrou em vigor. 
0 sistema de numera<;:ao romano expressa uma variedade bastante grande de numeros por meio do 
uso de algumas letras do alfabeto, em uma simples nota<;:ao "posicional" indicando a adi<;:ao a ou a 
subtra<;:ao de uma sucessao de bases que variam de 1 a 5, 10, 50, 100, e de 500 a 1.000. Os numerais 
romanos registram somente quantidades: eles sao inuteis para calculos. 
Para expressar quantidades no sistema romano, oito letras de valores fixos sao empregadas (nao ha 
nenhuma letra para o valor zero): 
ss = Yz 
I ou i = 1 
Vou v = 5 
X ou X = 10 
Lou 1 =50 
c ou c = 100 
D ou d = 500 
M ou m = 1.000 
Outras quantidades sao expressas combinando-se essas letras. Existem quatro regras gerais para ler-
se numerais romanos: 1 
1. Uma letra repetida uma vez ou mais repete seu valor (p. ex., XX= 20; XXX= 30). 
2. Uma ou mais letras colocadas depois de uma letra de maior valor aumenta o valor cia letra maior (p. 
ex., VI= 6; XII= 12; LX= 60). 
3. Uma letra colocada antes de uma letra de maior valor diminui o valor cia letra maior (p . ex., IV= 4; 
XL= 40; CM = 900). 
20 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
4. Uma barra colocada sobre uma letra ou letras aumenta o valor 1.000 vezes (p. ex., X:V = 15, mas 
XV= 15.000). 
Exemplos: 
ii = 2 XXX= 30 exi = 11 1 lxxxvi ii = 88 
iii= 3 xii i = 13 dl = 550 xeiv = 94 
iv = 4 xiv = 14 mv = 1.005 edxl iv = 444 
vi= 6 xviii = 18 ed = 400 edxe = 490 
vii= 7 xix = 19 me = 1.100 emxeix = 999 
ix = 9 ei = 101 em = 900 MCDXCI I = 1.492 
.. 
Deve-se notar que as datas sao geralmente expressas em letras maiusculas. Os numerais romanos 
sao usados em farmacia apenas ocasionalmente em prescric,:oes: (1) para designar o numero de unida-
des de dosagem prescrito (p. ex., cdpsulas n!!. C); (2) para indicar a quantidade do medicamento a ser 
administrada (p. ex., co/heres de chd ii); e (3) em casos raros, nos quais o sistema de medida comum ou 
apotedrio sao usados (p. ex., graos iv).• 
. ! PROBLEMAS PRATICOS 
1. Escreva em numerais romanos 
(a) 28 
(b) 64 
(c) 72 
(d) 126 
(e) 99 
(f) 37 
(g) 84 
(h) 48 
(i) 1.989 
2. Escreva em numerais arabicos 
(a) xli (c) MCMLIX 
(b) cl (d) MDCCCXIV 
Fra~oes Comuns e Decimais 
3. Interprete a quantidade descrita nas frases 
a seguir, retiradas de prescric,:oes 
(a) Capsulas nQ xlv 
(b) Gotas ij 
(c) Tabletes nQ xlviii 
(d) Onc,:as nQ lxiv 
(e) Pastilhas nQ xvi 
(f) Adesivos transdermicos nQ lxxxiv 
As vezes, a aritmetica utilizada na farmacia requer a manipulac,:ao de frac,:oes comuns e decimais. A 
breve revisao a seguir podera ser uti! para o leitor, mesmo que ele possua urn conhecimento previo 
envolvendo o uso de frac,:oes. 
Fra~oes Comuns 
Urn numero na forma 1/8, 3/ 16, e assim por diante, e chamado de frac,:ao comum, ou simplesmente 
frac,:ao . Seu denominador, ou segundo numero, ou, ainda, numero inferior, sempre indica o numero 
a Nas prescri<;:6es, os medicos ou outros profissionais da saude podem utilizar numerais romanos em letra maiuscula ou 
minuscula. Quando a letra minuscula i e usada, deve ter o ponto para distingui-la da letra l. As vezes, urn j pode ser 
usado em vez de urn i no final de uma sequencia (p. ex., viij) . Seguindo o costume Iatino, os numerais romanos sao 
geralmente colocados depois de urn simbolo ou termo (p. ex.,dpsulas nQ xxiv ou ons:as fluidas xi]). 
CALCULOS FARMACEUTJCOS 21 
de partes de aliquota nas quais 1 e dividido; seu numerador, primeiro numero ou numero superior, 
especifica o numero de partes que nos interessa. 
0 valor de uma frac,:ao e 0 quociente (is to e, 0 resultado da divisao de urn numero por outro) quando seu 
numerador e dividido pelo seu denominador. Se o numerador for menor que o denominador, a frac,:ao e 
chamada propria e seu valor e menor que 1. Se o numerador e denominador forem iguais, seu valor e 1. Se 
0 numerador for maior que 0 denominador, a frac,:ao e chamada impropria e seu valor e maior que 1. 
Dois prindpios devem ser compreendidos por qualquer pessoa que tente fazer d.lculos com frac,:6es 
comuns. 
No primeiro principio, multiplicando-se o numerador aumenta-se o valor de uma frac,:ao, e multi-
plicando-se o denom.wndor diminui-se o seu valor, mas quando numerador e denominador sao multipli-
cados pelo mesmo numero, o valor nao se altera. 
2 3x 2 6 
7 3 x 7 21 
Este prindpio nos permite reduzir duas ou mais frac,:6es a uma denominac,:ao comum, quando necessa-
ria. Geralmente desejamos o menor denominador comum, que e o menor numero divisive! por todos 
OS outros denominadores. Esse denominador e facilmente encontrado testando-se sucessivos multiplos 
do maior denominador ate que alcancemos urn numero divisive! por todos os outros denominadores. 
Entao, multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador de cada frac,:ao pelo numero de vezes 
que seu denominador e contido no denominador comum. 
\ 
Exemplo: ·' 
Reduza asfrar;oes 3/ 4, 4J5 e I/3 a um denominador comum. 
Ao testarmos sucessivos multiplos de 5, descobrimos que 60 eo menor numero divisive! por 4, 5 e 
3; 4 esra contido 15 vezes em 60; 5, 12 vezes; e 3, 20 vezes. 
3 15x3 45 
4 15x4 60 
4 12x4 48 
Respostas 
5 12x5 60 
1 20x1 20 
-
-- -
3 20x3 60 
De acordo com o segundo principio, dividir o numerador diminui o valor de uma frac,:ao, e dividir o 
denominador aumenta o seu valor, mas quando tanto o numerador quanto o denominador sao divididos 
pelo mesmo numero, o valor nao se altera. 
6 6+3 2 
21 21+3 7 
Este prindpio nos permite reduzir uma frac,:ao de dificil manuseio a termos menores mais convenien-
tes, seja durante uma serie de d.lculos ou quando registramos o resultado final. Para reduzirmos uma 
frac,:ao a termos menores, dividimos o numerador e o denominador pelo maior divisor comum. 
Exemplo: 
Reduza 36!2880 aos seus menores termos. 
0 maior divisor comum e 36 
36 36+36 1 
2.880 = 2.880 + 36 = 80' resposta. 
Alem de aprender bern esses dois prindpios, o a! uno deve seguir duas regras antes de ten tar usar urn 
atalho. 
22 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
Regra I. Antes de executar qualquer operas;ao aritmetica que envolva fras;6es, reduza todo numero 
misto a uma frarlio impr6pria. Para isso, multiplique o inteiro, ou numero inteiro, pelo denominador 
da fras;ao, some o numerador e escreva o resultado em cima do denominador. Por exemplo, antes de 
tentar multiplicar 3/ 4 por 11/5, primeiro reduza 11/5 a uma fras;ao impr6pria: 
115' == (1x5)+1 == % 
5 
Se o resultado final de urn cilculo for uma fras;ao impr6pria, voce pode, se quiser, reduzi-lo a urn 
numero misto. Para isso, simplesmente divida o numerador pelo denominador e expresse o restante 
como uma fras;ao comum, nao como uma fras;ao decimal: 
Regra 2 . Ao executar uma operas;ao que envolva uma fras;ao e urn mimero inteiro, expresse (ou pelo 
menos visualize) o numero inteiro como uma frarlio que tenha I como seu denominador. 
Pense em 3, como 3/1, 42 como 42f 1, e assim por diante. Essa visualizas;ao e desejavel quando uma 
fras;ao e subtraida de urn numero inteiro, e e necessaria quando uma fras;ao e dividida por urn numero 
inteiro. 
Para somar fras;6es comuns, reduza-as a urn denominador comum, some os numeradores e escreva a 
soma em cima do denominador comum. Caso sejam usados numeros inteiros e mistos, o procedimen-
to mais seguro (embora nao seja o mais rapido) e aplicar as Regras I e 2. Se a soma for uma fras;ao 
impr6pria, voce poded reduzi-la a urn numero misto. 
Exemplo: 
Na prepararlio de vdrias formulas, um formaceutico utilizou 1!4 onra (oz.), 1/12 oz., 1/8 oz. e 1!6 oz. de 
um produto. Calculi! a quantidade total do produto que foi utilizada. 
0 menor denominador comum das fras;6es e 24, 
6+2+3+4 15 
oz. ==-oz. 
24 24 
Para subtrair ·~rna fras;ao de outra, reduza-as a urn denominador comum, subtraia e escreva a diferens;a 
em cima do denominador com urn. Se urn numero inteiro ou misto estiver envolvido, primeiro aplique 
as Regras I ou 2. Se a diferens;a for uma fras;ao impr6pria, voce podera reduzi-la a urn numero misto. 
Exemplos: 
Um paciente hospitalizado recebeu 7/12 litros de uma in.fos!io intravenosa prescrita. Se ele nlio tivesse 
recebido o 118 litro final, que frarlio de um litro ele teria recebido? 
0 menor denominador comum e 24. 
... 
CALCULOS f ARMACEUTICOS 23 
14- 3 [' ' 11 [' ~ Jtros = 
24 
Jtros, resposta. 
Se 3 onfas Jluidas (jl. oz.) de uma mistura liquida contiverem If24Jl. oz. do produto A, If4 jl. oz. do 
produto B, e 1/3 fl. oz. do produto C, quantas onfas fluidas do produto D sao necessdrias? 
0 menor denominador cornu~ e 24. 
Yz4 = Yz4 ' Y.: = %4 ' e X = %4 
1+6+8 15 5 
--- fl. oz. = - fl . oz. = - fl. oz. 
24 24 8 
Imerprete 3 fl. oz. como 311 fl. oz., e reduza-o a uma fras;ao cujo denominador seja 8: 
~fl. oz. = 2;Ys fl. oz. 
Subtraindo: 
24 - 5 19 
-- fl. oz. = -fl. oz. 
8 8 
Altere a diferens;a para urn numero misto: 
1% fl. oz. = (19 7 8) fl. oz. = 2 Ys fl. oz., resposta. 
I 
·' 
Multiplica~ao de Fraejoes 
Para · multiplicar fras;6es, multiplique os numeradores e escreva a resposta em cima do produto dos 
denominadores. Se urn dos ,dois for urn numero misto, primeiro aplique a Regra 1. Se o multiplicador 
for urn numero imeiro, simplesmente multiplique o numerador da fras;ao e escreva o produro em cima 
do denominador. 
Exemplo: 
Se a dose de um medicamento de um adulto sao 2 colheres de chd cheias (col. chd), calcule a dose para 
uma crianfa se esta for 1 I 4 da dose do adulto. 
_!_ x 2 col. cha = 3:_ = _!_col. cha, 
4 1 4 2 
resposta. 
Divisao de Fra~oes 
Na divisao de fras;6es, e importame que o aluno compreenda o significado de reciproco. Por definis;ao, 
o redproco de urn numero e 1 dividido pelo numero. Por exemplo, o redproco de 3 e I/3, Se voce 
aplica a Regra 2 e considera 3 igual a fras;ao 311, seu redproco e igual a inversao dessa fras;ao. Portanto, 
de forma geral, quando a e uma fras;ao, seu redproco e I I a e tern 0 mesmo valor da fras;ao invertida. 
Assim, o redproco de 114 e 411 ou 4, eo redproco de 2112, ou 512, e 215. 
Se a fras:ao 314 e interpretada como 3 dividido por 4, entao se deve enfatizar que dividir por 4 e exata-
mente igual a multiplicar pelo redproco de 4, ou I I 4· Esse metodo de calcular a divisao das fras;6es e chama-
do de metodo redproco, e demonstra a relas;ao redproca, ou relas:ao inversa, entre a multiplicas:ao e a divisao. 
Para dividir por uma fras;ao, entao, apenas inverta seus termos e multiplique. Quando uma fras;ao 
e dividida por urn numero inteiro, primeiro interprete 0 numero inteiro como uma fras;ao cujo deno-
minador e 1, inverta-a para obter a sua redproca e multiplique-a. 
' ;.. 
24 HOWARD c. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
Exemplos: 
Se I / 2 onra e dividida em 4 partes iguais, quanta conterd cada parte? 
lmerpretando 4 como 4/ 1, 
1 4 1 1 1x 1 1 
-oz.7 - =-oz.x- = -- oz.= -oz., 
2 1 2 4 2 x 4 8 resposta. 
.. 
Um fobricante deseja preparar amostras de um ungiiento dentro de envelopes lacrados de aluminio, cada 
envelope contendo 1!32 onra de unguento. Quantas amostras podem ser preparadas com llibra (16 onras) de 
ungiiento? 
16 1 16 32 16x32 
- 7- = -X - = - -- = 512 amostras, resposta. 
1 32 1 1 1 X 1 
Sea dose para uma crianra de um xarope para tosse e 3/4 de co/her de chd e isso representa If4 da dose para 
um adulto, qual e a dose para um adulto? 
3 I h' 1 3' I h' 4 3 x 4 I h ' 3 I h ' 
- co . c a 7 -1. = - co . c a x- = - - co . c a = co . c a, resposta. 
4 4 4 1 4x1 
Fra~oes Decimais 
Uma frac;:ao cujo denominador e 10 ou qualquer potencia de 10 e chamada de frac;:ao decimal, ou 
simplesmente decimal. 0 denominador de uma frac;:ao decimal nunca e escrito, porque a virgula deci-
mal indica o valor de posicionamento dos numerais. 0 numerador e a virgula decimal sao suficiemes 
para expressar a frac;:ao. Portanto, 1/ 10 e escrito 0,1, 45J 100 e escrito 0,45, e 65/ 1.ooo e escrito 0,065. 
Todas as operac;:6es com frac;:6es decimais sao realizadas da mesma forma como sao feitas com numeros 
imeiros, mas e preciso ter cautela ao colocar a virgula decimal em seu lugar apropriado nos resultados. 
Uma frac;:ao decimal pode ser alterada para uma frac;:ao comum escrevendo-se o numerador em 
cima do denominador e (se desejado) reduzindo-a a rermos mais baixos: 
0,125 = 125 /J.ooo = 1/8 
Uma frac;:ao comum pode ser alterada para uma frac;:ao decimal dividindo-se o numerador pelo 
denominador (note que o resultado pode ser uma frac;:ao decimal repetida ou infinita): 
3/8 = 3 + 8 = 0,375 
1/3 = 1 + 3 = 0,3333 .... 
Porcentagem 
0 termo por cento e seu sinal correspondence, o/o, significa "por uma centena'' . Assim, 50 por cento 
(50%) significa 50 partes em cada 100 do mesmo item. 
As frac;:6es comuns podem ser convertidas em porcemagem dividindo o numerador pelo denomi-
nador e multiplicando por 100. 
Exemplo: 
Converta 3/8 para por cento. 
3/ 8 X 100 = 37,5%, resposta. 
CALCULOS FARMACEUTJCOS 25 
Fra<;:6es decimais podem ser convenidas a por cento se multiplicadas por 1000 
Exemplo: o 
Converta 0, 125 para por centoo 
0,125 X 100 = 12,5%, respostao 
Exemplos de express6es equivalentes a fra<;:6es comuns, fra<;:6 es decimais e porcentagem sao apresenta-
dos na Tabela 1020 
TABELA 102 EQUIVALENCIAS ENTRE FRAv OES COMUNS, FRAvOES DECIMAlS E PORCENTAGEM 
Fra~iio Fra~iio Porcentagem Fra~ao Fra~iio Porcentagem 
co mum decimal (%) co mum decimal (%) 
1/10000 0,001 0,1 1/5 0,2 20 
1/500 0,002 0,2 1/4 0,25 25 
1/100 0,01 1 1/3 0,333 33,3 
1/50 0,02 2 3/8 0,375 37,5 
1/40 0,025 2,5 2/5 0,4 40 
1/30 0,033 3,3 1/2 0,5 50 
1/25 0,04 4 3/5 0,6 60 
1/15 0,067 6,7 5/8 0,625 62,5 
1/10 0,1 10 2/3 0,667 66,7 
1/9 0,111 111 ,1 3/4 0,75 75 
1/8 0,125 0' 12,5 4/5 0,8 80 
1/7 0,143 14,3 7/8 0,875 87,5 
1/6 0,167 16,7 8/9 0,889 88,9 
PROBLEMAS PRATICOS 
10 Some as seguintes fra<;:6es : 
(a) 5/ 8 + 9/32 + i/4 
(b) if ;50 + i/200 + if 100 
(c) i f6o + i/20 + i/i 6 + i/32 
20 Encontre a diferen<;:a: 
(a) 3i/2 - iS/64 
(b) i/30- i/40 
(c) 2i/3- I'/2 
(d) if i50 - if 400 
3 0 Encontre o produto: 
(a) 30/ 75 X i5 / 32 X 25 
(b) 2if2 X 12 X 7/ 8 
(c) i/ 125 X 9/ 20 
40 Quale a redproca de cada numero abaixo? 
(a) if iO 
(b) 3113 
(c) i2fi 
(d) 3f 2 
(e) F/8 
(f) i/64 
50 Encontre o quociente: 
(a) 2/ 3 _,_ i / 24 
~b) i/soooo 7 12 
(c) 6i/4 -c- i/2 
60 Resolva cada uma das seguintes express6es: 
(a) (i/ 120 -c- if iSO) X 50 = ? 
!Yz 
(b) lOO X 1.000 = ? 
(c) 3/ 4 x ? = 48, 
(d) ,Y;oo X ? = 50 
5 
7 0 Qual parte fracional: 
(a) de 64 e 2? 
(b) de i /i6 e i / 20? 
(c) de i/32 e 2? 
8 0 Qual fra<;:ao decimal: 
(a) de 18 e 2if4? 
(b) de 25 e 0,005? 
(c) de 70000 e 437,5? 
9 0 Escreva os numeros abaixo como decimais e 
some-os: 
26 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
10. Escreva os numeros abaixo como decimais e 
some-os: 
3/5, lf2o' 65/J.ooo, 19f4o' 3fs 
11. Quantas doses de 0,000065 grama podem ser 
feitas com 0,130 grama de urn farmaco? 
12. De a fras;ao decimal e os equivalentes porcen-
tuais para cada uma das seguintes fras;5es co-
muns: 
(a) 1/35 
(b) 3/7 
(c) 1/ 250 
(d) 11400 
13. Se o estudo clfnico de urn novo farmaco de-
monstrasse que ele atendeu aos criterios de 
efetividade em 646 dos 942 pacientes testa-
dos no estudo, como seriam os resultados ex-
pressos como uma fras;ao decimal e como uma 
porcentagem? 
Nota~ao Exponencial 
14. Urn farmaceutico possufa 3 ons;as de clori-
drato de hidromorfona. Ele usou o seguinte: 
1/ 8 ons;a 
1/4 ons;a 
Il/2 ons;a 
Quantas ons;as de cloridrato de hidromor-
fona restaram? 
15. Urn farmaceutico possufa 5 gramas de sulfato 
de codefna, que foram usados para preparar o 
seguinte: 
8 dpsulas, cada uma contendo 0,0325 grama 
12 dpsulas, cada uma contendo 0,015 grama 
18 dpsulas, cada uma contendo 0,008 grama 
Quantos gramas de sulfato de codefna res-
taram depois que ele preparou as dpsulas? 
16. A literatura sobre urn produto farmaceutico 
indica que 26 dos 2.103 pacientes submeti-
dos a urn estudo clfnico relataram dor de ca-
bes;a depois de ingerir o produto. Calcule (a) 
a fras;ao decimal e (b) a porcentagem de pa-
cientes que informaram essa reas;ao adversa. 
Muitas medidas ffsicas e qufmicas envolvem tanto numeros muito grandes quanta muito pequenos. 
Como freqiientemente e dificil controlar numeros de tal magnitude, mesmo para executar as opera-
s;5es aritmeticas mais simples, e mais adequado empregar a notas;ao exponencial, ou potencias de 10, 
para expressa-los. Assim, podemos expressar 121 como 1,21 X 102, 1.210 como 1,21 X 103, e 1.210.000 
como 1,21 X 106. Da mesma forma, podemos expressar 0,0121 como 1,21 X 10-2, 0,00121 como 
1,21 X 10-3, e 0,00000121 como 1,21 x 10-6. 
Quando numeros sao escritos dessa maneira, a primeira parte e chamada de coeficiente, geralmen-
te escrito com urn numero a esquerda da vfrgula decimal. A segunda parte e o fator exponencial ou 
potencia de 10. . . 
0 expoente representai6 num:ero de casas que a vfrgula decimal foi movida- positivo a esquerda e 
negativo a direita- para 'forni~t~ : exponencial. Assim, quando convertemos 19.000 para 1,9 X 104, 
movemos a virgula decimal4 ,casas a' ~squerda; conseqtientemente, temos 0 expoente 4. Quando con-
vertemos 0,000001 2,~Para t9 X 10"6, f11~vemos a vfrgula decimal6 casas a direita; conseqiientemente, 
temos expoente negativo ~6. 
Na multiplica(!io de exponencia,is; os expoentes sao somados. Por exemplo, 102 X 104 = 106. Na 
multiplicas;ao de numeros expressos exponencialmente, os coeficientes sao multiplicados de forma ha-
bitual, e en tao esse produto e mull:iplicado pela potencia de 10 encontrada algebricamente a partir da 
soma dos expoentes. 
Exemplos: 
(2,5 X 102) X (2,5 X 104) = 6,25 X 106, ou 6,3 X 106 
(2,5 X 102) X (2,5 X 10-4) = 6,25 X 10-2, ou 6,3 X 10-2 
(5,4 X 102) X (4,5 X 103) = 24,3 X 105= 2,4 X 106 
CALCULOS F ARMACEUTICOS 27 
Na divisiio de exponenciais, os expoemes sao subtraidos. Por exemplo, 102 + 105 = 10-3. Na divisao 
de numeros expresSOS exponencialmente, OS coeficientes sao divididos de forma habitual e 0 resultado e 
multiplicado pela potencia de 10 encontrada algebricamente pela subtrariio dos expoentes. 
Exemplos: 
(7,5 X 105) + (2,5 X 103) = 3,0 X 102 
(7,5 X 10-4) + (2,5 X 106) = 3,0 X 10-10 
(2,8 X 10-2) + (8,0 X 10-6) = 0,35 X 104 = 3,5 X 103 
Note que em cada urn desses exemplos o resultado e arredondado para o menor numero significati-
vo de casas, sendo expresso apenas com urn numero a esquerda da virgula decimal. 
Na adir;iio e subtrar;iio de exponenciais, as express6es devem ser alteradas (movendo-se os pontos 
decimais) para formas que tenham qualquer potencia co mum de 10, e emao os coeficientes sao apenas 
somados ou subtraidos. 0 resultado deve ser arredondado para o menor numero de casas decimais e 
deve ser expresso com urn s6 numero a esquerda da virgula decimal. 
1. 
2. 
Exemplos: 
(1,4 X 104) + (5,1 X 103) 
1,4 X 104 
5,1 X 103 =~ X 104 
Total: 1;91 X 104,ou 1,9X 104, resposta. 
(1,4 X 104)- (5,1 X 103)1,4 X 104 = 14,0 X 103 
=-.2.J. X 1 03 
Diferen<;:a: 8,9 X 103, resposta. 
(9,83 X 103) + (4, 1 X 101) + (2,6 X 103) 
9,83 X 103 
4, 1 X 101 = 0,04 1 X 103 
2.J2 X 103 
Total: 12,471 X 103, ou 
12,5 X 103 = 1,25 X 104, resposta. 
PROBLEMAS PRATICOS 
Escreva os numeros a seguir na forma expo- (d) 2,5 X 105 
nencial: (e) 8,6956 X 103 
(a) 12.650 3. Calcule o produto: 
(b) 0,0000000055 (a) (3,5 X 103) X (5,0 X 104) 
(c) 451 (b) (8,2 X 1 02) X (2,0 X 1 0-6) 
(d) 0,065 (c) (1 ,5 X 10-6) X (4,0 X 106) 
(e) 625.000.000 (d) (1,5 X 103) X (8,0 X 104) 
Escreva OS numeros a seguir na forma nume- (e) (7,2 X 105) X (5,0 X 10-3) 
nca comum: 4. Calcule o quociente: (a) 4,1 X 106 (a) (9,3 X 105) + (3,1 X 102) 
(b) 3,65 X 10-2 (b) (3,6 X 10-4) + (1,2 X 106) (c) 5,13 X 10-6 (c) (3,3 X 107) + (1,1 X 10-2) 
-...... 
- ---
- - -
- ... 
28 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
5. Calcule a soma: 
(a) (9,2 X 103) + (7,6 X 104) 
(b) (1,8 X 10-6) + (3,4 X 10-5) 
(c) (4,9 X 102) + (2,5 X 103) 
6. Calcule a diferen<;:a: 
(a) (6,5 X 106)- (5,9 X 104) 
(b) (8,2 X 10-3)- (1,6 X 10-3) 
(c) (7,4 X 103)- (4,6 X 102) 
Razao, Propor~ao e Varia~ao 
Raztio 
A magnitude relativa de duas quantidades e denominada razao. k vezes, a razao e definida como o 
quociente de dois numeros. Quando duas quantidades estao sendo comparadas, 0 quociente e sempre 
expresso como uma operarao, nao como urn resultado; em outras palavras, ele e expresso como uma 
frarao, e a fra<;:ao e interpretada como a operayao de dividir o numerador pelo denominador. Portanto, 
uma razao nos fornece o conceito de uma fra<;:ao comum que expressa a rela<;:ao entre seus dois mimeros. 
A razao entre 20 e 10, por exemplo, nao e expressa como 2 (ou seja, o quociente de 20 dividido por 
10), mas sim como a fra<;:ao 20/ 10 . Da mesma forma, quando a fra<;:ao 1/2 e interpretada como uma 
razao, ela e tradicionalmente escrita 1:2, e nao e !ida como "um meio", mas sim como "1 para 2". 
Todas as regras que governam as fra<;:6es comuns tambem se aplicam a uma razao. 0 principia de 
que, se os dois os termos de uma razt,ao sao multiplicados ou divididos por um mesmo numero, o valor 
permanece inalterado, 0 valor sendo d quociente do primeiro termo dividido pelo segundo, e particular-
mente importante. Por exemplo, a razao 20:4 ou 20f4 tern o valor de 5; se ambos os termos forem 
di~ididos por 2, a razao passa a ser 10:2 ou 10/2; novamente, temos o valor de 5. 
Os termos de uma razao devem ser do mesmo tipo, porque o valor de uma razao e urn numero 
abstrato que expressa quantas vezes maior ou menor eo primeiro termo (ou numerador) em rela<;:ao ao 
segundo termo (ou denominador).b Os termos podem ser numeros abstratos ou numeros concretos da 
mesma denomina<;:ao. Assim, podemos ter uma razao de 20 para 4 (20/ 4) ou 20 gramas para 4 gramas 
(20 gramas/4 gramas). Para reconhecer essa rela<;:ao claramente, devemos interpretar que a razao expres-
sa, em seu denominador, o numero de partes que uma certa quantidade (usada para compara<;:ao) 
contem e, em seu numerador, o numero dessas partes que a quantidade que estamos medindo contem. 
Quando duas raz6es tern o mesmo valor, elas sao equivalentes. Urn aspecto interessante das raz6es 
equivalentes e que o produto do numerador de uma eo denominador de outra sempre se igualam ao produto 
do denominador de uma e ao numerador da outra; ou seja, os produtos cruzados sao iguais: 
Porque 2/ 4 = 4!8, 
2 X 8 (ou 16) = 4 X 4 (ou 16). 
Tambem e verdade que se duas razifes forem iguais, os seus reciprocos serao iguais: 
Porque 2/ 4 = 4f 8, entao 4f 2 = Bf 4. 
Descobrimos tambem que o numerador de uma frarao e igual ao produto entre o seu denominador e a 
outra frarao: 
( 15x2) entao 6 = 15 x Ys ou - 5- = 6, 
b A razao de urn galao para tres quartilhos nao e 1:3, porque o galao contem 8 quartilhos, e, portanto, a razao e 8:3. 
CALCULOS FARMACEUTICOS 29 
6 ( 5x6) -e 2 = 5 x~5 ou15 -2. 
E o denominador de uma e igual ao quociente de seu numerador dividido pela outra frarlio: 
15 = 6 + 2/5 (ou 6 x 5/2) = 15, 
e 5 = 2 + 6/15 (ou 2 X 15/6) = 5. 
Uma aplicac;:ao pratica extremamente uti! desses fatos e encontrada na proporrlio. 
Propor~ao 
Uma proporc;:ao e a expressao da igualdade entre duas raz6es. Ela pode ser expressa de tres formas 
diferentes: 
(1) a:b = c:d 
(2) a:b :: c:d 
(3) a c 
I 
.\ 
b d 
Cada uma dessas express6es pode ser lida da seguinte forma: a esra para b assim como c esta para d, e a e d sao 
chamados extremos (significando "membros externos") e be c sao as medias ("membros medianos") . 
Em qualquer proporc;:ao, o produto dos extremos e igual ao produto dos meios. Esse principia nos 
permite achar o termo desconhecido de qualquer proporc;:ao, quando os outros tres termos forem 
conhecidos. Se o termo desconhecido for a media, ele sera o produto dos extremos dividido pela media 
dada; se for urn extremo, sera o produto dos meios dividido pelo extremo dado. Usando essa informac;:ao, 
podemos derivar as seguintes equac;:6es fracionarias: 
a c 
Se b = d , entao 
a = be b = ad c = ad e d = be . 
d' c ' b ' a 
Em uma proporc;:ao que e ajustada adequadamente, nao importa a posic;:ao dos termos. No entanto, 
algumas pessoas preferem colocar o termo desconhecido na quarta posic;:ao - ou seja, no denominador 
da segunda razao. E importante nomear as unidades em cada posirlio (p. ex., mL, mg, etc.) para assegurar 
a relarlio apropriada entre as razoes de uma proporrlio. 
0 uso de raz6es e propon;:6es possibilita a soluc;:ao de muitos dos problemas de dlculos farmaceu-
ticos incluldos neste livro. 
Exemplos: 
Se 3 comprimidos contem 975 miligramas de aspirina, quantos miligramas existem em 12 comprimidos? 
3 (comprimidos) 975 (miligramas) 
12 (comprimidos) x (miligramas) 
12x975 .1. 3 900 .1. x = m1 1gramas = . m 1 1gramas, resposta. 
3 
30 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
Se 3 comprimidos contem 975 miligramas de aspirina, quantos comprimidos deveriio conter 3.900 
miligramas? 
3 (comprimidos) _ 975 (miligramas) 
x (comprimidos) 3.900 (miligramas) 
3 3.900 . 'd . 'd x = x --compnmi os = 12 compnm1 os, resposta . 
975 
Se 12 comprimidos contem 3.900 miligramas de aspirina, quantos miligramas existem em 3 comprimidos? 
12 (comprimidos) 3.900 (miligramas) 
3 (comprimidos) x (miligramas) 
3.900 '] ' ']' x = 3 x --m1 1gramas = 975 m1 1gramas, resposta. 
12 
Se 12 comprimidos contem 3 .900 miligramas de aspirina, quantos comprimidos deveriio conter 975 
miligramas? 
12 (comprimidos) 3.900 (miligramas) 
x (cbmprimidos) 975 (miligramas) 
12x975 .. d 3 .. d x = compnmi os = compnmt os, resposta . 
3.900 
As propors;oes nao prec;isam conter numeros inteiros. Se fras;6es comuns ou decimais forem forne-
cidas nos dados, elas podem ser inclufdas na propors;ao, sem alterar o metodo. Para facilitar o calculo, 
recomenda-se que as fras;oes comuns sejam convertidas para fras;oes decimais antes de estabelecer a 
propors;ao. 
Exemplo: 
Se 30 mililitros (mL) representam 1/6 do volume de uma prescrir;iio, quantos mililitros representariio 
114 do volume? 
Varia~ao 
1/ 6 = 0,167 e 1/4 = 0,25 
0,167(volume) 30(mL) 
0,25 (volume) x (mL) 
x = 44,91 ou = 45 mL, resposta. 
Nos exemplos anteriores, as relas;oes eram claramente proporcionais. A maioria dos dlculos farmad~u­
ticos envolve relas;oes simples e diretas: duas vezes a causa, o dobro do efeito, e assim por diante. 
Ocasionalmente, elas envolvem relas;oes inversas: duas vezes a causa, metade do efeito, e assim por 
diante, como quando diminuimos a concentras;ao de uma solus;ao, aumentando a quantidade de diluente.c 
c Ao represenrarmos uma propon;ao inversa, nao devemos esquecer que toda propon;:ao afirma a equivalencia de duas 
frac;:6es; assim, ambos os numeradores devem ser menores ou maiores que os seus respectivos denominadores.CALCULOS FARMACEUTICOS 31 
Veja urn problema tfpico de propors;ao inversa: 
Se 10 quartilhos de uma soluriio a 5% sao diluidos a 40 quartilhos, qual e a porcentagem de 
concentrariio da diluriio? 
Analise Dimensional 
10 (quartilhos) = x (%) 
40 (quartilhos) 5 (%) 
10 x 5 
x = - - o/o = 1,25o/o,resposta. 
40 
Ao realizarem dlculos farmaceuticos, alguns alunos preferem usar urn metodo chamado de analise 
dimensional (tambem conhecido como analise fatorial ou metodo fatorial). Esse metodo envolve o 
seqlienciamento l6gico e a colocas;ao de uma serie de raz6es (chamadas fatores) em uma equas;ao. As 
raz6es sao preparadas a partir dos dados apresentados e, tambem, pela seles;ao de fatores de conversao, 
e contem tanto as quantidades aritmeticas como suas unidades de medida. Alguns termos sao inveni-
dos (aos seus redprocos) para permitir o cancelamento de unidades identicas no(s) numerador(es) e 
denominador(es) e deixar apenas os termos desejados da resposta. Uma das vantagens de se empregar 
a analise dimensional e a consolidas;ad de varios passos aritmeticos em uma unica equas;ao. 
Para resolver problemas utilizando a analise dimensional, o aluno que nao esti familiarizado como 
processo deve considerar os seguintes passos:2,3 
Passo 1. Identifique a quantidade dada e sua unidade de medida. 
Passo 2. Identifique a unidade desejada na resposta. 
Passo 3. Estabeles;a o caminho para conversiio de unidades (partindo da quantidade e unidade dadas 
para obter a resposta aritmetica na unidade desejada) e identifique os fatores de conversao 
necessarios .. Isso pode incluir: 
(a) vm fator de conversao para a quantidade e unidade dadas, e/ou 
(b) urn fator de conversao para chegar a unidade desejada na resposta. 
~ CAPSULA DE CALCULOS FARMACEUTICOS 
Razao e Proporyao 
• Uma razao expressa a magnitude relativa de duas quantidades semelhantes (p. ex. , 1:2, expresso 
como "1 para 2") . 
• Uma propor9ao expressa a igualdade de duas razoes (p. ex., 1:2 = 2:4) . 
• Os quatro termos de uma proporgao sao descritos da seguinte forma: 
a c 
a : b = c : d, ou a : b :: c : d, ou b = d 
e sao expressos como "a esta para b assim como c esta para d." 
• Dados tres dos quatro termos de uma proporgao, o valor do quarto, ou termo desconhecido, pode ser 
calculado. 
• 0 metoda razao e proporgao e uma ferramenta util para a resolugao de muitos problemas de calculos 
farmaceuticos. 
32 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
Passo 4. Estabelec;:a as raz6es nas devidas unidades, de tal forma que, com o cancelamento de unida-
des de medida nos numeradores e denominadores, reste somente a unidade desejada na resposta. 
Passo 5. Execute o d.lculo multiplicando os numeradores, multiplicando os denominadores, e divi-
dindo o produto dos numeradores pelo produto dos denominadores. 
0 esquema geral demonstrado aqui e na "Capsula de Cilculos Farmaceuticos: Analise Dimensio-
nal" pode ser util para a utilizac;:ao do metodo. 
Quantidade 
dada 
Caminho para conversao de unidades 
Faror de conversao para 
a quantidade dada 
Faror de conversao para 
, '"'"'"'"' ,,~i·" I 
Calculo da 
conversao 
Exemplos de Calculos que Utilizam a Analise Dimensional 
Quantas ontas jluidas (jl. oz.) hd em 2,5 litros (L)? 
Passo 1. A quantidade dada e 2,~ L. 
Passo 2. A unidade desejada pari a resposta e ontas. 
Quantidade desejada 
Passo 3. Os fatores de conversao necessarios sao aqueles que converterao litros em onc;:as. 
Como aprenderemos mais adiante, esses fatores de conversao sao os seguintes: 
1 litro = 1.000 mL (para converter os 2,5 L dados para mililitros), e 
1 onc;:a = 29,57 mL (para converter mililitros para onc;:as) . 
Passo 4. A configurac;:ao do caminho para conversao de unidades: 
Caminho para conversao de unidades 
Quantidade 
dada 
Faror de conversao para 
a quamidade dada 
Faror de conversao para 
, '"'"'"'"' ,,.;,,, I 
1 fl. oz. 
Calculo da 
conversao. Quantidade desejada 
2,5 L 1.000 mL 
1 L 29,57 mL 
Nota: 0 caminho para conversao de unidades e configurado de tal forma que todas as unidades de 
medida serao anuladas, exceto a unidade desejada na resposta, ontas, que e colocada no numerador. 
Passo 5. Fac;:a o cilculo: 
Caminho para conversao de unidades 
Quanti dade Faror de conversao para Faror de conversao para Calculo da 
dada a q uantidade dada a quantidade desejada conversao Quantidade desejada 
2,51:: 1.000 .m:L 1 fl . oz. 2,5 X 1.000 X 1 2.500 84,55 fl. oz. 
1 1::: 29,57 mt: 1 X 29,57 29,57 
ou 
2,5X X l.OOO.mL X 1 fl . oz. = 2,5 X 1.000 X 1 = 2.500 = 84,5 5 fl. oz. 
lL 29,57 .mL 1 X 29,57 29,57 
, 
CALCULOS F ARMACEUTICOS 33 
~ CAPSULA DE CALCULOS FARMACEUTICOS 
Analise Dimensional 
• Trata-se de um metoda alternativo ao metoda de razao e propon;:ao para resolw;:ao de problemas de 
calculos farmaceuticos. 
• 0 metoda envolve o sequenciamento 16gico e coloca~tao de uma serie de raz6es para incorporar multi-
plos passos aritmeticos em uma unica equa~tao . 
• Ao aplicarmos determinados fatores de conversao a equa~tao - tais como recfprocos - as unidades 
indesejadas de medida sao canceladas, restando o resultado aritmetico e a unidade desejada. 
• Esquema de analise dimensional: 
Quanti dade 
dada 
Caminho para conversao de unidades 
Fator de conversao para 
a quanridade dada 
Faror de conversao para 
, q "'"'hl''"'"'i"'• l 
l 
. \ 
Calculo da 
conversao 
Nota: 0 problema tambem pode ser resolvido por razao e propon;;ao: 
Passo 1. 
Passo 2. 
___!_Ql_ = 1·000 (mL); x = 2.500 mL 
2,5 (L) x (mL) 
29,57 (mL) 1 (fl. oz.) 
2.500 mL x (fl. oz.) 
x = 84,55 fl. oz., resposta. 
Quanridade desejada 
Uma prescrir;iio medica requer que 1.000 mililitros de uma infusiio intravenosa de dextrose sejam 
administrados durante um periodo de 8 horas. Utilizando-se uma administrar;iio intravenosa que Libera 
10 gotaslmililitro, quantas gotas por minuto deveriam ser administradas ao paciente? 
Resoluc;;ao por razao e propon;;ao: 
8 horas = 480 minutos (min) 
1.000 gotas 1 . 1.000..mL x x = 21 gotas por mmuro, resposta. 
1.mt: 480 min 
Nota: "Gotas" foram colocadas no numerador e "minutos" no denominador para chegar a resposta no 
termo desejado, gotas por minuto. 
34 HOWARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
PROBLEMAS PRATICOS 
1. Se uma injes;ao de insulina contem 100 uni-
dades de insulina em cada mililitro, quantos 
mililitros devem ser injetados para que urn 
paciente receba 40 unidades de insulina? 
2. 0 elixir pediatrico Digoxina* (LANOXJNA) 
contem 0,05 mg de digoxina em cada milili-
tro de elixir. Quantos miligramas de digoxi-
na seriam administrados com uma dose de 
0,6 mL? 
3. Em urn estudo clfnico, o farmaco triazolam 
provocou sonolencia em 30 dos 1.500 pacien-
tes testados. Quantos pacientes de uma de-
terminada farmacia poderiam esperar efeitos 
semelhantes, em uma contagem de 100 pa-
cientes? 
4. Uma f6rmula para 1.250 comprimidos con-
tern 3,25 gramas (g) de diazepam Quantos 
gramas de diazepam deveriam ser tisados para 
preparar 350 comprimidos? 
5. Se 100 dpsulas contem 500 mg de urn in-
grediente ativo, quantos miligramas do ingre-
diente estarao contidos em 48 dpsulas? 
6. Cada comprimido de TYLENOL COM 
CODEfNA** contem 30 mg de fosfato de co-
deina e 300 mg de parace_tamol. Se ingerisse 
dois comprimidos diariamente durante uma 
semana, quantos miligramas de cada farmaco 
o paciente tomaria? 
7. Urn xarope para tosse contem 10 mg de dex-
trometorfan hidrobromida por 5 mL. Quan-
tos miligramas do farmaco estao contidos em 
urn recipiente de 120 mL do xarope? 
8. Se urn fluido intravenoso e ajustado para li-
berar 15 mg de urn medicamento por hora a 
urn paciente, quantos miligramas do medica-
memo sao liberados por minuto? 
9. 0 medicamento biotecnol6gico filgrastim 
(NEUPOGEN) esti disponfvel emfrascos 
que contem 480 microgramas (meg) de fil-
grastim por 0,8 mL. Quantos microgramas 
de medicamento seriam administrados em 
cada injes;ao de 0,5 mL? 
10. Urn frasco com 100 comprimidos de urn far-
maca custa ao farmaceutico R$ 42,00. Qual 
seria o custo de 24 comprimidos? 
11. Quantos comprimidos de 0,1 mg conterao a 
mesma quantidade de farmaco que 50 com-
primidos que contem 0,025 mg cada urn do 
mesmo farmaco? 
12. Aciclovir (ZOVIRAX) suspensao contem 
200 mg de aciclovir em cada 5 mL. Quantos 
miligramas de aciclovir estao contidos em urn 
quartilho (473 mL) de suspensao? 
13. Urn aerossol inalat6rio dosificador contem 
225 mg de sulfato de metaproterenol que e 
suficiente para 300 inalas;6es. Quantos mili-
gramas de sulfato de metaproterenol sao ad-
ministrados a cada inalas;ao? 
14. Urn produto vitamfnico pediatrico contem o 
equivalente a 0,5 mg do {on fluoreto em cada 
mililitro. Quantos miligramas do fon fluore-
to seriam fornecidos por urn dispositive que 
Iibera 0,6 mL? 
15 . Se uma vitamina pediatrica contem 1.500 
unidades de vitamina A por mililitro de solu-
s;ao, quantas unidades de vitamina A sao ad-
ministradas a uma crians;a que recebe 2 gotas 
da solus;ao de urn conta-gotas calibrado para 
liberar 20 gotas por mililitro de solus;ao? 
16. Urn elixir contem 40 mg de farmaco em cada 
5 mL. Quantos miligramas do farmaco seriam 
utilizados para preparar 4.000 mL do elixir? 
17. Urn elixir de sulfato ferroso contem 220 mg 
de sulfato ferroso em cada 5 mL. Se cada mi-
ligrama de sulfato ferroso contem o equiva-
lente a 0,2 mg de ferro elementar, quantos 
miligramas de ferro elementar estariam repre-
sentados em cada 5 mL do elixir? 
* N. de T.: Exemplo de especialidade farmaceutica disponivel no Brasil: Digoxina (Glaxo). 
** N. de T.: Exemplo de especialidade farmaceutica disponivel no Brasil: Tylex (Janssencilag). 
18. A uma temperatura constante, o volume de 
urn gas varia inversamente em rela<;ao a pres-
sao. Se urn gas ocupa urn volume de 1.000 mL 
a uma pressao de 760 mm, qual eo seu volu-
me a uma pressao de 570 mm? 
19. Se uma solu<;ao oftalmica contiver 1 mg de 
fosfato de dexametasona em cada mililitro de 
solu<;ao, quantos miligramas de fosfato de 
dexametasona estariam contidos em 2 gotas, 
se o conta-gotas utilizado liberasse 20 .gotas 
por mililitro? 
20 . Urn recipiente de spray nasal de 15 mL Iibera 
20 sprays por mililitro de solu<;ao, sendo que 
cada spray contem 1,5 mg de farmaco. (a) 
Qual e 0 numero total de sprays que serao li-
berados? (b) Quantos miligramas de farmaco 
estao contidos no recipiente de 15mL de spray? 
21. Uma prepara<;ao de penicilina V potassica 
possui 400.000 unidades em cadak omprimi-
do de 250 mg. Quantas unidades urn pacien-
te receberia se tomasse quatro comprimidos 
por dia durante 10 dias? 
22. Se urn pacote de , 5 g de urn suplemento de 
porassio prove 20 m'iliequivalentes do ion 
porassio e 3,34 miliequivalentes do fon clore-
to, (a) quantos gramas do po proveriam 6 mi-
liequivalentes do ion porassio, e (b) quanto 
miliequivalentes do ion cloreto seriam provi-
dos por essa quantidade de po? 
Numeros Significativos 
CALCULOS FARMACEUTICOS 35 
23. Se urn elixir de cloreto de porassio contem 20 
miliequivalentes do ion porassio a cada 15 mL 
de elixir, quantos mililitros darao ao paciente 
25 miliequivalentes do ion potassio? 
24. A concentra<;ao serica do farmaco antibacte-
riano ciprofloxacina aumenta proporcional-
mente com a dose de farmaco administrada. 
Se uma dose de 250 mg de farmaco resulta 
em uma concentra<;ao serica de 1,2 microgra-
mas de farmaco por mililitro, quantos micro-
gramas de farmaco seriam esperados por mi-
lilitro de sangue, se for administrada uma dose 
de 500 mg de farmaco? 
25. A dosagem do farmaco tiabendazol (MINTE-
ZOL)* e determinada em propor<;ao direta ao 
peso do paciente. Se a dose de urn farmaco 
para urn paciente que pesa 150 Iibras e de 1,5 
gramas, qual seria a dose para urn paciente 
que pesa 110 Iibras? 
26. Se 0,5 mL de uma vacina para o virus da ca-
xumba contiver 5.000 unidades de antigeno, 
quantas unidades haveria em cada mililitro, 
se '0,5 mL de vacina fosse diluido com 2 mL 
de agua para inje<;ao? 
27. Uma amostra de ginseng oriental contem 
0,4 mg de componentes ativos em cada 100 mg 
de p6. Quantos miligramas de componentes 
ativos estariam contidos em 15 mg do p6 da 
planta? 
Quando contamos objetos com exatidao,. qualquer numero no numeral que expressa o numero total de 
objetos deve ser considerado em rela<;ao ao seu valor de face. Esses numeros podem ser chamados de 
absolutos. Quando registrarmos uma medida, 0 ultimo numero a direita deve ser considerado uma 
aproximariio, uma admissao de que o limite de precisao possivel ou de exatidao necessaria foi alcan<;ado 
e que quaisquer numeros adicionais a direita nao seriam significativos - em outras palavras, seriam 
insignificantes para urn determinado proposito, ou seriam desnecessarios. 
Urn numero denominado, como 325 gramas, e interpretado da seguinte forma: 0 3 significa 300 
gramas, nem mais nem menos, e o 2 significa exatamente 20 gramas a mais; mas o 5 final significa 
aproximadamente 5 gramas a mais, ou seja, 5 gramas mais ou menos alguma frariio de um grama. Se essa 
fra<;ao e, para urn determinado proposito, desprezivel, depende da precisao com que a quantidade foi 
(ou sera) pesada. 
* N . de T.: Exemplo de especialidade farmaceurica disponivel no Brasil: Thiaben (Uci Farma) . 
... 
36 HOWARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
Portanto, numeros significativos sao numeros sucessivos que expressam o valor de urn numero 
denominado de forma suficientemente precisa para urn determinado prop6sito. A exatidao varia com 
0 quantidade de numeros significativos, que sao todos absolutos em valor, com exces;ao do ultimo, que 
e chamado de incerto. 
Qualquer urn dos dfgitos em urn numero denominado valido deve ser considerado significativo. 
No entanto, se o zero e significativo ou nao, depende de seu posicionamento ou de fatos conhecidos 
sobre urn determinado numero. 
A interpreta<;:ao do zero pode ser resumida da seguinte maneira: 
1. Qualquer zero entre dfgiros e significativo. 
2. Zeros iniciais a esquerda do primeiro dfgito nunca sao significativos: eles sao inclufdos meramente 
para indicar a localizas;ao da vfrgula decimal e, assim, atribuir urn valor para os dfgitos que os 
sucedem. 
3. Urn ou mais zeros finais a direita da vfrgula decimal podem ser considerados significativos. 
Exemplos: 
Considerando-se que OS seguintes numeros sao todos denominados: 
1. Em 12,5, ha tres numeros significativos; em 1,256, ha quatro numeros significativos; e em 102,56, 
ha cinco numeros significativos. 
2. Em 0,5 ha um numero significative. 0 dfgiro 5 indica quanros decimos nos temos. 0 0 nao-
significativo simplesmente chama a nossa atens;ao para a vfrgula decimal. 
3. Da mesma forma, em 0,05, ha apenas um numero significativo, assim como em 0,005. 
4. Em 0,65, existem dois numeros significativos, assim como em 0,065 e 0,0065. 
5. Em 0,0605 existem tres numeros significativos. 0 primeiro 0 indica a vfrgula decimal, o segundo 0 
. indica 0 numero de casas a direita da vfrgula decimal ocupadas pelos numeros restantes, e 0 terceiro 
0 contribui significativamente para o valor do numero. Em 0,06050, ha quatro numeros significa-
tivos, porque 0 ultimo 0 tambem contribui para 0 valor do numero. 
Como ja foi apontado, urn dos fatores que determina o grau de aproximas;ao para apurar a medida 
e a precisao do instrumento utilizado. Seria incorrero argumentar que 7,76 mililitros foram medidos 
em urn i~strumento calibrado em unidades de 1 mililitro, ou que 25,562 gramas foram pesados em 
uma balan<;:a com sensibilidade para pesar 0,01 grama. 
Devernos distinguir de forma clara numeros significativos de casas decimais.Ao registrarmos uma 
medida, o numero de casas decimais que inclufmos indica o grau de precisiio com o qual a medida foi 
fiita; por outro lado, a quantidade de numeros significativos indica o grau de exatidiio necessaria para 
urn determinado prop6sito. 
As vezes, precisamos registrar urn valor "correto para (tantas) casas decimais." Nunca devemos 
confundir essa expressao comum com a expressao "correto para (tantos) numeros significativos". Por 
exemplo, se o valor 27,625918 e arredondado para cinco casas decimais, escreve-se 27,62592; mas 
quando esse valor e arredondado para cinco numeros significativos, escreve-se 27,626. 
Regras de Arredondamento 
1. Ao arredondar uma medida, diminua ao maximo o numeros de casas, pois, dessa forma, tera ape-
nas urn numero incerto. Por exemplo, ao usar uma regua calibrada em centfmetros, seria correto 
registrar uma medida como 11,3 centfmetros, mas seria incorreto registra-la como 11,32 centfme-
tros, pois os 3 (decimos) sao incertos e nenhum ourro numero deveria vir a seguir. 
2. Ao eliminar nlimeros superfluos em urn cilculo, adicione 1 ao Ultimo nlimero se este for igual ou maior 
do que 5. Por exemplo, 2,43 pode ser arredondado para 2,4, mas 2,46 deve ser arredondado para 2,5. 
' 
: 
CALCULOS F ARMACEUTICOS 37 
3. Ao adicionar ou subtrair numeros aproximados, inclua apenas o numero de casas decimais do nu-
mero, de forma que o resultado final tenha o minimo de casas decimais possiveis. Por exemplo, ao 
adicionar 162,4 gramas + 0,489 gramas + 0,1875 gramas + 120,78 gramas, 0 resultado da soma e 
283,8565 gramas, mas com o arredondamento e 283,9 gramas. Entretanto, quando urn instru-
mento tern a capacidade de pesar com precisao todas as quantidades em urn determinado cilculo, 
. o arredondamento pode ser considerado inapropriado. 
Em rela<;ao ao que foi descrito acima, existe uma suposi<;ao feita em calculos farmaceuticos de 
que todas as medidas descritas em uma prescrifao ou na manipulafao de uma formula sao executadas 
com igual precisao pelo formadutico. Assim, por exemplo, seas quantidades 5,5 gramas, 0,01 grama, 
e 0,005 grama sao especificadas em uma formula, elas podem ser somadas como se fossem pesos 
exatos, cujo resultado seria 5,515 gramas. 
4. Ao multiplicar ou dividir dois numeros aproximados, retenha apenas a quantidade de numeros 
significativos do numero que river a menor quantidade de numeros significativos. Por exemplo, se 
multiplicar 1,6437 gramas por 0,26, a resposta pode ser arredondada de 0,427362 gramas para 
0,43 gramas. 
5. Ao multiplicar ou dividir urn numero aproximado por urn numero absoluto, o resultado deve ser 
arredondado para a mesma quantidade de numeros significativos do numero aproximado. Assim, 
se 1,54 miligramas sao multiplicados por 96, o produto, 243,84 miligramas, pode ser arredondado 
para 244 miligramas, ou para tres numeros significativos. 
\ 
.\ 
PROBLEMAS PRATICOS 
1. Informe a quantidade de numeros significa-
tivos em cada das quantidades em itdlico: 
(a) Uma on<;a e igual a 29,57 mililitros. 
(b) Urn litro e igual a 1.000 mililitros. 
(c) Uma polegada e igual a 2,54 centimetros. 
(d) 0 custo de ·urn ingrediente e de R$1,05 
por quilo. 
(e) Urn grama e igual a 1.000.000 microgra-
mas. 
(f) Urn micrograma e igual a 0,001 mili-
grama. 
2. Arredonde OS numeros abaixo para tres nu-
meros significativos: 
(a) 32,75 
(b) 200,39 
(c} 0,03629 
(d) 21,635 
(e) 0,00944 
3. Arredonde os numeros abaixo para tres casas 
decimais: 
(a) 0,00083 
(b) 34,79502 
(c) 0,00494 
(d) 6,12963 
4 . Se uma mistura de sete ingredientes contiver 
os seguintes pesos aproximados, qual o total 
aproximado do peso combinado dos ingre-
dientes? 
26,83 gramas, 275,3 gramas, 2,752 gramas, 
4,04 gramas, 5,197 gramas 16,64 gramas e 
0,085 grama. 
5. Efetue OS calculos abaixo, mantendo apenas 
os numeros significativos nos resultados: 
(a) 6,39 - 0,008 
(b) 7,01- 6,0 
(c) 5,0- 48,3 gramas 
(d) 24 X 0,25 grama 
(e) 56,824 + 0,0905 
(f) 250 + 1,109 
38 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
Estimativa 
Uma das melhores formas de conferir se urn dlculo numerico e razoavel e estimar a resposta. Se 
chegarmos a uma resposta errada, usando urn metodo errado, uma repeti<;ao mednica do dlculo pode 
nao revelar o erro. Entretanto, urn resultado absurdo, tal como a coloca<;ao do vfrgula decimal no lugar 
errado, provavelmente nao passara despercebido se antes for realizada uma esrimativa. 
Como e imprescindfvel que os farmaceuricos garantam a exatidao de seus dlculos empregando 
todos os recursos possfveis, os alunos de farmacia sao aconselhados a utilizar a estimativa como urn 
desses recursos. A habilidade de estimar e obrida com a pratica constance. Portanto, os alunos de 
farmacia devem adquirir o habito de estimar a resposta para cada problema, antes de tentar resolve-lo. 
A estimativa e empregada como urn dos meios para julgar a racionalidade do resultado final. 
E importance conferir a exatidao de cada dlculo, primeiro somando a coluna para cima e depois 
para baixo. Conseqiientemente, o aluno deve seguir invariavelmente este procedimento: (1) estimar, 
(2) calcular, (3) conferir. 
0 processo de estimativa e basicamente simples. Primeiro, OS numeros dados em urn problema sao 
arredondados mentalmente para numeros ligeiramente maiores ou menores que contenham menos 
numeros significativos; por exemplo, 59 seria arredondado para 60, e 732 para 700. A seguir, os 
dlculos necessarios sao executados, ate onde for possfvel, mentalmente, e o resultado, embora seja urn 
pouco maior ou menor que a resposta exata, e aproximado o bastante para servir como uma estimativa. 
Na adirao, podemos obter uma ~timativa razoavel do total somando primeiro os numeros da 
coluna que esriver mais a esquerda. Os numeros remanescentes descartados de cada numero provavel-
mente indicam mais ou menos do que a metade do valor de uma unidade da ordem que acabamos de 
adicionar e, conseqiientemente, ao somat6rio da coluna mais a esquerda, adicionamos metade para 
cada numero na coluna. 
Exemplo: 
Some os seguintes numeros: 7.428, 3.652, 1.327, 4.605, 2.791 e 4.490. 
Estimativa: 
Os null!eros na coluna de milhares somam 21.000, e com cada numero que contribui 500 ou mais 
em media, ou cada par que contribui 1.000 ou mais, obtemos 21.000 + 3.000 = 24.000, resposta 
estimada (resposta certa, 24.293). 
Na multiplicarao, o produto dos dois dfgitos posicionados mais a esquerda, somados a urn numero 
suficiente de zeros para dar o posicionamento correto ao valor do resultado, serve como uma boa 
estimativa. 0 numero de zeros providos deve ser igual ao numero total de numeros descartados. A 
aproxima<;ao para a resposta correta e mais precisa se os numeros descartados sao usados para arredon-
dar 0 valor dos numeros retidos. 
Exemplo: 
Multiplique 612 por 413. 
Estimativa: 
4 X 6 = 24, e como descartamos quatro numeros, temos que prover quatro zeros, o que resulta em 
240.000, resposta estimada (resposta certa, 252.756). 
Na divisao, os numeros dados podem ser arredondados para aproxima<;6es conveniences, mas, no-
vamente, e necessaria ter cuidado para preservar o posicionamento correto ao valor do resultado. 
Exemplo: 
Divida 2.456 por 5,91. 
Estimativa: 
Os numeros podem ser arredondados para 2.400 e 6. Podemos dividir 24 por 6 mentalmente, mas 
precisamos lembrar dos dois zeros substitufdos por 56 em 2.456. A resposta estimada e 400 (resposta 
certa, 416). 
1. Estime as somas: 
(a) 5.641 (b) 3.298 
2.177 368 
294 5.192 
8.266 627 
~ tl12 
2. Estime os produros: 
(a) 42 X 39 == 
(b) 365 X 98 == 
(c) 596 X 204 == 
(d) 6.549 X 830 == 
(e) 8.431 X 9.760 == 
(f) 2,04 X 705,3 == 
(g) 0,0726 X 6.951 == 
(h) 6,1 X 67,39 == . 
CALcULos FARMACEuncos 39 
PROBLEMAS PRATICOS 
(c) R$ 75,82 
37,92 
14,69 
45,98 
28,91 
1.2.JU 
\ 
. ) 
3. Estimeos quocientes: 
(a) 171 7 19 == 
(b) 18472.300== 
(c) 160 7 3.200 == 
(d) 86.450 772 == 
(e) 98.000 7 49 == 
(f) 1,07 45 7 500 == 
(g) 1,9214 7 0,026 == 
(h) 458,4 7 8 == 
RESPOSTAS PARA OS PROBLEMAS PRATICOS 
Numerais Romanos (p. 20) 
1. (a) xxviii 
(b) lxiv 
(c) lxxii 
(d) CXxvi 
(e) xcix 
(f) xxxvii 
(g) lxxxiv 
(h) xlviii 
(i) MCMLXXXIX 
2. (a) 41 
(b) 150 
(c) 1.959 
(d) 1.814 
3. (a) 45 
(b) 2 
(c) 48 
(d) 64 
(e) 16 
(f) 84 
Fra~oes Comuns, Fra~oes Decimais e 
Porcentagem (p. 25) 
1. (a) 37/ 32 ou 1 5/ 32 
(b) 131600 
(c) 77 I 480 
2. (a) 209/ 64 ou 3 17/ 64 
(b) l/1 20 
(c) 5/ 6 
(d) !f 240 
3. (a) 225/ 48 ou 4 11/16 
(b) I05J4 ou26 1/ 4 
(c) 9/ 2.500 
4. (a) 10/1 ou 10 
(b) 3/10 
(c) 1/ 12 
(d) 2f 3 
(e) s; 15 
(f) 64J 1 ou 64 
5. (a) 4BJ3 ou 16 
(b) 1 I 6o.ooo 
(c) 25/ 2 ou 12 I/2 
40 HOWARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
6. (a) 62 1/ 2 
(b) 15 
(c) 64 
(d) 12.500 
7. (a) 1/32 
(b) 4f 5 
(c) 64f 1 
8. (a) 0,125 
(b) 0,0002 
(c) 0,0625 
9. 2,048 
10. 1,565 
11. 2.000 doses 
12. (a) 0,028 ou 2,8% 
(b) 0,43 ou 43% 
(c) 0,004 ou 0,4% 
(d) 0,0025 ou 0,25% 
13. 0,68 ou 68% 
I 
·' 
14. 1 1/8 ons;as de cloridrato de hidromorfona 
15. 4,416 gramas de sulfato de codefna 
16. 0,012 ou 1,2% 
Nota~oes ExponEmciais (p. 27) 
1. (a) 1,265 X 104 
(b) 5,5 X 10-9 
(c) 4,51 x 102 
(d) 6,5 X 10-2 
(e) 6,25 X 108 
2. (a) 4.100.000 
(b) 0,0365 
(c) 0,00000513 
(d) 250.000 
(e) 8.695,6 
3. (a) 17,5x107 =1,75x108 
(b) 16,4 X i0-4 = 1,64 X 10-3 
(c) 6,0 X 100 = 6 
(d) 12 X 107 = 1,2 X 108 
(e) 36 X 102 = 3,6 X 103 
4. (a) 3,0 X 103 
(b) 3,0 X 10-10 
(c) 3,0x 109 
5. (a) 8,52 X 104, ou 8,5 X 1Q4 
(b) 3,58 X 10-5, ou 3,6 X 10-5 
(c) 2,99 X 103, ou 3,0 X 103 
6. (a) 6,441 X 106, ou 6,4 X 106 
(b) 6,6x10-3 
(c) 6,94 X 103, ou 6,9 X 103 
Razao, Propor~ao, Varia~ao e Analise 
Dimensional (p. 34) 
1. 0,4 mL de injes;ao de insulina 
2. 0,003 mg de digoxina 
" 
3. 2 pacientes 
4. 0,91 g de diazepam 
5. 240 mg 
6. 420 mg de fosfato de codefna e 4.200 mg de 
acetaminofeno 
7. 240 mg de dextrometorfan 
8. 0,25 mg 
9. 300 meg de filgrastina 
10. R$ 10,08 
11. 121/ 2 comprimidos 
12. 18.920 mg de aciclovir 
13. 0,75 mg de sulfato de metoproterenol 
14. 0,3 mg do fon fluoreto 
15. 15 0 unidades de vi tam ina A 
16. 32.000 mg 
17. 44 mg de ferro elementar 
18. 1.333 mL 
19. 0,1 mg de fosfato de dexametasona 
20. (a) 300 sprays 
(b) 450 mg 
21. 16.000.000 unidades 
22. (a) 1,5 g 
(b) 1 miliequivalente do fon cloreto 
23. 18,75 mL 
24. 2,4 microgramas de ciprofloxacina 
- ~-
I 
I ;,. 
2 5. 1, 1 g de tiabendazol 
26. 2.500 unidades de antigeno 
27. 0,06 mg 
Numeros Significativos (p. 37) 
1. (a) quatro 
(b) quatro 
(c) tn~s 
(d) tres 
(e) sete 
(f) urn 
2. (a) 32,8 
(b) 200 
(c) 0,0363 
(d) 21,6 
(e) 0,00944 
3. (a) 0,001 
(b) 34,795 
(c) 0,005 
(d) 6,130 
4. 330,8 g 
5. (a) 6,38 
(b) 1,0 
(c) 240 g 
REFERENCIAS 
(d) 6,0 g 
(e) 628 
(f) 225 
Estimative (p. 39) 
CALCULOS FARMACEUTICOS 41 
1. (a) 20.500 (19.881) 
(b) 14.500 (14.320) 
(c) R$ 240,00 (R$ 253,19) 
2. (a) 40 X 40 = 1.600 (1 .638) 
(b) 360 X 100 = 36.000 (35.700) 
(c) 600 X 200 = 120.000 (121.584) 
(d) 7.000 X 800 = 5.600.000 (5.435.670) 
(e) 8.000 X 10.000= 80.000.000 (82.286.560) 
(f) 2 X 700 = 1.400 (1.438,812) 
(g) (7 X 70) = 490 (504,6426) 
(h) 6 X 70 = 420 (411,079) 
3. (a) 170 + 20 = 8,5 (9,0) 
(b) 180 + 2.000 = 0,09 (0,08) 
(c) 16 + 320 = 1120 ou 0,05 (0,05) 
(d) 8.400 + 7 = 1.200 (1.200,7) 
(e) 9.800 + 5 = 1.960 (2.000) 
(f) 0,01 + 5 = 0,002 (0,002149) 
(g) 19 + 0,25 = 19 X 4 = 76 (73,9) 
(h) 460 + 8 = 57,5 (57,3) 
1. "Roman Numerals." lnfoplease. © 2000-2004 Pearson Education, publishing as lnfoplease. 16 Aug. 2004. http:/ 
/www.infoplease.com/ipa/ AOOO 1734.html. 
2. Disponivel em: http: //www2.ausrincc.edu/barnes/da.hrml. Acessado em 20/08/2004. 
3. Craig GP. Clinical Calculations Made Easy. 2nd Ed. Baltimore: Lippincott Williams & Wilkins, 2001. 
Sistema 1 .... ~ 
Medidas 
0 Sistema Internacional de Medidas (SI), antigamente chamado de sistema metrico, e urn sistema 
decimal de pesos e medidas internacionalmente reconhecido. Ele foi formulado na Fran<;:a, no fim do 
seculo XVIII. Em 1866, o uso do sistema metrico foi legalizado nos Estados Unidos, mas nao se 
tornou obrigat6rio. Em 1875, os Estados Unidos assinaram urn acordo internacional, conhecido como 
Treaty of the Meter, que criou o International Bureau of Weights and Measures, em Sevres, Fran<;:a, a 
fim de estipular padr6es de medida para uso mundial. Em 1960, o Sistema lnternacional de Medidas 
(Le Systeme lnternacional d'Unites), uma versao modernizada do sistema metrico, foi desenvolvido 
pela Conferencia Geral de Pesos e Medidas (Conference Generale des Poids et Mesures). Para encora-
' jar a conversao ao sistema internacionil, o Congresso norte-americana aprovou o Aro de Conversao 
Metrica de 1975 e a Lei Geral Relativa ao Comercio e a Competitividade, de 1988. 0 processo de 
mudan<;:a dos sistemas comuns e unidades de medida (p. ex., libras, pes, gal6es) para o sistema metrico 
SI e chamado de transi<;:ao metrica ou metrifica<;:ao. Atualmente, a pesquisa farmaceutica e a industria, 
os compendios oficiais, a United States Pharmacopeia- National Formulary e a pratica farmaceutica 
utilizam a conversao para o sistema internacional. As raz6es para essa transi<;:ao incluem a simplicidade 
do sistema decimal, a clareza provida pelas unidades basicas e prefixos do SI e a facilidade de intercim-
bio cient{fico e profissional como uso de urn sistema de pesos e medidas padronizado e aceito interna-
cionalmente. 
As unidades basicas do SI sao o metro e o quilograma. Originalmente, o metro era definido como 
1 I 4o.ooo.ooo da circunferencia polar da Terra. A ciencia moderna refinou a defini<;:ao de metro para 
torna-la mais precisa: e a distincia que a luz viaja no vacuo em 1/299 .792.458 de segundo. Em termos dos 
sistemas comuns, urn metro equivale a 39,37 polegadas, ou seja, e ligeiramente maior do que uma 
trena com 36 polegadas. A massa (peso) de urn quilograma, originalmente definida como a massa 
de urn litro de agua, e atualmente representada pela massa padronizada de uma barra de platina-
iridic mantida em urn cafre na Fran<;:a. Para fins comparatives com o sistema comum, urn quilo-
grama equivale a aproximadamente 2,2 libras. Embora nao sejam abordadas oeste livro, o sistema de 
medidas inclui outras areas, como, por exemplo, for<;:a, viscosidade, eletricidade, luminosidade e som, 
entre outras. 1 
Cada tabela do SI contem uma unidade definitiva ou primaria. Para comprimento, a unidade 
primaria e 0 metro; para volume, 0 litro; e para peso, 0 grama (embora, tecnicamente, 0 quilograma seja 
considerado a unidade basica hist6rica). Subdivis6es e multiplos dessas unidades primarias, seus valo-
res relativos e seus prefixos correspondentes estao dispostos na Tabela 2.1 . 
As subdivis6es padronizadas e OS multiplos das unidades primarias sao chamados de nomendatu-
ras, e 0 numero empregado conjuntamente a uma nomenclatura e chamado de numero denominado. 
Por exemplo, em 5 miligramas, 5 e o numero denominado e miligramas e a nomenclatura. As formas 
reduzidas para unidades do SI (tais como em, para cendmetro) sao chamadas de simbolos, em vez de 
abrevia<;:6es. 1 
CALCULOS F ARMACEUTICOS 43 
TABELA 2.1 PREFIXOS E VALORES RELATIVOS DO SISTEMA INTERNACIONAL (SI) 
Prefixo 
Subdivisoes 
ato-
fento-
pico-
nano-
micro-
mili-
centi-
deci-
Muttiplos 
deca-
hecto-
quilo-
miria-
mega-
giga-
tera-
peta-
ex a-
Significado 
um quintilhonesimo (1 o-18) da unidade basica 
um quadrilhonesimo (1 o-15) da unidade basica 
um trilhonesimo (10-12) da unidade basica 
um bilhonesimo (10-9) da unidadebasica 
um milionesimo (10-6) da unidade basica 
um milesimo (10-3) da unidade basica 
um centesimo (1 o-2) da unidade basica 
um decimo (10-1) da unidade basica 
10 vezes a unidade basica 
100 vezes (102) a unidade basica 
1.000 vezes (1 03) a unidade basica 
10.000 vezes (1 04) a unidade basica 
1 milhfw de vezes (1 06) a unidade basica 
1 bilhao de vezes (109) a unidade basica 
1 trilhao de vezes (1 012) a unidade basica 
1 quadrilhao de vezes (1 015) a unidade basica 
1 quintilhao de vezes (1 018) a unidade basica 
l 
. \ 
Diretrizes para o Uso Correto do 51 
A seguir, apresentaremos algumas diretrizes para o uso correto do SI, segundo a U.S. Metric Associa-
tion, assim como algumas considerac;:6es pertinentes a pratica farmaceutica: 1 
• Nomes de unidades e sfmbolos geralmente sao escritos em letras mintisculas, exceto quando utili-
zados no inicio de uma sentenc;:a ou em tftulos. Entretanto, o sfmbolo para litro (L) pode ou nao ser 
escritoem letra maiuscula. Exemplos: 4 Lou 41, mas 4 mm e 4 g, em vez de 4 Mm e 4 G. 
• Nos Estados Unidos, o marcador decimal (ou vfrgula decimal) e colocado na linha com a nomen-
clatura e o ntimero denominado; porem, em alguns pafses, uma vfrgula ou urn ponto acima da 
linha tambem sao urilizados. Exemplos: 4.5 mL (EUA); 4,5 mL ou 4·5 mL (fora dos EUA). 
• Pontos finais nao sao utilizados depois dos sfmbolos do SI, com excec;:ao do final de uma sentenc;:a. 
Exemplos: 4 mL e 4 g, em vez de 4 mL e 4 g. 
• Uma unidade composta que e uma razao ou quociente de duas unidades e indicada pela linha inclinada 
(/) ou por urn expoente negativo. Exemplos: 5 mL/h ou 5 mL-h-1, em vez de 5 mL por hora. 
• Sfmbolos nao devem ser combinadas com abreviac;:6es na mesma expressao. Exemplo: 3 mg/mL, em 
vez de 3 mg/mililitros. 
• Plurais de nomes de unidades, quando abreviados, recebem urn s a mais. Entretanto, os sfmbolos 
das unidades nao sao alterados nem no singular nem no plural. Exemplo: 5 mililitros ou 5 mL, em 
vez de 5 mLs. 
• Existem dois sfmbolos para micrograma: meg (freqiientemente empregado na pratica farmad~uti­
ca) erg (SI). 
• 0 sfmbolo para metro quadrado e m2; para centfmetro ctibico, cm3; e assim por diante. Na pratica 
farmad~utica, cm3 e considerado equivalente a mililitro. 2 0 sfmbolo cc, para centfmetro ctibico, 
nao e aceito pelo SI. 
• Frac;:6es decimais sao utilizadas em vez de frac;:6es comuns. Exemplo: 5,25 g, em vez de 51Jl g. 
• Urn zero deve ser colocado na frente de uma vfrgula decimal para prevenir erros de medicac;:ao que 
podem ser causados por vfrgulas decimais incertas. Exemplo: 0,5 g, em vez de ·5 g. 
44 HowARD C. ANsEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
E extremamente importante que os furmaceuticos compreendam que urna virgula decimal mal colocada 
pode levar a urn erro de cilculo ou a dispensa<jiio de urn decimo a dez vezes a quantidade desejada. 
• Para prevenir erros de interpreta<;:ao, assim como erros nos medicamentos, zeros consecutivos niio 
devem ser colocados depois de urn numero inteiro nas prescri<;:6es. Exemplo: 5 mg, e niio 5,0 mg. 
Entretanto, em algumas tabelas (tais como a do SI neste capitulo), em certas formulas farmaceuti-
cas e em resultados quantitativos, os zeros sao freqiientemente utilizados para indicar a exatidao de 
urn numero especifico de casas decimais. 
• A escolha das dimens6es para expressar uma quantidade e normalmente baseada na sele<;:ao da 
unidade que resultara em urn valor numerico entre 1 e 1.000. Exemplos: 500 g, em vez de 0,5 kg; 
1,96 kg, e nao 1.960g; e 750 mL, em vez de 0,75 L. 
Considera~oes Especiais sobre o 51 em Farmacia 
Embora ainda existam algumas reminiscencias do sistema comum de medida (ver Apendice A) na pritica 
farmaceutica, o uso do SI e praticamente total. 0 sistema e utilizado para produzir e etiquetar produtos 
farmaceuticos; escrever, preencher e manipular prescri<;:oes; medir e pesar os pacientes; expressar resultados 
de testes clinicos laboratoriais e na comunica<;:ao verbal, assim como na literatura cientifica e profissional. 
Na produ<;:ao de formas de dosagem em grande escala, os componentes farmaceuticos sao medidos em 
quilogramas e quilolitros. Nas farmicias 
1
de manipula<;:ao, a produ<;:ao e a dispensa<;:ao em miligramas, gra-
mas e mililitros e mais comum. As doses de firmaco sao normalmente administradas em miligramas ou 
microgramas e sao preparadas em formas de dosagem s6lidas, como comprimidos ou cipsulas, ou num 
dado volume de prepara<;:ao liquida, tal como uma solu<;:ao oral (p. ex., 30 mg/5 mL) ou inje<;:ao (p. ex., 2 
mg/mL). As doses de certos firmacos podem, ainda, ser calculadas com base no peso corporal e expressas em 
mg/kg, o que significa urn determinado numero de miligramas de formaco por quilograma de peso corporal. 
Os valores urilizados nos laborat6rio clinicos tambem sao indicados em unidades metricas e sao expressos, 
por exemplo, em mg/dL, que significa miligramas de formaco por decilitro de fluido corporal (p. ex., sangue). 
Tamanho da Particula e Nanotecnologia 
Hi muito tempo se sabe que o tamanho da particula do firmaco e uma considera<;:ao importante em 
tecnologia farmaceutica. Pela tritura<;:ao e a redu<;:ao das particulas do firmaco para urn tamanho micro 
ou nano, a area de superficie das particulas e aumentada (Figura 2.1), geralmente resultando em bene-
ficios farmaceuticos e clinicos. Esses beneficios podem incluir: 3 
• urn aumento das taxas de dissolu<;:ao aquosa de subsd.ncias pouco soluveis; 
• melhor biodisponibilidade, com taxas maiores de absor<;:ao dos firmacos administrados por via oral; 
Area total da superffcie 
6 cm2 
Area total da superffcie 
12 cm2 
LiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJ 
~ LiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJ 
LiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJ 
LiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJLiJ 
Area total da superffcie 
24 cm2 
FIGURA 2.1 Representa9ao do aumento da area de superffcie a partir da redu9ao do tamanho da partfcula. (Adap-
tada da literatura da empresa Nanocrystal, Elan Drug Delivery, Inc.) 
CALCULOS FARMACEUTICOS 45 
• possibilidade de administra~ao de dosagens menores por via oral, pelo aumento da absor~ao do 
farmaco; e 
• maior numero de op~6es para 0 preparo de suspens6es farmaceuticas esraveis e dispers6es coloidais 
destinadas a administra~ao em todas vias, incluindo as vias oral, parenteral, respirat6ria, oftalmica 
e nasal. 
Uma area tecnol6gica com grande potencial e nanotecnologia. Nanotecnologia pode ser defi-
nida como o desenvolvimento e uso de materiais em escala de tamanho nano. Nanotecnologia 
molecular e 0 metodo de construir estruturas organicas e inorganicas atomo por atomo ou mole-
cula por molecula. Em nanotecnologia, cientistas e engenheiros geralmente trabalham com mate-
riais entre 1 e 1.000 nanometros (nm) . Para se ter uma ideia, urn nanometro e equivalente a urn 
bilionesimo de urn metro; cerca de 25.400.000 nm equivalem a aproximadamente 1 polegada; a 
helice do DNA tern urn diametro de cerca de 2 nm; e uma liga~ao tfpica entre dois atomos tern 
aproximadamente 0,15 nm. 4 A nanotecnologia tern aplica~6es potenciais para muitos produtos, 
incluindo aqueles vinculados a quimica, as ciencias biol6gicas, a medicina e a tecnologia de com-
putadores. 0 termo nanomedicina refere-se a aplica~ao da nanotecnologia na preven~ao e trata-
mento de doen~as. Esse termo tambem pode ser definido como "o monitoramento, o reparo, a 
constru~ao e o controle molecular de sistemas biol6gicos humanos, com o uso de nanodispositi-
vos e nanoestruturas. "5 
I 
_, 
Medidas de Comprimento 
0 metro e a principal unidade de medida no SI. 
Tabela de medida de comprimento metrico: 
1 quilometro (km) 
1 hectometro (hm) 
1 decametro (dam) 
1 metro (m) 
1 dedmetro (dm) 
1 centimetro (em) 
1 milimetro (mm) 
1 micrometro ().lm) 
1 nanometro (nm) 
1.000,000 metros100,000 metros 
10,000 metros 
1,000 metro 
0,100 metro 
0,010 metro 
0,001 metro 
0,000.001 metro 
0,000.000.001 metro 
A tabela tambem pode ser escrita da seguinte forma: 
1 metro 0,001 quilometro 
0,01 hectometro 
= 0,1 decametro 
10 dedmetros 
100 centfmetros 
1.000 milimetros 
1. 000.000 micro metros 
1.000.000.000 nanometros 
As denomina~6es mais utilizadas sao o milimetro, o centimetro e o metro, como se a tabela fosse: 
1.000 milimetros (mm) 
100 centimetros (em) 
100 centimetros (em) 
= 1 metro (m) 
46 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
A Figura 2.2 mostra uma regra dividida em milfmetros e centfmetros. 
P'~ 
~uluJuMZJili 
FIGURA 2.2 Regua calibrada em milfmetros, centfmetros e polegadas. (Cortesia de Schlenker Enterprise, Ltd.) 
Medidas de Volume 
0 litro e a unidade basica de volume. Ele representa o volume do cubo de urn decimo de urn metro, ou 
seja, de 1 dm3. 
Tabela de medida de volume metrico: 
1 quilolitro (kL) 
1 hectolitro (hL) 
1 decalitro (daL) 
1 litro (L) 
1 decilitro (dL) 
1 centilitro (cL) 
1 mililitro (mL) 
1 microlitro (~L) 
1.000,000 litros 
100,000 litros 
10,000 litros 
1,000 litro 
0,100 litro 
l .l 0,010 t'tro 
0,001 litro 
0,000.001 litro 
Essa tabela tambem pode ser escrita como segue: 
1 litro 0,001 quilolitro 
= 0,010 hectolitro 
= 0,100 decalitro 
= 10 decilitros 
100 centilitros 
1.000 mililitros 
- 1.000.000 microlitros 
Embora teoricamente o litro tenha o volume de 1 dm3 ou 1.000 cm3, tecnicas precisas de 
medidas modernas descobriram que o litro padrao contem urn pouco menos do que esse volume. 
A discrepancia e insignificante para a maioria dos prop6sitos praticos; no entanto, como urn 
mililitro apresenta praticamente o volume de 1 cm3, a United States Pharmacopeia- National 
Formulary2 declarou: "Urn mililitro (mL) e utilizado aqui como equivalente a 1 centfmetro cubi-
co (cc) ." 
As nomenclaturas geralmente empregadas sao o mililitro e o litro, como se a tabela fosse: 
1.000 mililitros (mL) = 1 litro (L) 
Exemplos de vidrarias com graduac;6es metricas para medidas de volume estao dispostas na Figura 2.3. 
Medidas de Peso 
A principal unidade de peso no SI eo grama, equivalente ao peso de 1 cm3 de agua a 4°C, que e sua 
temperatura de maior densidade. 
A 
CALcuws FARMACEuncos 47 
80 
10 
41 
10, 
8 
FIGURA 2.3 Exemplos de vidrarias farmaceuticas graduadas em 
escala metrica, cilfndrica (A) e conica {B).* (Cortesia de Kimble/ 
Kontes Glass.) 
Tabela de medida de peso metricd: 
I quilograma (kg) = 1.000,000 gramasJ 
~ I hectograma (hg) = I 00,000-gramas 
I decagrama (dag) 10,000 gramas 
I grama (g) = I ,000 grama 
I decigrama (dg) O,IOOO grama 
I centigrama (cg) 0,010 grama 
I miligrama (mg) = O,OOI grama 
I micrograma (J.lg or meg) = 0,000.00 I grama 
I nanograma (ng) = O,OOO.OOO.OOI grama 
I picograma (pg) O,OOO.OOO.OOO.OOI grama 
I fentograma (fg) = O,OOO.OOO.OOO.OOO.OOI grama 
Esta tabela tambem pode ser escrita: 
I grama 0,00 I quilograma 
O,OIO hectograma 
O,IOO decagrama 
I 0 decigramas 
I 00 centigramas 
I.OOO miligramas 
I.OOO.OOO microgramas 
= 1.000.000.000 nanogramas 
I.OOO.OOO.OOO.OOO picogramas 
I.OOO.OOO.OOO.OOO.OOO fenrogramas 
As nomendaturas geralmente empregadas sao o micrograma, o miligrama, o grama e o quilogra-
ma, como se a tabela fosse: 
* N. de T.: As vidrarias graduadas cillndricas tambem sao chamadas de proveras e as vidrarias c6nicas, de cilices. 
48 HOWARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
1.000 microgramas (~g ou meg) 
1.000 miligramas (mg) 
1.000 gramas (g) 
1 miligrama (mg) 
1 grama (g) 
1 quilograma (kg) 
Urn exemplo do sistema metrico de pesos e fornecido no Capitulo 3. 
Note que para mierogramas, tanto a abreviac;:ao meg quanto o simbolo Jlg sao utilizados neste livro. 
Embora o simbolo /1g seja atualmente usado pela United States Pharmacopeia- National Formulary,2 a 
abreviac;:1io meg e bastante empregada nas bulas e embalagens de medicamentos e em prescric;:6es. 0 termo 
gama, simbolizado por y, e geralmente usado, em vez de micrograma, na literatura bioquimica. 
Prescric;:6es escritas no 51 utilizam numerais arabicos antes das abreviac;:6es para as suas denomina-
c;:6es (p. ex., 6 g). Quamidades de peso sao normalmente escritas como gramas e deeimos de grama, e os 
volumes sao escritos como mililitros e deeimos de mililitro. 
Exemplo: 
E:: Dextrometorfan HBr 
Guaifenesina 
Xarope de cereja, para fazer 
Calculos Fundamentais 
320 mg 
3,2 g 
240 mL 
Redu~ao das Unidades do 51 pt.ra Denomina~oes Maiores ou Menores, 
Utilizando uma Escala de Unidades 
A conversao de uma determinada quantidade em termos de uma denominac;:ao maior ou menor e 
chamada de redu~iio. "Trinta minutos" podem ser expressos como "meia hora'' ou, caso seja necessaria, 
como "1.800 segundos" . 0 processo de alterar denominac;:6es de valores maiores para valores menores 
e conhecido como redu~iio deseendente, e o de valores mais baixos para valores mais altos, como redu~iio 
aseendente. 
Urn comprimento, urn volume ou urn peso de uma denominac;:ao do 51 pode ser expresso em outra 
denominac;:ao simplesmente movendo-se a virgula decimal. 
Para alterar uma denominac;:ao para a pr6xima denominac;:ao menor, mova a virgula decimal uma 
casa para a direita. Para alterar para a pr6xima denominac;:ao maior, mova a virgula decimal uma casa 
para a esquerda, assim como e demonstrado na Figura 2.4. 
Exemplos: 
Reduza 1,23 quilograma para gramas. 
1,23 kg= 1.230g, resposta. 
Reduza 9.876 miligramas para gramas. 
9.876 mg = 9,876 g, resposta. 
No primeiro exemplo, 1,23 kg deve ser convertido para gramas. Na escala, a posic;:ao do grama esra 
a tres casas decimais da posic;:ao do quilograma. Assim, a virgula decimal e movida tres casas para a 
direita. No segundo exemplo, a conversao de miligramas tambem requer o movimento de tres casas da 
virgula decimal, mas, dessa vez, para a esquerda. 
Exemplos: 
Reduza 85 micrometros para cent/metros. 
85 J.lm = 0,085 mm = 0,0085 em, resposta. 
Reduza 2,525 litros para microlitros. 
2,525 L = 2.525 mL = 2.525.000 J.iL, resposta. 
CALCULOS FARMACEUTICOS 49 
kg hg dag g dg cg mg (0, 1 mg) (0,01 mg) !J.Q 
I I I I I I I I I I 
9,876 g 
1,23 kg u.76dg_ 
u.3hg 
~Odag_ 
~,Og 
u-6cg_ 
~,Omg 
Deslocamento decimal 
~ Para converter de unidades maiores para menores 
~ Para converter de unidades menores para maiores 
FIGURA 2.4 Escala de posicionamento de unidades de peso. 
Redu~ao das Unidades do 51 para Denomina~oes Maiores ou Menores 
Utilizando Razao, Propor~ao ou Analise Dimensional 
Exemplos: 
Reduza 1,23 quilograma para gramas. 
Com base na tabela: 1 kg= l.OOOg 
Por razao e propon;:ao: 
Por analise dimensional: 
Reduza 62.500 meg para g. 
1 (kg) 1,23 (kg) 
_ ...:.....;;.:__ = ; x = 1.230 g, resposta. 
1. 000 (g) X (g) . 
1.000 g 
1,23 kg x --- = 1.230 g, resposta . 
1 kg 
Com base na tabela: lg = 1.000.000 meg 
Por razao e propon;:ao: 
1.000.000 meg 62.500 meg 
6 ----~ = ; x = 0,0 25 g, resposta. 
lg xg 
Por analise dimensional: 
1g 62.500 meg x = 0,0625 g, resposta. 
1.000.000 meg 
50 HOWARD C. A NSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
t; I I A 
~ CAPSULA DE CALCULOS FARMACEUTICOS 
Sistema International de Medidas (SI) 
• 0 Sl, ou sistema decimal de medidas, e utilizado tanto em farmacias quanto em industrias farmaceuticas. 
• As unidades primarias do Sl para o calculo de massa ou peso (grama), volume (litro) e comprimento 
(metro) sao utilizadas com prefixes para indicar multiples ou subdivisoes das unidades primarias. 
• Para alterar uma denominavao do Sl para a proxima denominavao menor, a vfrgula decimal e movida 
uma casa para a direita. 
grama (g) > decigrama {dg) > centigrama (cg) > miligrama (mg) 
5,555g = 55,55dg = 555,5 cg = 5555 mg 
--...::..--t"'~ ~ 
Todos os valores sao equivalentes. 
• Para alterar uma denominavao do Sl para a proxima denominavi'io maior, a vfrgula decimal e movida 
uma casa para a esquerda. 
quilograma (kg)> hectograma {hg) > decagrama {dag) > grama (g) . 
5,555 kg = 55,55 hg = 555,5 dag = 5555 mg 
~~~ 
Todos os valores sao equivalentes. 
• A escala de unidades (p. ex., ver Figura 2.4) , o uso de razao e proporvi'io ou a analise dimensional 
podem ser utilizados para alterar as denominav6es. 
• Apenas numeros da mesma denominavao podem ser adicionados ou subtrafdos. 
I 
·' 
Adi~ao e Subtra~ao 
Para adicionar ou subtrair quantidades no SI, reduza-as a uma denominar;iio comum, preferivelmente a 
uma unidade da tabela, e organize seus numeros denominados para adiciona-los ou subtrai-los como 
decimais comuns. 
Exemplos: 
Some I kg, 250 mg e 7,5 g. Expresse o total em gramas. 
1 kg 
250 mg 
7,5 g 
1.000, g 
0,25 g 
7,5 g 
1.007,75 g ou 1.008 g, resposta. 
Some 4 L, 375 mL e 0,75 L. Expresse o total em mililitros. 
4L 
375 mL 
0,75 L 
=4.000 mL 
375 mL 
750 mL 
5 .12 5 mL, resposta. 
Uma capsula contem as seguintes quantidades de substincias medicinais: 0,075 g, 20 mg, 0,0005 g, 
4 mg e 500 JIK· Qual e a massa total das substincias na capsula? 
0,075 g 
20 mg 
0,0005 g 
4mg 
500 f,lg 
0,075 g 
0,02 g 
0,0005 g 
0,004 g 
0,0005 g 
0, 1000 g ou 100 mg, resposta. 
CALCULOS F ARMACEUTICOS 51 
Subtraia 2,5 mg de 4,85g. 
4,85 g 
2,5 mg 
4,85 g 
=- 0,0025 g 
4,8475 g ou 4,848 g, resposta. 
Uma prescrirao requer 0, 06 g de um ingrediente, 2,5 mg de outro e o suficiente de um terceiro para 
produzir 0,5 g. Quantos miligramas do terceiro ingrediente devem ser utilizados? 
Interpretando rodas as quantidades com exatidao de urn decimo de miligrama: 
12 ingrediente: 
22 ingrediente 
0,06 g 
2,5 mg 
Massa total: 
Massa do 12 e 22: 
0,5000 g 
-0,0625 g 
= 0,0600 g 
0,0025 g 
0,0625 g 
Massa do 32: 0,4375 g ou 437,5 mg, resposta. 
Multiplicafli.O e Divisiio. Como rodas as medidas no SI sao expressas em uma unica denominac;:ao, os 
problemas de multiplicac;:ao e divisao podem ser resolvidos pelos merodos utilizados para qualquer 
numero decimal. 
Exemplos: 
l 
. ) 
Multiplique 820 mL por 12,5 e expresse o resultado em litros. 
820 mL X 12,5 = 10.250 mL = 10,25 L, resposta. 
Divida 0, 465 g por 15 e expresse o resultado em miligramas. 
0,465 g + 15 = 0,031 g = 31 mg, resposta. 
Rela~ao do 51 com Outros Sistemas de Medidas 
Alem do Sistema Internacional de Unidades, o aluno do curso de farmacia deve conhecer outros dais 
sistemas de medida: o sistema avoirdupois e o sistema apotedrio. 0 sistema avoirdupois, amplamente 
utilizado nos Estados Unidos para medir o peso corporal e na venda de produtos em onc;:as ou Iibras, 
vern gradativamente sendo substituido pelo sistema internacional. 0 sistema apotedrio, que antiga-
mente era o sistema predominante de medida volumetrica e de peso, tambem vern sendo substituido, 
em grande parte, pelo SI. Emretanto, o farmaceutico tambem deve considerar a relac;:ao entre os varios 
sistemas de medida e deve saber lidar com eles de forma eficiente, caso seja necessaria. 
Os sistemas de medida avoirdupois e apotedrio, incluindo todos os equivalentes e metodos neces-
sarios para a conversao intersistemas, estao dispostos no Apendice A. Os exemplos equivalentes apre-
sentados na Tabela 2.2 sao U.teis para a resoluc;:ao de determinados problemas neste livro - por exem-
plo, quando ha necessidade de converter onc;:as fluidas para mililitros ou quilogramas para Iibras. Esses 
equivalentes devem ser memorizados. 
Quando forem encontradas quantidades em unidades dos siste~ de 
medida apotedrio ou avoirdupois (ver Apendice A), sugere-se que se-
jam convertidas para quantidades equivalentes em unidades do SI e 
que os calculos requeridos sejam entao resolvidos da maneira habitual . 
52 HOWARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
TABELA 2.2 ALGUNS EQUIVALENTES l.ITEIS DE CONVERSAO 
Equivalentes de conversao de comprimento 
1 polegada 
1 metro (m) 
2,54 
39,37 
em 
in. 
Equivalentes de conversao de volume 
1 on9a fluida (fl. oz.) 29,57 ml 
1 quartilho (16 fl. oz.) 
1 quarto de galao (32 fl. oz.) 
1 galao, US (128 fl. oz.) 
1 galao, UK 
473 ml 
946 ml 
3.785 ml 
4.545 ml 
Equivalentes de conversao de peso 
1 libra (lb, Avoirdupois) 454 g 
1 quilograma (kg) 2,2 lb 
ESTUDO DE CASO 2.1: Ao farmaceutico de urn hospital e solicitada a preparagao uma infusao intraveno-
sa de dopamina. Com base no peso do paciente, o farmaceutico calcula uma dose de 500 meg/min 
para a infusao continua. A concentragao de uma solugao para infusao de dopamina e de 400 mgt 
250 mL. Quale a concentragao da infusao em mcg/mL? Quantos miligramas de dopamina o paciente 
deve receber na primeira hora d~ tratamento? Quanto tempo durara a infusao? 
PROBLEMAS PRATICOS 
1. Adicione 0,5 kg, 50 mg e 2,5 dg. Reduza o 
resultado para gramas. 
2. Adicione 7,25 L e 875 cL. Reduza o resulta-
do ' para mililitros. 
3. Adicione 0,0025 kg, 1.750 mg, 2,25 g e 
825.000 flg, e expresse a resposta em gra-
mas. 
4. Reduza 1,256 g para microgramas, para mili-
gramas e para quilogramas. 
5. Os termos mcg/mL e mg/L sao equivalentes 
ou nao? 
6. Urn comprimido mastigivel de aspirina para 
crian<;:as/adultos contem 81 mg de aspiri-
na. Quan tos comprimidos podem ser pre-
parados a partir de 1 kg de aspirina? 
7. Uma fita adesiva feita de tecido apresenta uma 
elasticidade superior ou igual a 20,41 kg/ 
2,54 em de largura. Reduza essas quantida-
des para gramas e milimetros. 
8. Urn liquido contem 0,25 mgde uma subs-
tincia por milimetro. Quantos gramas da 
subsdncia estarao contidos em 3,5 L? 
9. Urn inalador em aerossol contem 225 mg de 
sulfato de metaproterenol, que e suficiente 
para 300 inala<;:6es. Quantos microgramas de 
sulfato de metaproterenol estariam contidos 
em cada inala<;:ao? 
10. Pilulas anticoncepcionais de TRIPHASIL-28* 
sao ingeridas seqi.iencialmente, 1 pilula por dia, 
durante 28 dias, sendo que as pilulas contem: 
Fase 1 - 6 comprimidos, cada urn conten-
do 0,050 mg de levonorgestrel e 
0,030 mg de etinil estradiol; 
Fase 2 - 5 comprimidos, cada urn conten-
do 0,075 mg de levonorgestrel e 
0,040 mg de etinil estradiol; 
Fase 3 - 10 comprimidos, cada urn con-
tendo 0,125 mg de levonorgestrel 
e 0,030 mg de etinil estradiol; 
* N . de T.: Exemplo de especialidade farmaceutica disponivel no Brasil: Nordette (Wyeth Laboratories). 
a seguir, 7 comprimidos inertes (sem far-
maca). 
Quantos miligramas de levonorgestrel e de 
etinil estradiol sao ingeridos durante 0 perfo-
do de 28 dias? 
11. Quantos comprimidos de colchicina, cada urn 
contendo 600 meg, podem ser preparados a 
partir de 30 g de colchicina? 
12. Os seguimes dados apresentados por urn la-
borat6rio clfnico estao dentro dos valores nor-
mais para urn adulto. Converta cada valor para 
mcg/mL: 
(a) amonia, 30 mcg/dL 
(b) folato, 18 pg/mL 
(c) creatinina serica, 1, 0 mg/ dL 
(d) antfgeno espedfico para pr6stata (PSA), 
3 ng/mL 
(e) colesterol total, 150 mg/dL 
13. Os comprimidos de aspirina geral111eme con-
tern 325 mg de aspirina. Quantos comprimi-
dos com essa dosagem podem ser preparados 
a partir de 5 kg de aspirina? 
14. Urn comprimido para gripe contem as seguin-
res quantidades de prindpios ativos: 
Paracetamol 325 mg 
Maleato de clorofeniramina 2 mg 
Dextrometorfan 15 mg 
Quantos comprimidos podem ser prepa-
rados se o farmaceutico possuir 1 kg de pa-
racetamol, 125 g de maleato de clorofeni-
ramina e quantidades ilimitadas de dextro-
metorfan? 
15. Estao disponfveis comprimidos de norgestrel 
e etinil estradiol que contem 0,5 mg de nor-
gestrel e 50 flg de etinil estradiol. Quantos 
gramas de cada ingrediente seriam utilizados 
para preparar 10.000comprimidos? 
16. Aproximadamente 0,02% de uma dose de 
100 mg do farmaco miglitol (GLYSET) esta 
comprovadamente presente no Ieite materno. 
Calcule a quantidade de farmaco detectado, 
em miligramas, em uma unica dose. 
17. Quantos gramas de digoxina (LANOXIN)3 
seriam necessarios para produzir 25 .000 com-
CALcuws F ARMACEuncos 53 
primidos, cada urn contendo 250 meg de di-
goxina? 
18. 0 adalimumab (HUMIRA), urn anticorpo 
monoclonal humano recombinante, esta dispo-
nfvel na forma de uma seringa pre-preenchida, 
pronta para uso, contendo 40 mg/0,8 mL. Cal-
cule a concentrac;:ao do farmaco em mg/mL. 
19. Se uma soluc;:ao injetavel contiver 25 flg de 
urn farmaco a cada 0,5 mL, quantos milili-
tros seriam necessarios para administrar 
0,25 mg desse farmaco ao paciente? 
20. Urn paciente e instrufdo a ingerir tres compri-
midos de 50 meg de mesilato de pergolida (PER-
MAX) diariamente. Quantos miligramas de far-
maca o paciente ira ingerir por semana? 
21. Urn lfquido oral concentrado de cloridratro 
de sertralina (ZOLOFT) contem 20 mg/mL 
de farmaco. Quantos gramas de hidroclori-
dratro de sertralina estao presentes em cada 
frasco de 60 mL do concentrado? 
22. A digoxina (LANOXIN)* esra disponfvel para 
o uso pediatrico por via parenteral numa con-
centrac;:ao de 0,1 mg/mL. Quantos mililitros 
proveriam uma dose de 40 flg? 
23. Urn lfquido oral concentrado de sulfato de 
morfina contem 2,4 g de sulfato de morfina 
em urn frasco de 120 mL. Calcule a concen-
trac;:ao de sulfa to de morfina em mg/ mL. 
24. Se uma ampola de 20 mL contiver 0,5 g de 
aminofilina, quantos mililitros devem ser ad-
ministrados para prover uma dose de 25 mg 
de aminofilina? 
25. Umasoluc;:iio intravenosacontem 500 flgde urn 
farmaco a cada mililitro. Quantos miligramas 
de farmaco urn paciente receberia em uma in-
fusao intravenosa de urn litro da soluc;:ao? 
26. Se uma soluc;:ao intravenosa contendo 123 mg 
de urn farmaco a cada frasco de 250 mL deve 
ser administrada a taxa de 200 !J,g de farmaco 
por minuto, quantos mililitros da soluc;:ao sao 
administrados por hora? 
27. A dose profilatica de riboflavina e de 2 mg. 
Quantos microgramas de riboflavina estao 
presentes em uma capsula de urn composto 
* N. de T.: Exemplo de especialidade farmaceurica disponivel no Brasil: Digoxina (Glaxo). 
54 HOWARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
vitamfnico multiplo que contem I I 5 da dose 
profihitica? 
28. Urn miligrama de sulfato de estreptomicina 
contem a atividade antibiotica equivalente a 
650 )lg de estreptomicina-base. Quantos gra-
mas de sulfato de estreptomicina seriam equi-
valentes a 1 g de estreptomicina-base? 
29 . Uma cartela de urn medicamento comercial 
contem trinta e seis comprimidos de 200 mg 
de ibuprofeno. Quantos quilogramas de ibu-
profeno foram utilizados para produzir 1.000 
cartelas do produto? 
30. Uma coluna de cromatografia gasosa tern 1,8 m 
de comprimento e 3 mm de difunetro interno. 
Converta essas medidas para polegadas. 
31. Uma seringa pre-preenchida, pronta para uso, 
contem 20 mg de farmaco a cada 2 mL de 
solw;:ao. Quantos microgramas de farmaco se-
riam administrados em uma il(jes;ao de 0,5 mL 
da solw;:ao? ' 
32. Urn frasco contem 80 mg de farmaco a cada 
2 mL de solus;ao para injes;ao. Quantos mili-
litros da solus;ao deveriam ser injetados para 
se obter 0,02 g de farmaco? 
33. Meio litro de solu<;:ao para infusao intraveno-
sa contem 2 g de farmaco. Quantos mililitros 
da solus;ao conteriam 0,5 mg de farmaco? 
34. Urn frasco de 125 mL de amoxicilina contem 
600 mg/5 mL. Quantos mililitros seriam utili-
zados para administrar 400 mg de amoxicilina? 
35. Urn comprimido efervescente tern a seguinte 
formula: 
Paracetamol 
Carbonaro de calcio 
Acido dtrico 
Bicarbonato de porassio 
Bicarbonato de sodio 
325 mg 
280 mg 
900 mg 
300 mg 
465 mg 
(a) Calcule a massa total, em gramas, dos in-
gredientes de cada comprimido. 
(b) Quantos comprimidos poderiam ser pro-
duzidos com 5 kg de paracetamol? 
36. Urn novo instrumento analftico e capaz de 
detectar quantidades em picogramas de uma 
substancia qufmica. Quantas vezes mais ca-
paz e esse instrumento em relas;ao a outro que 
pode detectar quantidades em nanogramas da 
mesmas substancia qufmica? 
37. As dimens6es de urn sistema de libera<;:ao 
transdermico de nicotina sao de 4,7 em por 
4,8 em. Expresse essas dimens6es em polega-
das, levando em consideras;ao que 1 polegada 
equivale a 25,4 mm. 
38. Se urn inalador de albuterol contiver 20 mg 
de albuterol, quantas inalas;6es podem ser rea-
lizadas, se cada uma delas liberar uma dose 
de 90 )lg? 
39. A administra<;:ao de paracetamol em quanti-
clades superiores a 4 g por dia tern sido asso-
ciada a hepatoxicidade. Qual 0 numero ma-
ximo de comprimidos de 500 mg de parace-
tamol que uma pessoa pode ingerir diariamen-
te, sem atingir nfveis toxicos? 
40. Proclorperazine (COMPAZINE) injetavel e 
comercializado em frascos multidoses de 10 mL 
que contem 5 mg/mL. Quantas doses de 2 mg 
podem ser produzidas a partir de urn frasco? 
41. A dose indicada de uma marca de adesivos 
transdermicos de nicotina e de 21 mg por dia 
durante 6 semanas, seguida por 14 mg por 
dia durante 2 semanas, e entao 7 mg por dia 
durante mais 2 semanas. Qual a quantidade 
total, em gramas, que urn paciente receberia 
durante esse perfodo de tratamento? 
42. Urn aparelho medico e esterilizado por meio 
de radias;ao gama a 2,5 megarads (Mrad). Ex-
presse a quantidade equivalente em rads. 
43. 0 sistema de liberas;ao transdermico de es-
tradiol VIVELLE* e urn adesivo redondo que 
mede aproximadamente 4,3 em de diametro. 
Converta essa dimensao para polegadas e mi-
lfmetros. 
44. Uma solus;ao para uma injes;ao IV bolus con-
tern 125 mg de farmaco a cada 25 mL de solu-
s;ao. Qual a concentra<;:ao de farmaco em ~g/~L? 
45 . 0 numero total de caracteres do genoma hu-
manos e de 3,5 bilh6es. Expresse essa quanti-
dade numericamente sem utilizar uma vfrgu-
la decimal. 
* N. de T.: Exemplo de especialidade fa rmad!utica disponivel no Brasil: Systen (Janssencilag) . 
CALCULOS FARMACEUTICOS 55 
RESPOSTAS PARA 0 ESTUDO DE CASO E PARA OS PROBLEMAS PRATICOS 
Estudo de Caso 2.1 (p. 52) 
Concentra(iiO de infusao, mcglmL: 
400 mg 400.000 meg 
--= 
250mL 250mL 
= 1.600 mcg/mL, resposta . 
mg, dopamina, primeira hora: 
500 meg 600 min 1 mg 
--~X X - --''---
1 min 1 h 1.000 meg 
= 30 mg/h, resposta. 
DurafliO da infusiio: 
1 min 1.000 meg 400 mg X X---= 
500meg 1mg 
= 800 min= 13 h 20 min, resposta. 
Problemas Praticos (p. 52) 
1. 500,3 g 
2. 16.000 mL 
3. 7,325 g 
4. 1.256.000 meg 
1.256 mg 
0,001256 kg 
5. equivalente 
6. 12.345 comprimidos 
7. 20.410 g/25,4 mm 
8. 0,875 g 
9. 750 meg de sulfato de metaproterenol 
10. 1,925 mg de levonorgestrel 
0,68 mg de etinil estradiol 
11. 50.000 comprimidos 
12. (a) 0,3 mcg/mL de amonia 
(b) 0,000018 meg/mL de folato 
(c) 10 mcg/mL de creatinina serica 
(d) 0,003 mcg/mL de amigeno espedfi-
co para pr6stata, 
(e) 1.500 mcg/mL de colesterol 
13. 15.384 comprimidos 
14. 3.076 comprimidos 
15. 5 g de norgestrel 
0,5 g de etinil estradiol 
16. 0,02 mg de miglitol 
17. 6,25 g de digoxina ,---
18. 50 mg/mL 
19. 5 mL 
20 . 1,05 mg de mesilato de pergolida 
21. 1 ,2 g de cloridrato de sertralina 
22. 0,4mL 
23. 20 mg/mL de sulfato de morfina 
24. 1 mL 
25. 500 mg 
26. 24,39 mL 
27. 400 meg de riboflavina 
28. 1,538 g de sulfato de streptomicina 
29. 7,2 kg 
30. 70,866 ou 70,9 polegadas 
0,118 ou 0,12 polegadas 
31. 5.000 meg 
32. 0,5 mL 
33. 125 mL 
34. 3,33 mL 
35 . (a) 2,27 g 
(b) 15.384 comprimidos 
36. 1.000 vezes 
37. 1,85 polegadas X 1,89 polegadas 
38. 222 doses 
39. 8 comprimidos 
40. 25 doses 
41. 1,176 g de nicotina 
42. 2.500.000 rads 
43. 1,69 polegadas e43 mm 
44. 5 !lgl!lL 
45. 3.500.000.000 ou 35 X 108 
... 
56 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
REFERENCIAS 
1. U.S. Merrie Associarion. Correcr SI-merric usage. Disponivel em: hrrp:/ llamar.colosrare.edu/ ~ hillgerl correcr.hrm. 
Acessado em 27/08/2004. 
2. Unired Srares Pharmacopeia-Narional Formulary. USP 26/NF 21. Rockville, MD: Unired Srares Pharmacopeia! 
Convenrion, 2003:11. 
3. Disponivel em: hrrp//:wwwNanocrysral.com.hrml. Acessado em 26/04/2004. 
4. Seeman NC. Nanorechnology and rhe double helix. Scienrifc American. 2004;290:64-75. 
5. Freiras RAJr. Nanomedicine. Disponivel em: hrrp://www.foresighr.org/Nanomedicine/. Acessado em 24/08/2004. 
Metodos de medida sao uma parte importante da pratica farmaceutica. Eles sao utilizados em farma-
cias de manipula<;:ao, na pesquisa farmaceutica, no desenvolvimento e na produ<;:ao de medicamentos, 
na analise de subsdl.ncias quimicas e produtos acabados e no controle de qualidade. Este capitulo 
descreve os equipamentos e metodos de medida empregados para a medi<;:ao exata de materiais tera-
peuticos e farmaceuticos em farmacia. . 
A exatidao na medida de peso e volume e uma habilidade historica e notavel, adquirida pelo farma-
ceutico, por meio de educa<;:ao profissional e treinamento. Alem disso, essa capacidade e uma expecta-
tiva de outros profissionais da area de saude e dos pacientes que estao sendo atendidos. Nao e urn 
exagero dizer que a vida dos pacientes liepende disso. . 
0 papel do farmaceutico no cuidado a saude inclui a habilidade e a responsabilidade de manipular 
_ ou seja, pesar com exatidao, medir o volume e combinar os diferentes componentes terapeuticos e 
farmaceuticos na formula<;:ao e na prepara<;:ao de prescri<;:6es. 
Medidas de Volume 
Os instrumentos comuns para a medida de volumes em farmacia variam desde micropipetas e buretas, 
empregadas em procedimentos analiticos, ate grandes recipientes calibrados de tamanho industrial. A sele-
c;ao do instrumento de medida deve ser baseada no grau de exatidao requerido. Na pratica farmaceutica, os 
instrumentos mais comuns para medir volume sao OS recipientes graduados ciJindricos (provetas) OU coni-
COS (cilices, na forma de cone) (Figura 3.1) . Entretanto, para a medida de pequenos volumes, os farmaceu-
cicos freqiientemente utilizam uma seringa graduada ou, quando a siruac;ao requer, uma pipeta. 
Enquanto as provetas sao calibradas em unidades metricas do SI, OS calices normalmente urilizam 
uma escala dupla, ou seja, sao calibrados tanto no sistema metrico quanto no sistema apotecario de 
unidades de volume. (Nota: unidades metricas de volume sao descritas no Capitulo 2, e t).nidades 
apotedrias sao descritas no Apendice A.) Os recipientes de vidro e de plastico sao vendidos no comer-
cia em diversos tamanhos, variando entre 5 e 1.000 mililitros ou mais . 
Como regra geral, e mais adequado selecionar urn calice ou uma proveta graduados com capacida-
de igual ou levemente superior ao volume a ser medido. A medida de pequenos volumes em dlice ou 
proveta graduados de grande capacidade aumenta o potencial de erro. 0 design do aparato volumetrico 
e urn fator importante para a exatidao da medida; quanto mais estreito foro calibre da vidraria, menor 
sera o erro de leitura do menisco e maior sera a exatidao da medida (Figura 3.2). De acordo com a 
United States Pharmacopeia, o desvio de± 1 mm no menisco provoca urn erro de aproximadamente 
0,5 mililitro, quando uma proveta cilindrica de 100 mililitros e empregada, e urn erro de 1,8 mililitros 
na marca de 100 mililitros, quando urn dlice graduado e empregado. 1 De acordo com as exigencias 
legais para vidrarias farmaceuricas do National Bureau of Standards Handbook 44, urn dlice ou uma 
proveta graduados deve ter urn intervalo inicial que nao seja subdividido, que seja igual e nao menor 
58 HOWARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
FIGURA 3.1 Exemplos de vidrarias graduadas c6nicas (calices) e cilfndricas (provetas), uma pipeta e uma pera 
para medida volumetrica. 
~ --- - --q -- ----
0 { Erro de volume 
Erro 
de leitura 
FIGURA 3.2 Diferentes erros de volume 
provocados pelo diametro das vidrarias. 
i 
4 
CALCULOS FARMACEUTICOS 59 
do que urn quinto ou maior do que urn quarto da capacidade da vidraria.2 Cilices conicos com capa-
cidade inferior a 25 mililitros nao sao recomendados para a manipulac;:ao de medicamentos. 
E essencial que o farmaceutico selecione de forma adequada o tipo e a capacidade do instrumento 
para a medida volumetrica e que observe o menisco cuidadosameme na altura dos olhos para chegar a 
medida desejada. 
Pesagem 
A selec;:ao de urn equipamento para a determinac;:ao da massa depende da tarefa a ser realizada. A 
escolha pode ser feita entre uma ampla gama de equipamentos dispon{veis, incluindo balanc;:as anallti-
cas de elevada sensibilidade ou balanc;:as de varias capacidades usadas na produc;:ao de lotes de produros 
farmaceuticos de pequena ou grande escala. Qualquer que seja o equipamento empregado, ele deve 
apresentar padr6es estabelecidos de sensibilidade, exatidao e capacidade. 
As balanc;:as de precisao Classe A (Figura 3.3) sao projetadas para pesar substincias medicinais ou 
farmaceuticas necessarias em prescric;:6es ou manipulac;:6es de pequena escala. Algumas balanc;:as de 
precisao tern urn peso e urn indicador de equillbrio (cavaleiro) e outras, urn leitor digital. Se necessario, 
pesos externos adicionais podem ser acrescentados ao prato direito da balanc;:a. 0 material a ser pesado 
e colocado no prato a esquerda. Papeis para pesagem sao colocados em cada prato antes de qualquer 
adic;:ao, e a balanc;:a e nivelada com pes ~u parafusos niveladores. As pesagens sao realizadas por meio da 
adic;:ao e remoc;:ao cuidadosa de uma porc;:ao do material a ser pesado (como uso de uma espatula), com a 
balanc;:a travada (pratos presos pelo botao de controle) durante cada adic;:ao e remoc;:ao de material, e liberada 
com a tampa fechada, para a determinac;:ao dos pontos de equillbrio. Quando os pratos soltos nao ascendem 
nem descem e o indicador mostra que a agulha esta no centro, o material e os contrapesos sao considerados 
equivalentes. 0 aluno de farmacia pode recorrer a outras fontes, como a United States Pharmacopeia, para 
obter informac;:6es mais detalhadas sobre o uso adequado eo teste de equillbrio da balanc;:a de precisao. 1 
No m{nimo, uma balanc;:a de precisao Classe A deve ser empregada em todos os procedimentos de 
manipulac;:ao. As balanc;:as desse tipo apresentam sensibilidade de 6 miligramas ou menos, quando estao 
sem carga ou com uma carga de 10 mg em cada prato. Para evitar erros superiores a 5% ao utilizar essa 
FIGURA 3.3 Balanga de torgao Torbal e balanga eletr6nica Ohaus. (Cortesia de Total Pharmacy Supply, Inc.) 
... 
60 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
balanra, o formaceutico n!io deve pesar menos do que 120 miligramas de material (ou seja, um erro de 5% 
ao pesar 120 miligramas = 6 miligramas). A maioria das balanr;:as Classe A disponlveis tern uma capaci-
dade maxima de 120 gramas. 
0 termo sensibilidade e definido como a quantidade que causara uma mudanr;:a na ordem de uma 
divisao no indicador da balanr;:a. Ela pode ser determinada pelos seguintes procedimentos: 
1. Nivele a balanr;:a. 
2. Determine o ponto de equilibria da balanr;:a. 
3 . Determine a menor massa que fad. com que o ponto de equilibria da balanr;:a se mova uma divisao 
no indicador. 
Para obter uma maior exatidao do que aquela fornecida por uma balanr;:a de precisao Classe A, 
muitas farmacias utilizam balanr;:as analiticas eletronicas de alta precisao para pesar quantidades muito 
pequenas (Figura 3.4) . Muitas dessas balanr;:as podem pesar 0,1 miligrama com exatidao, sao autocali-
braveis e sao equipadas com leitores digitais. Em geral, a capacidade das balanr;:as com esse nivel de 
exatidao varia de 60a 210 gramas, dependendo do modelo. A Figura 3.5 ilustra urn jogo de pesos 
metricos que podem ser utilizados para pesar materiais em uma balanr;:a de precisao e/ou sao utilizados 
para calibrar uma balanr;:a analitica. 
l 
Metodo de Aliquotas na' Pesagem e Medida de Volumes 
Quando o grau de exatidao requerido na medida esta alem da capacidade do equipamento disponlvel, 
o farmaci~utico pode alcanr;:ar a exatidao desejada por meio do calculo e da medida de aliquotas. Uma 
allquota e uma frar;:ao, porr;:ao ou parte que esra comida em urn mimero exato de vezes em outra. 
FIGURA 3.4 Balanc;:a analftica Sartorious Basiclite. (Cor-
tesia de Sartorious Corporation.) 
... 
CALCULOS F ARMACEUTICOS 61 
FIGURA 3.5 Jogo de pesos metricos. (Cortesia de 
Mettler-Toledo Inc.) 
Pesagem pelo Metodo de Aliquotas 
0 metodo de aliquotas na pesagem e aquele em que pequenas quantidades de substincia podem ser 
obtidas com o mesmo grau de exati<\ao pela pesagem de uma pon;:ao maior da subsrancia do que a 
necessaria, seguida da dilui<;:ao com rri~terial inerte e da pesagem de uma por<;:ao (alfquota) da mistura, 
calculada para comer a quantia desejada da subsrancia em questao. A descri<;:ao passo a passo do proce-
dimento e representada na Figura 3.6 e pode ser descrita da seguinte maneira: 
Passo Preliminar. Calcule a quantidade minima de uma subsrancia que possa ser pesada na balan<.ra 
com a exatidao desejada. 
A equa<;:ao empregada e: 
100% x Sensibilidade (mg) Q "d d , . ( ) 
= uann a e mm1ma mg 
Erro aceiravel (%) 
Exemplo: 
Uma quantidade de pelo menos 120 mg deve ser pesada em uma balanra com sensibilidade de 6 mg e 
com erro aceitdvel de ate 5%. 
Passo 1 
-5 mg x 25 = 125 mg 
[farmaco [fator [quantidade 
necessario] multiplo] que e 
real mente 
pesada] 
[
100% x 6 mg = 120 mg] 
5% 
Passo 2 
Adicionar 2.875 mg 
[diluente] 
Passo 3 
3.000 mg de mistu- Pesar 1/ 25 de 3.000 mg = 120 mg 
ra [125 mg de tar-
maco + [5 mg de farmaco + 11 5 mg de diluente] 
2.875 mg de 
diluente] 
FIGURA 3.6 Representavao do metodo de alfquota na pesagem utilizando o exemplo descrito a seguir. 
62 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
Passo I. Selecionar urn mllltiplo da quantidade necessaria que possa ser pesada com a exatidao desejada. 
• Se a quantidade de uma determinada substancia for menor do que a quantidade minima que possa 
ser pesada, selecione urn "multiplo" da quantidade desejada que levara a uma quantia igual ou 
maior do que a minima que possa ser pesada. (Urn multiplo acima do necessaria pode ser emprega-
do para exceder a exatidao minima desejada.) 
• Exemplo: 
Caso a balan~a do exemplo do passo preliminar fosse utilizada, e se 5 mg de fiirmaco foss em necessarios 
em uma prescri~!io, uma quantidade de pelo menos 25 vezes (o multiplo) a quantidade desejada, ou 
125 mg (5 mg X 25), deveria ser pesada para que se pudesse atingir a exatid!io necessaria. (Se urn 
multiplo maior for urilizado, por exemplo, 30, e 150 mg da substancia forem pesados [5 mg X 30] 
o erro de pesagem seria de apenas 4%.) 
Passo 2. Diluir a quantidade multipla com uma substancia inerte. 
• A quantidade de diluente inerte a ser utilizada e determinada pela por<;:ao da aHquota da mistura 
farmaco-diluente pesada no Passo 3, que deve ser igual ou maior do que a quantidade minima que 
pode ser pesada, determinada anteriormente. 
• Multiplicando-se a quantidade da por<;:ao da aHquota a ser pesada no Passo 3 pelo multiplo selecio-
nado no Passo 1, determina-se a quantidade total da mistura a ser preparada. 
• Exemplo: 1 
De acordo com o passo anterior, ' 120 miligramas ou mais devem ser pesados para se atingir a exatid!io 
necessaria. Se decidirmos que a por~lio da aliquota no Passo 3 e de 120 mg e a multiplicarmos pelo 
multiplo selecionado no Passo 1 (ou seja, 25), temos que 3. 000 mg e a quantidade total de mistura 
fiirmaco-diluente que devemos preparar. Subtraindo-se 125 mg do fiirmaco pesado no Passo 1, deve-se 
adicionar 2. 8 75 mg de diluente para preparar 3. 000 mg da mistura fiirmaco-diluente. 
Passo 3. Pesar a pors:ao da allquota da diluis:ao que contem a quantidade de farmaco desejada. 
• Como 25 vezes a quantidade necessaria de farmaco foi pesada (Passo 1), uma parte da aliquota igual a 
1/ 25 dos 3.000 mg da mistura farmaco-diluente, ou 120 mg, contera a quantidade necessaria de farmaco. 
• Contraprova: 1/ 25 X 125 mg (quantidade de farmaco pesada no Passo 1) 5 mg 
1/ 25 X 2.875 mg (diluente pesado no Passo 2) 
• Exemplo: 
115 mg 
120 mg 
Uma balan~a apresenta uma sensibilidade de 6 mg. Explique como voce pesaria 4 mg de sulfoto de 
atropina com uma exatid!io de± 5%, utilizando lactose como diluente. 
Como 6 miligramas e o erro potencial da balan<;:a, 120 miligramas e a menor quantidade que 
poderia ser pesada para alcan<;:ar a exatidao necessaria. 
Se 120 mg, ou 30 vezes a quantidade desejada de sulfato de atropina, sao escolhidos como a quan-
tidade multipla a ser pesada no Passo 1, e se 150 miligramas sao estabelecidos como a allquota a ser 
pesada no Passo 3, entao: 
1. Pesar 30 X 4 mg, ou 
2. Diluir com 
120 mg de sulfato de atropina 
4.380 mg de lactose 
Para fazer 4.500 mg de mistura diluida 
3. Pesar 1/ 30 da mistura, ou 150 mg, que conterao 4 mg de sulfato de atropina, resposta. 
I 
.1. 
4.500 mg (diluic;:ao) 120 mg (sulfato de atropina) 
Contraprova : 
150 mg (diluic;:ao) x mg (sulfato de atropina) 
= 4 mg, resposta. 
'RMACEUTICOS 6.3 
esre exemplo, o peso da aliquota foi arbitrariamente estipulado em 150 mg, o que excede o peso 
da quantidade multipla, como deveria acontecer preferencialmente. Se 120 mg tivessem sido estipula-
dos como aliquota, a quantidade multipla deveria ter sido diluida em 3.480 mg de lactose para obter 
3.600 mg de mistura, e a aliquota de 120 mg conteria 4 mg de sulfato de atropina. Por outro lado, se 
200 mg rivessem sido estipulados como aliquota, a quantidade multipla de sulfato de atropina deveria 
ter sido diluida em 5.880 mg de lactose para obter 6.000 mg de mistura. 
Outro exemplo: 
Uma balanra tem sensibilidade de 6,5 miligramas. Explique como voce pesaria 15 miligramas de sulfa-
to de atropina com uma exatidlio de± 5%, usando lactose como o diluente. 
Como 6,5 miligramas e 0 erro potencial da balan<;:a, 130 miligramas (20 X 6,5 miligramas) e a 
menor quantidade que deve ser pesada para atingir a exatidao exigida. Se 10 for escolhido como o 
multiplo, e se 130 miligramas sao fixados como 0 peso da aliquota, entao: 
1. Pesar 10 X 15 mg, ou 150 mg de sulfa to de atropina 
2. Diluir com 1.150 mg de lactose 
Para fazer 1.300 mg de mistura diluida 
3. Pesar I I 10 da mistura, ou 130 mg, que conterao 15 mg de sulfa to de atropina, resposta. 
Medida de Volume pelo Metodo de Aliquotas 
0 metodo de aliquotas para a medida de volume, que em prindpio e identico ao metodo de pesagem 
por aliquotas, pode ser empregado quando volumes relativamente pequenos devem ser medidos com 
elevada exatidao: 
Passo 1. Selecionar urn multiplo da quantidade desejada que possa ser medido com a exatidao 
necessaria. 
Passo 2. Diluir a quantidade multipla com urn diluente compativel (normalmente urn solvente do 
liquido a ser medido) em uma quantidade uniformemente divisive! pelo multiplo selecionado. 
Passo 3. Obter a medida da porc;:ao da alfquota da mistura dilufda que con tern a quantidade deseja-
da de farmaco. 
Exemplos: 
Uma formula requer 0,5 mililitro de dcido cloridrico. Empregando um recipiente graduado de 10 mililitros, 
calibrado com divisoes de 1 mililitro, explique como voce obteria a quantidade desejada de dcido cloridrico 
pelo metodo de aliquota. 
Se 4 for escolhido como multiplo, e se 2 mililitros foram definidos como sendo o volume da 
alfquota, entao: 
1. Medir 4 X 0,5 mL, ou 
2. Diluir com 
2 mL de acido 
6 mL de agua 
Para fazer 8 mLde dilui<;:ao 
3. Medir I I 4 de dilui<;:ao, ou 2 mL, que conterio 0,5 mL de acido cloridrico, resposta. 
Uma prescrirlio requer 0,2 mL de oleo de cravo. Usando um recipiente graduado de 5 mL calibrado com 
unidades de 0,5 mL, como voce obteria a quantidade requerida de oleo de cravo empregando 0 metodo de 
aliquota e utilizando dlcool como diluente? 
64 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
Se 5 e escolhido como multiplo, entao: 
1. Medir 5 X 0,2 mL, ou 1 mL de oleo de cravo 
4 mL de alcool 2. Diluir com 
Para fazer 5 mL de diluis;ao 
3. Medir If 5 de diluis;ao, ou 1 mL, que contenha 0,2 mL de 6leo de cravo, resposta. 
Pesagem pelo Metodo da Quantidade Minima 
Esse metoda pode ser utilizado como uma alternativa a pesagem pelo metoda de aliquota para obter 
pequenas quantidades de urn farmaco. 
Depois de determinar a quantidade desejada de substincia e a menor quantidade que pode ser 
pesada na balan<;:a com o grau de exatidao necessaria, o procedimento e o seguinte: 
Passo I. Pesar uma quantidade de farmaco que seja igual ou maior que a quantidade minima que 
possa ser pesada na balan<;:a com a exatidao necessaria. 
Passo 2. Diluir o farmaco com uma quantidade calculada de diluente inerte, de tal forma que uma 
quantidade predeterminada da mistura farmaco-diluente contenha a quantidade desejada de 
farmaco. 
\ 
·' 
Exemplo: 
Se 20 ·miligramas de um fdrmaco sao requeridos em uma prescrirao, explique como voce obteria essa 
quantidade de fdrmaco com uma exatidao de± 5% utilizando uma balanr;a com sensibilidade de 6 mili-
gramas. Utilize lactose como diluente. 
Neste exemplo, 20 miligramas e a quantidade de farmaco requerida. A quantidade minima que 
pode ser pesada na balans;a e de 120 milligramas. Assim, a quantidade de farmaco a ser pesada deve ser 
igual ou maior do que 120 miligramas. Para resolver este exerdcio, 120 miligramas de farmaco sao 
pesados. Ao calcular a quantidade de diluente que deve ser utilizada, uma quantidade predeterminada 
da mistura farmaco-diluente deve ser selecionada e canter os 20 miligramas desejados de farmaco. A 
quantidade selecionada deve ser maior do que 120 miligramas, porque a mistura farmaco-diluente 
deve ser feita com exatidao pela pesagem na balan<;:a. Uma quantidade de 150 miligramas pode ser 
arbitrariamente atribuida. A quantidade total de diluente que deve ser urilizada pode ser determinada 
pelo cilculo da seguinte propors;ao: 
' 
~ CAPSULA DE CALCULOS FARMACEUTICOS 
Exatidao na Pesagem 
• A sensibilidade de uma balanc;:a deve ser conhecida ou determinada. Normal mente a sensibilidade e de 
6 mg. 
• Um erro de pesagem de ± 5% ou menos e aceitavel. 
• A menor quantidade a ser pesada em uma balanc;:a e determinada pela equac;:ao: 
1 OO% x Sensibilidade (mg) = Quantidade minima pesada (mg) 
Erro aceitavel (%) 
Essa quantidade e de aproximadamente 120 mg. 
• Para pesar quantidades menores, deve ser utilizada uma balanc;:a eletr6nica ou o metoda de pesagem 
por alfquota. 
r 
CALCULOS F ARMACEUTICOS 65 
20 mg (Ehmaco necessario para .8:) _ 120 mg (quanti dade total de farmaco pesada) 
150 mg (mistura farmaco- diluente x mg (quanridade total da mistura 
a ser utilizada em .8:) farmaco- diluente preparada) 
x = 900 mg da mistura farmaco-diluente a ser preparada 
Portanto, 900 mg- 120 mg = 780 mg de diluente (lactose) a ser utilizada, resposta. 
Deve-se notar que, nesse procedimento, cada pesagem, incluindo a do farmaco, a do diluente e ada 
mistura farmaco-diluente, deve ser igual ou maior do que a quantidade minima pesada na balans;a com 
a exatidao necessaria. 
Porcentagem de Erro 
Uma vez que as medidas na farmacia de manipulas;ao nunca sao absolutamente exatas, e importante 
que o farmaceutico reconheya as limitas;6es dos instrumentos utilizados e a magnitude de seus possi-
veis erros. Quando o farmaceutico mede o volume de urn liquido ou pesa urn material, duas quantida-
des tornam-se importantes na porcentagem de erro: (1) o peso aparente, ou volume medido, e (2) o 
possivel excesso ou falta (erro) na quamidade real obtida. 
A porcentagem de erro pode ser qefinida como o erro potencial maximo multiplicado por I 00 e 
dividido pela quantidade desejada. 0 calculo pode ser formulado como segue: 
Erro x 1 00% 
-------- = Porcenragem de erro Quanridade desejada 
Calculo da Porcentagem de Erro em Medidas de Volume 
Como foi descrito anteriormente, a exatidao obtida em uma medida depende da selec;:ao do equipamen-
to de medis;ao empregado, do volume de lfquido medido e da habilidade e cuidado do farmaceutico. 
A porcentagem de erro em medidas de volume pode ser calculada a partir da equas;ao acima, rela-
cionando o volume do erro (determinado com utilizac;:ao de equipamentos de maior precisao) ao volu-
me desejado (ou aparentemente medido). 
Exemplo: 
Empregando um calice graduado, um farmaceutico mediu 30 mililitros de um liquido. Em uma analise 
posterior, utilizando uma bureta de calibre estreito, foi determinado que o volume real medido pelo farma-
ceutico foi 32 mililitros. Qual foi a porcentagem de erro na medida anterior? 
32 mililitros- 30 mililitros = 2 mililitros, volume do erro 
2 mL x 100% 
----- = 6,7%, resposta. 
30mL 
Calculo da Porcentagem de Erro na Pesagem 
As balanc;:as utilizadas na pesagem apresentam diferentes graus de exatidao. Como ja foi visto neste 
capitulo, o conhecimento da sensibilidade de uma balanc;:a e muito importante para pesar materiais 
com urn grau espedfico de exatidao. A sensibilidade de uma balans;a pode ser utilizada para determinar 
a porcentagem de erro de uma determinada pesagem. 
,, 
' 
' ,. 
66 HOWARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
Exemplos: 
Quando o erro potencial mdximo e de ± 4 miligramas em um total de I 00 miligramas, 
porcentagem de erro? 
4x 100% 
---= 4%, resposta. 
100 
Uma prescri~lio requer 800 miligramas de uma substancia. Depois de pesar essa quantidade em uma 
balan~a, o farmaceutico decide conferir sua medida pesando-a novamente em uma balan~a mais sensivel 
que registra apenas 750 miligramas. Considerando-se que a primeira pesagem foi 50 miligramas menor do 
que a quantidade desejada, qual foi a porcentagem de erro? 
50 X 100o/o 
---- = 6,25%, resposta. 
800 
ESTUDO DE CASO 3.1: Solicita-se que um farmaceutico manipule a seguinte formula para a prepara~rao 
de 100 capsulas:3 
Estriol 200 mg 
Estrona 25 mg 
Estradiol 25 mg 
I 
Mel hocel E4M 10 g 
Lactose 23,75 9 
Utilizando uma balan~ra com sensibilidade de 6 mg, o metodo de pesagem por alfquota, lactose 
como diluente e um erro de pesagem de 4%, mostre, por meio de calculos, como a quantidade 
correta de estrona pode ser obtida para manipular a formula com exatidao. 
PROBLEMAS PRATICOS 
Calculos do Metodo de Aliquotas na Pesagem 
1. Uma prescri~ao requer 50 miligramas de ma-
leato de clorofeniramina. Usando urn balan-
~a de precisao com sensibilidade de 6 mili-
gramas, explique como voce obteria a quan-
tidade necessaria de maleato de clorofenira-
mina com urn erro de ate 5%. 
2. Uma balan~ de precisao tern urna sensibilida-
de de 0,006 grama. Explique como voce pesaria 
0, 0 12 grama de sulfato de atropina com urn erro 
de ate 5%, usando lactose como diluente. 
3. Uma balan<;:a de precisao tern sensibilidade de 
4 miligramas. Explique como voce pesaria 5 
miligramas de cloridrato de morfina com urn 
erro de ate 5%. Utilize lactose como diluente. 
4. Uma balan<;:a de precisao tern sensibilidade de 
0,004 grama. Explique como voce pesaria 
0,008 grama de uma substancia com urn erro 
de ate 5%. 
5. Uma balan<;:a de precisao tern sensibilidade de 
6,5 miligramas. Explique como voce pesaria 
20 miligramas de uma substancia com um 
erro de ate 2%. 
Calculo de Medidas de Volume pelo Metodo 
de Aliquotas 
6. Uma formula farmaceutica requer 0,4 milili-
tro do surfactante polisorbato80. Utilizando 
agua como diluente e urn recipiente gradua-
do de 1 0 mililitros calibrado com unidades 
de 1 mililitro, como voce poderia obter a 
quantidade desejada de polisorbato 80? 
7. Uma formula requer 0,6 mililitro de urna solu-
yao colorida. Usando urn recipiente graduado 
I 
&. 
de 10 mililitros calibrado com unidades de 
1 mililitro, explique como voce obteria a quan-
tidade desejada da solw;:ao colorida pelo meto-
do de allquota. Utilize agua como diluente. 
8. Usando urn recipiente graduado de 10 milili-
tros calibrado com unidades de_ 1 mililitro, 
explique como voce mediria 1,25 mililitros 
de uma tintura pelo metodo de allquota. Uti-
lize agua como diluente. 
9. A formula para 100 mililirros de elixir de pen-
tobarbital sodico requer 0,75 mililitro de oleo 
de laranja. Utilizando alcool como diluente e 
urn recipiente graduado de 10 mililitros cali-
brado com unidades de 1 mililitro, como voce 
poderia obter a quantidade desejada de oleo 
de laranja? 
Calculos de Porcentagem de Erro 
10. Urn farmaceutico tenta pesar 120 miligramas 
de sulfato de codelna em uma balan~a com 
sensibilidade de 6 miligramas. Calcule o erro 
potencial maximo, em porcentagem. 
11. Ao manipular uma prescri~ao, urn farmaceu-
tico pesou 0,050 grama de uma subsrancia 
em uma balan~a que nao tinha sensibilidade 
para pesar quantidades menores que 0,004 
grama. Qual foi 0 erro potencial maximo, em 
po rcen tag em? 
CALCULOS FARMACEUTICOS 67 
12. Urn farmaceurico pesou 475 miligramas de 
uma substancia em uma balanc;:a de exatidao 
duvidosa. Quando o resultado foi conferido 
em uma balan~a de maior exatidao, foramen-
contrados 445 miligramas. Calcule a porcen-
tagem de erro na primeira pesagem. 
13. Urn recipiente graduado de 10 mililitros pesa 
42,745 gramas. Quando 5 mililitros de agua 
destilada sao medidos, o peso combinado do 
recipiente graduado e da agua e 47,675 gra-
mas. Por defini~ao, 5 mililitros de agua de-
vern pesar 5 gramas. Calcule o peso da agua 
medida e expresse qualquer desvio de 5 gra-
mas como uma porcentagem de erro. 
14. Uma vidraria graduada pesa 35,825 gramas. 
Quando 10 mililitros de agua sao medidos, 0 
peso desta vidraria e da agua e 45,835 gra-
mas. Calcule o peso da agua e expresse qual-
quer desvio de 10 gramas como uma porcen-
tagem de erro. 
15. Ao preparar uma pomada, urn farmaceutico uti-
lizou 28,35 gramas de oxido de zinco, em vez 
dos 31,1 gramas requeridos. Calcule a porcen-
tagem de erro, com base na quantidade desejada. 
16. Urn farmaceutico tentou pesar 0,375 grama 
de sulfato de morfina em uma balan~a de exa-
tidao duvidosa. Quando o resultado foi con-
ferido em uma balan~a de maior exatidao, foi 
encontrado 0,400 grama. Calcule a porcen-
tagem de erro na primeira pesagem. 
RESPOSTAS PARA 0 ESTUDO DE CASO E PARA OS PROBLEMAS PRATICOS 
Estudo de Caso 3.1 (p. 66) 
A menor quantidade que deveria ser pesada na 
balan~a: 
1 OOo/o x 6 mg = 150 m 4o/o g 
Quantidade desejada (estrona) : 25 mg 
Fator multiplo selecionado: 6 
Por~ao da allquota selecionada: 150 mg 
Estrona (25 X 6) 150 mg 
Lactose 750 mg 
Mistura 900 mg 
Allquota 
(900 mg + 6) 
150 mg da mistura terao 
25 mg de estrona, 
resposta. 
Problemas Praticos (p. 66) 
Metodo de Aliquotas na Pesagem (p. 66) 
1. Pesar 
Diluir com 
Para fazer 
Pesar 
150 mg de maleato de 
clorofeniramina 
450 mg 
600 mg 
200 mg 
68 HOWARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
2. Pesar 120 mg de sulfato de 
atropina 
Diluir com 1.380 mg 
Para fazer 1.500 mg 
Pesar 150 mg 
3. Pesar 80 mg de cJoridrato 
de morfina 
Diluir com 1.520 mg 
Para fazer 1.600 mg 
Pesar 100 mg 
4. Pesar 160 mg 
Diluir com 3.840 mg 
Para fazer 4.000 mg 
Pesar 200 mg 
5. Pesar 400 mg 
Diluir com 7.600 mg 
Para fazer 8.000 mg 
Pesar 400 mg 
Medidas de Volume pelo Metodo 
de Aliquotas (p. 66) 
6. Medir 
Diluir com 
Medir 
REFERENCIAS 
2mL 
10 mL 
2mL 
7. Medir 
Diluir com 
Medir 
8. Medir 
Diluir com 
Medir 
9. Medir 
Diluir com 
Medir 
3 mL 
10 mL 
2mL 
5 mL 
8 mL 
2mL 
3 mL de oleo de laranja 
8mL 
2mL 
Porcentagem de Erro (p. 67) 
10. 5% 
11. 8% 
12. 6,32% 
13. 1,4% 
14. 0,1 o/o 
15 . 8,84% 
16. 6,67% 
1. United States Pharmacopeia. 24rh Rev Rockville, MD: United States Pharmacopeia! Convention, 2000;1808, 2125. 
2 . National Bureau of Standards Handbook 44. 4th Ed. Washington, DC: National Institute of Standards and Tech-
nology, 1971. 
3. International Journal of Pharmaceutical Compounding. 1993;3:401. 
de Prescri~oes 
Por definic;:ao, uma prescric;:ao e urn pedido de urn medicamento emitido por urn medico, dentista ou 
outro profissional da saude licenciado. A prescric;:ao indica urn medicamento e uma dosagem espedfi-
cos que devem ser preparados por urn farmaceutico e administrados a urn determinado paciente. 
A prescric;:ao e normalmente preenchida em formuhirios padronizados que apresentam o s!mbolo 
tradicional R (que significa "receita", "tome" ou "receba"), nome, endew;:o, numero de telefone e 
outras informac;:oes pertinentes relativas ao medico ou a outra pessoa que tenha feito a prescric;:ao. Alem 
disso, o solicitante utiliza os espac;:os em branco para fornecer informac;:6es sobre o paciente, o medica-
menta desejado e as instruc;:6es para o seu u
1
so. A Figura 4.1 ilustra o tipo de informac;:ao geralmente 
encontrada em uma prescric;:ao. Uma prescric;:ao feita por urn veterinario costuma incluir a especie do 
animal, seu nome eo nome do dono. 
A prescric;:ao pode ser apresentada na farmacia pelo paciente ou pode ser enviada por telefone ou 
por outros meios eletr6nicos pelo responsavel por ela. Caso a prescric;:ao seja transmitida por telefone 
ou por outro meio eletr6nico, o farmaceutico deve passar, imediatamente, a informac;:ao para urn 
formulario escrito ou computadorizado que seja apropriado. 
Em hospitais e outras instituic;:6es, OS formularios sao urn pouco diferentes. A Figura 4.2 ilustra 
uma prescric;:ao dpica. Os pedidos demonstrados nesse exemplo estao digitados, mas normalmente as 
instruc;:6es sao escritas pelo medico. 
Uma prescric;:ao para urn recem-nascido, para uma crianc;:a ou para urn idoso pode tambem incluir 
a idade, o peso, e/ou a area de superficie corporal (BSA)* do paciente (como e discutido no Capitulo 
8). Urn exemplo de uma prescric;:ao para urn paciente pediatrico e ilustrado na Figura 4.3. Essa infor-
mac;:ao as vezes e necessaria para que se possa calcular a dosagem apropriada de medicamento. 
E importante saliemar duas grandes categorias de prescric;:oes: (1) aquelas compostas de urn unico 
componente ou produto pre-fabricado e que nlio requerem manipulaflio ou mistura pelo farmaceutico, 
e (2) aquelas compostas por mais de urn componente e que requerem manipulaflio. • Uma prescric;:ao 
pode incluir o nome qu!mico ou generico da subsrancia, a marca do fabricante ou o nome de marca 
registrada (indicado com letras maiusculas neste livro) . As prescric;:oes que requerem manipulac;:ao con-
• A manipulac;:ao por encomenda extempod.nea de prescric;:6es e uma atividade que deve ser realizada apenas por 
profissionais farmaceuticos em func;:ao da educac;:ao, treinamento e experiencia adquiridos no decorrer da graduac;:ao. 
Por definic;:ao, a manipulac;:ao farmaceutica se refere a misrura, ao preparo, a embalagem e a rotulagem da prescric;:ao de 
urn paciente especifico. Alem da manipulac;:ao individual de prescric;:6es, diretrizes do Food and Drug Administration 
permitem a manipulac;:ao de quantidades limitadas de medicamentos como uma antecipa[iio das prescric;:6es dos pa-
cientes, baseada na freqiiencia de pedidos observada. As farmacias de manipulac;:ao nao estao aptas a produc;:ao de 
medicamentos em larga escala, para outras farmacias ou para outras entidades de distribuic;:ao ou revenda, a menos que 
possuamautorizac;:ao dos 6rgaos reguladores para esse fim. 1 
* N. de T.: BSA, do ingles body surface area. A abreviac;:ao em ingles foi mamida no texto para nao causar confusao com 
a sigla ASC (area sob a curva), discutida no Capitulo 22. 
70 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
tern as quantidades necessarias de cada ingrediente. Para assegurar que os medicamentos sejam admi-
nistrados de forma exata e adeq_uada, eles podem ser preparados em varias Jormas de dosagem (p. ex., 
comprimidos, xaropes, solu~ifes para inje~lio) e sistemas de libera~ao de fiirmacos (p. ex., adesivos transder-
micos). Os exemplos a seguir ilustram prescris;6es como nome comercial dos produtos (Figura 4.1 e 
Figura 4.3), o nome generico (Figura 4.4) e para ser realizada a manipulas;ao (Figura 4.5). Definis;6es e 
descris;6es de formas de dosagem e de sistemas de libera<;:ao de firmacos sao apresentadas no Apendice D . 
Fatores Envolvidos no Calculo de Prescri~oes 
Este capitulo apresenta a forma, o conteudo e a interpretas;ao de prescris;6es e, assim, prove a base para 
a maioria dos cdlculos que se sucedem neste livro, incluindo os seguintes: 
(1) 
(2) 
John M. Brown, M.D. 
100 Main Street 
Libertyville, Maryland 
Telefone 123-4567 
l 
Nome :Mary Smitli Data 9 Jan, 20 
Enderec;o 123 (]3road Street 
(4) R 
(5) Lipotor 10 mg 
(6) 30 comprimidos 
(7) Poso[ogia: tamar 1 comprimido ao dia 
(8) Refil _§_ vezes 
Etiqueta: Sim ..::!._ Nao _ 
Generico, se possivel: Sim _ Nao ..::/._ 
(3) 
J :M (]3rown, :MJD. (1) 
CRM No. 1234563 
FIGURA 4.1 Componentes de uma prescric;ao tipica. As partes indicadas sao as seguintes: 
(1) lnformac;ao sobre a pessoa que faz a prescric;ao e assinatura 
(2) lnformac;oes sobre o paciente 
(3) Data de emissao da prescric;ao 
(4) 0 simbolo F.l, que significa "receita"ou "tome" 
(5) Medicamento prescrito 
(6) lnstruc;6es sabre a dispensac;ao para o farmaceutico 
(7) lnstrur,;6es para o paciente 
(8) lnstrur,;6es especiais. E importante notar que em qualquer prescrir,;ao, caso o nome comercial do medicamento 
seja prescrito , ele nao podera ser substitufdo por um medicamento generico. 
C ALCULOS F ARMACEUTICOS 71 
CITY HOSPITAL 
Athens , GA 30600 
PRESCRICAO 
DATA HORA 
NOME DO PACIENTE: 
ENDERECO: 
CIDADE, ESTADO: 
IDADE, SEXO: 
MEDICO: 
HOSP.NO: 
SERVICO: 
QUARTO: 
PRESCRICAO 
Thompson, Linda 
2345 Oak Circle 
Athens, GA 
35 Feminine 
J . Hardmer 
900612345 
Medicina 
220 Leste 
01/02/ - 12h 1. Propranolol 40 mg via oral 4 x ao dia 
2. Furosemida 20 mg via oral pela manha 
3. Flurazepam 30 mg, se necessario, para dormir 
4. Soro glicosado 5% + 20 mEq KCI/L a 84 mllh 
Hardmer, MD 
l 
·' 
A menos que esteja escrito "nenhuma substituigao e permitida", de forma clara, 
depois da prescrigao, um farmaco equivalente ou generico pode ser dispensado, 
de acordo com as normas do hospital. 
Mary M. Brown, M.D. 
Clinica Pediatrica 
100 Main Street 
Libertyville, Maryland 
Telefone 123-4567 
Nome Suzy Smith ldade ....2...._ Peso 39,4 lb 
Enderego 123 (]3road Street Data 9 Jan, 2~0= 
Suspensii.o ora[ omnisef 
125mg/5m£ 
(])isp. 100m£ 
jldministrar 14 mg/li.g/dia x 10 dias 
Posologia -- co[fzer de cfzd a cada 12 fz 
Refii .JL.. vezes 
Etiqueta: Sim .:!...._ Nao _ 
Generico, se disponfvel : Sim _ Nao _:l_ 
:Mary (]3rown, :M.(])_._ 
CRM No. MB 5555555 
FIGURA 4.2 Exemplo 
tfpico de uma prescri -
gao hospitalar. 
~----------~~ 
FIGURA 4.3 Exemplo de prescrigao para um paciente 
pediatrico. 
72 HOWARD c. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
.John M. Brown, M.D. 
100 Main Street 
Libertyville, Maryland 
Telefone 123-4567 
Nome CJ3rad Smitli 
Enderec;:o 123 CJ3road Street 
Data 9 Jan, 20 __ 
RX 1234567 
fl.mmjfina 250 mg/5 mL 
(])isp. 100 mL 
C'poso{ogia: duas co{lieres de clid a 
cada 121i 
Refil _Q_ vezes 
Etiqueta: Sim _:{_ Nao _ 
Generico, se disponfvel: Sim _ Nao _ 
J'M CJ3rown, 'M..(]). 
CRM No. 1234563 
John M. Brown, M.D. 
100 Main Street 
Libertyville, Maryland 
Telefone 123-4567 
Nome 'Nei{ Smitli 
Enderec;:o 123 CJ3road Street 
:Metodopramida J(c{ 
'Meti[para6eno 
C'propi[para6eno 
C{oreto de s6dio 
J[gua punficada, qsp * 
'M. ft. um Spray nasa{ 
Data 9 Jan, 20 
lOg 
50mg 
20mg 
800mg 
100m£ 
Indicaj:do: spray nasa{ para emese induz ida 
por quimioterapia. 
Vso conforme indicado. (])escarte ap6s 60 dias. 
Refil _Q_ vezes 
Etiqueta: Sim _:{_ Nao _ 
Generico, se disponfvel: Sim _ Nao _ 
}'M CJ3rown, 'M. (]). 
CRM No. 1234563 
FIGURA 4.4 Exemplo de prescric;;ao de farmaco 
gene rico. 
FIGURA 4.5 Exemplo de prescric;;ao que requer ma-
nipulac;;ao. 
* N. de T.: As abrevia-;:6es em ingles ad e q.s. ad sao ucilizadas no Brasil como qsp, que significa quantidade suficiente 
para fazer. A abreviatura qsp e utilizada aqui e no restante do livro como tradu-;:ao de ad ou q.s. ad. 
CALCULOS FARMACEUTICOS 73 
• Doses: incluindo a quantidade de uma dose prescrita, o numero total de doses prescritas e o numero 
de dias de tratamento. 
Adesiio: a adesao do paciente ou do profissional responsavel por seu cuidado as instrU<;:6es 
prescritas. 
Concentrariio do formaco: a quantidade de urn agente terapeutico ativo que deve ser utilizada para 
atingir a concentrac,:ao de farmaco desejada. 
Taxa de administrariio do formaco: a quantidade de farmaco que deve ser administrada por unidade 
de tempo para atingir a dosagem estipulada no protocolo de tratamento (p. ex., mg/min, gotas/ 
minuto ou mL!h para a administrac,:ao de urn fluido intravenoso). 
• Manipulariio: as quantidades de componentes ativos e excipientes que devem ser utilizadas na 
preparac,:ao sob encomenda de urn produto farmaceutico, incluindo o uso de soluc,:6es estoque e/ou 
unidades de dosagem comerciais no processo. 
• Fatores flsico-quimicos: incluindo calculos para fazer solU<;:oes isotonicas, isoosmoticas, equimolares, 
ou tamp6es. 
• Fdrmaco-economicos: incluindo custos dos medicamentos, analise de custo-beneffcio, analise de 
custo-efetividade e pianos alternativos de tratamento. 
As quantidades dos ingredientes que normalmente devem ser utilizados sao expressas em uni-
dades metricas de peso e medida, conforme o SI. Esse sistema e descrito em detalhe no Capitulo 
2. Em raras circunstancias, as unidades do sistema apo tedrio, descrito no Apendice A, podem ser 
utilizadas. Quando o SI (sistema metrico)~ e utilizado, a vfrgula decimal pode ser substitufda por 
uma linha vertical impressa ou desenhada pelo solicitante no espac,:o em branco da prescric,:ao. 
Nesses casos, unidades totais ou subunidades em gramas de peso e mililitros de volume sao sepa-
rados pela linha vertical. As vezes, as abreviac,:oes g (para grama) e mL (para mililitro) nao sao 
inclufdas e devem ser presumidas. 
Exemplos de prescriraes escritas em unidades metricas do Sf: 
.8: Acido acetilsalidlico 4,0 g 
Fenacetina 0,8 g 
Sulfato de codefna 0,5 g 
Misture e fa<;:a 20 capsulas 
Posologia: uma capsula a cada 4 horas: 
Dextrometorfano 
Xarope de guaifenesina 
Alcool 
Xarope flavorizado 
Posologia: 5 mL, se necessaria, para tosse. 
Exatidao em Prescri~oes 
0 18 
1 2 
2 1 
60 0 
E. de responsabilidade do farmaceutico assegurar que cada prescric,:ao recebida esteja correta em sua 
forma e seu conteudo, que seja apropriada para o paciente e que seja subseqiientemente preenchida, 
rotulada, dispensada e administrada com exatidao. Essencialmente, cada medicamento deve ser: 
• terapeuticamente apropriado para o paciente; 
• prescrito em doses corretas; 
• dispensado na concentra<;:ao e forma de dosagem corretas; 
74 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
• rotulado corretamente, com as instrw;:6es completas para o paciente; e 
• em rela<;:ao aos pacientes hospitalizados ou em tratamento em outros centros medicos, cada medi-
camento deve ser administradoao paciente certo, no tempo certo e pela taxa e via de administra<;:ao 
corretas. 
Para assegurar tal exatidao, o farmaceutico e obrigado a revisar cada prescri<,:ao passo a passo para 
detectar erros e omiss6es. Esse procedimento recebe o nome de busca por erros e omissoes. 
A revisao criteriosa das prescri<;:6es para verificar se estao completas e corretas e urn passo inicial 
importante no processo para que a sua exatidao seja assegurada. Deve-se ressaltar que outros parame-
tros subseqiientes utilizados para assegurar a exatidao do uso dos medicamentos - tais como a aplica-
<;:ao de farmacorerapia, o controle do estagio da doen<;:a e os aspectos legais e regulat6rios relacionados 
aos farmacos e aos solicitantes -, embora sejam essenciais para a pratica farmaceutica e para o cuidado 
com 0 paciente, nao sao abordados neste livro. 
Dentre os itens que o farmaceutico deve conferir, para a leitura e interpreta<;:ao correta de uma 
prescri<;:ao, encomram-se: 
• informa<;:6es sabre o solicitante, incluindo o endere<;:o, o numero de telefone, o CRM (numero do 
Conselho Regional de Medicina) e a assinatura; 
• data da prescri<;:ao e a sua validade para requerer a prepara<;:ao; 
• informa<;:6es sabre o paciente, incluindo informa<,:6es relevantes a respeito da dose adequada, como, 
por exemplo, a idade e/ ou o peso po pacieme, se a dose do farmaco estiver relacionada a esses 
parametros; 
• o farmaco prescrito, incluindo a dose, a concentra<;:ao da prepara<,:ao, a forma de dosagem e a 
quantidade; 
• clareza em qualquer abrevia<;:ao, simbolo, e/ou unidade de medida; 
0~ 
o -
...... ---
-tO=== 
-----0~ 
_..-
cu 
""'-I 00=== 
-
--
....., 
FIGURA 4.6 Exemplo de um c6digo de barras utilizado para identificar o 
farmaco e minimizar erros em hospitais e outros centros de saude. (Corte-
sia de Baxter Healthcare Corporation .) 
. ;,. 
CALCULOS FARMACEUTICOS 75 
• clareza e dados completos em rela<;:ao as instru<;:6es de uso para 0 paciente; 
• autoriza<;:ao para reprodu<;:ao e/ou substitui<;:ao por urn produto generico; 
• necessidade de etiquetas especiais, como, por exemplo, data de validade, condi<;:6es para o armaze-
namento, bern como alimentos e/ou outros medicamentos que nao podem ser ingeridos concomi-
tantemente; e 
• 0 nome das substancias e suas respectivas quantidades para as prescri<;:6es a serem manipuladas; 
sendo que os cilculos realizados para o preparo do produto devem ser confirmados mais de uma 
vez, assim como a identifica<;:ao de todos os ingredientes utilizados e suas respectivas medidas. 
Antes de dispensar e depois de preparar e rotular o produto, o farmaceutico deve se certificar de que: 
• 0 produto contem o farmaco, a concentra<;:ao, a forma de dosagem e quantidade corretos. 0 c6digo 
de barras de produtos farmaceuticos utilizados em hospitais e exigido pelo Food and Drug 
Administration (FDA) como uma prote<;:ao adicional para assegurar a exata dispensa<;:ao e adminis-
tra<;:ao do produto (ver Figura 4.6); 
• 0 nlimero de serie impressa pela farmacia no r6tulo do produto esti de acordo com o da prescri<;:ao; 
• 0 r6tulo apresenta o nome correto do paciente e do medico, o nome correto do farmaco , a quanti-
dade e a concentra<;:ao, o nome ou as iniciais do farmaceutico que preparou o produto eo numero 
de refis remanescentes. Maiores informa<;:6es no r6tulo ou etiquetas adicionais podem ser requeri-
das de acordo com a pratica farmaceutica e com as leis federais e estaduais, dependendo do farmaco 
que esti sendo dispensado. 
Exemplo: 
Leia a prescritlio apresentada na Figura 4.4 para identificar quaisquer erros elou omissoes no rdtulo da 
seguinte prescritlio: 
R 1234576 
Brad Smith 
Main Street Pharmacy 
150 Main Street 
Libertyville, Maryland 
Telefone 456-1432 
10 Jan, 20 __ 
Dr.]. M. Brown 
Tomar 2 colheres de cha a cada 12 horas. 
Arnpicilina 250 mg/5 mL 
Refis: 0 
Erro: 0 nome do farmaco esta incorreto. 
Omisslio: As instru<;:6es estao incompletas. 
100 mL 
Farmaceutico: AB 
Nota: Existem raz6es para duvidar que o paciente tenha recebido o medicamento correto. Outros 
exemplos de enos e omiss6es sao apresentados nos problemas praticos no final deste capitulo. 
Emprego de Abrevia~oes e Simbolos 
---------------------------------------------------
0 uso de abrevia<;:6es e comum em prescri<;:6es. Algumas se originam do latim, por seu uso hist6rico na 
medicina e na farmacia, ao passo que outras foram criadas pelos solicitantes como atalhos para uma 
76 HOWARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
escrita mais rapida. A Tabela 4.1 apresenta uma lista de algumas dessas abrevia<;:6es . Infelizmente, os 
erros de medica<;:ao podem ser resultado tanto do uso inadequado, da rna interpreta<;:ao e da escrita 
ileg!vel das abrevia<;:6es, quanto do uso de abrevia<;:6es ad hoc (espedficas para uma finalidade) ou 
inventadas pelos medicos que as prescrevem. 0 uso de urn vocabulario controlado, uma redw;:ao 
no emprego de abrevia<;:6es, o cuidado ao escrever v!rgulas decimais e o emprego adequado de 
zeros iniciais e finais sao fundamentais para mini mizar erros de medica<;:ao. 2-5 Deve-se enfatizar 
que uma v!rgula decimal colocada no lugar errado ou mal-interpretada representa urn erro de pelo 
menos 10 magnitudes. 
Para reduzir erros de escrita, legibilidade e interpretayao em prescri<;:6es recomenda-se o seguinte:2-5 
• Um numero inteiro deve ser escrito sem uma virgula decimal e sem um zero no final (p. ex., expressar 4 
miligramas como 4 mg em vez de 4, 0 mg). 
• Uma quantidade menor do que I deve ser expressa com um zero precedendo a virgula decimal (p. ex., 
expressar dois decimos de um miligrama como 0,2 mg em vez de .2 mg). 
• Deixe um espa~o entre o numero e a unidade (p. ex., I 0 mg em vez de I Om g). 
• Use numeros inteiros quando for possivel, em vez de fra~oes decimais equivalentes (p. ex., use I 00 mg e 
nao O,Ig). 
• Use o nome do fiirmaco por extenso, e nao sua abrevia~ao (p. ex., fenobarbital, em vez de FE). 
• Use as designa~oes da USP para unidades de medida (p. ex., para gramas, use gem vez de Gm ou gms; 
para miligramas, use mg e nao mgs ou mgm). 
• Escreva "unidades"por extenso (p. ex., !I 00 unidades, em vez de I 00 u ou I 00 U, uma vez que um "U" 
incompreensivel pode ser mal interpretado como um zero, resultando em um erro I 0 vezes maior, ou seja, 
I. 000). A abrevia~ao UJ, que significa "Unidades lnternacionais" tambem deve ser escrita por extenso, 
para nao ser interpretada como I V, que significa "intravenoso '~ 
• Certas abrevia~oes que podem ser confondidas com outras abrevia~oes devem ser escritas por extenso (p. 
ex., escreva "olho direito" ou "olho esquerdo" em vez de usar o.d. ou o.e. e escreva por extenso ·''orelha 
direita" e ''orelha esquerda" em vez de o.d. ou o.e.). 
• Escreva "diariamente"por extenso e nao q.d.; 'a cada dois dias': e nao q.o.d.; e "quatro vezes por dia': e 
nao q.i.d., para evitar erros de interpreta~ao. 
• Evite usar d para "dia" ou "dose" em fon~ao da grande diferen~a entre os termos, como, por exemplo, mgl 
kgldia versus mglkg!dose. 
• Utilize letras maiusculas para distinguir ~omes de fiirmacos "semelhantes': tais como AggreSTAT e 
AggreNOX hidrOXIZINA e hidrALAZINA, e D!Goxina e DESoxina. 
• Caso seja necessdrio para um melhor entendimento, escreva por extenso as instru~oes do medico no r6tulo 
da prescri~ao (p. ex., use "Tomar uma (I) cdpsula com dgua pela manha" em vez de "uma cap a.m. '). 
0 Institute for Safe Medication Practices (ISMP) publica regularmente uma lista de abrevia<;:6es, 
s!mbolos e designa<;:6es de doses que nao devem ser utilizadas. 5 
As partes da prescri<;:ao que apresentam instru<;:6es para o farmaceutico e para o paciente geralmente 
contem abreviac;:6es, assim como numerais arabicos e romanos. A interpretac;:ao correta dessas abrevia-
c;:6es e essencial tanto para OS calculos farmaceuticosquanta para a preparac;:ao e dispensac;:ao de medi-
camentos. 
Em bora o tema seja abordado no Capitulo 7, deve-se no tar que quando os s!mbolos 3i, 5 mL 
e a abreviac;:ao tsp. aparecem na posologia, eles significam "uma colher de chi"; da mesma for-
ma, quando os s!mbolos 3 ss, I5 mL e a abreviac;:ao tbsp. aparecem, eles significam "uma colher 
de sopa." 
Exemplos de instru~oes para o formaceutico: 
(a) M ft. ung. 
Misture e fac;:a uma pomada. 
CALCULOS FARMACEUTICOS 77 
TABELA 4.1 SELEI;AO DE ABREVIA!;OES, ACRONIMOS E SfMBOLOS EMPREGADOS EM PRESCRII;OES8 * 
Abrevia~ao 
(origem latinab) Significado 
lnstru~oes para a prepara~ao de prescri~oes 
aa. ou (ana) de cada 
ad (ad) ate; para tazer 
disp. ( dispensatur) dispense 
div. (dividatur) divida 
d.t.d. (dentur tales dar em cada dose 
doses) 
ft (fiat) 
M. (mice) 
No. (numero) 
non. rep. ou NR 
(non repatatur) 
q.s. (quantum sufficit) 
q.s. ad (quantum 
sufficiat ad) 
Sig. (Signa) 
fa9a 
misture 
numero 
nao repita 
uma quantidade suficiente 
uma quantidade suliciente para 
fazer 
posologia (instru96es no r6tulo 
ou na bula) 
Quantidades e medidas 
BSA 
cm3 
1 ou II (fluidus) 
113 ou 13 
113ss ou l3ss 
g 
gal 
gtt (gutta) 
lb (libra) 
kg 
L 
m2ou M2 
meg 
mEq 
mg 
mg/kg 
mg/m2 
mL 
mUh 
mOsm ou mOsmol 
oz. 
pt. 
area de superffcie corporal 
centfmetro ou milflitro (mh.) 
cubico ' 
lfquido 
dracma fluida (=: 1 colher 
de cha, 5 mL) 
meia on9a fluida (=: 1 colher 
de sopa, 15 ml) 
grama 
galao 
got a 
libra 
quilograma 
litro 
metro quadrado 
micrograma 
miliequivalente 
miligrama 
miligramas (de farmaco) por 
quilograma (de peso corporal) 
miligramas (de tarmaco) por 
metro quadrado (de area de 
corporal) 
mililitro 
mililitros (de tarmaco 
administrado) por hora (como 
em uma administrayao 
intravenosa) 
miliosmoles 
onya 
quartilho 
Abrevia~ao 
(origem latinab) 
qt. 
ss ou 5s (semissem) 
tbsp. 
tsp. 
Significado 
quarto de galao 
um meio 
colher de sopa 
colher de cha 
Posologia/instru~oes para pacientes 
a.c. (ante cibos) antes das retei96es 
ad lib. (ad libitum) livremente 
admin administrar 
A.M. (ante meridiem) pela manha 
aq. (aqua) agua 
ATC 24 horas 
b.i.d. (bis in die) 
c ou c (cum) 
d (die) 
dil. ( dilutus) 
et 
h (hora) 
h.s. (hora somm) 
i.e. (inter cibos) 
min (minutum) 
m&n 
N&V 
noel. (nocte) 
NPO (non per as) 
p.c. (post cibos) 
P.M. (post meridiem) 
p.o. (per os) 
p.r.n (pro re nata) 
q (quaque) 
qAM 
qn 
q4h, q8h, etc. 
q.i.d . (quarter in die) 
rep. (repetatur) 
s (sine) 
s.i.d. (semel in die) 
s.o.s. (si opus sit) 
stat. (statim) 
t.i.d . (ter in die) 
ut diet. (ut dictum) 
wk. 
Medicamentos 
APAP 
ASA 
AZT 
EES 
HC 
duas vezes ao dia 
com 
dia 
dilua 
e 
hora 
antes de deitar 
entre refei96es 
minuto 
manha e noite 
nauseas e v6mito 
noite 
nada pela boca 
ap6s as refeiy6es 
a tarde 
pela boca 
se necessaria 
cad a 
todas as manhas 
todas as noites 
de em horas 
quatro vezes ao dia 
repetir 
sem 
uma vez ao dia 
se houver necessidade, 
caso necessaria 
imediatamente 
tres vezes ao dia 
conforme orienta9ao 
semana 
paracetamol 
aspirina 
zidovudina 
etilsuccinato de eritromicina 
hidrocortisona 
(continuac;ao) 
* N. de T.: A maioria da abrevia<;:6es apresenradas neste capitulo nao e utilizada no Brasil. Assim, para nao causar 
confusao, unicamenre o significado das abrevia<;:6es foi traduzido para o porrugues. 
78 HOWARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
TABELA 4.1 continuafiiO 
Abreviayao 
(origem latinab) 
HCTZ 
MTX 
NTG 
Clfnico 
BM 
BP 
BS 
CHD 
CHF 
GERD 
Gl 
GFR 
GU 
HA 
HBP 
HRT 
HTou HTN 
lOP 
Ml 
OA 
Pt 
SOB 
TPN 
URI 
UTI 
Significado 
hidroclorotiazida 
metotrexato 
nitroglicerina 
movimento peristaltico 
pressao sangufnea 
agucar sangufneo 
doenga coronaria cardfaca 
infarto cardfaco congestivo 
refluxo gastrintestinal 
gastrintestinal 
taxa de filtragao glomerular 
geniturinario 
dor de cabega 
pressao arterial alta 
terapia de reposigao hormonal 
hipertensao 
pressao intraocular 
infarto/isquemia cardfaca 
osteoartrite 
paciente 
encurtamento da respiragao 
nutrigao parenteral total 
infecgao respirat6ria superior 
infecgao no trato urinario 
Formas de dosagem/vefculos 
amp. 
cap. 
D5LR 
D5NS 
D5W 
am pol a 
capsula 
dextrose 5% em Ringer lactato 
dextrose 5% em solugao salina 
normal (0,9% de cloreto de 
s6dio) 
dextrose 5% em agua 
Abreviayao 
(origem latinab) 
D10W 
elix. 
inj. 
NS 
% NS 
oint ur ungt. 
(unguentum) 
pulv. (pulvis) 
RL, R/L ou LR 
sol. (solutio) 
supp. (suppositorium) 
susp. 
syr. (syrupus) 
tab. (tabletta) 
Significado 
dextrose 10% em agua 
elixir 
injegao 
salina normal 
salina meio normal 
pomada 
p6 
lactato de Ringer ou solugao 
lactato de Ringer 
solugao 
suposit6rio 
suspensao 
xarope 
comprimido 
Rotas de administrayao 
CIVI infusao intravenosa continua 
(24 horas) 
10 intradermico 
IM intramuscular 
IT intratecal 
IV 
IVB 
IV Drip 
IVP 
IVPB 
NGT 
p.o. ou PO (per os) 
reel. 
SL 
SubQ 
Top. 
Vou PV 
intravenosa 
intravenosa bolus 
infusao intravenosa 
push intravenoso 
bolsa intravenosa 
tubo nasogastrico 
via oral 
via retal ou reto 
via sublingual 
via subcutanea 
uso t6pico 
via vaginal 
a Na pratica, pontos e/ou /etras maiusculas podem ou nii.o ser utilizados com as abrevia96es. Algumas abrevia96es, acr6nimos 
simbolos apresentam riscos de erros associados ao seu uso. Dessa forma, o Institute for Safe Medication Practices (ISMP) e 
Joint Commission on Accreditation of Healthcare Organizations (JCAHO) emitiram uma /isla de itens que tiveram seu uso 
ou que estii.o em processo de proibi9ii.o (vide texto)s Esses itens nii.o estii.o inc/uidos na Tabela 4.1. 
b Muldoon HC. Pharmaceutical Latin . 41h Ed. New York: John Wiley & Sons, 1952. 
(b) Ft. sup. no. xii 
Fa<;:a 12 supositorios. 
(c) M ft. cap. d.t.d no. xxiv 
Misture e fa<;:a d.psulas. Administre 24 doses. 
Exemplos de instruroes para o paciente: 
(a) Caps. i. q.i.d. p.c. et h.s. 
Tome uma (1) capsula quatro (4) vezes ao dia, apos cada refei<;:ao e na hora de dormir. 
(b) gtt. ii olho direito q.d. a.m. 
Pingue duas (2) gotas no olho direito todos os dias pela manha. 
(c) tab. ii stat. tab. 1 q 6 h x 7 d. 
Tome dois (2) comprimidos imediatamente, depois tome urn (1) comprimido a cada 6 horas, 
por 7 dias. 
CALCULOS FARMACEUTICOS 79 
ESTUDO DE CASO 4.1: Um farmaceutico recebeu a seguinte prescri~iio, que requer a interpreta~iio 
correta das abrevia~oes antes que ele possa efetuar os calculos, a manipula~iio, a rotulagem e a 
dlspensa~iio: 
Lisinopril 
Hidroclorotiazida 
Fosfato de calcic 
Lactose qsp 
M. ft. cap. i D.T.D. # 30 
Posologia: cap. i AM a.c. 
10 mg 
40 mg 
300 mg 
(a) Quantos miligramas de lisinopril e hidroclorotiazida sao necessaries para preparar a prescri~iio? 
(b) Qual e a quantidade de lactose necessaria? 
(c) Traduza as instru~oes no r6tulo para o paciente. 
Protocolo de Tratamento e Adesao do Paciente ao Tratamento 
0 protocolo de tratamento pode ser definido como a freqtiencia (isto e, 0 numero de vezes por dia) e 
a dura<;:ao (isto e, o tempo de tratamento) d1,1 utiliza<;:ao de urn farmaco. Alguns medicamentos, em 
fun<;:ao de suas caracteristicas Hsicas, qufmicas'ou biologicas ou de suas formas de dosagem, podem ser 
ingeridos apenas uma vez ao dia, enquanto outros farmacos devem ser administrados duas, tres, quatro 
ou mais vezes ao dia para que se obtenha o efeito desejado. A freqiiencia do protocolo de rratamento 
tambem e influenciada pela condi<;:ao Hsica do paciente e pela natureza e gravidade da doen<;:a que esta 
sendo rrarada. Alguns problemas, como indigestao, podem requerer uma unica dose do medicamento.Outras doen<;:as, como infec<;:6es sistemicas, podem necessitar varias doses por dia, durante 10 dias ou 
mais. Em doen<;:as como diabete e pressao alta, terapias de manuten<;:ao de Iongo prazo sao necessarias 
e requerem dosagens diarias de cerros medicamentos para o resto da vida. 
Para obter melhores resultados no tratamento, utilizando tanto medicamentos prescritos pelo me-
dico como medicamentos vendidos sem prescri<;:ao, e imprescindivel que o paciente siga o prorocolo de 
tratamento recomendado. 
A adesao do paciente ao tratamento, tanto de medicamentos prescritos quanto de venda livre, e 
definida como a sua compreensao e aceita<;:ao das instru<;:6es de uso. Nesse caso, o paciente segue 
corretamente as instru<;:6es do rotulo ou bula para tomar o medicamento e aceita qualquer instru<;:ao 
adicional provida pelo farmaceutico e/ou pelo medico. A adesao ao rraramento significa tomar o medi-
camento na concentra<;:ao desejada, na forma de dosagem adequada, no momento apropriado do dia ou 
da noire, como intervalo adequado para a dura<;:io do tratamento e com a devida aten<;:ao em rela<;:io ao uso 
concomitante com comidas e bebidas, ourros medicamentos (prescritos ou nao) e fitoterapicos. 
A falta de adesao do paciente esra relacionada ao descumprimento das instru<;:6es providas pelo 
profissional de saude ou pelo rotulo ou bula do produto quando o paciente se automedica. A falta de 
adesao pode acarrerar subdose ou overdose, dosagem inconsistente ou esporadica, dura<;:ao incorreta do 
tratamento e abuso da utiliza<;:ao do farmaco. 
A falta de adesao do paciente pode advir de varios fatores, incluindo instru<;:6es dubias ou mal 
interpretadas, efeitos colaterais indesejados, que desencorajam o uso do medicamento, falra de con-
fian<;:a do paciente em rela<;:ao ao farmaco e/ou pessoa que prescreveu, uso descontinuado em fun<;:ao de 
o paciente sentir-se melhor ou pior, raz6es economicas baseadas no custo do medicamento, falta de 
acompanhamento e esclarecimento em rela<;:ao a necessidade e as formas de adesao, confusao ao tomar 
medicamentos, entre outros fatores . 
I 
I 
I 
' 
l 
80 HOWARD C. A NSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
Freqiientemente, OS pacientes esquecem se tomaram ou nao OS seus medicamentos. Essa situas:ao e 
particularmente comum com pacientes que se confundem com facilidade, que tern perda de memoria ou 
que estao tomando varios medicamentos cujo protocolo de tratamento exige que sejam tornados em dife-
rentes horarios durante o dia ou a noire. Certos tipos de ferramentas auxiliares como, por exemplo, calenda-
rios e graficos que ajudam a lembrar o dia e a hora da medica<;:ao e porta-medicamentos, podem ser ofereci-
dos para que o paciente possa seguir de forma adequada o seu protocolo de tratamento. 
A falta de adesao nao e restrita apenas a pacientes ambularoriais ou que nao estao hospitalizados. 
Pacientes de hospitais, enfermarias e outros centros de internas:ao geralmente sao mais complacemes 
aos tratamentos devido ao empenho dos profissionais da saude que estao incumbidos da responsabili-
dade de administrar os medicamentos no momenta adequado. No entanto, ate mesmo nesses locais 
uma dose programada de medicamento pode ser omitida ou administrada incorretamente ou de forma, 
intempestiva, como resultado de erros humanos ou omiss6es. 
As conseqiiencias da falta de adesao por parte do paciente podem incluir o agravamento da doen~a, 
a necessidade de merodos de tratamentos e procedimentos cirurgicos mais caros e prolongados, hospi-
talizas;ao desnecessaria e o aumento do custo total com o cuidado da saude. Os alunos de farmacia 
interessados em outras informas;6es sobre a adesao de pacientes a protocolos de tratamento devem 
recorrer a outras fontes de informas;ao.6-7 
Alguns dos diferentes tipos de problemas relacionados a adesao de pacientes ao tratamento com 
medicamentos sao ilustrados nos exemplos seguintes. 
Exemplos: 
& Hidroclorotiazida 50 mg 
No. XC 
Posologia: i q AM para HBP 
Se a prescririio foi preparada no dia 15 de abril em que data o paciente deveria encomendar novament 
a sua medicariio? 
Resposta: 90 comprimidos, tornados 1 por dia, deveriam durar 90 dias, ou aproximadamente 3 
meses, e o paciente deveria voltar a farmacia no dia 15 de julho, ou urn pouco antes, naquele mesmo ano. 
Solus;ao oral de penicilina V pod.ssica 125 mg/5 mL 
Disp. mL 
Posologia: 5 mL q 6h ATC x 10 d 
Quantos mililitros do medicamento deveriam ser dispensados? 
Resposta: 5 mL vezes 4 (doses por dia) equivalem a 20 mL vezes 10 (dias), o que equivale a 200 mL 
Urn farmaceutico pode calcular a taxa percentual de adesao de urn paciente da seguinte forma: 
0 1 T d d _ Numero de dias que durani a medicar;;ao 100 ; o axa e a esao = x 
Numero de dias desde a ultima dispensar;;ao 
Exemplo: 
Qual e a taxa percentual de adesiio se um paciente recebeu uma quantidade de medicamento suficient 
para 30 dias e retornou 45 dias depois para obter uma nova prescririio? 
_ 30 dias 
%Taxa de adesao = - -- x 100 = 66,6%, res pasta. 
45 dias 
Ao determinar a taxa de adesao real do paciente (em vez da aparente), e importante determinar se el 
tinha o medicamento ao seu dispor e se tomou doses adicionais remanescentes de prescris;6es anteriores. 
CALCULOS F ARMACEUTICOS 81 
PROBLEMAS PRATICOS 
1. Interprete cada uma das seguimes instrw;:oes 
ao farmaceutico extrafdas de prescric;:oes: 
(a) Disp. supp. rect. no. xii 
(b) M. ft. iso. sol. Disp. 120 mL 
(c) M. et div. in pulv. no. xl 
(d) DTD vi. Non. rep. 
(e) M. et ft. ung. Disp. 10 g 
(f) M. et ft. caps. DTD xlviii 
(g) M. et ft. susp. 1 g!tbsp. Disp. 60 mL 
(h) Ft. cap. #1. DTD no.xxxvi N.R. 
(i) M. et ft. pulv. DTD #C 
(j) M. et ft. LV inj. 
(k) R6tulo: hidrocortisona, 20 mg tabs. 
2. Interprete cada uma das seguimes instruc;:oes 
aos pacieme retiradas de prescric;:oes: 
(a) Gtt. ii em cada olho q 4 h p.r.n. dor. 
(b) Tbsp. i in 1/ 3 gl. aq. q 6 h 
(c) Appl. a.m. & p.m. para dor p.r.n. 
(d) Gtt. iv ouvido direito m. & n. 
(e) Tsp. i ex aq. q 4 ou 5 h p.r.n. dor. 
(f) Appl. ung. olho esquerdo ad lib. 
(g) Caps i c aq. h .s. N.R. 
(h) Gtt. v cada ouvido 3 X d. s.o.s. 
(i) Tab. i via sublingual, rep. p.r.n. 
(j) Pingue gtt. ii cada olho do recem-nascido. 
(k) Oil. c = vol. aq. e fac;:a gargarejo q 5 h 
(I) Cap. ii 1 h antes de sair, entao cap. i de-· 
pois de 12 h 
(m)Tab. i p.r.n. SOB 
(n) Tab. i qAM HBP 
(o) Tab. ii q 6h ATC UTI 
(p) 3ii 4 x d p.c. & h.s. 
(q) 3ss a.c. t.i.d. 
(r) Adicione o comprimido triturado na co-
mida do animal s.i.d. 
3. Imerprete a abreviac;:oes abaixo, extrafdas de 
prescric;:oes: 
(a) AMBIEN 10 mg p.o. qh x 5 d 
(b) 1.000 mL D5W q 8 h IV c 20 mEq KCI 
para cada tres frascos. 
(c) Admin. Proclorperazina 10 mg IM q 3h 
prn N&V 
(d) Minociclina HCI susp. 1 tsp. p.o. q.i.d. 
DC depois 5 d. 
(e) Propranolol HCllO mg p.o. t.i.d. a.c. & h.s. 
(f) NPH U-100 insulina 40 Unidades subc 
rodos os dias A.M. 
(g) Nafatato de cefamandol 250 mg IM q 
12 h. 
(h) Cloreto de porassio 15 mEq p.o. b.i.d. p.c. 
(i) Sulfato de vincristina 1 mg/m2 pt. BSA. 
(j) Flurazepam 30 mg at HS p.r.n. dormir. 
(k) D5W + 20 mEq KCIIL at 84 mLI hora. 
(I) 2,5 g/kg/dia aminoacidos TPN. 
(m)PROCRIT (epoetina alfa) stat. 150 uni-
dades/kg subQ. 3 X wk. X 3-4 wks. 
4. (a) Se urn frasco de 10 mL de insulina con-
tern 100 unidades de insulina por mililitro e 
deve-se administrar 20 unidades diariamente 
para urn pacieme, quamos dias durara o pro-
duro? (b) Se o paciente retornasse a farmacia 
em exatamente 7 semanas para apanhar ou-
tro frasco de insulina, ele haveria aderido ao 
protocolo de tratamento estipulado, com base 
na taxa percentual de adesao? 
5. Uma prescric;:ao deve ser seguida da seguime 
forma: 1 comprimido q.i.d. no primeiro dia. 
1 comprimido t.i.d. no segundo dia; 1 com-
primido b.i.d. X 5 d e 1 comprimido q.d. 
doravante.Quamos comprimidos deveriam 
ser dispensados para o tratamento de 30 dias? 
6. Ao manipular a prescric;:ao da Figura 4.3, o 
farmaceutico calculou e rotulou a dose como 
sendo "1 colher de cha a cada 12 horas." Isso 
esra certo ou errado? 
RESPOSTAS PARA 0 ESTUDO DE CASO E PARA OS PROBLEMAS PRATICOS 
Estudo de Caso 4.1 (p. 79) 
(a) Como aa. significa "de cada", 10 mg de 
lisinopril e 10 mg de hidroclorotiazida sao 
necessarios para cada capsula. Como 
D.T.D significa "dar em cada dose," 30 
capsulas devem ser preparadas. Assim, 10 
mg de lisinopril X 30 (dpsulas) = 300 mg 
82 HOWARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
de lisinopril e 10 mg de hidroclorotiazida 
X 30 (capsulas) = 300 mg de hidrocloro-
tiazida sao necessarios para preparar a pres-
cric;:ao. 
(b) Como qsp significa "quantidade suficiente 
para fazer"' 0 total em cada capsula e de 
300 mg. A quantidade de lactose por cap-
sula seria igual a 300 mg menos a quanti-
dade dos outros ingredientes (1 0 mg + 10 
mg + 40 mg), ou 240 mg. Assim, 240 mg 
de lactose/ capsula X 30 ( capsulas) = 7.200 
mg = 7,2 g de lactose. 
(c) Tome uma (1) capsula pela manha antes 
do cafe. 
Problemas Praticos (p. 81) 
1. (a) Dispense 12 supositorios retais. 
(b) Misture e fac;:a uma soluc;:ao isotonica. Dis-
pense 120 mL. 
(c) Misture e divida o po em 40 tl.nidades. 
(d) Dispense 6 doses como esta. Nao repi-
ta. 
(e) Misture e fac;:a pomada. Dispense 10 gra-
mas. 
(f) Misture e fac;:a capsulas. Dispense 48 do-
ses como esta. 
(g) Misture e fac;:a uma suspensao contendo 
1 grama por colher de sopa. Dispense 60 
mililitros. 
(h) Fac;:a uma capsula. Dispense 36 doses. Nao 
rep ita. 
(i) Misture e fac;:a po. Divida em 100 doses. 
(j) Misture e fac;:a uma injec;:ao intravenosa. 
(k) Rotulo: hidrocortisona, comp. de 20 mg. 
2. (a) Pingue 2 gotas em cada olho a cada qua-
tro ( 4) horas, se sentir dor. 
(b) Tome 1 colher de sopa num copo com 
urn terc;:o de agua a cada 6 horas. 
(c) Aplique pela manha e a noire, conforme 
a dor. 
(d) Pingue 4 gotas na orelha direita pela ma-
nha e noire. 
(e) Tome 1 colher de cha misturada em agua 
a cada 4 ou 5 horas, conforme a dor. 
(f) Aplique pomada no olho esquerdo, con-
forme a necessidade. 
(g) Tome 1 capsula com agua na hora de dor-
mir. Nao repita. 
(h) Pingue 5 gotas em cada ouvido, 3 vezes 
ao dia, se necessaria. 
(i) Coloque 1 comprimido debaixo da lin-
gua, repita se necessaria. 
(j) Pingue 2 gotas em cada olho do recem-
nascido. 
(k) Dilua com o mesmo volume de agua e 
fac;:a gargarejo a cada 5 horas. 
(l) Tome 2 capsulas 1 hora antes de sair e, 
entao, 1 capsula depois de 12 horas. 
(m)Tome 1 comprimido, se necessaria, quan-
do sentir falta de ar. 
(n) Tome 1 comprimido todas as manhas, 
para a pressao alta. 
(o) Tome 2 comprimidos a cada 6 horas, para 
infecc;:6es do trato urinario. 
(p) Tome 2 colheres de cha 4 vezes ao dia ap6s 
as refeic;:6es e na hora de dormir. 
(q) Tome 1 colher de sopa antes das refeic;:6es, 
3 vezes por dia. 
(r) Adicione urn comprimido triturado naco-
mida do animal uma vez por dia. 
3. (a) 10 miligramas de AMBIEN por via oral 
na hora de dormir por 5 dias. 
. (b) 1.000 mililitros de dextrose 5% em agua, 
administrados a cada 8 horas por via intra-
venosa com 20 miliequivalentes de cloreto 
de potassio adicionados a cada tres frascos. 
(c) Administre 10 miligramas de proclor-
perazina por via intramuscular a cada 3 
horas, se houver necessidade, para nau-
sea e vomito. 
(d) Uma colher de cha de suspensao de clori-
drato de minociclina por via oral 4 vezes 
por dia. lnterrompa apos 5 dias. 
(e) 10 miligramas de cloridrato de propano-
lol por via oral 3 vezes ao dia antes de 
cada refeic;:ao e na hora de dormir. 
(f) 40 unidades de insulina NPH 100 Uni-
dades por via subcuranea todos os dias pela 
manha. 
(g) 250 miligramas de nafatato de cefaman-
dol por via intramuscular a cada 12 horas. 
(h) 15 miliequivalentes de cloreto de potas-
sio por via oral, duas vezes ao dia, depois 
das refeic;:6es. 
(i) 1 miligrama de sulfato de vincristina por 
metro quadrado de superficie corporal do 
paciente. 
(j) Administre 30 mg de flurazepam antes de 
deitar, se necessario, para dormir. 
(k) Administre 20 miliequivalentes de clore-
to de potissio por litro em D5W (5% 
dextrose em agua) a taxa de 84 mililitros 
por hora. 
(1) Administre 2,5 gramas de aminoacidos 
por quilograma de peso corporal por dia 
na nutri<;:ao parenteral total. 
(m) Comece o PROCRIT imediatamente 
com 150 unidades por quilograma de peso 
CALCULOS F ARMACEUTICOS 83 
de corporal por via subcutinea e depois 
administre 3 vezes por semana de 3 a 4 
semanas. 
4. (a) 50 dias 
(b) sim 
5. (a) 40 comprimidos 
6. (a) correto 
1. http://www.fda.gov/compliance_ref/cpg/cpgdrg/cpg460-200.hrml. Acessado em 13/09/2004. 
2. Davis NM. A conrrolled vocabulary for reducing medication errors. Hospital Pharmacy. 2000;35:227-228. 
3. Davis NM. Danger in making 10-fold dosage srrengrhs available. Hospital Pharmacy. 1999;34:394. 
4. United Stares Pharmacopeia. 24'h Rev. Rockville, MD: United States Pharmacopeia! Convention, 2000:12. 
5. Institute for Safe Medication Practices. Disponivel em: http://www.ismp.org. Acessado em 14/09/2004. 
6. Bond WS, Hussar DA. Detection methods and strategies for improving medication compliance. American Jour-
nal of Hospital Pharmacy. 1991 ;48: 1978. 1 
7. Mackwiak JI. Enhancing Patienr Complicance. 'Ridgefield, CT: Boehringer Ingelheim Pharmaceuticals, 1990. 
I 
I 
I 
.1 
Densidade 
Densidade, De 
Especifica e Volu 
Densidade (d) e massa por unidade de volume de uma subsrancia. A densidade e normalmente expressa 
como gramas por centimetro cubico (glee). Como o grama e definido como a massa de 1 cc de agua a 
4°C, a densidade da agua e de 1 glee. Para OS nossos prop6sitos, e considerando-se que a United States 
Pharmacopeia' declara que 1 mL pode ser utilizado como equivalente a 1 cc, a densidade da agua pode 
ser expressa como 1 g/mL. Por outro !ado, urn mililitro de mercurio pesa 13,6 g; conseqiientememe, 
SUa densidade e de 13,6 g/mL. 1 
A densidade pode ser calculada di~idindo-se a massa pelo volume: 
. Massa Dens1dade = - --
Volume 
Assim, se 10 mL de acido sulfurico pesam 18 g, sua densidade e: 
Densidade = 18 (g) = 1,8 gramas por mililitro 
. 10 (mL) 
Densidade Especifica 
A densidade espedfica (Desp) e uma razao, expressa na forma decimal, entre a massa de uma subsrancia 
e a massa de outra substancia-padrao de igual volume, na mesma temperatura ou em temperaturas 
conhecidas. 
A agua e utilizada como o padrao para as densidades espedficas de lfquidos e s6lidos; para gases, o 
padrao mais utilizado e 0 hidrogenio. 
A densidade espedfica pode ser calculada dividindo-se a massa de uma determinada substincia 
pela massa de urn volume igual de agua, ou seja: 
D .d d 'fi M assa da substancia ens1 a e espeCI 1ca = 
Massa de urn volume igual de agua 
Dessa forma, se 10 mL de acido sulfurico pes am 18 g e 10 mL de agua, sob condi<;:6es semelhantes, 
pesam 10 g, a densidade espedfica do acido e: 
' ' 18(~ Dens1dade espeClfica = --- = 1,8 
10(mL) 
CALCULOS FARMACEUTICOS 85 
substancias que tem uma densidade especifica menor do que 1 sao mais !eves do que a dgua. 
substancias que tem uma densidade especifica maior do que 1 sao mais pesadas do que a dgua. 
5.1 apresenta algumas das densidades espedficas mais relevantes . A Figura 5.1 ilustra a for-
de camadas de liquidos imisdveis devido a suas relativas massas. 
Oleo mineral 
(Desp 0,89) 
Agua 
(Desp 1 ,00) 
Clorof6rmio 
(Desp 1 ,47) 
TABELA 5.1 ALGUMAS DENSIDADES ESPECiFICAS 
RELEVANTES A 252C 
Agente Desp 
Eter (a 20°C) 0,71 
Alcool isopropflico 0,78 
Acetona 0,79 
Alcool 0,81 
Vaselina lfquida 0,87 
Oleo de menta0,90 
Azeite de oliva 0,91 
Oleo de amendoim 0,92 
Oleo de ffgado de bacalhau 0,92 
Oleo de rfcino 0,96 
Agua 1,00 
Propilenoglicol 1,03 
Oleo de cravo 1,04 
Fenol liquefeito 1,07 
Polisorbato 80 1,08 
Polietilenoglicol 400 1 '13 
Glicerina 1,25 
Xarope 1,31 
Acido clorfdrico 1,37 
Acido nftrico 1,42 
Clorof6rmio 1,47 
Nitroglicerina 1,59 
Acido fosf6rico 1,70 
Mercurio 13,6 
FIGURA 5.1 llustrac;:ao da formac;:ao de camadas de lfquidos imiscfveis em um tubo de 
ensaio, sendo o 61eo mineral mais leve que a agua e o clorof6rmio mais pesado. 
86 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. SToKLoSA 
Densidades espedficas podem ser expressas na forma decimal com tantas casas depois da 
quanto a exatidao da sua determinas:ao possa assegurar. Em cilculos farmaceuticos, essa exJ)res.~••• 
pode comer duas, tres ou quatro casas decimais. Como as substancias expandem-se ou contraem-se 
diferentes taxas quando as suas temperaturas variam, e preciso controlar cuidadosamente as · 
na densidade espedfica de uma substincia. Na United States Pharmacopeia, a 
para a densidade espedfica e 25°C, com exces:ao dado ilcool, que e 15,56°C.2 
Densidade versus Densidade Especifica 
A densidade de uma substincia e urn numero concreto (1,8 g/mL, no exemplo), ao passo que a 
dade espedfica, sendo uma razao de quantidades semelhantes, e urn numero abstrato (1 ,8, no 
plo). Enquanto a densidade varia de acordo com as unidades de medida utilizadas, a densidade 
fica nao apresenta dimensao e, portanto, e urn valor constante para cada substincia (quando 
sob condi<;:6es controladas). Assim, enquanto a densidade da agua pode ser expressa de varias 
como, por exemplo, I glmL, I . 000 giL, ou 62 1 I 2 lb!cu ft, sua densidade espedfica e sempre 1. 
Calculo da Densidade Especifica de Liquidos 
Massa e Volume Conhecidos 
0 cilculo da densidade espedfica de urn liquido, quando a sua massa e volume sao conhecidos, 
a equa<;:ao: 
D .d d 'fi Massa da subsrancia ens1 a e espect tea= 
Massa de urn volume igual de agua 
Exemplos: 
Se 54,96 mL de um oleo pesam 52,78 g, qual e a densidade especifica do oleo? 
54,96 mL de agua pesam 54,96 g 
D "d d 'fi d ' I 52'7S(g) 0 6 enst a e espec1 1ca o o eo= = ,9 03, resposta. 
54,96 (g) 
Se um quartilho de um certo liquido pesa 60I g, qual e a densidade especifica do liquido? 
1 quartilho = I6 fl. oz. 
I6 fl. oz. de agua pesam 473 g 
Picnometro 
Densidade espedfica do liquido = 601 (g)= 1,27, resposta. 
473 (g) 
0 picnometro e urn recipiente de vidro especial, utilizado para determinar a densidade espedfi 
(Figura 5.2). Os picnometros estao geralmente dispon{veis para uso laboratorial em volumes 
variam de 1 mL a 50 mL. Eles possuem uma tampa de vidro com uma abertura capilar q 
permite que o excesso de ar e liquido saia do seu interior. Como a temperatura e urn dos fatores 
CALCULOS FARMACEUTJCOS 87 
FIGURA 5.2 Exemplos de picn6metros utilizados para deter-
minar a densidade especffica de lfquidos. Os tamanhos de-
monstrados sao de 1 ml e de 25 ml. Ver texto para a descri-
yao de seu uso. (Cortesia de Thomas Scientific.) 
I 
considerados na determina<;:ao da densidade espedfi.ca, alguns picnometros possuem ter-
acoplados. 
Ao usarmos urn picnometro, primeiramente devemos pesa-lo vazio, para depois pesa-lo novamente 
agua. A massa de agua e calculada por diferen<;:a. Como 1 g de agua equivale a 1 mL, o volume 
do picnometro torna-se conhecido. Assim, quando outro liquido qualquer e subseqiientemente 
:OHJLa.uv no picnometro, ele possui urn volume equivalente ao da agua e sua densidade espedfica pode 
determinada. 
Exemplo: 
Um picnometro de 50 mL pesa 120 g, vazio; 171 g, quando cheio com dgua; e 160 g, quando cheio com 
liquido desconhecido. Calcule a densidade especifica do liquido desconhecido. 
Exemplo: 
Massa de agua: 171 g- 120 g =51 g 
Massa do liquido desconhecido: 160 g- 120 g = 40 g 
D 'd d 'fi Massa da subsrancia ens1 a e espeCI 1ca = 
Massa de urn volume igual de agua 
Densidade especifica do liquido = 40 (g) = 0,78, resposta. 
51 (g) 
Um recipiente para cdlculo de densidade especifica pesa 23,66 g. Quando cheio com dgua, ele pesa 72,95 g, 
cheio com outro liquido, pesa 73,56 g. Quale a densidade especifica do liquido? 
73,56 g- 23,66 g = 49,90 g de liquido 
72,95 g- 23,66 g = 42,29 g de agua 
Densidade espedfica do liquido = 49'90 (g)= 1,012, resposta. 
49,29 (g) 
88 HowARD C. ANSEL E MncHELL J. STOKLOSA 
Metodo de Deslocamento ou Submersao 
0 d.lculo da densidade espedfica de urn liquido determinado pelo metodo de deslocamento ou 
mersao e baseado no principia de Arquimedes, segundo o qual urn objeto imerso em urn liquido 
uma quantidade de liquido igual ao seu proprio volume e perde uma quantidade de massa igual 
massa do liquido deslocado. Dessa forma, podemos pesar urn objeto quando ele esti suspenso em 
e quando esta suspenso em urn liquido cuja densidade queremos determinar; e, subtraindo essas 
sas da massa do objeto pesado no ar, obtemos as massas de volumes iguais dos liquidos, necessarias 
o nosso d.lculo. 
Exemplo: 
Um objeto de vidro pesa 12,64 g no ar, 8,57 g quando imerso em dgua e 9,12 g quando imerso em 
oleo. Calcule a densidade especifica do oleo. 
12,64 g- 9,12 g = 3,52 g de oleo deslocado 
12,64 g- 8,57 g = 4,07 g de agua deslocada 
Densidade espedfica do oleo= 3'52 (g) = 0,865, resposta. 
4,07 (g) 
Nota: A densidade espedfica de materiais s6lidos tambem pode ser calculada, e os metodos para 
d.lculos aparecem em edi<;:6es anteriofes deste livro. Eles nao foram incluidos nesta edi<;:ao devido a 
limitada aplica<;:ao para a pritica farmaceutica. 
Emprego da Densidade Especifica em Calculos de Massa e Volume 
Quando a densidade especifica for utilizada como um fiitor em um cdlculo, o resultado deverd canter 
mdximo a quantidade de numeros deste fotor. 
E importante lembrar que a densidade espedfica e urn fotor que expressa quantas vezes mais 
ou mais !eve uma subsrancia e em rela<;:ao a agua, considerada como padrao, cuja densidade espieCJtJca 
e 1,0. Por exemplo, urn liquido com densidade espedfica de 1,25 e 1,25 vezes tao pesado quanro 
agua, e urn liquido com densidade espedfica de 0,85 e 0,85 vezes tao pesado quanto a agua. 
Dessa forma, se tivessemos 50 mL de urn liquido com densidade espedfica de 1,2, ele pesaria 1 
vezes mais do que o volume equivalente de agua. Urn volume equivalente de agua, 50 mL, pesaria 
g e, entao, o liquido pesaria 1,2 vezes a massa da agua, ou 60 g. 
Calculo da Massa com Base no Volume e na Densidade Especifica Conhecidos 
Com base na explica<;:ao provida nos parigrafos anteriores, podemos derivar a seguinte equa<;:ao: 
Gramas = Mililitros X Densidade espedfica 
Exemplos: 
Qual e a massa, em gramas, de 3. 620 mL de dlcool com uma densidade especifica de 0, 820? 
3.620 mL de agua pesam 3.620 g 
3.620 g X 0,820 = 2.968 g, resposta. 
Q;tal e a massa, em gramas, de 2 fl. oz de um liquido cuja densidade especifica e 1, 118? 
i 
.{. 
CALCULOS F ARMACEUTICOS 89 
Neste tipo de problema, e mais adequado converter primeiro o volume dado para seu equivalente 
metrico e entao resolver 0 problema no sistema metrico. 
2 X 29,57 mL = 59,14 mL 
59,14 mL de agua pesam 59,14 g 
59,14 g x 1,118 = 66,12 g, resposta. 
Calculo do Volume com Base na Massa e na Densidade Especifica Conhecidas 
Ao reorganizarmos a equas;ao anterior, podemos calcular o volume de urn llquido utilizando a equas;ao: 
Exemplos: 
Gramas Mililirros = -------
Densidade espedfica 
Quale 0 volume, em mililitros, de 492 g de dcido nitrico, cuja densidade especifica e I,40? 
492 g de agua medem 492 mL 
492mL 
---= 3 51 mL, resposta. 
l,r!O 
Quale o volume, em mililitros, de I lb de salicilato de metila, com uma densidade especifica de 1, I85? 
llb = 454 g 
454 g de agua medem 454 mL 
454mL 
--- = 383,1 mL, resposta. 
1,185 
Quale0 volume, em quartilhos, de 50 lb de glicerina, cuja densidade especifica e I,25? 
50 lb = 454 g x so= 22.700 g 
22.700 g de agua medem 22.700 mL e 1 quartilho = 473 mL 
22.700mL . 
----=18.160 -o-473 mL =38,4 quarnlhos, resposta. 
1,25 
Exemplos: 
Quale o custo de I .OOO mL de glicerina, com demidade especifica de I,25, comprada a R$ 54,25 por libra? 
1.000 mL de agua pesam 1.000 g 
A massa de 1.000 mL de glicerina = 1.000 g X 1,25 = 1.250 g 
l ib= 454 g 
454 (g) (R$) 54,25 
1.250 (g) (R$) X 
x = R$149,37, resposta. 
Quale o custo de I quartilho de cloroformio, cuja densidade especifica e I,475, comprado a R$25,25 
por libra? 
1 quartilho = 473 mL 
473 mL de agua pesam 473 g 
90 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. SToKLosA 
A massa de 473 mL de clorof6rmio = 473 g X 1,475 = 697,7 g 
lib= 454 g 
454 (g) (R$) 25,25 
697,7 (g) (R$) X 
x = R$ 38,80, resposta 
Considera~oes Especiais sobre a Densidade Especifica 
Aplica~oes Farmac€wticas 
Como foi descrito antes, a densidade espedfica e empregada quando o farmaceutico desejar convener 
a massa de urn ingrediente ou preparas;ao para urn volume, ou vice-versa. Na pratica, os materiais 
lfquidos sao normalmente os objetos das convers6es. 0 prop6sito de uma conversao e medir o volume 
de urn material, quando uma formula e expressa em unidades de peso, ou pesar uma quantidade 
equivalence de urn material, quando uma formulae expressa em unidades de volume. Como veremos 
no proximo capitulo, a densidade espedfica tambem e utilizada para calcular a concentras;ao equiva-
lence de uma preparas;ao com base em sua massa ou volume. 
Outra aplicas;ao para a densidade ~spedfica esta relacionada a equipamentos farmaceuticos auto-
matizados utilizados na preparas;ao de nutris;ao parenteral total (NPT). Nesses manipuladores automa-
tizados, o prop6sito da densidade espedfica dos lfquidos de grande volume que estao sendo misturados 
e determinar as massas de componemes (p. ex., dextrose, aminoacidos e agua). As massas de cada 
substfmcia sao calculadas automaticameme, com base na densidade espedfica, no volume e na porcen-
tagem de concentras;ao das solus;oes empregadas (p. ex., dextrose 70%) na preparas;ao da NPT. Para 
fazer a mistura correta, o manipulador automatico utiliza como medida o peso dos componemes, em 
vez do volume. 
Aplica~oes Clinicas 
A densidade espedfica e urn fator importante na uroanalise. Em adultos normais, a densidade 
espedfica da urina encontra-se normalmente entre 1,010 e 1,025 com uma ingesrao normal de 
fluidos (esses numeros podem variar de acordo com a fonte de referencia). A densidade espedfica 
da urina normalmente diminui com a idade. Em recem-nascidos, ela costuma variar entre 1,001 
e 1,020. 
A densidade espedfica e urn indicador tanto da concentras;ao de partfculas na urina quamo do grau 
de hidratas;ao do paciente. Uma densidade espedfica mais alta do que o normal indica que a urina esra 
concentrada. Isso pode estar relacionado ao excesso de resfduos ou eletrolitos na urina, a presens;a de 
glicose (glicosuria) ou proteina (proteinuria), a baixa ingesrao de fluidos, a perda excessiva de agua, a 
diminuis;ao da ingestao de fluidos ou a outros fatores. Uma baixa densidade espedfica indica que a 
urina esti diluida, o que pode ser o resultado de diabete insfpido, de problemas renais (devido a 
habilidade reduzida do rim para concentrar a urina), de urn aumento da ingestao de fluidos, da hidra-
tas;ao intravenosa ou de outros fa to res. 3-4 
Em laboratorios clfnicos modernos, a densidade espedfica da urina e determinada (utilizando o 
metodo de fndice refrativo) como urn dos componentes de uma uroanilise executada por equipamen-
tos sofisticados, completamente automatizados, que determinam em segundos a composis;ao qufmica 
da urina, sua densidade espedfica, seu pH, sua core seu aspecto.5 
CALCULOS FARMACEUTICOS 91 
ESTUDO DE CASO 5.1 6 
Acido latico 
Acido salicflico aa. 1 ,5 g 
Col6dio flexivel qsp 15 ml 
Posologia: Aplique uma gota na verruga duas vezes ao dia. 
R6tulo: Removedor de verrugas. Apenas para uso externo. 
o acido lactico esta disponfvel como um lfquido que contem 85 g de acido em 100 g de solu~ao 
(Desp 1,21 ). Calcule a quantidade dessa solu~ao, em mililitros, necessaria para preparar a prescri~ao. 
Calculo do Volume Especifico 
Na pnitica farmaceutica, o volume espedfico e normalmente definido como urn numero abstrato que 
representa uma razao, expressa na forma decimal, do volume de uma substincia em rela<;:ao ao volume 
de uma massa igual de outra substincia considerada padrao, ambas com a mesma temperatura. A agua 
e 0 padrao. Enquanto a densidade espedfita e uma compara<;:ao de massas de volumes iguais, o volume 
espedfico e uma compara<;:ao de volumes de massas iguais. Por causa dessa rela<;:ao, a densidade e o 
volume espedfico sao reciprocos, isto e, se eles sao multiplicados, 0 produto e 1. 0 volume espedfico 
~ CAPSULA DE CALCULOS FARMACEUTICOS 
Densidade Especffica 
A densidade esp~cffica (Desp) de uma substancia ou de uma preparagao farmaceutica pode ser determina-
da pela seguinte equagao: 
Densidade especffica = Massa da substancia (g) 
· Massa de um volume igual de agua (g) 
A equagao seguinte pode ser utilizada para converter o volume de uma substancia ou preparagao farma-
ceutica parasua massa: 
Massa da substancia = Volume da substancia x Densidade especffica 
Ou, simplesmente, 
g = ml X Desp 
A equagao seguinte pode ser utilizada para converter a massa de uma substancia ou preparagao farm ace u-
tica para o seu volume: 
Ou, simplesmente, 
Volume da substancia = Massa da substancia 
Densidade especffica 
92 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
indica quamas vezes maior (ou menor) em volume e a massa em relac;:ao a mesma massa de agua. 0 
volume espedfico pode ser calculado dividindo-se o volume de uma dada massa pelo volume de uma 
massa igual de agua. Dessa forma, se 25 g de glicerina medem 20 mL e 25 g de agua medem 25 mL sob 
as mesmas condic;:6es, o volume espedfico da glicerina e: 
Volume de 25 g de glicerina = 20 (mL) = 0 8 
Volume de 25 g de agua 25 (mL) ' 
0 dlculo do volume espedfico de urn lfquido, sabendo-se o volume de uma massa espedfica, eo 
seguinte: 
Exemplo: 
Calcule o volume especifico de um xarope, sendo que 91,0 mL dele pesam 107,16 g. 
107,16 g de agua medem 107,16 mL 
Volume especifico do xarope 91,0 mL --- - = 0,849, resposta. 
107,16mL 
Como a densidade e o volume espedfico sao redprocos, uma subsd.ncia mais pesada do que a 
agua tera uma densidade espedfica mais alta e urn volume espedfico mais baixo, ao passo que 
uma subsrancia mais leve do que a aglfa tera uma densidade espedfica mais baixa e urn volume 
espedfico mais alto. Portanto, podemcis determinar o volume espedfico de uma subsrancia divi-
dindo 1 por sua.densidade espedfica, e determinamos sua densidade espedfica dividindo-se 1 por 
seu volume espedfico. 
Exemplos: 
Quale 0 volume especifico do dcido fosforico, cuja densidade especifica e 1,71? 
1 
- - = 0,585, resposta. 
1,71 
Se um liquido possui um volume especifico de 1,396, qual e sua densidade especifica? 
1 
--= 0,716, resposta . 
1,396 
PROBLEMAS PRATICOS 
Calculos de Densidade 
1. Se 250 mL de alcool pesam 203 g, qual e a 
sua densidade? 
2. Urn pedac;:o de cobre pesa 53,6 g e tern urn 
volume de 6 mL. Calcule a sua densidade. 
Calculos de Densidade Especifica 
3. Se 150 mL de soluc;:ao de sorbitol pesam 170 g, 
qual e a sua densidade espedfica? 
4. Se urn liuo de xarope para tosse pesa 1.285 g, 
qual e a sua densidade especifica? 
5. Se 500 mL de uma soluc;:ao de cloreto de ferro 
pesam 650 g, qual e a sua densidade espedfica? 
6. Se 380 g de oleo de algodao medem 415 mL, 
qual e sua densidade espedfica? 
7. Se 2 fl. oz. de glicerina pesam 7 4,1 g, qual e a 
sua densidade espedfica? 
8. Cincoquartilhos de acido clorfdrico diluf-
do pesam 2,79 kg. Calcule a sua densidade 
espedfica. 
9. Urn picnometro pesa 21,62 g. Quando cheio 
com agua, pesa 46,71 g; quando cheio com 
outro llquido, pesa 43,28 g. Calcule a densi-
dade espedfica do llquido. 
10. Umobjetodevidropesa14,35gnoar, 11,40g 
quando imerso em agua e 8,95 g quando imer-
so em acido sulfurico. Calcule a densidade 
espedfica do acido. 
11. Uma solu<;:ao modificada de Ringer, para irri-
ga<;:ao, tern a seguinte formula: 
Cloreto de sodio 
Cloreto de potassio 
Cloreto de dlcio 
PEG 3350 
Agua para injeyao qsp 
8,6 g 
0,3 g 
0,33 g 
60 g 
1.000 mL 
Assumindo-se que 980 mL de agua sao utili-
zados para preparar a irriga<;:ao, calcule a sua 
densidade espedfica. 
Calculos de Volume Especifico 
12. Se 73,42 g de urn lfquido medem 81,5 mL, 
qual e 0 seu volume espedfico? 
13. Se 120 g de acetona medem 150 mL, qual eo 
seu volume espedfico? 
14. Adensidadeespedficadoalcoole0,815. Qual 
e 0 seu volume espedfico? 
15. Se o clorof6rmio possui urn a densidade es-
pedfica de 1 ,476, qual e 0 seu volume es-
pedfico? 
Calculos de Massa ou Volume Empregando a 
Densidade Especifica 
Nota: Utilize informa<;:6es da Tabela 5.1, caso seja 
necessaria. 
16. Calcule a massa, em gramas, de 100 mL dos 
componentes abaixo: 
(a) acetona 
(b) vaselina llquida 
(c) xarope 
(d) nitroglicerina 
(e) mercurio 
17. Quale a massa, em quilogramas, de 5 litros 
de acido sulfurico, cuja densidade espedfica 
e 1,84? 
CALCULOS F ARMACEUTICOS 93 . 
18. Quale a massa, em libras, de 5 quartilhos de 
acido nftrico? 
19. Qual e a massa, em quilogramas, de 1 galao 
de solu<;:ao de sorbitol, cuja densidade esped-
fica e 1 ,285? 
20. Se 500 mL de oleo mineral sao utilizados para 
preparar 1 litro de emulsao de oleo mineral, 
quantos gramas do 6leo, cuja densidade espe-
dfica e 0,87, seriam utilizados na prepara<;:ao 
de 1 galao da emulsao? 
21. Calcule o volume, em mililitros, de 100 g dos 
seguintes componentes: 
(a) oleo de amendoim 
(b) oleo de rfcino 
(c) polisorbato 80 
(d) acido fosf6rico 
(e) mercurio 
22. Qual e 0 volume, em mililitros, de 1 lb de 
benzoato de benzila, cuja densidade espedfi-
ca e 1,120? 
23. Qual e 0 volume, em mililitros, de 1 kg de 
acido de sulfurico, cuja densidade espedfica 
e 1,83? 
24. Calcule as massas correspondentes de fenol 
liquefeito e propilenoglicol necessarias para 
preparar 24 recipientes de 15 mL da seguinte 
formula de urn llquido t6pico, indicado para 
o tratamento de ferimentos: 
Fenol liquefeito 
C1nfora 
Benzocafna 
Etanol 
Propilenoglicol 
Agua purificada qsp 
0,4 mL 
0,5 g 
2,2 g 
65 mL 
17 mL 
100 mL 
25. Calcule a massa total da seguinte formula de 
uma goma mastigavel utilizada para tratamen-
to pediatrico:7 
Gelatina 
Glicerina 
Agua purificada 
43,4 g 
155 mL 
21,6 mL 
26. Calcule o numero de mililitros de polisorba-
to 80 requeridos para preparar 48 tubos de 
100 g da seguinte formula para urn creme 
vaginal de progesterona:8 
Progesterona micronizada 
Polisorbato 80 
Metilcelulose 2% gel 
3 g 
1 g 
96g 
' 4 
94 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
27. Se 50 supositorios de glicerina sao feitos com 
a seguinte formula, quantos mililitros de gli-
cerina, cuja densidade espedfica e 1 ,25, se-
riam utilizados na preparac;:ao de 96 suposi-
torios? 
Glicerina 
Estearato de sodio 
Agua purificada 
91 g 
9 g 
5 g 
28. Duas amostras de urina de 10 mL possuem 
densidades espedficas de 1,003 e 1,030. Qual 
e a diferenc;:a de massa, em miligramas, entre 
as duas amostras? 
29. Quantos gramas de dextrose estao contidos 
em uma infusao intravenosa de 250 mL de 
uma solw;:ao para injec;:ao de dextrose que con-
tern 60 g de dextrose por 100 mL, se sua den-
sidade espedfica e 1,20? 
30. IP Propionato de testosterona 
Oleo mineral, Light 
Polisorbato 80 
Metilcelulose 2% gel 
2 g 
10 g 
1 g 
87 g 
A densidade espedfica do oleo mineral Light e 
0,85 e a do polisorbato 80 e 1,08. Calcule a 
quantidade necessaria de cada urn, em milili-
tros, para preparar a prescric;:ao. 
Calculos de Custo de Medicamentos 
Empregando-se a Densidade Especifica 
31. A manteiga de cacau (oleo de teobroma), que 
e solida a temperatura ambiente e derrete a 
34°C, tern uma densidade espedfica de 0,86. 
Se uma formula requer 48 mL de oleo de te-
obroma, qual seria a massa correspondente de 
manteiga de cacau que deve ser utilizada? 
32. Urn adesivo transdermico para parar de fu-
mar comem 30 mg de nicotina lfquida. Se 
a nicotina river uma densidade espedfica 
de 1,01, quantos mililitros do farmaco sao 
necessarios para fabricar 1 milhao de adesi-
vos? 
33. A formula para 1.000 g de pomada de polie-
tilenoglicol requer 600 g de polietilenoglicol 
400. A R$19,15 por quartilho, qual eo cusro 
do polietilenoglicol 400, cuja densidade es-
pedfica e 1, 140, necessaria para preparar 
4.000 g de pomada? 
34. Glicerina, USP (densidade espedfica: 1,25) 
custa R$54,25 por libra. Se os alunos de um 
curso de farmacia utilizarem no laboratorio 1 
quartilho de glicerina para preparar prescri-
c;:6es, qual seria o custo da glicerina urilizada? 
RESPOSTAS PARA 0 ESTUDO DE CASO E PARA OS PROBLEMAS PRATICOS 
Estudo de Caso 5.1 (p. 91) 
Quamidade de acido Jarico necessaria para pre-
parar Rx: 1,5 g 
Fonte do acido latico: soluc;:iio contendo 85 g/100 g; 
ou, utilizando-se a densidade espedfica: 
100 g + 1,21 = 82,64 mL 
Dessa forma, 85 g de acido latico estao contidos 
em 82,64 mL da soluc;:ao. 
Por proporc;:ao: 
85 g 1,5 g 4 
----"'--- = - - ; x = 1, 6 mL, resposta. 
82,64 mL x mL 
Problemas Praticos (p. 92) 
1. 0,812 g/mL 
2. 8,933 g/mL 
3. 1,1 33 
4. 1,285 
5. 1,300 
6. 0,916 
7. 1,253 
8. 1,180 
9. 0,863 
10. 1,831 
11. 1,049 
12. 1,110 
13. 1,250 
14. 1,227 
15. 0,678 
I 
~ 
(a) 79 g 
(b) 87 g 
(c) 131 g 
(d) 159g 
(e) 1.360 g 
7. 9,2 kg 
8. 7,397 ou 7,4lb 
9. 4,86 kg 
1.646,5 g 
I. (a) 1,087 mL 
(b) 104,17 mL 
(c) 92,59 mL 
(d) 58,82 mL 
(e) 7,35 mL 
405 ,357 mL 
RENCIAS 
CALCULOS FARMACEUTICOS 95 
23. 546,448 mL 
24. 1,54 g 
63,04 g 
25. 258,75 g 
26. 44,44 mL 
27. 139,776 mL 
28. 270 mg 
29. 150 g 
30. 11,76 mL 
0,93 mL 
31. 41,28 g 
32. 29.702,97 mL 
33. R$85,24 
34. R$70,65 
1. United Scates Pharmacopeia. 26'h Rev. Rockville, MD: United States Pharmacopeia! Convention, Inc. 2003:11. 
2. United States Pharmacopeia. 26'h Rev. Rockville, MD: United States Pharmacopeia! Convention, Inc. 2003:8,59. 
3. Pagana KD, Pagana TJ . Mosby's Diagnostic and Laboratory Test Reference. 7'h Ed. Philadelphia: Elsevier, 2005. 
4. Internet Pathology Laboratory for Medical Education. Florida State University College of Medicine. Urinalysis 
rucorial. Disponivel em: http://www-medlib.med.utah.edu/WebPach/TUTORIAL/URINE/URINE.hcml. Aces-
sado em 25/05/2004. 
5. NITEK 500 Urine Chemistry Analyzer [product information] . Tarrytown, NY: Bayer Healchcare LLC Diagnostic 
Division. 
6. Prince SJ. Calculations. International Journal of Pharmaceutical Compounding. 1998;2:310. 
7, International Journal' of Pharmaceutical Compounding. 1997; 1:106. 
B. International Journal of Pharmaceutical Compounding. 1998;2:58. 
9. International Journal of Pharmaceutical Compounding. 1998;2:67. 
Porcentagem, 
Concentra~ao 
Expressoes de=----'-~ 
Porcentagem 
0 termo por cento (e seu sinal correspondente, o/o) significa "por uma centena" ou "em uma centena", 
e porcentagem denota a "taxa por cento"; assim, 50 por cento (ou 50%) e uma porcentagem de 50 sao 
express6es equivalentes. A porcentagem tambem pode ser expressa como uma razao, representada 
como uma frac;:ao comum ou decimal. Por exemplo, 50% significa 50 partes de um componente em 100 
e pode ser expresso como so; 100 ou 0,50.Assim, a porcentagem e simplesmente outra frac;:ao de uso 
freqiiente em que o numerador e expJ;esso, mas o denominador e implicito. Deve-se notar que a 
porcentagem e sempre uma quantidade' abstrata e que, como tal, pode ser aplicada a qualquer coisa. 
Quando efetuamos os dlculos, as porcentagens sao normalmente alteradas para frac;:6es decimais 
equivalentes. Essa mudanc;:a e feita retirando-se o sinal de por cento (%) e dividindo-se o numerador 
expresso por 100. Assim, 12,5% = 125 ou 0,125; e 0,05% = O,OS ou 0,0005. Nao devemos esquecer 
100 100 
que, no processo inverso (alterar uma frac;:ao decimal para uma porcentagem), 0 numero e multiplica-
do por 100 eo sinal de por cento (%) e acrescentado. 
As porcentagens constituem urn aspecto essencial dos dlculos farmaceuticos. 0 farmaceutico fre-
qiientemente as encontra e uriliza como uma forma conveniente para expressar a concentrac;:ao de um 
principia ativo ou de urn material inativo em uma preparac;:ao farmaceutica. 
Prepara~ao de Porcentagens 
As porcentagens de concentrac;:6es de componentes ativos e inativos em varios tipos de preparac;:6es 
farmaceuticas sao definidas da seguinte forma, segundo a United States Pharmacopeia: 1 
Porcentagem peso-volume (p!V) expressa o numero de gramas de urn componente em I 00 mL de 
soluc;:ao ou preparac;:ao lfquida, sendo utilizada quando a agua ou outro lfquido e 0 solvente ou 0 
veiculo. E expressa como: ___ % p!V 
Porcentagem volume-volume (VIV) expressa o numero de mililitros de urn componente em I 00 mL 
de soluc;:ao ou preparac;:ao lfquida. E expressa como: ___ % VIV 
Porcentagem peso-peso (pip) expressa o numero de gramas de urn componente em I 00 g de soluc;:ao ou 
preparac;:ao. E expressa como: ___ %pip. 
Quando somente o termo por cento ou o sfmbolo o/o sao utilizados, eles significam: 
• para soluc;:6es ou suspens6es de solidos em lfquidos , porcentagem peso-volume; 
• para soluc;:6es de lfquidos em lfquidos, porcentagem volume-volume; 
• para misturas de solidos ou semi-solidos, porcentagem peso-peso; e 
• para soluc;:6es de gases em lfquidos, porcentagem peso-volume. 
CALCULOS FARMACEUTICOS 97 
Considera~oes Especiais em Calculos de Porcentagem 
Em geral, a natureza dos ingredientes em uma prepara<;:ao farmaceutica determina a base de calculo. 
Isto e, uma subsrancia em p6 dissolvida ou suspensa em urn vefculo Hquido geralmente seria calculada 
com base na rela<;:ao peso-volume, e uma substincia em p6 misturada com urn solido ou urn semi-
s6lido como, por exemplo, uma base de pomada, geralmente seria calculada com base na rela<;:ao peso-
peso. Logicamente, entao, urn componente lfquido em uma prepara<;:ao liquida seria calculado 
com base na rela<;:ao volume-volume. A partir dessas consideraroes, se a designariio do termo de um 
cdlculo (p. ex., p!V, pip, ou VIV) n!io e incluida em um problema, deve-se fozer a suposiflio apropria-
da. A Tabela 6 .1 apresenta exemplos de bases comuns para os calculos de concentra<;:6es para 
algumas formas de dosagem. 
Na maioria dos exemplos, o emprego de porcentagens de concentra<;:6es na produ<;:ao e rotula<;:ao de 
prepara<;:6es farmaceuticas e restrito aos casos cuja dose do agente terapeutico ativo nao e espedfica. 
Por exemplo, as doses dos agentes terapeuticos ativos em pomadas, lo<;:6es, solu<;:6es externas e produ-
tos similares podem, em geral, ser expressas em razao de concentra<;:ao (p. ex., uma pomada de hidro-
cortisona 1 o/o). Entretanto, na maioria das formas de dosagem, como em comprimidos, capsulas, inje-
~6es, solu<;:6es orais e xaropes, entre outros, as quantidades dos agentes terapeuticos ativos sao expressas 
em unidades definitivas de medida, como miligramas por capsula, miligramas por mililitro ou outros 
termos. Por outro lado, em muitas formula<;:6es farmaceuticas, os componentes farmaceuticos, como 
flavorizantes, solventes, excipientes, conse):vantes e assim por diante, podem ser expressos em rela<;:ao a 
sua porcentagem de concentra<;:ao. 
A densidade especifica e urn fator em varios calculos de porcentagens de concentra<;:ao. Muitas for-
mula<;:6es sao baseadas no peso, embora alguns dos ingredientes sejam llquidos. Dependendo do meto-
da de medida desejado, em alguns exemplos pode ser necessaria converter peso para liquido ou vice-
versa. Assim, o aluno de farmacia deve recapitular as equa<;:6es do capitulo anterior, a saber: 
g=mLxDesp 
mL=_L 
D,r 
Porcentagem Peso-Volume 
Em uma verdadeira expressao de porcentagem (ou seja, partes por 100 partes), a porcentagem de uma 
prepara<;:ao liquida (p. ex., solu<;:ao, suspensao, lo<;:ao, etc.) representaria os gramas de soluto ou compo-
nentes em I 00 g de prepara<;:ao liquida. Na pritica, todavia, o farmaceutico utiliza na maio ria das vezes 
uma defini<;:ao diferente de porcentagem para solu<;:6es e para outras prepara<;:6es liquidas; uma defini-
TABELA 6.1 EXEMPLOS DE FORMAS DE DOSAGEM FARMACEUTICAS CALCULADAS 
COM BASE EM PORCENTAGENS3 
Porcentagem de 
concentra~ao 
Peso-Volume 
Volume-Volume 
Peso-Peso 
Exemplos de formas de dosagem 
Soluc;oes (p.ex., oftalmicas, 6ticas, t6picas), loc;oes, sprays 
Aguas aromaticas, loc;oes 
Pomadas, cremes, suposit6rios 
a Nesses exemplos, nem todos os componentes podem ser expressos em porcentagem. Por exemplo, o ingrediente terapeutico 
ativo pode ser expresso em unidades definitivas de medida (p. ex., mg/ml, mg/g), enquanto um excipiente pode ser calculado com 
base em uma porcentagem. 
98 HOWARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
~ao cujas partes da porcentagem representam gramas de urn soluto ou componente em I 00 mL de 
solu~ao ou prepara~ao liquida. 
Em express6es de peso-volume, a concentra~ao "correta'' de 1 o/o (p/V) de uma solu~ao ou outra 
prepara~ao lfquida e definida como aquela que contem 1 g de componeme por 100 mL de produto. 
Essa varia~ao na defini~ao da porcentagem verdadeira e baseada na suposi~ao de que uma solur;iiolliquido 
possui uma densidade especifica de I , como se fosse dgua. E a partir dessa suposi~ao que 100 mL de 
solu~ao/lfquido presumivelmente pesam 100 g e, dessa forma, sao urilizados como base para calcular a 
porcentagem peso-volume (p. ex., 1 o/o p/V = 1 o/o de [100 mL considerados] 100 g = 1 g por 100 mL). 
Supondo que a agua representa qualquer tipo de solveme ou veiculo, podemos preparar porcema-
gens de solu~6es ou prepara~6es lfquidas peso-volume urilizando o sistema metrico SI se empregarmos 
a seguinte regra: 
Multiplicar o numero requerido de mililitros pela porcentagem de concemra~ao, expresso na for-
ma decimal, para obter o numero de gramas de soluto ou componente na solu~ao ou na preparayao 
liquida. 0 volume, em mililitros, representa o peso em gramas da solur;iio ou preparar;iio liquida como se fosse 
dgua purificada. 
Volume (mL, representando gramas) X o/o (expresso como urn decimal)= gramas (g) de soluto ou 
componente 
I 
Exemplos de Calculos Peso-Volume · 
Quantos gramas de dextrose sao necessdrios para preparar 4.000 mL de uma solur;iio a 5%? 
4.000 mL representam 4.000 g de solu~ao 
5% = 0,05 
4.000 g X 0,05 = 200 g, resposta. 
Ou, resolvendo por analise dimensional: 
___1_L x 4.000 mL = 200 g, resposta . 
lOOmL 
Quantos gramas de permanganato de potdssio deveriam ser utilizados para manipular a seguinte 
prescrir;iio? 
R: Permanganato de potassio 
Agua purificada qsp 
Posologia: Siga instru~6es. 
250 mL representam 250 g de solu~ao 
0,02% = 0,0002 
250 g X 0,0002 = 0,05 g, resposta. 
0,02% 
250 mL 
Quantos gramas de dcido aminobenz6ico deveriam ser utilizados para preparar 8 onr;as Jluidas (jl. oz.) 
de uma solur;iio 5% em dlcool 70%? 
8 fl. oz. = 8 X 29,57 mL = 236,56 mL 
236,56 mL representam 236,56 g de solu~ao 
5% = 0,05 
236,56 g X 0,05 = 11,83 g, resposta. 
Para calcular a porcentagem peso-volume de uma solu~ao ou prepara~ao liquida, dados o peso do 
soluto ou componente e o volumeda soluyao ou prepara~ao lfquida, devemos lembrar que o volume 
CALCULOS F ARMACEUTICOS 99 
da solw;:ao, em mililitros, representa o peso, em gramas, da solw;:ao ou preparas;ao liquida, como se 
fosse agua purificada. 
Qual e a porcentagem de concentra~ao (p!V) de uma so!u~ao de uriia, se 80 mL contem 12 g? 
80 mL de agua pesam 80 g 
80(g) = 100 (%) 
12(g) X (o/o) 
x = 15%, resposta. 
0 calculo do volume de uma solus;ao ou preparas;ao liquida, dados a sua porcentagem de 
concentras;ao em peso-volume e o peso do soluto ou componente, envolve o seguinte calculo: 
Quantos mi!i!itros de uma so!u~ao a 3% podem ser fiitos a partir de 27 g de sulfoto de efedrina? 
3 (%) = 27 (g) 
100 (o/o) X (g) 
X = 900 g, peso da solw;:ao, Se fosse agua 
Volume (em mL) = 900 mL, resposta. 
Porcentagem Volume-Volume 
Os liquidos sao normalmente medidos por volume, e a porcentagem de concentras;ao indica o numero 
de partes de volume de urn ingrediente contido no volume total da solus;ao ou preparas;ao liquida 
considerada como 100 partes de volume. Se houver qualquer possibilidade de erro de interpretas;ao, 
esse tipo de porcentagem devera ser especificado: por exemplo, 10% V/V 
Exemplos de Calcu.los Volume-Volume 
Quantos mili!itros de fino! !iquefeito devem ser uti!izados para manipu!ar a seguinte prescri~ao? 
R Fenolliquefeito 2,5% 
Los;ao de calamina qsp 240 mL 
Posologia: Para uso externo. 
Volume (mL) X% (expresso como urn decimal) = mililitros de ingrediente ativo 
240 mL X 0,025 = 6 mL, resposta. 
Ou, resolvendo por analise dimensional: 
2,5mL 
---x 240 mL = 6 mL, resposta. 
100mL 
Ao preparar 250 mL de certa !o~ao, um farmaceutico uti!izou 4 mL de fino! !iquefeito. Qual foi a 
porcentagem (VIV) de fino! !iquefeito na !o~ao? 
250(mL) 100(%) 
4 (mL) x (o/o) 
x = 1,6%, resposta. 
i 
.!. 
100 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
Qual e a porcentagem de concentrarao V!V de uma solurao de 800 g de um !iquido com densidade 
especifica de 0,800 em uma quantidade de dgua suficiente para preparar 4.000 mL? 
800 g de agua medem 800 mL 
800 mL 7 0,800 = 1.000 mL de subsrancia ativa 
4.000(mL) 100(%) 
1.000 (mL) x (%) 
x = 25%, resposta. 
Ou, resolvendo por analise dimensional: 
800 (mL) 
----'------'- x x 1 00% = 2 5 o/o, resposta. 
0,800 4.000 mL 
0 volume de uma solw;:ao ou preparas;ao !fquida, dados o volume da subsrancia ativa e sua porcen-
tagem de concentras;ao (V/V), pode requerer que o volume do ingrediente ativo seja determinado 
primeiro com base no seu peso e na sua densidade espedfica. 
A dgua aromdtica de horte!a contem 10% (VIV) de oleo de horte!a. Que volume de dgua aromdtica 
conterd 75 mL de 6/eo de horte!a? 
110(%) = 75(mL) 
100 (%) x (mL) 
x = 750 mL, resposta. 
Se um !inimento veterindrio contiver 30% V/V de dimeti! su/f6xido, quantos mili!itros do linimento 
podem ser preparados com 1 !b de dimeti! su/f6xido (Desp 1,10)? 
1 lb = 454 g 
454 g de agua medem 454 mL 
454 mL 7 1,10 = 412,7 mL de dimetil sulfoxido 
30 (%) 412,7 (mL) 
100 (%) x (mL) 
x = 1.375,7 ou 1.376 mL, resposta. 
Ou, resolvendo por analise dimensional: 
lib 454 g 1 mL 1 
- - x--x--x--xlOOo/o = 1.375,7 ou 1.376 mL, resposta. 
30% lib 1 g 1,10 
Porcentagem Peso-Peso 
A porcentagem peso-peso (porcentagem verdadeira ou porcentagem por peso) indica o numero de partes 
de peso de ingrediente ativo contidas na massa total da solus;ao ou misrura considerada como 100 
partes de peso. 
Exemplos de Calculos Peso-Peso 
Quantos gramas de feno! devem ser uti!izados para preparar 240 g de uma so!urao 5% (pip) em dgua? 
CALCULOS FARMACEUTJCOS 101 
Massa da solw;:ao (g) X % (expressa como urn decimal)= g de soluto 
240 g X 0,05 = 12 g, resposta. 
Quantos gramas de um formaco sao necessdrios para preparar 120 mL de uma solu(iio 20% (pip) cuja 
densidade especifica e 1' 15? 
120 mL de agua pesam 120 g 
120 g X 1,15 = 138 g, massa de 120 mL de solw;:ao 
138 g X 0,20 = 27,6 g, mais agua suficiente para preparar 120 mL, resposta. 
Ou, resolvendo por analise dimensional: 
1,15 g 20% 120 mLx--x- - = 27,6 g, resposta. 
1mL 100% 
As vezes, em urn cilculo de porcentagem peso-peso, a massa de urn componente e conhecida, mas 
0 peso total da preparas;ao desejada nao e conhecido. 0 exemplo a seguir demonstra como esse tipo de 
calculo e efetuado. 
Quantos gramas de um formaco devem ser adicionados a 240 mL de dgua para preparar uma solu(iio a 
4% {pip)? 
100%-4% = 96% (de peso) de agua 
240 mL de agua pesam 240 g 
96 (%) = 240 (g) 
4 (%) X (g) 
x = 1 0 g, resposta. 
Normalmente, e impossivel preparar urn volume espedfico de uma solus;ao ou preparas;ao lfquida 
de uma determinada porcentagem de concentras;ao peso-peso, porque o volume deslocado pelo ingre-
diente ativo nao pode ser conhecido com antecedencia. Caso urn excesso seja aceitavel, podemos fazer 
urn volume maior do . que aquele especificado. Nesse caso, utiliza-se como referencia o volume de 
solvente ou veiculo dado e, a partir dessa quantidade, utilizando-se a densidade espedfica do lfquido, 
calcula-se a massa do solvente ou vekulo necessaria para preparar a formulas;ao. Utilizando esse peso, 
podemos seguir o metodo descrito anteriormente para calcular a massa correspondente de ingrediente 
ativo que sera necessaria. 
Como voce prepararia 100 mL de uma solu(iio 2% {pip) de um formaco em um so/vente cuja densidade 
especifica e 1,25? 
100 mL de agua pesam 100 g 
100 g X 1,25 = 125 g, peso de 100 mL de solvente 
100%-2% = 98% (de peso) de solvente 
98 (%) = 125 (g) 
2(%) x(g) 
x=2,55 g 
Portanto, dissolva 2,55 g do farmaco em 125 g (ou 100 mL) de solvente, resposta. 
... 
102 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
Calculo da Porcentagem de Concentra~ao Peso-Peso 
Se o peso da solu<;:ao ou prepara<;:ao liquida nao for fornecido para o d.lculo de sua porcentagem 
de concentra<;:ao, outras informa<;:6es devem ser providas para que possamos calcular a porcenta-
gem: por exemplo, a massa dos ingredientes ou o volume e a densidade espedfica da solu<;:ao ou 
prepara<;:ao liquida. 
Se 1.500 g de uma solurao contem 75 g de um fdrmaco, qual t! porcentagem de concentarao (pip) da 
solurao? 
1.500 (g)= 100 (%) 
75 (g) X (o/o) 
x = 5%, resposta. 
Ou, resolvendo por analise dimensional: 
75 g 
---x100% = 5%,resposta. 
1.500 g 
Se 5 g de dcido borico sao adicionados a 100 mL de dgua, qual t! a porcentagem de concentrarao (pip) da 
solurao? 
100 mL de agua pes am 100 g 
100 g + 5 g = 105 g, peso da solu<;:ao 
105 (g)= 100 (%) 
5(g) x(%) 
x = 4,76 %, resposta. 
Se 1.000 mL de xarope com densidade especifica de 1,313 contem 850 g de sacarose, qual t! a porcenta-
gem de concentrariio (pip) ? 
1.000 mL de agua pesam 1.000 g 
1.000 g X 1,313 = 1.313 g, massa de 1.000 mL de xarope 
1.313 (g)= 100 (%) 
850 (g) X (o/o) 
x = 64,7 %, resposta. 
Calculos com Base na Rela~ao Peso-Peso na Manipula~ao 
Calculos com base na rela<;:ao peso-peso sao utilizados nos seguintes tipos de problemas de produ<;:ao e 
manipulas:ao: 
Que massa de uma soluriio 5% (pip) pode ser preparada a partir de 2 g de substancia ativa? 
5(%) = 2(g) 
100 (o/o) X (g) 
x = 40 g, resposta. 
Quantos gramas de hidrocortisona devem ser utilizados para manipular a seguinte prescrirao? 
Hidrocortisona 
Pomada hidrofflica qsp 
Posologia: Aplique. 
1/ 8% = 0,125% 
10 g X 0,00125 = 0,0125 g ou 12,5 mg, resposta. 
CALCULOS FARMACEUTICOS 103 
Quantos gramas de benzocaina devem ser utilizados para manipular a seguinte prescri(iio? 
R: Benzocaina 2% 
Base de polietilenoglicol qsp 2 
Preparar 24 supositorios. 
Posologia: Insira urn, como descrito nas instrw;:6es. 
2 g X 24 = 48 g, peso total da mistura 
48 g X 0,02 = 0,96 g, resposta. 
Ou, resolvendo por analise dimensional: 
2g 2% 24 sup. x --x -- = 0,96 g,resposta . 
1 sup. 100 o/o 
porcentagem e utilizada pela United States Pharmacopeia para expressar o grau de toled.ncia permi-
em rela<;:ao a pureza de substancias quimicas e para expressar, nos rotulos, a quantidade de subs-
Porcentagem de Concentra~ao 
As quantidades de ingredientes terapeuticamente ativos e/ou inativos em certos tipos de preparac;:oes far-
maceuticas sao expressas com base em suas porcentagens de concentrac;:ao . 
A menos que seja indicado o contrario: 
(a) Componentes lfquidos em preparac;:oes lfquidas apresentam uma relac;:ao volume-volume que pode ser 
calculada segundo a equac;:ao: 
mL de preparat;iio x % concentrat;iio" = mL do componente 
(b) Componentes s61idos em preparac;:oes lfquidas apresentam uma relac;:ao peso-volume que pode ser 
calculada segundo a equac;:ao: 
mL de preparat;iio x % concentrat;iio" = g do componente 
Os termos dessa equac;ao sao validos devido a suposic;ao de que a densidade especffica da preparac;ao e 
1, como se fosse agua e, assim, cada mililitro representa o peso de um grama. 
(c) Componentes s61idos ou semi-s61idos em preparac;:oes s61idas ou semi-s61idas apresentam uma rela-
c;:ao peso-peso que pode ser calculada segundo a equac;:ao: 
g de preparat;iio x % concentrat;iio" = g do componente 
a Nessas equac;:oes, "% de concentrac;:ao" e expressa decimalmente (p. ex., 0,05, em vez de 5%). 
104 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
d.ncia utilizada na preparac,:ao de formas de dosagem. Por exemplo, de acordo com a United States R 
Pharmacopeia,2 "aspirina nao pode conter menos que 99,5% e mais que 100,5% de C9H 80 4 (aspirina 
pura), calculada como base seca''. Alem disso, "comprimidos de aspirina nao podem comer menos que 
90,0% e mais que 110,0% da quantidade de C9H 80 4 descrita no r6tulo". Embora as formas de dosagem 
sejam formuladas com o intuito de prover 100% da quantidade de cada ingrediente descrito no r6tulo, uma 
certa tolerancia e permitida em func,:ao de erros analfticos, de variac,:6es inevitaveis na produc,:ao e manipula-
c,:ao, bern como de urn grau de deteriorac,:1io considerado insignificance sob condic,:6es priticas. 
0 problema a seguir demonstra calculos de porcentagem segundo OS padroes estabelecidos em 
compendios: 
Se comprimidos de ibuproftno nao podem conter menos que 90% e mais que 110% de formaco, qual 
seria a variarao permitida de conteudo de formaco, expresso em miligramas, para comprimidos de ibuprofe-
no contendo 200 mg carla? 
90% de 200 mg = 180 mg 
110% de 200 mg = 220 mg 
Variac,:ao = 180 mg a 220 mg, resposta. 
ESTUDO DE CASO 6.1:3 Urn paciente com miastenia grave passou por urn tratamento para separar e 
remover certos anticorpos anormais1e outros elementos indesejados do sangue (plasmaferese). 
Foram utilizadas imunoglobulinas, mas o paciente perdeu protefna e volume de sangue. 
0 medico prescreveu 2.000 ml de uma solu~ao 5% (pN) de album ina em solu~ao para inje~ao de 
cloreto de s6dio 0,9% (pN) para repor as protefnas e fluidos perdidos. 
Ao preparar a prescri~ao, o tarmaceutico decidiu utilizar urn equipamento automatizado para 
manipular a mistura. 0 equipamento deve ser programado com as densidades especfficas das solu-
~oes que estao sendo misturadas. 0 tarmaceutico optou por utilizar uma solu~ao de albumina 25% 
(pN) como a tonte de album ina e uma solu~ao para inje~ao de cloreto de s6dio 0,9%. 
Ao consultar a literatura, o farmaceutico descobriu que o cloreto de s6dio 0,9% possui uma 
dens ida de especftica de 1 ,05. Para descobrir a densidade especffica da solu~ao de albumina, o 
tarmaceutico utilizou urn picnometro de 25 ml, que pesa 28 g, adicionou a solu~ao de albumina 25% 
(pN) ao picnometro e determinou que o mesmo, cheio, pesa 58 g. 
(a) Qual e a densidade especffica da solu~ao de albumina? 
(b) Quantos mililitros da solu~ao de albumina 25% (pN) sao necessarios para preparar 2.000 ml 
de mistura contendo albumina 5% (pN)? 
(c) Qual e a massa de solu~ao de album ina 25% necessaria para preparar a prescri~ao? 
(d) Se o farmaceutico misturasse o numero requerido de mililitros da solu~ao de albumina 
25% com uma quantidade suficiente da solu~ao para inje~ao de cloreto de s6dio 0,9% (pN) 
para preparar os 2.000 ml de mistura, qual seria a densidade especftica da solu~ao resul-
tante? 
ESTUDO DE CASO 6.2:3 Urn tarmaceutico recebe a prescri~ao abaixo, mas nao tern hidrocortisona em 
p6 disponfvel. Entretanto, ele possui uma solu~ao para inje~ao que contem 100 mg de hidrocortiso-
na por mililitro de solu~ao. Uma pesquisa bibliografica indica que a solu~ao para inje~ao tern uma 
densidade especffica de 1 ,5. 
& Hidrocortisona 1,5% 
Cold cream qsp 30 g 
(a) Quantos gramas de hidrocortisona sao necessarios para preparar a prescri~ao? 
(b) Quantos mililitros da solu~ao para inje~ao de hidrocortisona proveriam a quantidade correta de 
tarmaco? 
(c) Quantos gramas de cold cream sao necessarios? 
CALCULOS FARMACEUTICOS 105 
Razao de Concentra~ao 
As concentra<;:6es de solus:oes muito diluldas sao normalmente expressas com base na razao de concen-
tra<;:ao. Como as porcentagens constituem uma razao de partes por centena, a razao de concentra<;:ao e 
apenas outra maneira de expressar a porcentagem de concentras:ao de solu<;:6es ou prepara<;:6es Hquidas 
{e, menos freqiientemente, de misturas de s6lidos). Por exemplo, 5% significa 5 partes por 100 ou 
5:100. Embora uma razao de concentras:ao possa ser designada como 5 partes por 100, e comum 
utiJizar 0 numero inteiro 1 precedendo OS dois pontos; assim, 5:100 = 1:20. 
Por exemplo, quando uma razao de concentras:ao 1:1.000 e empregada para designar uma concen-
uac;:ao, ela e interpretada da seguinte forma: 
• Para solidos em liquidos = 1 g de soluto ou componente em 1.000 mL de solus:ao ou preparac;:ao 
Hquida. 
• Para liquidos em liquidos = 1 mL de componente em 1.000 mL de solus:ao ou preparas:ao Hquida. 
• Para so lidos em so lidos = 1 g de componente em 1. 000 g de mistura. 
As raz6es e porcentagens de concentras:ao de qualquer solu<;:ao ou mistura de s6lidos sao proporcio-
nais, podendo ser facilmente convertidas uma na outra pelo uso de propors:ao. 
Exemplos de Calculos que Utilizam a Ramo de Concentra~ao 
Expresse 0, 02% como uma raziio de concentraflio. 
0,02 (o/o) 1 (parte) 
100 (o/o) x (partes) 
x=5.000 
Razao de concenrras;ao = 1: 5.000, resposta. 
Expresse 1:4.000 como uma porcentagem de concentraflio. 
4.000 (partes) = 100 (o/o) 
1 (parte) x (o/o) 
x = 0,025%, resposta. 
Nota: Para alterar uma razao de concentrac;:ao para uma porcentagem, e convenience "converter" os 
dois ultimos zeros da razao para o sinal (%), alterar o valor remanescente para uma fra<;:ao comum e, 
entao, expressar a frac;:ao decimal em porcentagem: 
1: 100 = 1 I 1% = 1% 
1:200 = 1/ 2% = 0,5% 
3:500= 3/5% =0,6% 
1:2.500 = 1/25% = 0,04% 
1:10.000 = 1/ 100%= 0,01% 
Os problemas abaixo demonstram o dlculo da razao de concentrac;:ao de uma soluc;:ao ou prepara-
Hquida, quando o peso do soluro ou do componente e dado em urn volume espedfico de solus:ao 
preparac;:ao Hquida. 
Uma solufliO injetdvel contem 2 mg de fiirmaco por mililitro de soluflio. Quale a raziio de concentraflio 
da soluflio? 
- -- --'------
106 HOWARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
2mg=0,002g 
0,002 (g) 1 (mL) 
1 (g) x (mL) 
x=500mL 
Razao de concentras;ao = 1: 500, resposta. 
Quale a raziio de concentrar;iio (p!V) de uma solur;iio preparada por meio da dissolur;iio de 5 comprimi-
dos, cada um contendo de 2,25 g de cloreto de s6dio, em dgua suficiente para preparar 1.800 mL? 
2,25 g x 5 = 11 ,25 g de clot·ero de s6dio 
11 ,25 (g) 1.800 (mL) 
1 (g) x (mL) 
x =160mL 
Razao de concenrras;ao = 1 : 160, resposta. 
Ao resolver problemas nos quais os dlculos sao baseados na razao de concentra<;:ao, algumas vezes 
e conveniente transformar a razao de con~entra<;:ao nacorrespondente porcentagem e, entao, o proble-
ma pode ser solucionado nessa unidade, ·de acordo com as regras e os metodos discutidos na se<;:ao 
sobre porcentagem de prepara<;:ao. 
Quantos gramas de permanganato de potdssio deveriam ser utilizados para p reparar 500 mL de uma 
solur;iio de 1:2.500? 
1:2.500 = 0,04% 
500 (g) X 0,0004 = 0,2 g, resposta. 
Ou 
1: 2.500 significa 1 g em 2.500 mL de solu<;:ao 
2.500 (mL) _ 1 (g) 
500 (mL) x (g) 
x = 0,2 g, resposta. 
Quantos miligramas de violeta genciana deveriam ser utilizados para preparar a seguinte solur;iio? 
Ou, 
Solu<;:ao de violeta genciana 
1:10.000 
500 mL 
Posologia: Usar externamente, conforme indicado. 
1:10.000 = 0,01% 
500 (g) X 0,0001 = 0,050 g ou 50 mg, resposta. 
1:10.000 significa 1 g de 10.000 mL de solu<;:ao 
10.000 (mL) 1 (g) 
500 (mL) x (g) 
x = 0,050 g ou 50 mg, resposta. 
Quantos miligramas de hexaclorofino deveriam ser utilizados para manipular a seguinte prescrir;iio? 
Hexaclorofeno 
Pomada hidroH!ica qsp 
Posologia: Aplique. 
1:400 == 0,25% 
10 (g) X 0,0025 == 0,025 g ou 25 mg, resposta. 
Ou, 
1 :400 significa 1 g por 400 g de pomada. 
400 (g) = 1 (g) 
10 (g) X (g) 
1:400 
10 g 
x = 0,025 g ou 25 mg, resposta. 
Conversoes Simples de Concentra~oes para mg/mL 
C ALCULOS F ARMACEUTICOS 107 
Ocasionalmente, os farmaceuticos, em particular aqueles que atuam em cenrros de saude, precisam 
converter rapidamente as concentrar;:6es de urn produto expressas como porcentagem de concentrar;:ao, 
razao de concentrar;:ao ou gramas por litro (como em infus6es IV) para miligramas por mililitro (mg/ 
mL) . Essas convers6es podem ser feitas dct forma agil empregando-se tecnicas simples. Abaixo seguem 
algumas sugest6es. ' 
~ CAPSULA DE CALCULOS FARMACEUTICOS 
Razao de Concentra.;:ao 
As concentra<;:5es de prepara<;:5es farmaceuticas muito dilufdas (normalmente solu<;:5es peso-volume) 
frequentemente sao expressas em fun<;:ao de suas razoes de concentra<;:ao. 
A razao de concentraqao constitui outra forma de expressar a porcentagem da concentra<;:ao. Par 
exemplo: uma solu<;:ao 1% (pN) e uma razao de concentra<;:ao de 1:1 00 (pN) sao equivalentes. 
A forma mais adequada de expressar a razao de concentra<;:ao e atribuir 1 para o valor numerico do 
soluto. lsso pode ser feito quando calculamos a razao de concent ra<;:ao estabelecendo-se uma propor<;:ao a 
partir dos dados, como, par exemplo: 
g (So/uta) 1 
--='--'---'----= - ,logo, 1: valor de x, resposta. 
mL (Soluc;;ao) x 
Existem duas op<;:5es ao uti lizarmos uma razao de concentra<;:ao em um problema: (a) converte- la para 
uma porcentagem de concentrac;;ao e executar os calculos de maneira habitual ou (b) utilizar a razao de 
concentra<;:ao diretamente em um problema resolvido par propor<;:ao. 
(a) Para converter uma razao para uma porcentagem, par exemplo, 1:10.000 (pN): 
1g ~ 
10.000 ml 100 ml 
0 x resulta em porcentagem, par defini<;:ao (partes par centena) . 
(b) Resolvendo par propor<;:ao, par exemplo: 
1g 
x 9 ; x = gem ml dado (Quantidade dada, ml); 10.000 ml 
108 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
Para converter a porcentagem de concentrarlio de um produto para mglmL, multiplique a porcenta-
gem de concentra<;:ao, expressa como urn numero inteiro, por 10. 
Exemplo: 
Converta 4% (p!V) para mglmL. 
4 X 10 
Prova ou metodo alternativo: 4% (p/V) 
= 40 mg/ mL, resposta. 
= 4 g/100 mL 
= 4.000 mg/100 mL 
= 40 mg/mL 
Para converter a razlio de concentrarlio de um de produto para mglmL, divida a razao de concentra<;:ao 
por 1.000. 
Exemplo: 
Converta 1: 10. 000 (p!V) para mglmL. 
10.000 + 1.000 
Prova ou metodo alternativo: 1:10.000 (p/V) 
= 1 mg/ 10 mL, resposta. 
= 1 g/10.000 mL 
= 1.000 mg/10.000 mL 
= 1 mg/10 mL 
Para converter as concentraroes de um p~oduto expressas em gramas por litro (giL) para mglmL, conver-
ta o numerador para miligramas e divida-o pelo numero de mililitros do denominador. 
Exemplo: 
Converta a concentrarlio de um produto de 1 g por 250 mL para mg!mL. 
1.000 + 250 = 4 mg/mL, resposta. 
Prova ou metodo alternativo: 1 g/250 mL = 1.000 mg/250 mL = 4 mg/mL 
Miligramas por Cento 
0 termo miligramas por cento (mgo/o) expressa o numero de miligramas de substincia por 100 mL de 
liquido. Ele e freqiientemente utilizado para indicar a concentra<;:ao de urn farmaco ou subsd.ncia 
natural em urn fluido biol6gico, como, por exemplo, o sangue. Dessa forma, a afirma<;:ao de que a 
concentra<;:ao de nitrogenio nao-proteico no sangue e de 30 mgo/o significa que cada 100 mL de sangue 
contem 30 mg de nitrogenio nao-proteico. Como veremos no Capitulo 10, as quantidades das subs-
tincias presentes em fluidos biol6gicos tambem costumam ser expressas em miligramas por decilitro 
(mg/dL) de fluido. 
Partes por Milhao (PPM) e Partes por Bilhao (PPB) 
As concentra<;:6es de solu<;:6es muito diluidas sao geralmente expressas em partes por milhlio (ppm) ou 
partes por bilhlio (ppb), ou seja, o numero de partes de urn agente por 1 milhao ou 1 bilhao de partes do 
total. Por exemplo, a quanridade de fluor na agua poravel, utilizada para reduzir as dries, freqiiente-
mente e de 1 parte de fluor por 1 milhao de partes de agua (1:1.000.000). 0 conteudo expresso em 
partes por milhao ou partes por bilhao tambem pode ser utilizado para descrever a quantidade de 
tra<;:os de impurezas em amostras quimicas e de elementos em amostras biol6gicas. 
CALCULOS FARMACEUTICOS 109 
Dependendo das formas fisicas dos tra<;:os de substancias e do produto final, uma concentra<;:ao 
expressa em ppm ou ppb pode, teoricamente, ser calculada com base no peso-volume, volume-volume 
ou peso-peso. Entretanto, em termos pd.ticos, as unidades do soluto e da solu<;:ao sao geralmente 
consideradas iguais (ou seja, constituem o mesmo tipo de "partes") . 
Exemplos de Calculos Envolvendo Partes por Milhao e Partes por Bilhao 
Expresse 5 ppm de ferro na dgua em porcentagem de concentrar;lio e razlio de concentrar;lio. 
5 ppm= 5 partes em 1.000.000 de partes = 1:200.000, razao de concentra<;:ao, e 
= 0,0005%, porcentagem de concentra<;:ao, respostas. 
A concentrar;lio de um aditivo em uma rar;lio animal e 12,5 ppm. Quantos miligramas da substancia 
deveriam ser utilizados para preparar 5,2 kg de rar;lio? 
12,5 ppm= 12,5 g (subsrancia) em 1.000.000 g (ra<;:ao) 
Logo, 
1.000.000 g 5.200 g 
12,5g xg 
x = 0,065 g = 65 mg, resposta . 
PROBLEMAS PRATICOS 
Calculos Peso-Volume 
1. R Antipirina 5% 
Glicerina qsp 60 
Posologia: Cinco gotas na orelha direita. 
Quantos gramas de antipirina deveriam ser uti-
lizados para preparar a prescri<;:ao? 
R Ofloxacina oftilmica solu<;:ao 0,3% 
Disp. 10 mL 
Posologia: 2 gotas em cada olho q 4 ho-
ras X 2 dias; a seguir 2 gotas q 6 horas X 
4 dias. 
0 farmaceutico dispensou OCUFLOX.* 
Quantos miligramas de ofloxacina estao con-
tidos na prescri<;:ao dispensada? 
Dexametasona (fosfato 
diss6dico) 
Agua esteril para 
inje<;:ao qsp 
100 mg 
100 mL 
Posologia: 2 gotas nos olhos q 4 horas X 
2 dias; depois 2 gotas q 6 horas X 4 dias. 
Calcule a porcentagem de concentra<;:ao de de-
xametasona (fosfato diss6dico) na prescri<;:ao. 
4. Se 100 mL de uma prepara<;:ao farmaceutica 
con tern 20 rL de uma solu<;:ao 50% (p/V) de 
cloreto de benzalconio, qual e a porcentagem 
de concentra<;:ao deste agente na solu<;:ao? 
5. Uma solu<;:ao oftalmica contem 25 rg/100 rL 
de ativador de plasminogenio tecidual (tPA). 
(a) Calcule a porcentagem de concen-
tra<;:ao de tPA na solu<;:ao. 
(b) Que volume de uma solu<;:ao con-
tendo tPA, 50 mg/50 mL, deveria 
ser utilizado para preparar 100 rL 
da solu<;:ao de ofralmica? 
6. Quantos miligramas de metilparabeno sao 
necessarios para preparar 8 on<;:as fluidas de 
N. de T. : Exemplo de especialidade farmaceurica disponivel no Brasil: Oflox (Allergan).... 
110 HOWARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
uma solw;:ao que contem 0,12% (p/V) de 
metilparabeno? 
7. Se urn farmaceutico dissolvesse o conteudo 
de oito d.psulas, cada uma contendo 300 mg 
de fosfato de clindamicina, em uma quan-
tidade suficiente de uma base liquida adstrin-
genre para preparar 60 mL de soluc;:ao topica, 
qual seria a porcentagem de concentrac;:ao 
(p!V) de fosfato de clindamicina na prescri<;:ao? 
8. Se 50 mL de uma soluc;:ao de bicarbonato de 
sodio injetavel 7,5% (p/V) sao acrescenta-
dos a 500 mL de uma soluc;:ao para infusao 
de dextrose 5%, qual e a porcentagem de 
concentrac;:ao (p/V) de bicarbonato de sodio 
no produto? 
9. Uma formula de xampu antifungico contem 
cetoconazol 2% (p/V) . Quantos gramas de 
cetoconazol seriam necessarios para preparar 
25 litros de xampu? ! 
10. 0 firmaco biotecnologico interferona gama-
1 b (ACTIMMUNE) contem 100 mcg/0,5 mL. 
Calcule a porcenragem de concentrac;:ao da 
soluc;:ao. 
11. Urn firmaco injetavel contem 50 mg de pen-
tobarbital sodico em cada mL de soluc;:ao. 
Qual e a porcentagem de concentrac;:ao (p/V) 
da soluc;:ao? 
12. Se 425 g de sacarose sao dissolvidos em agua 
suficiente para preparar 500 mL, qual e a por-
centagem de concentrac;:ao (p/V) da soluc;:ao? 
13. A formula para o tratamento de problemas 
no ouvido contem 54 mg de antipirina e 
14 mg de benzocaina em cada mililitro de 
soluc;:ao. Calcule a porcentagem de concentra-
c;:ao (p!V) para cada ingrediente na formula. 
14 . Uma injec;:ao de adalimumab (HUMIRA) 
contem 40 mg/0,8 mL. Calcule a porcenta-
gem de concentrac;:ao da injec;:ao. 
15.5 &: Eritromicina (lactobionato) 500 mg 
Dexametasona (fisfato 
dissodico) 100 mg 
Glicerina 2,5 mL 
Agua esteril para 
inJec;:ao qsp 100 mL 
M. ft. soluc;:ao ofralmica 
' l. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24: 
(a) Qual e a porcentagem de concentrac;:ao 
de eritromicina na prescric;:ao? 
(b) Se a glicerina possui uma ' densidade es-
pedfica de 1,25, qual e a sua concentra-
c;:ao (p/V) na prescric;:ao? 
Quantos mililitros de uma soluc;:ao de clare-
to de sodio 0,9% (p/V) podem ser prepara-
dos a partir de 50 comprimidos, cada urn 
contendo 2,25 g de doreto de sodio? 
Se uma soluc;:ao para injec;:ao intravenosa con-
tern manito! 20% (p/V), quantos mililitros 
de soluc;:ao deveriam ser administrados para 
prover 100 g de manito! para urn paciente? 
Uma seringa pre-preenchida contem 50 mg 
de cloridrato de licocaina por 5 mL de solu-
c;:ao para injec;:ao. Expresse a porcentagem de 
concentrac;:ao de cloridrato de lidocaina na 
soluc;:ao. 
Uma solw;:ao para a expansao volemica san-
guinea contem hetastarch 6% (p/V) e clare-
to de sodio 0,9% (p/V) . Quantos gramas de 
cada ingrediente estariam presentes em 250 mL 
de soluc;:ao? 
Urn farmaceutico adiciona 10 mL de solu-
c;:ao 20% (p/V) de urn farmaco em 500 mL 
de D5W para infusao de parenteral. Quale 
porcentagem de concentrac;:ao do firmaco na 
soluc;:ao para infusao? 
Calcule a porcentagem de concentrac;:ao de 
uma soluc;:ao para injec;:ao que contem 2 mg 
de cloridrato de hidromorfona em cada mi-
lilitro de soluc;:ao. 
A suspensao oral VIRAMUNE contem ne-
virapina 1% (p/V). Calcule quantos miligra-
mas de nevirapina estao presentes em urn re-
cipiente de 240 mL de suspensao. 
&:6 Comprimidos de misoprostol 
200-,ug 12 comprimidos 
Cloridrato de lidocaina 1 g 
Glicerina qsp 100 mL 
Calcule a porcentagem de concentrac;:ao de 
misoprostol na prescric;:ao. 
&:7 Fentanila (citrato) 
Cloridrato de bupivacaina 
Soluc;:ao para injec;:ao de 
20 ,uglmL 
0,125% 
cloreto de sodio (0,9%) qsp 100 mL 
Calcule a porcentagem de concentra<;:ao de 
citrato de fentanila na prescri<;:ao. 
25. 0 spray nasal ATROVENT con tern 0,03% 
de brometo de ipratropio em urn recipien-
te dosificador- de 30 mL. Se o recipiente e 
calibrado para liberar 345 sprays, calcule o 
volume de cada spray, em microlitros, e a 
quantidade de farmaco de cada spray, em 
microgramas. 
26. Se 100 mL de uma solw;:ao anestesica conti-
verem 200 mg de sulfato de morfina e 8 mg 
de droperidol, qual e a porcentagem de con-
centra<;:ao de cada urn desses ingredientes na 
solu<;:ao? 
27. Uma solu<;:ao oral concentrada de cloridrato 
de oxicodona (OXYFAST)* contem 20 mg/ 
1 mL. Se uma dose de 0,75 mL e adiciona-
da a 30 mL de suco antes da administra-
<;:ao, calcule: (a) a quantidade de mil;gra-
mas de cloridrato de oxicodona adminis-
trados, e (b) a porcentagem de concentra-
<;:ao (p/V) de cloridrato de oxicodona no 
suco. 
28. Uma inje<;:ao contendo sulfato de morfina li-
posomal de libera<;:ao prolongada (DEPO-
DUR) contem 10 mg/mL de sulfato de mor-
fina. Calcule a porcentagem de concentra-
<;:ao de sulfato de morfina na inje<;:ao. 
Uma solu<;:ao topica contem hidroquinona 
3% (p/V). Quantos litros da solu<;:ao po-
dem ser preparados a partir de 30 g de hi-
droquinona? 
Calculos Volume-Volume 
Quale a porcentagem de concentrayao (V/V) 
se 225 g de urn lfquido com densidade espe-
dfica de 0,8 sao adicionados a uma quanti-
dade de agua suficiente para preparar 1,5 li-
tros de solu<;:ao? 
Quantos litros de uma solu<;:ao para higiene 
bucal podem ser preparados a partir de 100 mL 
de flavorizante de canela, se sua concentra-
<;:ao deve ser de 0,5% (V/V) ? 
CALCULOS fARMACEUTICOS 111 
32. Uma lo<;:ao contem glicerina 15% (VIV). 
Quantos litros de glicerina devem ser utili-
zados para preparar 5 gal6es de lo<;:ao? 
33. A formula para 1 litro de urn elixir contem 
0,25 mL de urn oleo flavorizante. Quale a por- -
centagem (VIV) de oleo flavorizante no elixir? 
34. Uma lo<;:ao dermatologica contem 1,25 mL 
de fenolliquefeito em 500 mL. Calcule a por-
centagem (V/V) de fenolliquefeito na lo<;:ao. 
Calculos Peso-Peso 
35. Quantos gramas de sacarose devem ser adi-
cionados a 475 mL de agua para preparar 
uma solu<;:ao 65% (p/p) ? 
36. Quantos gramas de urn farmaco devem ser 
adicionados a 1.800 mL de agua para prepa-
rar uma solu<;:ao 10% (p/p) ? 
37. Quale a porcentagem de concentra<;:ao (p/p) 
de uma solu<;:ao preparada a partir da disso-
lu<;:ao de 62,5 g de cloreto de porassio em 
187,5 mL de agua? 
38. Se 500 g de dextrose sao dissolvidos em 
600 mL de agua, resultando em urn volume 
final de 1litro, qual e a porcentagem de con-
centra<;:ao (p/p) de dextrose na solu<;:ao? 
39. Urn creme vaginal con tern 0,8% (p/p) de urn 
farmaco. Se 40 mg de farmaco sao adminis-
trados em cada aplicador vaginal cheio de 
creme, calcule o peso, em gramas, de cada 
aplicador cheio. 
40. Se 1 g de urn farmaco e dissolvido em 2,5 mL 
de glicerina e tern densidade espedfica 1,25, 
qual e a porcentagem de concentra<;:ao (p/p) 
de farmaco na solu<;:ao resultante? 
41. Quantos gramas de resorcinol e hexaclo-
rofeno deveriam ser utilizados para prepa-
rar 5lb de uma pomada para acne que deve 
comer resorcinol 2% (p/p) e hexaclorofe-
no 0,25% (p/p) ? 
42. Quantos gramas de hidrocortisona deveriam 
ser utilizados para preparar 120 supositorios, 
• N. de T.: Exemplo de especialidade farmad~utica disponivel no Brasil: Oxyconrin (Zodiac) . 
II 
112 HowARD C. ANsEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
cada urn pesando 2 g e contendo 1% de hi-
drocortisona? 
43. Se urn creme para uso topico contem hidro-
cortisona 1,8% (p/p), quantos miligramas de 
hidrocortisona deveriam ser utilizados para 
preparar 15 g de creme? 
44.8 R: Tintura de ben join 18 mL 
Bilsamo do Peru 10 g 
Cold cream 70 g 
Pomada utilizada para o tratamento de 
ferimentos 
Se a tintura de benjoin tern uma densidade 
espedfica de 0,88, calcule sua porcentagem 
de concentra<;:ao (p/ p) na misrura. 
45. Uma pomada de dipropionato de alclometa-
sona (ACLOVATE) contem 0,05% (p/p) de 
firmaco em bisnagas de 15 e 45 g. Calcule a 
diferen<;:a na quantidade de firmaco entre os 
doistamanhos de bisnaga. 
46. Quantos gramas de icido azeliico (FINA-
CEA) 15% (p/p) estao contidos em bisnagas 
de 30 g de pomada? 
47. 0 gel de tretinoina (RETIN-A MICRO)* 
esti disponlvel em duas concentra<;:6es: 0,1 % 
(p/p) e 0,04% (p/p). Expresse essas concen-
tra<;:6es em miligramas de tretinoina por gra-
ma de pomada. 
Calculos de Porcentagens Mistas 
48.9 R: Progesterona micronizada 4 g 
Glicerina 5 mL 
Solu<;:ao de metilcelulose (1 %) 50 mL 
Xarope de cereja qsp 100 mL 
(a) Qual e a porcentagem de concentra<;:ao 
(p/V) de progesterona na prescri<;:ao? 
(b) Qual e a porcentagem de concentra<;:ao 
(p/V) de metilcelulose na prescri<;:ao? 
(c) Qual e a porcentagem de concentra<;:ao 
(V/V e p/V) de glicerina (Des 1,15) na 
. p 
prescn<;:ao? 
Colodio flexlvel qsp 100 g 
Posologia. Removedor de verrugas. Siga 
as instru<;:6es. 
(a) 0 col6dio fl exlvel contem canfora 
20% (p/p) e oleo de rkino 30% (p/p). 
Quantos gramas de cada ingredlente 
estariam contidos em 30 g de mistura? 
(b) A densidade espedfica do oleo de ri-
cino e 0,955. Quantos mililitros de 
o leo estao contidos em 30 g de 
mistura? 
(c) Se a densidade espedfica da mistura e 
0,781, qual e a concentra<;:ao (p/V) de 
icido litico, icido salidlico e icido tri-
cloroacetico na mistura? 
Calculos de Razao de Concentra~ao 
50. Expresse os ntimeros abaixo como uma por-
centagem de concentra<;:ao: 
(a) 1:1.500 
(b) 1:10.000 
(c) 1:250 
(d) 1:400 
(e) 1:3.300 
(f) 1:4.000 
51. Expresse os ntimeros abaixo como urn razao 
de concentra<;:ao: 
(a) 0,125% 
(b) 2,5% 
(c) 0,80% 
(d) 0,6% 
(e) lf3% 
(f) 1f20% 
52. Expresse os ntimeros abaixo como urn razao 
de concentra<;:ao: 
(a) 2 mg de ingrediente ativo em 2 mL de 
solu<;:ao. 
(b) 0,275 mg de ingrediente ativo em 5 mL 
de solu<;:ao. 
(c) 2 g de ingrediente ativo em 250 mL de 
solu<;:ao. 
(d) 1 mg de ingrediente ativo em 0,5 mL 
de solu<;:ao. 
53. Urn creme vaginal conrem 0,01% (p/V) de 
dienestrol. Expresse essa concentra<;:ao como 
uma razao de concentra<;:ao. 
49. 10 ]} Acido li tico 
Acido salidlico 
Acido tricloroacetico 
4 g 54. Urn xarope de doxiciclina cilcica e conser-
5 g vado com metilparabeno 0 ,08 % (p/V), 
2 g propilparabeno 0,02% (p/V) e metabisul-
* N. de T.: Exemplo de especialidade farmaceutica disponivel no Brasil: RetinA Micro (Jensen-Cilag). 
fito de s6dio 0,10% (p/V). Expresse es-
sas concentra<;:6es como raz6es de concen-
tra<;:ao. 
55. Uma solu<;:ao oftalmica e conservada com 
urn antibacteriano 0,0008% (p/V). Expres-
se essa concentra<;:ao como razao de con-
centra<;:ao. 
56. Uma solu<;:ao para inje<;:ao contem cloridrato 
de lidocaina 0,50% (p/V) e 1:200.000 (p/V) 
de epinefrina. Expresse a concentra<;:ao do clo-
ridrato de lidoca!na como uma razao de con-
centra<;:ao e a da epinefrina como uma por-
centagem. 
Uma amostra de vaselina llquida contem 
10 mg de tocoferol por quilograma como 
conservante. Expresse a quantidade de toco-
ferol como razao de concentra<;:ao. 
Uma solu<;:ao t6pica de hidr6xido de dlcio 
contem 170 mg de hidr6xido de dlcio pbr 
100 mL a 15°C. Expresse essa concentra<;:ao 
como razao de concentra<;:ao. 
Urn ensaio para ergocalciferol requer a dis-
solu<;:ao de 0,5 mg de ergocalciferol em uma 
quantidade suficiente de clorof6rmio para 
fazer 5 mL e a adi<;:ao de 0 ,3 mL de anidri-
do acetico e 0,2 mL de acido sulfurico. 
Calcule a razao de concentra<;:ao de ergo-
calciferol na mistura. 
R Comprimidos de permanganato 
de potassio 0,2 g 
Disp. #100 
Posologia: Dois comprimidos em 4 pt 
de agua. Uso conforme indicado. 
Expresse a concentra<;:ao, como razao de 
concentra<;:ao, da solu<;:ao preparada de acor-
do com as instru<;:6es dadas na prescri<;:ao. 
0 virus da vacina para Hepatite B e inati-
vado com formalina 1 :4000 (p/V). Expres-
se esta razao como uma porcentagem da 
concentra<;:ao. 
VERSED injeravel contem 5 mg de midazo-
lam por mililitro de solu<;:ao para inje<;:ao. Cal-
cule a razao de concentra<;:ao de midazolam 
na solu<;:ao. 
CALCULOS FARMACEUTICOS 113 
63 . Se uma prepara<;:ao de vitamina Hquida con-
tern 0,16 rg de vitamina B 12 por 5 mL, qual 
e a razao de concentra<;:ao da prepara<;:ao? 
64. Urn teste cutineo para alergia contra urn tipo 
espedfico de formiga requer aplica<;:ao intra- -
dermica de 0,05 mL de uma dilui<;:ao 
1:1.000.000 (p!V) de veneno de formiga . 
Quantos microgramas de veneno seriam ad-
ministrados dessa maneira? 
65. Em rea<;:6es de hipersensibilidade aguda, 
0,5 mL de solu<;:ao de epinefrina 1:1.000 
(p/V) pode ser administrado subcutanea-
mente ou intramuscularmente. Calcule a 
quantidade, em miligramas, de epinefrina 
administrada. 
66.11 R Cloridrato de tetraca!na 
Cloridrato de epinefrina 
Cloridrato de cocaina 
Cloreto de s6dio, q.s. 
Agua esterelizada qsp 
0,75% 
1:4.000 
3% 
30mL 
Quantos miligramas de cloridrato de te-
traca!na, de cloridrato de epinefrina e de clo-
ridrato de coca!na sao necessarios para pre-
parar a prescri<;:ao? 
C61culos de Partes por Milhao 
67. A agua purificada nao contem mais do que 
10 ppm de s6lidos totais. Expresse essa con-
centra<;:ao como uma porcentagem. 
68. Quantos gramas de fluoreto de s6dio deve-
riam ser adicionados a 100.000 litros de agua 
potavel contendo 0,6 ppm de fluoreto de 
s6dio para se obter a concentra<;:ao recomen-
dada de 1,75 ppm? 
69. Se o reservat6rio de agua de uma cidade apre-
senta o limite de 250 ppm de ion nitrato, 
qual e a quantidade maxima de ion nitrato, 
em gramas, que pode estar presente em urn 
reservat6rio de 10.000 gal6es? 
70. Se uma prepara<;:ao de insulina disponivel co-
mercialmente contiver 1 ppm de pr6-insuli-
na, quantos microgramas de pr6-insulina es-
tariam contidos em urn frasco de 10 mL de 
insulina? 
I 
!.. 
114 HowARD C. ANSEL E MITCHELL J. STOKLOSA 
RESPOSTAS PARA OS ESTUDOS DE CASO E PARA OS PROBLEMAS PRATICOS 
Estudo de Caso 6.1 (p. 1 04} 
(a) 58 g (peso do picnometro cheio) - 28 g 
(peso do picnometro ) = 30 g (peso de 
25 mL de solw;:ao de albumina); 
30 g + 25 mL = 1,2, densidade espedfica 
da soluc;:ao de albumina, resposta. 
(b) 2.000 mL X 0,05 (5%) = 100 g de albu-
mina requeridos: 
~ = 100 g = 400 mL de soluc;:ao de 
100mL xmL 
albumina, resposta. 
(c) 400 mL X 1 ,2 ( densidade espedfica) = 480 g 
de soluc;:ao de albumina, resposta. 
(d) 2.000 mL (soluc;:ao total) - 400 mL (so-
luc;:ao de albumina) = 1.600 mL (soluc;:ao 
de cloreto de s6dio 0,9%); ! 
1.600 mL X 1,05 (densidade espedfica) 
= 1.680 g (peso da soluc;:ao de cloreto 
de s6dio 0,9%); 
1.680 g + 480 g = 2.160 g (peso total de 
2.000 mL); 
2.160 g + 2.000 mL = 1,08, densidade 
espedfica da mistura, resposta. 
Estudo de Caso 6.2 (p. 1 04} 
(a) 30 g X 0,015 (1,5% p/p) = 0,45 g de hi-
drocortisona, resposta. 
0,1 g 0,45 g 4 d 1 (b) -- = - - ; x = ,5 mL e so uc;:ao para 
1mL xmL 
injec;:ao de hidrocortisona, resposta. 
(c) 4,5 mL X 1,5 (densidade espedfica) = 6,75 
g (soluc;:ao de hidrocortisona); 30 g- 6,75 g 
= 23,25 g de cold cream, resposta. 
Problemas Praticos (p. 1 09} 
1. 3 g de antipirina 
2. 30 mg de ofloxacina 
3. dexametasona (fosfato diss6dico) 0,1% (p!V) 
4 . cloreto de benzalconio 0,01% (piV) 
5. (a) tPA 0,025% (p!V) 
(b) 0,025 mL 
6. 283,9 mg de metilparabeno 
7. fosfato de clindamicina 4 % (p/V) 
8. bicarbonato de s6dio 0,68% (p/V) 
9. 500 g de cetoconazol 
10. interferona gamma-1b 0,02% (p/V) 
11. pentobarbital s6dico 5% (p/V) 
12. sacarose 85% 
13. (a) antipirina 5,4% (p!V) 
(b) benzocafna 1,4% (p/V) 
14. adalimumab 5% (p/V) 
15. (a) eritromicina (lactobionato) 0,5% (p/V) 
(b) glicerina 3,125% (p/V) 
16. 12.500 mL 
17. 500 mL 
18. cloridrato de lidocafna 1% (p/V) 
19. 15 g de hetastarch 
2,25 g de cloreto de s6dio 
20. 0,39% (p/V) 
21. hidromorfona 0,2% (p/V) 
22.2.400 mg de nevirapina 
23. misoprostol 0,0024% (p!V) 
24. citrato de fentanila 0,002% (p/V) 
25. 86,96 ~L !spray e 26,09 ~g de ipratr6pio 
26. sulfato de morfina 0,2% (p!V) e droperidol 
0,008% (p!V) 
27. (a) 15 mg de cloridrato de oxicodona 
(b) cloridrato de oxicodona 0,049% (p/V) 
28. sulfato de morfina 1% (p/V) 
29. 1 litro 
30. 18,75% (V/V) 
31. 20 litros 
32. 2,838 ou 2,84 L de glicerina 
33. oleo flavorizante 0,025% (VIV) 
34. fenol liquefeito 0,25% (VIV) 
35. 882,14 g de sacarose 
36. 200 g 
37. cloreto de potassio 25% (p/p) 
38. dextrose 45,45% (p/p) 
39. 5 g 
40. 24,24% (p/p) 
41. 45,4 g de resorcinol e 5,675 g de hexaclorofeno 
42. 2,4 g hidrocortisona 
43. 270 mg de hidrocortisona 
44. tintura de benjoin 16,53% (p/p) 
45. 15 mg de dipropionato de alclometasona 
46. 4,5 g de acido azelaico 
47. 1 mg /g e 0,4 mg/g de tretinoina 
48. (a) progesterona 4% (p!V) 
(b) metilcelulose 0,5% (p/V) 
(c) glicerina 5% (V/V) e 6,25% (p/V) 
49. (a) 5,34 g de canfora e 8,01 g de 6leo de dcino 
(b) 8,39 mL de 6leo de r!cino 
(c) acido latico 3,12% (p!V), acido salidli-
co 3,91% (p/V) e acido tricloracetico 
1,56% (p/V) 
50. (a) 0,067% 
(b) 0,01 % 
(c) 0,4% 
(d) 0,25% 
(e) 0,03% 
(f) 0,025% 
51. (a) 1:800 
(b) 1:40 
(c) 1:125 
(d) 1:166,67 ou 1:167 
(e) 1:300 
(f) 1:2.000 
52. (a) 1:1.000 
(b) 1:18.182 
(c) 1:125 
(d) 1:500 
CALCULOS F ARMACEUTICOS 115 
53. 1:10.000 (p/V) 
54. metilparabeno 1: 1.250 (p/V) 
propilparabeno1:5.000 (p/V) 
metabisulfito de s6dio 1: 1.000 (p/V) 
55. 1:125.000 (p/V) 
56. cloridrato de lidocaina 1:200 (p/V) 
epinefrina 0,0005% (p/V) 
57. tocoferol 1:100.000 (p/p) 
58. hidr6xido de dlcio 1:588 (p/V) 
59. ergocalciferol 1: 11.000 (p/V) 
60. permanganato de pot:issio 1:4.730 
61. formalina 0,025% (p!V) 
62. midazolam 1:200 (p/V) 
63. vitamina B12 1:31.250.000 (p/V) 
64. 0,05 jlg de veneno de formiga 
65. 0,5 mg de epinefrina 
66. 225 mg de cloridrato de tetracaina 
7,5 mg de cloridrato de epinefrina 
900 mg de cloridrato de cocaina 
67. 0,001% (p!V) 
68. 115 g de fluoreto de s6dio 
69. 9.462,5 g de ion nitrato 
70. 10 jlg de pr6-insulina 
1. United States Pharmacopeia. 26'h Rev. Rockville, MD: The United States Pharmacopeia! Convention, 2003:12. 
2. United States Pharmacopeia. 26th Rev. Rockville, MD: The United States Pharmacopeia! Convention , 2003: 172. 
3. Warren F. Athens, GA: College of Pharmacy, University of Georgia. 2004. 
4. International Journal of Pharmaceutical Compounding. 1998;2: 147. 
5. International Journal of Pharmaceutical Compounding. 2002;6:452. 
6. Ford P. International Journal of Pharmaceutical Compounding. 1999;3:48. 
7. International Journal of Pharmaceutical Compounding. 1997; 1:178. 
8. International Journal of Pharmaceutical Compounding. 2002;6: 127. 
9. International Journal of Pharmaceutical Compounding. 1998;2:57. 
10. Prince S. International Journal of Pharmaceutical Compounding. 2003;7:46. 
11. Prince SJ. Calculations. International Journal of Pharmaceutical Compounding 2000;4:22 1.