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Questão 1/2 - Análise Combinatória
Considere o binômio Com base nele, assinale V para as afirmativas verdadeira e F pa
as falsas.
 
I. ( ) O termo geral do desenvolvimento deste binômio é 
 
 
 II. ( ) O coeficiente independente de vale 70.
 
 III. ( ) O desenvolvimento deste binômio não apresenta parcela com o monômio 
 
 Agora, marque a alternativa com a sequência correta:
 
Nota: 50.0
Questão 2/2 - Análise Combinatória
A V – V – V
B V – F – V
C V – V – F
D V – F – F
E F – V – V
(x − )
8
.1
x
Tp+1 = ( 8p
) (−1)px8−2p.
x
x5.
Você acertou!
O termo geral do desenvolvimento do binômio 
 
o que mostra que a afirmativa I é verdadeira. O
 ocorre quando a potência de for nula. Isso a
desenvolvimento tivermos , isto é, 
independente de vale 
verdadeira. Para que tenhamos o monômio 
do binômio em questão, devemos impor que 
 que satisfaz essa equação, concluímos
apresenta parcela com o monômio . Portanto
verdadeira.
 
Tp+1 = (
8
p
) (− )
p
x8−p = ( 8
p
) (−1)px−px8−p1
x
x
8 − 2p = 0 p
x T5 = (
8
4
) (−1)4 = ( 8
4
x5
8
p ∈ N
x5
Analise o triângulo de Pascal abaixo e assinale a alternativa que apresenta o desenvolvimento d
 com 
 
 
Nota: 50.0
A
 
B
C
 
D
 
E
 
(x + a)4 a ∈ R, a ≠ 0.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
x4 + 4ax3 + 6a2x2 + 4a3x + a4
Você acertou!
Para obtermos os coeficientes do
desenvolvimento de 
 consideramos a quinta linha do triângulo
de Pascal. Como o termo geral é 
 concluímos que o
desenvolvimento deste binômio é dado
por 
(x + a)4,
Tp+1 = (
4
p
) apx4−p,
x4 + 4ax3 + 6a2x2 + 4a3x + a4.
x4 + 4a3x + 6a2x2 + 4a3x + a4
x4 + 6ax3 + 4a2x2 + 4a3x + a4
a4 + 4a3x3 + 6a2x2 + 4ax3 + x4
a4 + 4ax3 + 6a2x2 + 4a3x + ax