Lista 5 de algebra

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0.1 A´lgebra Linear: LISTA 5 - AG/ZO: Aluno(a):
Prof. Felipe Vaz (07/05/2018)
0.1.1 Verifique se os vetores ~u,~v, ~w sa˜o LI ou LD
1. ~u = (−1, 2, 0), ~v = (3, 1,−1), ~w = (1, 0,−1)
2. ~u = (1, 1, 1), ~v = (0, 2, 4), ~w = (2, 5, 1)
3. ~u = (0, 1, 2), ~v = (2, 1, 0), ~w = (2, 2, 2)
4. ~u = (2,−2, 3), ~v = (3,−1,−5), ~w = (−1,−5, 27)
0.1.2 Determinar os nu´meros reais x e y, se (x+ y, x− y) = (5, 8)
0.1.3 Determinar os nu´meros reais x e y, se (x2 + 2x, 2x2 + 3x) = (−1,−1)
0.1.4 Dado o vetor ~u = ~AB = (3,−2) e A = (−1, 4), achar as coordenadas do
ponto B
0.1.5 Se A = (−3,−2) e B = (−2, 0), achar as coordenadas do vetor ~v = ~AB
0.1.6 Determinar os nu´meros reais x , y, e z se (2x+y, x+3z, 5y−z) = (5, 16, 10)
0.1.7 Dados os pontos A = (3,−1, 2) e B = (2, 3, 1), determinar as coordenadas
dos vetores ~v = ~AB e ~w = ~BA
0.1.8 Se A = (2,−3, 8) e B = (4, 7, 10) quais as coordenadas do ponto P = (x, y, z)
tal que ~AP = ~PB?
0.1.9 Se ~OP = (2,−4, 5) e ~OQ = (7, 1,−3), quais as coordenadas do vetor ~PQ?
0.1.10 Mostre que o vetor ~v = (−2,−1, 2) e´ uma combinac¸a˜o linear dos vetores
~x = (1,−1, 1), ~y = (−1,−1, 0) ~z = (4, 2,−1).
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