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ACADÊMICO(A):__________________________________________ TURMA:
PROFESSORA: ADRIELE CAROLINI WAIDEMAN
Lista de exercícios de Estatística Econômica II
Parte I
1) Suponha que o conjunto universo seja formado pelos inteiros positivos de 1 a 10. Sejam 
, 
 e 
. Enumere os elementos dos seguintes conjuntos:
a) 
		b) 
		c) 
		
d) 
		e) 
2) Peças que saem de uma linha de produção são marcadas defeituosas (D) ou não defeituosas (N). As peças são inspecionadas e sua condição registrada. Isto é feito até que duas peças defeituosas consecutivas sejam fabricadas ou que quatro peças tenham sido inspecionadas, aquilo que ocorrer em primeiro lugar. Descreva o espaço amostral para esse experimento.
3) Um certo tipo de motor elétrico falha se ocorrer uma das seguintes situações:
A: Emperramento de mancais
B: Queima dos rolamentos
C: Desgaste das escovas
Suponha que o emperramento seja duas vezes mais provável do que a queima e esta é quatro vezes mais provável do que o desgaste das escovas. Qual a probabilidade de que a falha seja devida a cada uma dessas circunstâncias? 8/13; 4/13; 1/13
4) O seguinte grupo de pessoas está numa sala: 5 homens maiores de 21 anos, 4 homens com menos de 21 anos, 6 mulheres com mais de 21 anos e 3 mulheres com menos de 21 anos de idade. Uma pessoa é escolhida ao acaso. Definem-se os seguintes eventos:
Calcule:
a) 
	13/18		b) 
 1/6
5) Dez fichas numeradas de 1 a 10 são misturadas em uma urna. Duas fichas, numeradas 
 são extraídas da urna, sucessivamente e sem reposição. Qual a probabilidade de que seja 
? 4/45
�
6) Um lote é formado de 10 artigos bons, 4 com defeitos menores e 2 com defeitos graves. Um artigo é escolhido ao acaso. Ache a probabilidade de que:
Ele não tenha defeitos. 5/8
Ele não tenha defeitos graves. 7/8
Ele seja perfeito ou tenha defeitos graves. 3/4
7) Considere o mesmo lote do problema anterior(6). Dois artigos são escolhidos sem reposição, ache a probabilidade de que:
Ambos sejam perfeitos. 3/8
Ambos tenham defeitos graves. 1/120
Ao menos um seja perfeito. 7/8
No máximo um seja perfeito. 5/8
Exatamente um seja perfeito. 1/2
Nenhum deles tenha defeitos graves. 91/120
Nenhum deles seja perfeito. 1/8
8) Uma caixa contém 4 válvulas defeituosas e 6 perfeitas. Duas válvulas são extraídas juntas. Uma delas é ensaiada e se verifica ser perfeita. Qual a probabilidade de que a outra válvula também seja perfeita? 5/9
9) Suponha que A e B sejam eventos independentes associados a um experimento. Se a probabilidade de A ou B ocorrerem for igual a 0,6 enquanto a probabilidade de ocorrência de A for igual a 0,4, determine a probabilidade da ocorrência de B. 1/3
10) João entrega a seu amigo uma carta, destinada à sua namorada, para ser colocada no correio. Entretanto, ele pode se esquecer com probabilidade 0,1. Se não se esquecer, a probabilidade de que o correio extravie a carta é de 0,1. Finalmente, se foi enviada pelo correio a probabilidade de que a namorada não receba é de 0,1.
A namorada de João não recebeu a carta, qual a probabilidade de seu amigo ter esquecido de colocá-la no correio? 0,369
Avalie as possibilidades desse namoro continuar, se a comunicação depender das cartas enviadas. 
Parte II
11) Três candidatos 
 e 
 disputam uma eleição. Uma prévia eleitoral mostra que suas chances de vencer são respectivamente 0,5, 0,3 e 0,2. As probabilidades de que eles venham a promover mudanças substanciais caso eleitos são respectivamente 0,7, 0,6 e 0,3. Qual a probabilidade de que as mudanças substanciais ocorram, após a posse do eleito? 0,59
12) Durante o mês de novembro a probabilidade de chuva é de 0,3. O meu time ganha um jogo em dia de chuva com probabilidade 0,4 e em dia sem chuva com probabilidade 0,6. Se o meu time ganha o jogo em novembro, qual a probabilidade de que tenha chovido no dia? 2/9
13) Calcule a probabilidade de um inteiro n, 
, ser um múltiplo de 9. 1/9
14) Cinco em 100 homens são daltônicos e 25 em 1000 mulheres são daltônicas. Uma pessoa escolhida ao acaso é daltônica. Qual a probabilidade de que seja homem? 2/3
15) Em uma fábrica de parafusos, as máquinas A, B e C produziram 25%, 35% e 40% do total produzido, respectivamente. Da produção de cada máquina 5%, 4% e 2% respectivamente, são parafusos defeituosos. Escolhe-se ao acaso um parafuso e se verifica ser defeituoso. Qual será probabilidade de que o parafuso venha da máquina A? E da B? E da C? 0,362; 0,405; 0,232
16) Jogam-se dois dados. Desde que as faces mostrem números diferentes, qual será a probabilidade de que uma face seja 4? 5/18
17) Sabe-se que na fabricação de um certo artigo defeitos do tipo 
ocorrem com probabilidade 0,1 e defeitos no tipo 
 ocorrem com probabilidade 0,05, independentemente dos outros tipos de defeitos. Qual será a probabilidade de que um artigo não tenha ambos os tipos de defeitos? 0,995
18) Dois dados (um amarelo e um branco) são lançados. Definem-se os eventos;
	A = “sair valor par no dado amarelo”
	B = “sair valor superior a quatro no dado amarelo”
	C = “sair soma de pontos dos dois dados igual a oito”
Pergunta-se:
Quais os valores de 
, 
, 
, 
, 
 e 
?
A e B são mutuamente exclusivos? São independentes?
A e C são mutuamente exclusivos? São independentes?
19) Três jornais A, B e C são publicados em uma cidade e uma recente pesquisa entre os leitores indica o seguinte: 20% lêem A; 26% lêem B; 14% por lêem C; 8% lêem A e B; 5% lêem A e C; 2% lêem A, B e C; 4% lêem B e C. Para um adulto escolhido ao acaso, calcule a probabilidade de que:
Ele não leia qualquer dos jornais. 0,55
Ele leia exatamente um dos jornais. 0,32
20) Certo aparelho tem duas lâmpadas que podem estar acesas ou apagadas, tendo sido observadas as seguintes probabilidade:
	Lâmpada 1
	Lâmpada 2
	
	Acesa
	Apagada
	Acesa
	0,15
	0,45
	Apagada
	0,10
	0,30
Esta tabela mostra, por exemplo, que ambas as lâmpadas estavam simultaneamente apagadas 30% do tempo. Pergunta-se:
O evento “lâmpada 1 acesa” é independente de “lâmpada 2 acesa”?
O evento “lâmpada 1 apagada” é independente de “lâmpada 2 acesa”?
21) Um médico desconfia que um paciente tem tumor no abdômen, pois isto ocorreu em 70% dos casos similares que tratou. Se o paciente de fato tiver o tumor, o exame ultra-som o detectará com probabilidade 0,9. Entretanto, se ele não tiver o tumor, o exame pode erroneamente, indicar que tem com probabilidade 0,1. Se o exame detectou um tumor, qual a probabilidade do paciente tê-lo de fato? 0,9545
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