GABARITO AP1 Matemática na Educação 2 2018.1

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UNIVERSIDADE	DO	ESTADO	DO	RIO	DE	JANEIRO	
CENTRO	DE	EDUCAÇÃO	E	HUMANIDADES	
FACULDADE	DE	EDUCAÇÃO	
FUNDAÇÃO	CECIERJ	/Consórcio	CEDERJ	/	UAB	
Curso	de	Licenciatura	em	Pedagogia	–	modalidade	EAD		
				AVALIAÇÃO	PRESENCIAL	1	–	2018.1		Data:	25/03/2018		Disciplina:	Matemática	na	Educação	2	Coordenador	(a):	Andreia	Carvalho	Maciel	Barbosa	
Aluno	(a):		________________________________________________________________________		
	
Matrícula:_____________________________	 	 	 	 	 Polo:	___________________		
• Faça	toda	a	prova	nessas	folhas.	Use	as	folhas	respostas	apenas	para	rascunho.	
• Todas	as	questões	devem	apresentar	o	desenvolvimento	para	chegar	às	soluções.	
• Sua	prova	deve	ser	feita	de	caneta	preta	ou	azul.	
• Não	é	permitido	o	uso	da	calculadora.		
Questão	1	 (𝟐,𝟒 = 𝟒 ∙ 𝟎,𝟔)	Três	crianças	Ana,	Maria	e	João	ganharam	três	barras	de	chocolate	idênticas,	uma	para	cada	um	e	imediatamente	começaram	a	comer	uma	parte	das	respectivas	barras.	
• Ana	comeu	!!	de	sua	barra.	
• Maria	comeu	!!	de	sua	barra.	
• João	comeu	!!	de	sua	barra.	(a) Represente,	 na	 ilustração	 correspondente	 a	 barra	 de	 cada	 criança,	 a	 fração	 de	 chocolate	consumida.		
	Ana								 	 										Maria						 	 	 								João		
	Ana								 	 										Maria						 	 	 								João	Atribuir	0,6:	0,2	por	representação	correta.			
																																								 	 	
(b) Qual	das	três	crianças	comeu	a	maior	fração	de	sua	barra?	Por	quê?	Ana.	 Porque	 as	 frações	 !!,	 !!	 e	 !!	 correspondem	 a	 9,	 6	 e	 8	 quadradinhos	 da	 barra,	respectivamente.	Logo,	!!	e	a	maior	fração.		Atribuir	0,6:	0,3	pela	fração	+	0,3	pela	justificativa.		(c) Qual	das	três	crianças	comeu	a	menor	fração	de	sua	barra?	Por	quê?	Maria.	 Porque	 as	 frações	 !!,	 !!	 e	 !!	 correspondem	 a	 9,	 6	 e	 8	 quadradinhos	 da	 barra,	respectivamente.	Logo,	!!	é	a	menor	fração.		Atribuir	0,6:	0,3	pela	fração	+	0,3	pela	justificativa.		(d) Represente,	na	reta	numérica	a	seguir,	as	 frações	correspondentes	a	parte	da	barra	que	cada	amigo	comeu.		O	inteiro	foi	dividido	em	12	partes	iguais,	pois	é	um	denominador	comum	a	todas	as	frações.	34 = 912	12 = 612	23 = 812	
		Atribuir	0,6:	0,2	por	representação	correta.		
																																								 	 	
Questão	2	 (𝟐,𝟐 = 𝟏,𝟎 + 𝟐 ∙ 𝟎,𝟔)	Considere	as	figuras	a	seguir.	
			Hexágono	 	 Trapézio	 				Losango	 								Triângulo		E	suas	regiões	dividas	em	partes	iguais.	
			Hexágono	 	 Trapézio	 				Losango	 								Triângulo		(a) Complete	a	tabela	a	seguir	considerando	as	áreas	das	figuras.			 Fração	 Figura	que	representa	a	fração	 Inteiro	considerado	12	 	
	
13	 	16	 	23	 	 	13	 	12	 	 			Atribuir	1,0:	0,2	por	resposta	correta.		(b) Considerando	o	hexágono	como	inteiro,	que	figura	representa	!!	de	!!	da	área	do	hexágono.	O	triângulo.		Atribuir	0,6.	
																																								 	 	
	(c) Considere	o	trapézio	como	inteiro.	Represente	na	figura	a	área	de	!!	de	!!	deste	trapézio.	
		Exemplo	de	resposta:		
!!	do	trapézio: 	
!!	de	!!	do	trapézio	(ou	 !!"): 		Atribuir	0,6	a	qualquer	figura	que	represente	 !!"	da	área	do	trapézio,	mas	a	figura	tem	que	estar	dividida	em	partes	iguais.				
																																								 	 	
Questão	3	 (𝟐,𝟒 = 𝟒 ∙ 𝟎,𝟔)	Os	 alunos	 cometer	 erros	 quando	 realizam	 cálculos	 e	 podemos,	 como	 professores,	 buscar	compreender	a	natureza	desses	erros.	(a) Faça	uma	análise	do	erro	cometido	pelo	aluno	na	operação	!! + !! = !!" + !!" = !"!".	O	aluno	fez	o	procedimento	de	adição	corretamente,	encontrou	frações	equivalentes	e	errou	na	adição	de	8	+	3.	Atribuir	(0,6).		(b) Faça	uma	análise	do	erro	cometido	pelo	aluno	na	operação	!! − !! = !!.	O	aluno	subtraiu	os	numeradores	e	os	denominadores.	Atribuir	(0,6).		(c) No	 texto	 “Análise	 de	 erros	 em	 questões	 de	 adição	 e	 subtração	 com	 frações”,	 de	 Melo	 e	Andrade,	os	autores	classificam	alguns	tipos	de	erros	cometidos	pelos	alunos.	
• No	 uso	 de	 conhecimentos	 construído:	 quando	 o	 aluno	 utiliza	 procedimentos	inadequados,	 mesmo	 tendo	 estruturas	 mentais	 necessárias,	 não	 sendo	 erro	 de	construção	de	conhecimento.	
• Construtivo:	 quando	 o	 aluno	 não	 possui	 estruturas	 de	 pensamento	 suficientes	 para	resolver	o	problema,	modificando	sua	forma	de	pensar	e	ações.	
• Equívocos	de	 informação	ou	de	 cálculo:	 quando	o	 aluno	mostra	que	 compreendeu	o	conceito	e	comete	um	pequeno	erro	no	processo	de	cálculo.	Qual	o	tipo	de	erro	cometido	pelo	aluno	que	fez	a	operação	como	no	item	(a)?	Trata-se	de	um	equívoco	de	informação	ou	de	cálculo.	Atribuir	(0,6).		(d) Ainda	com	base	na	classificação	descrita	no	 item	anterior,	qual	o	 tipo	de	erro	 cometido	pelo	aluno	que	fez	a	operação	como	no	item	(b)?	Trata-se	de	um	erro	construtivo.	Atribuir	(0,6).		
Questão	4	 (𝟏,𝟎)	Considere	3	inteiros	divididos	em	cinco	partes	iguais.		
	 	 		Use	 a	 representação	 para	 explicar	 o	 cálculo	 da	 divisão	 3 ÷ !!.	 Dê	 também	 o	 resultado	 dessa	operação.	Para	 calcular	3 ÷ !!	 precisamos	 saber	 quantas	 vezes	 !!	 cabem	em	3	 inteiros.	 Como	os	 inteiros	 já	estão	 divididos	 em	 cinco	 partes	 iguais,	 basta	 encontrar	 o	 número	 de	 grupos	 de	 três	 partes	formados.		
	 	 		Assim,	 encontramos	 que	 !!	 cabem	 5	 vezes	 em	 3	 inteiros	 e	 podemos	 concluir	 que	 o	 resultado	3 ÷ !! = 5.	Atribuir	 (0,5)	 pela	 explicação	 (utilizando	 a	 representação)	 +	 (0,5)	 pelo	 cálculo	 (por	 qualquer	processo	correto).	
																																								 	 	
Questão	5	 (𝟐,𝟎 = 𝟐 ∙ 𝟏,𝟎)	A	 escala	 é	 muito	 usada	 em	 mapas,	 mas	 também	 é	 muito	 utilizada	 para	 representar	 objetos	reduzidos	(ou	ampliados)	de	tamanho	real.	Observe	 na	 figura	 a	 seguir,	 a	 representação	 de	 um	 objeto	 na	 escala	 1:2,	 ou	 seja,	 para	 cada	 1	unidade	de	comprimento	no	desenho,	a	medida	na	realidade	é	de	2	unidades	de	comprimento.		
		(a) Represente,	na	malha	quadriculada	a	seguir	este	objeto	em	tamanho	real.		
		(b) Represente,	na	malha	quadriculada	a	seguir	este	objeto	na	escala	de	1:4.		
			 Atribuir	 (1,0)	para	 cada	 item	 sendo	 (0,5)	por	 representações	que	 apresente	parcialmente	 as	medidas	corretas.